化学反应工程第二章答案
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0 .9 0 .8 X
解法 1： polymath 积分试差 V 7 .2 0 . 024 F A0 300 设 PFR 反应器的出口转化率为
X 0 . 8， 则 X 0 .9 X 0 . 91
dX 0 . 0227 rA 0 .4
0 . 91
0 .4
dX 0 . 024 rA
故 PFR 反应器的出口转化率应 解法 2 ： 图解法
为 0 . 91 .
CSTR面积=0.008
PFR面积=0.024
(6) 画出转化率和反应速率 作为 PFR 反应器体积 ( 最大可达 10 L ) 的函数 。 解 ： 采用 POLYMATH .
图HW2-6 polymath计算结果输出： X~VPFR关系
将上表通过 polymath 作 V~X 图 ， 可直接读出最大转化率 为 X 0.68
VCSTR=10.5L
图HW2-6 polymath计算结果输出： CSTR体积V~X关系
X=0.68
(4) 如果在一个 解法 1： 试差法
7 . 2 L 的 PFR 后面串联一个
2 . 4 L 的 CSTR 反应器 ， 可达到的转化率是多少 X 0 . 4 ， 即 CSTR 反应器的入口转化率
？ 解 ：先将表格用 polymath 自动转换成以下形式
X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 为 是 绝 热 放 热 反 应 ， 非 等 温 反 应
-rA (mol/L.min)
u=-1/rA (L.min/mol) V/FA0 (L.min/mol) VCSTR (L)
10
0.1 0 0
HW-2
[2 4] 在CST R反应器中 ， 转化率达到 80%所需的空时为 5h， 确定处理量为 2ft3/ min时， 所需的反应器体积 。 该系统的空速是多少 ? 解： v0 2ft3/ min 28.32 2L/ min 56.64L/ min 因为 V ， 所以 V v0 5h 56.64(L/h) 60 17m3 v0
16.67
0.06 0.012 3.6
50
0.02 0.008 2.4
50
0.02 0.01 3
50
0.02 0.012 3.6
12.5
0.08 0.064 19.2
9.09
0.11 0.099 29.7
解法 1 ： 从上表格直接读出结果 V 10 .5 当体积为 10 .5L时 ， 0.035 F 300 A0 能达到的最大转化率在 0.6 ~ 0.8 之间 。 解法 2 ： 图解法
(5) 如果一个 2 . 4 L 的 CSTR 后面串联一 又是多少 解： CSTR 反应器的出口转化率为 X ?
7 . 2 L 的 PFR 反应器 ， 可以达到的转化率
V 2 .4 ( rA ) 50 0 . 4 F A0 300 dX rA 0 .4 dX 0 . 0131 rA 0 .4
1) ( rA ) (out 31 . 25 mol/L min
， 所以要采用试差法
，
(2) 再设 X out
2 . 4 31 . 25 0 . 4 0 . 65 300 2) 0 . 68 ， 通过线性插值得 ( rA ) (out 35 ， 则 X out X out 2 . 4 35 0 . 4 0 . 68 300
V 0 .4
三点法
(X 2 X0) / 2 dX F [ f ( X 0 ) 4 f ( X 1 ) f ( X 2 )] A0 rA 3 0
( 0 .4 0 ) / 2 [1 / 10 4 / 16.67 1 / 50] 7.2 L 3 采用 POLYMATH 解题 ， 当 X 0 .4时 ， V 7 .17 L (2) 在什么样的转化率范围 内 ， CSTR 反应器与 PFR 反应器的体积才相等 ?
?
据 (1) 可知 ， PFR 出口的转化率 所以 CSTR 的出口转化率为 ： V ( r A ) out X out X in F A0 因为出口反应速率由出
(1 ) 设 X out
X in 0 . 4 ，
口转化率决定 ， 而出口转化率是待求值 0 .8 0 .6 12 . 5 50 0 . 7 ， 通过线性插值 得 (1 ) 0 . 7 0 . 6 ( rA ) out 50
解法 2 ： 图解法 从 polymath 图解 X 0 .4 V 2 .4 0 . 008 out F A0 300 rA
面积=V/FA0=(X-0.4)/(-rA) =0.008
设Xout=0.63，则（1/rA)=0.035 则面积=(0.63-0.4)0.035=0.008
空速SV 1/ 1/ 5 0.2h 1 [2 6] 一放热反应 ： A B C 在绝热条件下进行 ， 所得实验数据如下 ：
-rA/mol/L.min X
10 0
1wk.baidu.com.67 0.2
50 0.4
50 0.5
50 0.6
12.5 0.8
9.09 0.9
已知组分 A 的入口摩尔流率为 300 mol /min 。
(1) 转化率达到 40 % 时所需的 PFR 与 CSTR 反应器体积各为多 ?
解： CSTR 反应器体积 ： X X in 0 .4 0 V FA0 out 300 mol/ min 2 .4 L ( rA ) out 50 mol/L min PFR 反应器体积 ：Simpson V dV FA0
解 ： 无论从表格还是 POLYMATH 图 ， 均可知 ： 在 0.4 X 0.6区间 ，反 应 速 率 不随 转 化率 的变化而 变化。因此， 在这一转化率范围内 V CSTR V PFR
(3) 在一个 10 . 5 L 的 CSTR 反应器中 ， 能达到的最大转化率 多少 ? 因
解法 1： polymath 积分试差 V 7 .2 0 . 024 F A0 300 设 PFR 反应器的出口转化率为
X 0 . 8， 则 X 0 .9 X 0 . 91
dX 0 . 0227 rA 0 .4
0 . 91
0 .4
dX 0 . 024 rA
故 PFR 反应器的出口转化率应 解法 2 ： 图解法
为 0 . 91 .
