微观经济学经典需求理论(上)PPT课件

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图3.B.2(b) 一般的无差异曲线
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偏好关系的基本性质（续十一）
• 凸曲线即碗形曲线。形象说法，从上往 下看，凸就是凸，凹就是凹。
• 定义3.B.4 若对于每个x∈X，上等值集： {y∈X:y≥x}是凸的；也就是说，若y≥x， z≥x，就有对于任意a∈[0,1]（即 0≤a≤1），有ay+(1-a)z≥x，则称X上的
• 定义3.B.1（定义1.B.1） 若偏好关系≥
满足下面两个性质，则称该偏好关系是 理性的：
• 1.完备性。对于任意x,y∈X，或者x≥y， 或者y≥x，或者两者同时成立。
• 2.传递性。对于任意x,y,z∈X，若有x≥y， 且y≥z，则有x≥z。
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偏好关系的基本性质（续二）
• 除了满足理性偏好的条件外，在经典需 求理论中分析的偏好还需要满足合意性 假设与凸性假设。
• 合意性假设是对“什么合乎意愿”的假 设。比如说，假定“商品数量多优于数 量少”通常是合理的，这就是一种合意 性假设。因此有定义3.B.2
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偏好关系的基本性质（续三）
• 定义3.B.2 若x∈X及y»x意味着y＞x，
则称X上的偏好关系≥是单调的。如果
y≥x和y≠x意味着y＞x，则它就是强单调
偏好关系≥是凸的。
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无差异曲线与凸性偏好
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偏好关系的基本性质（续十二）
• 对定义3.B.4可用上图说明。图中，y, z
位于同一条无差异曲线上。如果无差异
曲线是凸的，则ay+(1-a)z必然位于该线 及该线右上方，而符合y≥x，z≥x的x必
然位于该线及该线左下方，因而必然有
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偏好关系的基本性质（续五）
• 对于某些有害品，也可以将其换成抵消 其负面影响的商品或服务，（例如将垃 圾换成环卫工人的服务）使之满足合意 性假设。
• 定义3.B.3 若对于每一个x∈X和每一个ε ＞0，存在y∈X，使得║ y-x║≤ε，且y＞ x，则称X上的偏好关系是局部非饱和的。
3.B.1所示。这意味着消费束中可能有某 些种类的商品是bads，这才会导致消费 者更偏好消费束中goods和bads的数量
都少于x的y。
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偏好关系的基本性质（续九）
• 换句话说，局部非饱和性偏好不以“商 品数量多优于数量少”为条件，因而也 就不必将bads换成抵消其负面影响的商 品或服务，就可以应用。所以，局部非 饱和性是比单调性更弱的合意性假设。
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偏好关系的基本性质（续十）
• 给定偏好关系≥和一个消费束x，可以定
义三个相关的消费束集合。
• 包含点x的无差异集是所有与x无差异的 消费束的集合：{y∈X:y～x}。
• 消费束x的上等值集是所有至少与x一样 好的消费束的集合：{y∈X:y≥x}。
• x的下等值集则是所有x至少与之一样好 的消费束的集合：{y∈X: x≥y }。
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偏好关系的基本性质（续十五）
• 微观经济学用序数来表示偏好和效用。 按照这种表示，不同的人之间，偏好和 效用是无法比较的。这一方面从理论上 排除了收入再分配，另一方面却给偏好 和效用的加总和全社会范围内的使用造 成障碍。
位于x右上方的各消费束是优于x的，而 图中位于x左下方的y是劣于x的 。
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偏好关系的基本性质（续八）
• 第二，教材59页上提到，局部非饱和性 排除了所有商品都是bads的极端情况， 否则无任何消费的0点将是饱和点。但教
材58页提到，优于x的y中，所有种类的 商品可能都比x中的少，如教材59页图
第3章 经典需求理论（上）
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目录
• 一、偏好关系的基本性质 • 二、偏好和效用 • 三、效用最大化问题 • 四、支出最小化问题
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偏好关系的基本性质
• 经典需求理论中，消费者行为分析始于 在消费集X RL+中的消费束上明确消费 者的偏好。
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偏好关系的基本性质（续）
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偏好关系的基本性质（续十四）
• 严格凸性假设是边际替代率递减假设的 一般化。
• 边际替代率是指在维持效用水平不变的 条件下，为多得到一单位某种产品而愿 意放弃的另一产品的数量。
• 边际替代率递减，意味着随着某种产品 消费量的增加，消费者为多得到一单位 该产品而愿意放弃的另一产品的数量越 来越少。
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偏好关系的基本性质（续六）
• 局部非饱和性偏好的含义是，对于任何
一个消费束x∈RL+和任意一个距x任意小 的距离ε＞0，在这一距离内均存在优于x 的另一个消费束y∈RL+ 。因此，在局部
非饱和假设的情况下，一个人的偏好可 以在X中不断地改善。
• 图3.B.1中，圆心是x，圆半径是ε。只要y 位于圆周之内，就有║y-x║≤ε。
ay+(1-a)z≥x。
• 凸偏好关系意味着人们倾向于选择多元 化的产品组合。
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偏好关系的基本性质（续十三）
• 定义3.B.5 若对于每个x，均有：y≥x， z≥x，及y≠z，则对任意a∈(0,1)（即0＜ a＜1），有ay+(1-a)z＞x，称为X上的
偏好关系≥是严格凸的。
• 凸性偏好并不否认无差异曲线有可能是 一条直线，至少某一段是直线，如教材 62页图3.B.4所示。但此图虽不违反凸性 偏好假设，但违反严格凸性偏好假设。
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图3.B.1 局部非饱和性偏好的检 验
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偏好关系的基本性质（续七）
• 对于图3.B.1，需要说明两点：
• 第一，该图只表明上述圆中存在着优于x 的y，并不是说小圆中的任意一个消费束 都优于x。例如，如果图中所有商品都是
goods，则按照“商品数量多优于数量 少”的合意性假设与严格单调，小圆中
（或严格单调）的。 • 该定义意味着，如果偏好满足合意性，
则如果消费的商品增多，消费者的感觉 会更好。
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偏好关系的基本性质（续四）
• 满足单调的偏好意味着消费者在增加某 一部分商品消费时，可能感觉不到与之 前的差异；
• 而严格单调意味着，只要消费者在保持 其他商品消费不变的情况下增加某种商 品消费，就会使自身的感觉变好。