化工原理第四章(两流体间传热过程的计算)

ψ
0.8
0.7
0.6
0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 t h1 1.0 tc2
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①比热法 若换热器中的两流体只存在显热的交换，且比热
不随温度而变或可取平均温度下的比热时 ，则：
Q q m1C p1 T1 T2 q m 2 C p 2 t 2 t1
式中 Q——热负荷，J/s或W； qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s； Cp1、Cp2——热、冷流体的平均定压比热，kJ/(kg.℃)； T1、T2——热流体的进、出口温度，℃；
dQ K (T t )dA

Q
0
dQ Q K (T t )dA
0
A
根据假定，K＝const，且 T－t＝f(A) 由积分中值定律：
A

b
a
f ( x)dx f ( ) b a) （
中值
Q K (T t )dA K (T t ) m ( A 0) KAt m
p 单壳程对数平均温度差的校正 系数ε ψ t值 Δ
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th2
1.0 0.9
0.8
校正系数ε Δ t
ψ
R=4.0 0.7
3.0
2.0
1.5
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.6 0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t h1 0.9 1.0 tc2
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2、热量衡算式 【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
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二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
【方法】根据R与P的数值，从各种算图中查得温差
校正系数ψ 。
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1.0 0.9
0.8
校正系数ε Δ t
ψ
R=4.0 0.7
3.0
2.0
1.5
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.6 0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 th1 tc2 tc1 1.0
p
双壳程对数平均温度差 的校正系数ε ψ t值 Δ
th2
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tc1
隔板
隔板
双壳程双管程列管式换热器
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双壳程四管程列管式换热器
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隔板
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1.0
0.9
0.8
校正系数 ε Δ t
ψ
R=20
0.7
0.6
0.5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 th1 0.9 tc2 1.0
④当 t1/t2<2，则可用算术平均值代替（误差<4% ，在工程允许误差范围之内） 。即：
t1 t 2 t m 2
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t1 t1 t1 t1 t 2 ln 1 ln t m算术 t1 t 2 t 2 t 2 t 2 2 ＝ t1 t m对数 t1 t 2 2 t1 t 2 2 1 t1 t 2 ln t 2
（2）冷热流体温差处处相等，不随换热器
位置而变的情况。
t m T t
——恒温差传热平均温度差计算式
式中 T ——高温流体的湍流主体温度； t ——低温流体的湍流主体温度。 传热速率：
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Q KA(T t )
湍流主体
T t
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【例】电解槽引 出的碱液浓度通
Q qm1 r1 C p1 Ts T2 qm 2 r2 C p 2 t s t2
式中
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Ts、ts——饱和温度（沸点 ）。
20℃（l）
100℃（g）
Q1 qmC p t2 t1
Q2 qm r
100ຫໍສະໝຸດ Baidu（l）
Q Q1 Q2 qmC p (ts t ) qmr qm r C p ts t2
进、出口温度（ T、t ）；
②判断一个换热器能否满足生产任务的要求；
③预测生产过程中某些参数（如 qm、T、t）的变化
对换热器传热能力（Q）的影响。
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一、热交换的基本计算式
1、总传热方程式
Q KAt m
式中 Q——传热速率，W； K——总传热系数，W/m2.℃ A——传热面积，m2 Δtm ——两流体的平均温度差，℃
流体通过间壁的热交换
2、影响平均传热温度差的因素 （1）流体的流动型式 冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式， 传热平均温差tm的计算方法因流动型式而异。 （2）温度的变化情况
冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不
同，传热平均温差tm的计算方法因而不同。
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3、恒温差传热 【特点】（1）两侧流体均发生相变，且温度不变；
Q qm1 H1 H 2 qm 2 h2 h1
H1、H2——热流体进、出口的比焓，J/kg；
h1、h2 ——冷流体进、出口的比焓，J/kg。 qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s；
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qm2
H1
h1 H2
qm1 qm2 h2
qm1
对于热流体： Q qm1 H1 H 2
【特点】平行而同向。
并 流
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逆 流 【特点】方向相反且平行。
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折流换热器
【特点】既存在并流，又存在逆流。
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【特点】两种流体的流向垂直交叉。
喷淋蛇管（错流）式换热器
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7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）： ①稳定操作，qm1 ，qm2为定值；
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【温差校正系数ψ的获取方法之——图算法】 【基本原理】由Underwood和Bowan提出。
f ( P, R )
t 2 t1 冷流体温升 P ——温度效率 T1 t1 两流体最初温差 T1 T2 热流体温降 R＝ t 2 t1 冷流体温升
——温度相关因数
t1、t2——冷流体的进、出口温度，℃。
