数字喷泉码和网络编码

LT码
LT码编码过程
Input symbols
Choose d Random original symbols Choose degree XOR Degree 1 2 Degree distribution P(d) 0.055P(d) 100源自10-110
-2
0.3 0.1 0.08
10
-3
a) 根据给定的度分布ρ( d) 随机选取度d ; b) 随机选取d 个不同的输入符号; c) 编码后的输出符号为这d 个不同输入符 号的异或和.
数字喷泉码 网络编码
设计思想
• 网络组播ARQ技术存在“反馈风暴”问题 • 删除信道的纠删码技术，必须已知信道的删除概率 数字喷泉码的特点 • 无率码 • 低复杂度 • 能够渐进达到信道容量 • 非常适用于网络数据分布的编码方案
It doesn’t matter what is received or lost. It only matters that enough is received.
网络编码的特点
•使组播传输速率达到最小割最大流决定的网络容量的上限 •节省网络带宽资源消耗，提高频谱利用率 •均衡网络负载 •提高网络鲁棒性 传统路由 采用网络编码
物理层网络编码
网络编码用于无线网络中： •基于有线网络的网络编码技术用于无线网络时，未考虑无线频谱资源的 进一步有效利用 •无线信道中，多源信号之间的干扰导致系统吞吐量的下降 物理层网络编码有效的将无线电磁波的叠加映射到伽罗华域（GF（2）） 上的数据比特流运算，使得干扰变成网络编码算法操作的一部分。与协 作中继技术相结合，进一步提升系统性能。
a) b) c) d) e) 在二部图中寻找度为1的输出符号 yi ; 令 s j = yi ; 对于与输入符号 s j邻接的每个输出符号 yl l ≠ i ,令 yl = yl ⊕ s j; 移去与输入符号 s j 相连接的所有边; 重复以上所有步骤,直到所有的输入符号 s j 都被恢复,这时就可以恢复原文件.
三类物理层网络编码技术 •有限域上的物理层网络编码（PNCF） •模拟网络编码（ANC） •复数域网络编码（CFNC）
物理层网络编码
物理层网络编码
3 4
10
-4
10
-5
10
-6
0
50
100
150
200
250 degree
300
350
400
450
500
Robust Soliton Distribution
LT码
• 最大似然（ML）译码 求解线性方程组 复杂度高，需要多项式时间
LT码译码过程
• 置信度传播(BP)译码 编译码k个数据包需要klnk次 异或运算
(
)
Raptor码
• 以扩展汉明码或LDPC码为外码，LT码为内码的级联喷泉码 • 线性译码复杂度
网络编码的提出
• 现有通信网络中，网络结点只对收到的信息进行存储和转发， 扮演着转发器的角色。 • 存储转发模式不可能达到香农最大流最小割定理规定的最大理 论传输容量。 • 网络编码主要思想在于网络中的协作结点不仅参与数据的转发， 还参与数据的处理。网络结点对多条输入边上收到的信息进行 一定的线性或非线性操作（编码），然后再发送出去，起着编 码器的作用。在接收节点上，通过一定的运算，译出信源所发 的信息。 • 网络编码能够达到最大流最小割定理规定的最大理论传输容量。