一元一次方程的应用——商品销售问题专题练习(解析版)

一元一次方程的应用——商品销售问题专题练习
一、选择题
1、某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）．
A. 210-0.8x=210×0.8
B. 0.8x=210×0.15
C. 0.15x=210×0.8
D. 0.8x-210=210×0.15
答案：D
解答：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：
0.8x-210=210×0.15．
2、百货大楼某件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）元．
A. 106
B. 105
C. 118
D. 108
答案：D
解答：设进价为x元，
则0.9×132=x（1+10%），
解得：x=108．
3、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（）．
A. 25斤
B. 20斤
C. 30斤
D. 15斤
答案：C
解答：设小王购买豆角的数量是x斤，则
3×80%x=3（x-5）-3，
整理，得2.4x=3x-18，
解得x=30．
即小王购买豆角的数量是30斤．
选C.
4、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一
个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．
A. （1+50%）x·80%-x=8
B. 50%x·80%-x=8
C. （1+50%）x·80%=8
D. （1+50%）x-x=8
答案：A
解答：设每个双肩背包的进价是x元，根据题意得：
（1+50%）x·80%-x=8．
5、某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销售量一下子上升了，商场决定再次提价20%，提价后这种商品的价格为（）．
A. a元
B. 0.972a元
C. 1.08a元
D. 0.96a元
答案：B
解答：根据题意得：最后的售价=（1-10%）（1-10%）（1+20%）a=0.972a．
6、“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）．
A. x（1+30%）×80%=2080
B. x·30%·80%=2080
C. 2080×30%×80%=x
D. x·30%=2080×80%
答案：A
解答：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
选A.
7、在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可列得的一元一次方程为（）．
A. 0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87
B. 0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87
C. 0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87
D. 0.9×2x+0.8×1.2（60-x）=87
答案：A
解答：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60-x）支，由题意，得0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87．
8、“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）．
A. x（1+30%）×80%=2080
B. x·30%·80%=2080
C. 2080×30%×80%=x
D. x·30%=2080×80%
答案：A
解答：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
选A.
9、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）．
A. 0.8（1+0.5）x=x+28
B. 0.8（1+0.5）x=x-28
C. 0.8（1+0.5x）=x-28
D. 0.8（1+0.5x）=x+28
答案：A
解答：这件夹克衫的成本价是x元，则标价为（1+0.5）x，
将标价打8折出售，则售价为0.8（1+0.5）x，
获利28元，则0.8（1+0.5）x=x+28．
选A.
10、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．
A. （1+50%）x·80%-x=8
B. 50%x·80%-x=8
C. （1+50%）x·80%=8
D. （1+50%）x-x=8
答案：A
解答：设每个双肩背包的进价是x元，根据题意得：
（1+50%）x·80%-x=8．
11、某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%，若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）．
A. 264元
B. 396元
C. 456元
D. 660元
答案：C
解答：设该服装的标价为x元，由题意得：0.5x-60=60
% 10
，
解得：x=1320，
∴1320×80%-60
%
10
=456（元），
选C.
12、某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）．
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
答案：C
解答：利润率=售价成本成本-成本
售价
成本
×100%，设应打x折，
20%=300200
200
x-
×100%，
解得x=0.8，
∴打8折．
13、剑川仁和超市均以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）．
A. 不赔不赚
B. 赚了16元
C. 赔了16元
D. 赚了20元
答案：C
解答：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x=120，
解得：x=96，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，
列方程y+（-25%y）=120，
解得：y=160．
那么这两件衣服的进价是x+y=256元，而两件衣服的售价为240元．
∴240-256=-16（元），
∴，该家商店亏损16元．
选C.
二、填空题
14、某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了______元．答案：100
解答：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得
x-0.8x=25，
解得：x=125，
0.8x=0.8×125=100．
故答案为100．
15、若某商品进价降低5%而售价不变，利润率可由a%增加到（a+15）%，则a的值为______．答案：185
解答：设进价为x，根据售价不变，
可得x（1+a%）=0.95x[1+（a+15）%]，解得：a=185．
故答案为185．
16、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，每支铅笔的原价是______元．
答案：0.5
解答：设每支铅笔的原价是x元，
由题意得100×0.8x=100x-10，
解得x=0.5，
答：每支铅笔的原价是0.5元．
17、商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费______元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是______．
答案：2640，3300
解答：设手机的标价为x元，由题意，得0.8x-2400=2400×10%，解得：x=3300，3300×0.8=2640（元）．
18、如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么
该商品的成本价为______元．
答案：200
解答：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%）元，
由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，
解得x=200，
即这种商品的成本价是200元．
三、解答题
19、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应额外增加多少台？（用一元一次方程解答）
答案：销售量应额外增加10台．
解答：设降价后的销售量为x台，降价后的价格为2500×0.8=2000元，
由题意可得2000x=100000，
x=50，
∴降价后销售了50台，
而降价前销售了100000÷2500=40（台），
∴多销售了50-40=10（台）．
答：销售量应额外增加10台．
20、文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？答案：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个．
解答：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，
依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2，
解此方程，得x=18，
答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个．
21、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你能帮助售货员求出标签上的价格吗？
答案：120元．
解答：设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x=80×（1+5%）
可求得：x=120，
故价格应为120元．
22、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
答案：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
解答：设每件衬衫降价x元，依题意有，120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．23、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）
答案：这两件衣服亏损8元．
解答：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，
解得：x=48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，
列方程y+（-25%y）=60，
解得：y=80．
那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．
∴120-128=-8元，
答：这两件衣服亏损8元．
24、甲、乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲、乙两人的书费共323元．
（1）问甲、乙各购书多少本？
（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱？答案：（1）甲购书7本，乙购书8本．
（2）甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．
解答：（1）设甲购书x本，则乙购书（15-x）本，
依题意得：[20x+25（15-x）]×0.95=323，
解得：x=7，15-x=15-7=8．
答：甲购书7本，乙购书8本．
（2）如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，
那么购书一共需要花费20+323÷0.95×0.85=309（元），
如果两人不办会员卡，那么购书一共需要花费323元，
而323-309=14（元），
答：甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．
25、现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场购进草莓40箱，已知
一、二两次进货价分别为每箱500元、400元，且第二次比第一次多付款7000元．（注：按整箱出售）
（1）求两次分别购进草莓的箱数．
（2）若商店对这40箱草莓先按每箱600元销售了m箱，其余的按每箱350元全部售完．使商店销售完全部草莓时，所获利润为3500元，求m的值．
答案：（1）第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓30箱．
（2）26．
解答：（1）第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓（40-x）箱．
由题意得：400（40-x）-500x=7000，
解得x=10．
40-x=30，
答：第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓30箱．
（2）总进价：500×10+400×30=17000（元）．
由题意得：600m+350（40-m）-17000=3500，
解得：m=26．
答：m的值是26．。