2019中考数学命题分析与复习策略

体现三个重视：
重视对双基的结果和过程的评价 重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展 状况的评价 重视对学生的数学认识水平的评价
面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价 学生
三、数学中考命题的基本原则
（一）试题考查内容要依据《标准》，体现基础性。
关注重点：核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。 核心观念 — 数感、符号意识（感）、空间观念、统 计观念、应用意识、推理能力。 一方面，试题考察内容应涵盖《数学课程标准》所 涉及到的所有知识领域中绝大部分内容;另一方面 ,所 有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能也应 以《数学课程标准》为依据，不宜扩展范围与提高要 求。
y B D
中考题的演变形成
C O A x
2、例说考题的演变形成
命题思路：命题者根据拟出的《双项细目表》，意在以圆为骨架构造一个与三
角、函数有关的压轴题图，想到了与课本有关的一个基本题：已知圆的内接三角形一
特殊角及对边，求圆的半径。求半径，就需要引直径，从而联想到直径所对的圆周角 是直角，于是就把圆置于平面直角坐标系中，连接岂不就是直径了，如果再作的垂线， 是圆的切线，于是就设计出了第2问，进而想到垂径定理是一个非常重要的定理，二
●中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平 性、科学性、严谨性和教育性； ●中考是各类高中招生的选拔性评价考试，因此， 中考命题必须具有必要的效度和信度，具有必要的 难度和区分度，以确保招生工作顺利进行；
●中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保 证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进 初中新课程改革。
中考数 学 命题 分析 与 复习 策 略
内 容 提 要：
中考命题的指导思想 中考试题的来源 中考试题的演变形成 2015年中考试题的特点 中考复习策略
中考数学命题的指导思想
一、中考数学命题的总指导思想 二、中考数学命题指导思想 三、中考数学命题的基本原则
一、中考数学命题的总指导思想
●教育部在《关于初中毕业、升学考试改革的指导
点O为坐标原点，点A的坐标为（3 ，0）， ∠ABO=600。
C O A x D y B
(1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点的坐标。 (2)若点C的坐标为（-1 ， 0），试猜想过D、C的直 线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明。 (3)二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此 函数的解析式。
生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读困
难而造成的解题障碍。
● 试题设计与其要达到的考察目标应当一致。 ● 试题求解过程应反映数学活动方式——观察、实
验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆
模仿。
(四) 联系生活试题背景要具有现实性
关注重点：试题背景应来源于学生所熟悉理解的生
活现实。
中考数学试题的来源
次函数又要贯穿其中，体现数学的分类讨论思想，自然形成了第 3问。这样本题充分
体现出了“不同层次的学生学不同的数学”的理念。宽入口，浅入手，层层递进。试 题考查了平面直角坐标系、圆、解直角三解形、勾股定理及其逆定理、相似三角形、 函数等知识，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分类讨论思想，全面 考查了学生对知识的综合运用能力。
以高中的根号函数为命题背景，考查完全平方、不等 式等知识。
试题来源：
5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景
阅读下列材料，回答问题.
材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3% 计算），不足5元按5元计算. 例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？ 解：直接成本：5×1000=5000（元）； 印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； 过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； 佣金：（5000+5.50×1000）×0.3%=31.50（元）， ∵31.50＞5，∴佣金为31.50元。 总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）。 总收入：5.50×1000=5500（元）。 所以这次交易共盈利：5500-5052.50=447.50（元）。 问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元. （2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价 格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）. (3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精 确到0.01元）
点评：此题只应用三角形相
似即可解决问题，而用切割 线定理反而更复杂，因此， 此题完全符合新课程中考命 题原则，体现了课改精神。
（二）试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性
关注重点：考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生， 体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会。 1 2 y ( x 4 ) 3 例3 已知抛物线 的部分图象（如图），图象再次与 x 3 轴相交时其与x 轴的交点的坐标是
定理、有理数运算的考查置于特殊四边
图 4
形直角梯形的草坪中，一是让学生体会生活是数学存在之本，二是 用数学知识回归教育的理念。
2018年中考数学特点
中考数学复习策略
中考数Fra Baidu bibliotek复习策略
1、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清晰（不怕目标 达不到，就怕没有目标）


