苏教版高中数学必修一复习导学案：§1-9 对数函数及性质

§1-9 对数函数及性质

【课前预习】阅读教材P70-73完成下面填空

1．一般地，函数 叫做对数函数；

2．对数函数的图象和性质

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题

1．已知f(x)=(a 2－1)x 在区间(－∞,+∞)内是减函数,则实数a 的取值范围是

（ ）

A.|a|＜1

B.|a|＞1

C.|a|＜2

D.1＜|a|＜2

2．若)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数,则a 的取值范围是( )

A.)1,0(

B.)2,0(

C.)2,1(

D.),2(+∞

3.函数)8131

(log 3≤≤=x x y 的反函数的定义域为( )

A ．),0(+∞

B ．)81,31(

C ．)4,1(

D ．)4,1(-

4．在区间),0(+∞上不是增函数的是 （ ）A ．

2x y =

B.y =

C.x

y 2= D.221y x x =++ 强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实

5．函数22()log (2)

x f x x =

-的定义域是 ． 6．设函数421()log 1

x x f x x x -⎧<=⎨>⎩, 求满足()f x =41的x 的值．

7．求函数)64(log 2

2+-=x x y 的定义域、值域、单调区间

8．已知函数2

2

2(3)lg 6x f x x -=-， (1)求()f x 的定义域；(2)判断()f x 的奇偶性。

9．已知函数2328()log 1

mx x n f x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求,m n 的值。

强调（笔记）：

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4.

【课后15分钟】 自主落实，未懂则问

1．函数(21)log x y -= （

） A ．()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．()

1

,11,2⎛

⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D ．1

,2⎛

⎫+∞ ⎪⎝⎭

2．下列关系式中，成立的是 （ ）

A ．10log 514log 3

10

3>⎪⎭⎫

⎝⎛>

B ．4log 5110log 3031>⎪⎭

⎫

⎝⎛>

C ．0

3135110log 4log ⎪⎭

⎫

⎝⎛>>

D ．0

331514log 10log ⎪⎭⎫

⎝⎛>>

3．函数212log (617)y x x =-+的值域是 （

）

A ．R

B ．[)8,+∞

C ．(),3-∞-

D ．[)3,+∞

4．若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是

（ B ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,(

5．求函数y =)23(log 2

21+-x x 的递增区间。

6.已知f (x )=log a 1+x 1-x

(a ＞0，且a ≠1)、 （1）求f (x )的定义域；

（2）判断f (x )的奇偶性并予以证明；

（3）求使f (x )＞0的x 的取值范围、