24估算课件-北师大版八年级数学上册

估算一个无理数的大小 探求无理数估算结果的合理性
学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题
谢 谢 观 看！
到5.6m高的墙头。
6
1 6 3
比较数的大小
1. 通过估算，比较 6 与2.5的大小.
解决问题
5 1
1
(1)你能比较 2 与 2 的大小吗？
小明是这样想的： 5 1 与 1 的分母相同，
2
2
只要比较它们的分子就可以了，
因为 5＞2 ，所以 5 1＞1 ，
因此 5 1＞1 ，你认为小明的想法正确吗？
(1) 0.43 0.066;
0.43 0.36 0.36 0.6
0.43 0.066
(2) 3 900 96; 3 900 3 1000 3 1000 10
3 900 96
(3) 2536 60.4.
60.4 60 602 3600
2356 60.4
通过估算可 以比较两个 数的大小
北师大数学八年级上册
第二章 实 数
2.4 估 算
学习目标
1、会用平方的方法估计一个无理数的大致范围， 能通过估算检验计算结果的合理性。 2、能通过估算比较两个数的大小，形成估算的 意识，发展数感。
估算的方法
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1) 0.43 0.066；(2) 3 900 96；(3) 2536 60.4
3
定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，
它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?
解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时
梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 1 ，
根据勾股定理，有 即 x2 32, x= 32
x
2
1 3
6
2
62
,
3
因为5.62=31.36<32,所以 32 5.6.
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达
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（3）你还有什么好方法？ 比差法
课堂达标检测1ຫໍສະໝຸດ 通过估算，比较下面各组数的大小。
1 14 ，3.85； 2 5 1，7 .
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2. 如图，一旗杆高10米，旗杆顶部A与地面一固定点B 之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距 离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这 一长度够吗？
例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？
( 12.5)2 12.5,
32 12.5 42,
12.5 的整数部分是3，
3.52 12.5 3.62 ,
3 12.5 4, 3.5 12.5 3.6,
先估算整数部分， 再估算小数部分
所以
12.5 的值约是3.5或3.6.
例2 根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 底端离墙的距离约为梯子长度的 1 ，则梯子比较稳