CSTR面积=0.008
PFR面积=0.024
(6) 画出转化率和反应速率 作为 PFR 反应器体积 ( 最大可达 10 L ) 的函数 。 解 ： 采用 POLYMATH .
图HW2-6 polymath计算结果输出： X~VPFR关系
将上表通过 polymath 作 V~X 图 ， 可直接读出最大转化率 为 X 0.68
VCSTR=10.5L
图HW2-6 polymath计算结果输出： CSTR体积V~X关系
X=0.68
(4) 如果在一个 解法 1： 试差法
7 . 2 L 的 PFR 后面串联一个
2 . 4 L 的 CSTR 反应器 ， 可达到的转化率是多少 X 0 . 4 ， 即 CSTR 反应器的入口转化率
？ 解 ：先将表格用 polymath 自动转换成以下形式
X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 为 是 绝 热 放 热 反 应 ， 非 等 温 反 应
-rA (mol/L.min)
u=-1/rA (L.min/mol) V/FA0 (L.min/mol) VCSTR (L)
10
0.1 0 0
HW-2
[2 4] 在CST R反应器中 ， 转化率达到 80%所需的空时为 5h， 确定处理量为 2ft3/ min时， 所需的反应器体积 。 该系统的空速是多少 ? 解： v0 2ft3/ min 28.32 2L/ min 56.64L/ min 因为 V ， 所以 V v0 5h 56.64(L/h) 60 17m3 v0
16.67
0.06 0.012 3.6
50
0.02 0.008 2.4
50
0.02 0.01 3
50
0.02 0.012 3.6
12.5
0.08 0.064 19.2
9.09
0.11 0.099 29.7
解法 1 ： 从上表格直接读出结果 V 10 .5 当体积为 10 .5L时 ， 0.035 F 300 A0 能达到的最大转化率在 0.6 ~ 0.8 之间 。 解法 2 ： 图解法
(5) 如果一个 2 . 4 L 的 CSTR 后面串联一 又是多少 解： CSTR 反应器的出口转化率为 X ?
7 . 2 L 的 PFR 反应器 ， 可以达到的转化率
V 2 .4 ( rA ) 50 0 . 4 F A0 300 dX rA 0 .4 dX 0 . 0131 rA 0 .4
1) ( rA ) (out 31 . 25 mol/L min
， 所以要采用试差法
，
(2) 再设 X out
2 . 4 31 . 25 0 . 4 0 . 65 300 2) 0 . 68 ， 通过线性插值得 ( rA ) (out 35 ， 则 X out X out 2 . 4 35 0 . 4 0 . 68 300
V 0 .4
三点法
(X 2 X0) / 2 dX F [ f ( X 0 ) 4 f ( X 1 ) f ( X 2 )] A0 rA 3 0
( 0 .4 0 ) / 2 [1 / 10 4 / 16.67 1 / 50] 7.2 L 3 采用 POLYMATH 解题 ， 当 X 0 .4时 ， V 7 .17 L (2) 在什么样的转化率范围 内 ， CSTR 反应器与 PFR 反应器的体积才相等 ?
?
据 (1) 可知 ， PFR 出口的转化率 所以 CSTR 的出口转化率为 ： V ( r A ) out X out X in F A0 因为出口反应速率由出
(1 ) 设 X out
X in 0 . 4 ，
口转化率决定 ， 而出口转化率是待求值 0 .8 0 .6 12 . 5 50 0 . 7 ， 通过线性插值 得 (1 ) 0 . 7 0 . 6 ( rA ) out 50
解法 2 ： 图解法 从 polymath 图解 X 0 .4 V 2 .4 0 . 008 out F A0 300 rA
面积=V/FA0=(X-0.4)/(-rA) =0.008
设Xout=0.63，则（1/rA)=0.035 则面积=(0.63-0.4)0.035=0.008
空速SV 1/ 1/ 5 0.2h 1 [2 6] 一放热反应 ： A B C 在绝热条件下进行 ， 所得实验数据如下 ：
-rA/mol/L.min X
10 0
1wk.baidu.com.67 0.2
50 0.4
50 0.5
50 0.6
12.5 0.8
9.09 0.9
已知组分 A 的入口摩尔流率为 300 mol /min 。
(1) 转化率达到 40 % 时所需的 PFR 与 CSTR 反应器体积各为多 ?
解： CSTR 反应器体积 ： X X in 0 .4 0 V FA0 out 300 mol/ min 2 .4 L ( rA ) out 50 mol/L min PFR 反应器体积 ：Simpson V dV FA0
解 ： 无论从表格还是 POLYMATH 图 ， 均可知 ： 在 0.4 X 0.6区间 ，反 应 速 率 不随 转 化率 的变化而 变化。因此， 在这一转化率范围内 V CSTR V PFR
(3) 在一个 10 . 5 L 的 CSTR 反应器中 ， 能达到的最大转化率 多少 ? 因