新课程标准四基
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
二、试题来源：
1.《课本》与《标准》是试题的基本来源
基础知识、基本技能的考查，忠于大纲，源于课本是中考
命题的基本指导思想。纵观近五年我市的中考题，我们可以看 出有60%——70%的题都是课本中例题或习题的再生。
试题来源：
2.旧中考题成为新中考题的原型
改编、重组旧中考题，从而演生成新中考题，一般出现在综合能力
算）；第2问第一空考查代数式有关知识，第二空告诉股民在什么情况下才会 不亏不赢，具有指导意义；第三问考查一元一次方程的运用。
试题来源：
5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调
2ab。
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫m的平方根。一个正数有两个平方根， 它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。
问题：（1）若“根号函数” 在第一象限内的大致图象如右图所示，试在网格内
画出该函数在第三象限内的大致图象； （2）请根据材料二、材料三给出的信息，试说明：当时，函数的最小值为2．
试题来源：
5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中 考题命制提供背景
例（达州 第22题）阅读下列材料，回答问题。
材料一：人们习惯把形如y=x+ 点中心对称。 (k＞0)的函数称为根号函数”，这类函数的图象关于原 k
x
材料二：对于任意实数a、b而言，a2-2ab+b2=(a-b)2≥０，即a2+b2≥2ab，易知当a=b 时,(a-b)2=0,即a2-2ab+b2=0，所以2+b2=2ab。若a≠b，则(a-b)2＞0，所以a2+b2＞
查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题： 1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； 2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速 度撤离才能在爆炸前逃生？ 3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少 小时才能下井?
意见》中指出：“考试的命题应根据学科课程标准，
加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查
学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境
中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置 偏题、怪题。”
二、数学中考命题指导思想：
体现《标准》的评价理念，体现三个有利于：
有利于全面落实《标准》设立的课程目标 有利于改善学生的数学学习方式 有利于高中阶段数学学习与评价
中考题的演变形成
2、例说考题的演变形成
如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C 的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 A. 7米 C. 5米 B. 6米 D. 4米
命题意图：把梯形中位线的性质、勾股
试题来源：
5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命 制提供背景 此题是一道阅读理解题，给学生材料与问题，让学生通过自主学习获得解 决问题的方法，也就是即学即考的能力。本题取材于人们常谈而又不十分了 解的股票知识，具有公平性和新颖性。在问题的设置方面，分三个问题。第1
问模仿材料中的例题解答，但又突出它的区别所在（即佣金不足5元按5元计
定格是指细读《标准》，解读《说明》，筛选知 识点，拟出双项细目表的一个用心领会过程；
定型是指粗拟题型，设计试题原型，贯注题背景，
反复打磨的一个艰辛思考过程； 定稿是指回揽细目表，似学生逐题解答，确诊无
误的精心检查过程。
中考题的演变形成
二、例说考题的演变形成
如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中
大题。
3.课本与课程标准的交集成为试题创生的多发地带
4、高中阶段后继学习所需的初中知识将成为能力考查的热
点
方程、概率与函数等都是高中阶段后继学习所需的初中知识。
如函数成了每年必考的重头戏，近五年，每年将有近20%——30%的分
值，其中大题至少2题。一是一次函数与反比例函数与不等式的应用题， 二是二次函数和其他知识的综合运用
命题意图： 本题取材于备受人们关注的矿难事件，从 中渗透生活中化学知识的介绍，注重数形 结合思想在此题中的体现，力求考查学生 分段函数知识和实际问题解决的能力。
图11
中考数学试题的演变形成
一、中考题的命制过程 二、例说考题的演变形成
中考题的演变形成
一、中考题的命制过程
定格——————定型——————定稿


新课标≠大纲
课程标准是最低要求 大纲是最高要求
中考数学复习策略
2。把知识的系统整理交给学生，让学生在家完成，还学 生主体地位。（考试是学生去考，学生才是上帝）
3、精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要注
意一题代表一类知识，做到不重不漏。特别注意一题多变， 一定要把学生思维引向纵深发展，寻找到知识的生长点； 强调一题多解，一定要注意学生思维广阔性培养。（最有 价值的知识是关注方法的知识）
例1 已知关于x的一元二次方程 x 2 mx 2m 1 0 的两 个实数根的平方和为7，那么m的值是（ ） A．5 B．－1 C．5或－1 D．－5或1 点评：此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与 系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没有很 好地体现基础性原则。
例2 如图，已知⊙O是ΔABC的外接圆，AB是⊙O 的直径，D是AB 延长线上的一点，AE⊥DC 交DC 的 延长线于点E，且AC 平分∠EAB． （1）求证：DE 是⊙O的切线； （2）若AB＝6，AE＝26/5 ，求BD 和BC 的长．
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0） D．（8，0）
点评：本题采用数形结合的方法给 出了问题的部分信息，既有效地关 注了数学中考的重要内容，又给具 有不同思维方式的学生提供了不同 的思路, 因此对考生而言具有明显 的公平性.
（三）试卷应具备科学性 、 有效性 关注重点：
● 试题内容与结构应当科学，题意应当明确，不产