电力系统分析(于永源)第三章PPT课件

~
SSSPQPQ ' j j
22
y 2 2
2
y 2
y 2
PPQ Q P Q j ' j '
2
y 2
2
y 2 2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
SSS PQP Q ~'~ ' ~ 1 2 Z
' j
2
'2 ZjZ
PPQQPQ '2 Z j '2 Z 1 ' j
U
，末端电
2
压为
S
' 2
时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
~2
~ SS PQ PQ PQ P Q
U U U U 2
'
2
Z
'2 '2 2 2 2RjX
'2 '2 2 2 2Rj
'2 '2
2
2
2X j Z
Z
2
2
2
2
则有
P Q QP P UU Q
Z
Z
'2
2 2
2
'2
2 2
2
'2 2 R
~
~
为线电压，则 S Z 、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损
耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。
.
~
此外，还应注意， U 、 S 应为电力线路中同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（3）电力线路中的功率计算。
从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率
为
~ ~
G
y1
1 2
B
2 1 2 1
（3-4）
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
Q Q UU
y2
1 2
B
y1
1 2
B
2 2 2 1
这是电力线路
末端、始端的 （3-5）
电容功率
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
式（3-1）~
式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形
~
.
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而 S 为三相功率，U
tg1U1UU' '
（3-14）
.
.
.
U '
U1
取 U 1 与实轴重合，
相量如图3-3所示。
δ
.
.
j U ' d U
.
.
U
U2
.
U
图3-3 电力线路电压相量图（
U U . ）
1
1
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全 适用于线电压。此时公式中的功率 P 为三相功率，阻抗仍为 相阻抗。还应注意，式（3-7）、（3-12）中的功率与电压为 同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
❖ 第一节 电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落
❖ 第二节 开式网络的潮流分布 ❖ 第三节 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
' 1
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
则电力线路始端的功率为
SSSPQ PQ ~ 1 ~ 1 ' ~ y 1 1 ' j 1 ' y 1 jy 1
PPQQPQ 1 ' y 1 j 1 ' y 1 1 j 1
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
2. 电力线路的电压降落
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
其中 又有
P Q U
'R
2
' 2
X
P UU Q U
2
'X
2
2
' R 2
U 1U 2 U 2U 2
（3-7） （3-8）
作出电力线路电压相量图，取
.
U
与实轴重合，如图3-2所
2
示，图中的相位角 或称功率角为 . U1
.
.
δ
dU
.
U2
U
.
U
tg
1
'2
2 X
（3-1）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
.
U S 阻抗支路始端的单相功率
' 1
及始端的相电压
，求出电力
1
~
线路阻抗中一相功率损耗 S 2 的有功和无功功率分量为
P Q QP P UU Q
Z
Z
'2
1 2
1
'2
1 2
1
对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么 制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的 单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar 和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，δ为rad，所以用 rad表示的功率角已是标么值。
.
~
为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压， S 为单相功率。
~
S1
S 1
~
.
y1
U1
~
~
S S ' '
1
2
YZ
2
~
S' 2
~
S2
~2
Y
S
y2
.
2
U2
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
.
当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 ~
U
U
（3-9）
U2
图3-2 电力线路电压
相量图（
U U .
）
2
2
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
由于一般情况下， U2UU 可将式（3-8）按二项式
定理展开，取其前两项，得
U 1 U 2 U 2 U 2 U 2 U 2 U 2 U 2 U
U2U
（3-10）
.
相似于这种推导，还可以获得从始端电压
'2 1 R
'2
1 X
（3-2）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相
功率损耗为
S
~ y2
U . 2Y 2U.2*1 2Y*U2 21 2GjBU2 2
U UP Q 1 2 G2 2j1 2B2 2 y 2jy 2
S U ~
功率
' 1
求取末端相电压
.
2 的计算公式
U
，始端单相
1
U U U U U U U U . . d U . ' j ' ' j '
21
1
1
（3-11）
第三章 简单电力网络潮流分析与计算
上式中，
P Q
'
'R
1
' 1
X
U
U P U Q
'
1
'X
1
' R 1
U1
（3-12）
U 2 U 1 U '2 U '2 U 1 U ' （3-13）
于是有
QP UU
y2
1 2
G
y2
1 2
B
2 2 2 2
（3-3）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
S
~ y1
U . 1Y 2U .1*1 2Y*U121 2GjBU12
U UP Q 1 2 G1 2j1 2B1 2 y 1jy 1
则有
QP UU
y1
1 2
.
.
3.
如图3-1，设末端相电压为U2
U e
j0
2
，则线路首端
4. 相电压U 为. 1U. 2I.'2ZU. 2U S~.'22*ZU. 2P'2U j2Q'2RjX
U PUQ PUQ
2
' R
2 2
'2Xj
' X
'
R
2
2
2
UU U .
.
jU dU （3-6）
2
2
2
纵分量
横分量
电压降落