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qm2
T1 Cp1 qm1 qm2 t2 Cp2
t1 T2
qm1
对于热流体： 对于冷流体：
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Q qm1C p1 T1 T2 Q qm 2C p 2 t2 t1
②热焓法 由热力学得知，在等压条件下，物系与外界交换的 热量与物系的始态与终态的焓差相等，即：
t m
t2
t1 t 2 t1 ln t 2
t1
t2 T1
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t1
T2
③习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2，避 免在计算中带入负号；
t1 t 2 (t1 t 2 ) t 2 t1 t 2 t1 1 t1 t1 t 2 t1 ln ln ln ln t 2 t 2 t1 t 2
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热交换计算的内容
（1）设计型计算 根据生产任务的要求的热负荷（Q） ，确定换热 器的传热面积（A）及换热器的其它有关尺寸，以便 设计或选用换热器。
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固定管板式换热器型式与基本参数（JB/T 4715-92）
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（2）操作型计算 在已有换热器的基础上： ①核算传热量（Q）、流体的流量（ qm ）、流体的
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3、热负荷与传热速率的区别 【热负荷】对换热器换热能力的要求，是需要交换
的热量，与换热器的种类、型式无关，由工艺条件
决定。 【Q=qmCp(T1-T2)】
【传热速率】换热器本身在一定条件下的换热能力
，是换热器能够交换的热量，由换热器本身的特性
所决定。
【Q=KAΔtm】
4、热负荷与传热速率的关系
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2、热负荷的计算 （1）两个概念
【显热】当物质与外界交换热量时，物质不发生相
变化而只有温度变化，这种热量称为显热。
【潜热】饱和蒸气的焓与同温度下的液体的焓的差
值称为潜热（相变热）。
（2）无相变化时热负荷的计算
当流体与外界交换热量过程中不发生相变化时，
其热负荷用比热法和热焓法计算。
0
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【两点说明】 （1）尽管在整个换热器中，传热推动力(T－t)是一
个变化的值， 但存在一个中值tm 。用来表征换热器
传热推动力(T－t)的大小 （ tm的物理意义）；
（2）tm 表示的是平均值，称为平均温度差；
（3）变温差传热过程的平均温度差tm与换热器内冷
热流体流动方向有关，不同的流动型式其平均温度
对于冷流体： Q qm 2 h2 h1
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（3）只有相变化时热负荷的计算 【方法】当流体与外界交换热量过程中只发生相变 化时，其热负荷用潜热法计算。 【计算式】
Q qm1 r1 qm 2 r2
式中
r——液体汽化（或蒸气冷凝）潜热。
（4）既有潜热、又有显热变化时热负荷的计算
常只有12％，经
蒸发后可获得30 ％、42％的浓碱 。 t T
中央循环管式蒸发器3.swf
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T
t
4、变温差传热 【特点】传热温 度随换热器位置 而变。分为： ①单侧变温； ②双侧变温。
T1
t2
T2
t1
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（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变，
另一侧温度发生
p 三壳程对数平均温度差的校 正系数ε ψ t值 Δ
th2
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1.2
1.6
6.0
4.0
3.0
2.0
1.8
1.4
15
10
1.0
0.8
0.6
0.4
tc1
0.2
1.0
0.4 R=20 6.0 3.0 2.0 1.8 15 10 8.0 4.0 1.6 1.4 1.2 0.2
0.9
校正系数 ε Δ t
②Cp1、Cp2及K沿传热面为定值，或取平均值；
③换热器保温良好，无热损失。
由总传热方程式及热量衡算式可推得：
t1 t 2 ——对数平均温度差 t m t1 ln t 2
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【几点说明】 ①计算式只适用于并、逆流操作，但不适用于折流
和错流操作过程；
② t1、 t2——设备同一端热、冷流体的温度差；
第四章
传
热
第四节 两流体间传热过 程的计算 一、总传热方程式 二、热量衡算 三、平均温度差的确定 四、总传热系数的确定 五、传热面积的确定 六、污垢热阻 七、流向的选择
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什 么 是 热 交 换
对流传热
对流传热
传导传热
【特点】存在两种或两种以上的传热方式的传热过
程。
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t1 / t 2
t m算术 / t m对数
3
1.10
2
1.04
1.5
1.013
1.3
1.005
1.1
～1.0
工程计算允许误差为＜5％
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8、错流和折流的平均温度差 【基本方法】 ①先按逆流计算对数平均温差tm逆； ②求平均温差校正系数ψ； ③求取平均传热温差：
t m t m逆
Q传热速率 Q热负荷
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三、平均传热温差（ tm ）的计算
1、什么是平均传热温度差
th
T1=80℃ t2=40℃
【特点】不同部 位推动力不同。 【定义】表征热
热 流 体
Q Φ
Φ Q 冷 流 体 tc
交换过程中的推
th,w
T2=50℃
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tc,w
动力大小的参数
。
t1=20℃
变化。
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（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化
。
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【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
2 t2
在面积为dA两 侧，可视为恒 温差传热。 A
Δt＝T－t 1
dQ=K（T－t）dA
T2
T1
t1
变温差传热过程的温差变化特点
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5、变温差传热过程传热温度差的计算依据 【特点】在计算传热速率时，采用先微分、后积分 求出整个传热面上的传热速率，即：
差不同。
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6、热交换器内的流动型式 ①并流 参与换热的两种流体沿传热面平行而同向
的流动。
②逆流 参与换热的两种流体沿传热面平行而反向
的流体。
③折流 一流体只沿一个方向流动，另一流体反复
来回折流；或者两流体都反复折回。（既存在并流
，又存在逆流）
④错流
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两种流体的流向垂直交叉。