工程问题解题步骤

工程问题解题步骤

就近几年的省考试题和事业单位试题来看，工程问题都可以称为一个重要的高频考点。工程问题主要包括基本工程、多者合作、交替合作等题型，在前面的软文中已经简单介绍了交替合作问题，那我们今天就一起来学习一下工程问题中的另两个问题，基本工程和多者合作问题。

对于工程问题而言有两个方法是我们必须掌握的，那就是特值法和正反比。

特值法：一是设工程总量为最小公倍数(给出几个效率或几个时间，且对应的工程量都相同)

二是题目给出效率比，没有严格的限制条件，比如谁比谁多做或少做多少工作量，那么有时我们便可以把工作效率设为比值里的具体数值。

正反比关系：工作时间一定时，工作效率与总工作量成正比

工作效率一定时，工作时间与总工作量成正比

总工作量一定时，工作时间与工作效率成反比

一、基本工程

基本工程问题对于大部分考生来说是比较简单，抓住工程问题所涉及的基本公式及正反比关系就能够解基本工程的绝大部分题型。

基本公式：总工作量=工作时间×工作效率

例1、某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个，结果提前4天完成，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件()个

A.2520

B.2600

C.2800

D.2880

解析：这是一道基本工程问题，抓住基本公式：总工作量=工作时间×工作效率来解题。

题目中要求的是工厂原计划生产零件多少个，也就是求原来总的工作量，设原计划的时间为t，则可通过原来总的工作量建立如下等量关系：

100t=120×(t-40)-80 解出t=28，原来的工作量=100t=2800，因此工厂原计划生产零件为2800个。选C。

基本工程问题中要注意的是一道题中既有人数或台数等，又有时间，如果没有给出每个人或每台机器的效率时，我们常把效率设为1，方便运算。

二、普通合作问题

总的工作量=每个人的工作量加和，普通合作问题中也分为两种，第一种是几个人合作完成一项工程，但是工作的时间却不一样，这个时候我们需要找出每个效率和对应的时间。第二种就是同时开始工作，同时结束，这个时候说明每个人的时间都相同，那么工作总量=效率和×工作时间。

特值法在普通合作问题中至关重要，当题目中没有直接告诉我们总的工作为多少的时候，对于大部分考生来讲习惯于将总的工作量设特值为1，但是这样会导致工作效率为分数，不方便计算。

1、在工程问题中我们建议大家将总工作量设为完成时间的公倍数。

例. 一项工程交给甲做要10天才能完工，交给乙做要15天才能完工，丙需要8天完工……

这道题目中出现了三个个时间，分别是10天，15天和8天，且对应的工作量都是工作总量，这时设总工作量为10,15和8的的最小公倍数120即可(只要是公倍数都可以)

2、当题目中告诉甲乙的效率之比时，建议将甲乙的效率分别设为效率之比中的具体数值。

例. 做同一项工程，甲乙丙的效率之比为2:5：7……

建议直接将甲的效率设为2，乙的效率为5，丙的效率设为7

例2、现由甲、乙、丙三人完成一项工程，如果由甲乙两人合作，需要12小时完成，如果由乙丙两人合作，需要10小时完成，如果甲丙两人合作，需要8小时才能完成，则这项工程如果由甲乙丙一起完成，所需小时数为()

A.6

B.7

C.8

D.9

解析：根据刚才讲得特值法可将工作量设为12、10、8的最小公倍数即120

甲+乙乙+丙甲+丙

效率：10 12 15

甲乙丙的效率之和的二倍为37，甲乙丙的效率之和为18.5，因此时间为120÷18.5=6.x,所以需要7小时。选B。