一次函数的图像

y
10
y
8
10
6
8
4
6
2
4
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
4 8
y
y
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4 o 2 4 6 8 10 x
4
4 8
8
8
（1）一次函数 y3x的图象经过_二_、__四__象限， y随x的增大而_减__小__.
y
10 y2x6
8
yx1 6
4
2
当 k不相等时，两直线
相交；反之，两直线相
交，则 k不相等.
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
你清楚吗?
一次函数 yk xb（ k0 ） 的图象是一 条直线，一次项系数 k确定直线的倾斜
程度，常数项 b决定直线与y轴交点的
位置。
两直线 y 1 k 1 x b 1 ， y 2 k 2 x b 2 （ k 1 k 2 0 ） 当k1 k2时，两直线平行；
当 k0时，k值越大，直线 与 x轴正方向所成的角越大.
8
y
10
y2x
8
6
4 2
3
2
1
y 1x 2
4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
想一想：
（2）直线 y x 1 与 y x 6
的位置关系如何？
y
yx1 10 8
当 k相等时，两直线
6 yx6
4
平行；反之，若两直
2
线平行，则 k值相等. 8 4 o 2 4 6 8 10 x
当k1 k2时，两直线相交。
比一比，看谁画得快
一次函数 yx的图象如图所示，你能画出一次 函数 yx4和yx5的图象吗？
y
10
yx
8
6
yx5
4•
2
8
yx4
4 o 2 4 6 8 10 x
4
•
8
你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请 说出你的理由.
y2x5
y 2 x 3
yx y 3x4
y
y
o
x
o
x
o
x
ox
(A )
(B )
(C )
(D )
谢谢！
s (千米)
5
s (千米)
5
O
( A)
15 t (分）
O ( B ) 15 t (分）
(1)判断下列各组直线的位置关系：
（Ａ） yx与yx1
（Ｂ） y3x1与yx1
2
2
平行 相交
（2）已知直线y 平行，则这条直线
32l 的x 函5数与关一系条式经为过_原_y点__的__32直__x线_.l
探究与思考
察图象你能比较
k
和
1
k
2
的大小吗？6
5
4
3 2
•
1•
l2
l1
l 1
o 1 2 3 4 5 6 x(千册)
知识小结
一次函数 yk xb（ k0 ）
k0
k0
b0 b0 b0 b0 b0
图y
y
y
y
y
象
ox
ox
ox o x o x
b0
y ox
性 k>0时y随x的增大而增大，图象必经过一、三 象限 质 k<0时y随x的增大而减小，图象必经过二、四 象限
8 4 o 2 4 6 8 10 x
y2x6 4
4
8
8
yx6
y2x
你知道吗？
一次函数 yk xb（ k0 ）
k0
k0
b0 b0 b0 b0 b0 b0
图y
y
象
y
y
y
y
ox
ox o
xo x
ox
ox
性 k>0时y随x的增大而增大 ，图象必经过一、三 象限 质 k<0时y随x的增大而减小 ，图象必经过二、四 象限
如图，l 1 表示某出版社练习册的销售成本与销售量 的关系图象；l 2 表示练习册的销售收入与销售量的 关系图象。请你认真观察图象，回答下列问题：
（（（4231）））设如观印果察l 1刷的只 图这关卖 象些系出 ，练式1卖习是千出册册多y出1， 少版观k册1x 社察 书前b1，y(千元) 图才期l 2象能的投，不关资估赔系多计 不式少是 赚是钱赚 （？钱 保y2还本k是）2x赔？b 钱2 ，？观
两直线 y 1 k 1 x b 1 ， y 2 k 2 x b 2 （ k 1 k 2 0 ） 当 k1 k2时，两直线平行； 当 k1 k2时，两直线相交。
作业：习题6.4 课外探究
当x＞0时，y与 x的关系式 y5x ；当 x≤0时，y5x
则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）
y
y
一次函数的图像
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
（ 1 ） y 2 x 6 、 y 5 x 、 y x 1 （ 2 ） y x 6 、 y 2 x 、 y 1 x 3
2
y
y
10 y5x
10
8
8
6 4 2
yx1 y1x3
6 4
2
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
（2）一次函数 ymn x的图象如图所示，则 下列结论正确的是（ B）
（A） （B） （C）
m 0,n0 m 0,n0 m 0,n0
y ymn x
x O
（D） m 0,n0
小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相
同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间 的图象是下图中的 B ；小明离学校的距离与他骑 行时间的图象是下图中的 A .
4
8
yx2
想一想：
（3）直线 y 2 x 6 与 y x 6
的位置关系如何？
当 b值相等时，两直 线相交于 y轴. 交点
坐标为(0, b)
y
y2x6
10 8
6•
4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
yx6
8
想一想：
（4）直线 y 2 x 6 与 y x 1
的位置关系如何？
你真棒!
下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路 程s（米）和所用时间t（秒）的函数图像. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?
S(米)
110
0
12.9
23.3
t(秒)
Baidu Nhomakorabea 想一想：
（1）直线 y1x、y2x和 y5x哪个与 x轴
2
正方向所成的角最大？
y5x
k的值决定了直线与 x轴
正方向所成角的大小.