电路分析基础习题第三章答案(史健芳)

第3章
3.1 选择题
1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。

A．支路电流法B．回路电流法C．节点电压法D．2b法
2．对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（ B ）个。

A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-1
3．对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。

A．（n-1）个KVL方程B．（b-n+1）个KCL方程
C．（n-1）个KCL方程D．（b-n-1）个KCL方程
4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。

A．可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程
B．可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程
C．可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可
D．无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程
5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（ D ）是错误的。

A．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程
B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程
C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可
D．电流源两端的电压通常为零
6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。

A．受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程
B．在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程
C．在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控
制量的补充方程
D ．若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的， 即：R ij =R ji
3.2 填空题
1.对于具有n 个结点b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程，可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。

2.具有两个引出端钮的电路称为 二端（单口） 网络，其内部包含电源的称为 有源 网络，内部不包含电源的称为 无源 网络。

3.回路电流法的实质就是以 回路电流 为变量，直接列写 每个回路 KVL 方程；网孔电流法的实质就是以 网孔电流 为变量，直接列写 每个网孔KVL 方程；结点电压法的实质就是以 结点电压 为变量，直接列写 每个结点KCL 方程。

4.在列写回路电流方程时，自阻 恒为正 ，互阻 有正、负 ；在列写网孔电流方程时，当所有网孔电流均取顺时针方向时，自阻 恒为正 ，互阻 恒为负 。

5.在列写结点电压方程时，自导 恒为正 ，互导 恒为负 。

6.在电路中，无伴电源是需要特别关注的。

在使用回路电流法时，要特别注意无伴 电流源 ，而在使用结点电压法时，要特别注意无伴 电压源 。

3.3计算题
1.如图x3.1所示电路中，
Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=4252354321R R R R R ，，，，
V 8V 1021==S S U U ，，试列写
（1）独立KCL 方程、独立KVL 方程、支路的VAR ； （2）用支路电压法求各支路电压。

解：
(1) 该电路图有6个节点,故有5个 独立的KCL 方程如下:
节点1：31i i = 节点2：221s i i i += 节点4：51i i s = 节点5：4
2
i i s =
节点3：543i i i +=
该电路图有7个支路,故有2个独立的KVL 方程： (2)
代入节点电流方程得：
解（1）到（5）方程得到：
2. 如图x
3.2所示电路中，
Ω=Ω==Ω=Ω==2,8,4,10654321R R R R R R
，V 401=s U ， V 202=s U ，用网孔分 析法求流过5R 的电流5I 。

解：134221642)(s m m m U I R I R I R R R -=--++
233122132)(s m m m U I R I R I R R R -=--++ 223143543)(s m m m U I R I R I R R R =--++
35m I I =
代入数值解得：
A I m 6.31-= A I m 5.22-= A I I m 96.035-==
11113i i R u ==)1(..........04231=+++u U u u s )2.........(024512=--++s s U u u U u 2
2222i i R u ==4
4442i i R u ==33335i i R u ==5
5554i i R u ==)3( (5)
33
1u u =)4( (2234)
21u u u +=)5.........(425
5
43u u u +=V u 684.21951
1-=-=V u 947.01918
2-=-
=V
u 474.419
85
3-=-=V u 842.019
164-=-=V u 895.119
36
5-=-
=
3. 电路如图x3.3所示，列出节点电压方程和网孔电流方程。

解：选节点0为参考节点，节点电压方程： 节点1：i u u +=-6221 节点2：03312=--u u u
节点3：i gu u u -=-223 增补方程: 网孔电流方程： 网孔1:A I m 61=
网孔2：034312=---m m m m I I I I 网孔3：23gu I m -=
网孔4：13245.02u I I I m m m -=--
4. 列出如图x3.4所示电路的节点电压方程和网孔电流方程。

解：选节点0为参考节点，将电压源串联电阻等效为电流源并联电阻，节点电压方程： 节点1：510
1
51)5151101(
321=--++u u u )
(5.05.032131u u U u u -==-
节点2：I u 202= 节点3：I u 153= 网孔电流方程：
网孔1:04519321=--m m m I I I 网孔2:2520530312=--m m m I I I 网孔3:I I I I m m m 1542024123-=--
I I I m m =-32
5. 已知图x3.5所示电路中,Ω=Ω=Ω=Ω==510510V 204321R R R R U s ，，，，，求各支路电流及受控源吸收的功率。

R 1R 30.1U 2
+U s －
R 2
R 4
+ U 1 －
－ U 1 +
+U 2 －
图x3.5 计算题5图 图3-5a 计算题5解用图 解：网孔1：S m m m U I R I R I R R R =--++33221321)( 网孔:2：11222U U I R I R m m --=-
网孔3：113343)(U I R I R R m m =-+
111U I R m =
得到：A I m 5.11=
W U I I P m m U 5.37)(1321-=⨯-= W U I P m U 5.2221.0-=⨯=
A
I m 5.02-=A
I m 23=V
U 151=V
U 52-=V
U 5-=2
331)(U R I I m m =-221.0U I m =
6. 求图x3.6所示电路中的电压1n U 。

图x3.6 计算题6图 解：050
10010505020020100)201501101501201(
1=------++++n U V U n 67.161=
7. 列出如图x3.7（a ）、（b ）所示电路的节点电压方程。

图x3.7 计算题7图 解：（a ）选择节点0为参考节点。

节点1：123322132)(s s i i U G U G U G G -=--+
节点2：2512242)(s s i i U G U G G -=-+
节点3：5713336)(s s i i U G U G G -=-+
（b ）选择节点0为参考节点。

节点1：512414321
)11(s s i i U R U R R R -=-++
节点2：i U R U R R β=-+14
2541)11(
3
21
R R U i +=
8. 用节点分析法求如图x3.8所示电路中4A 和3A 电流源发出的功率。

解：法一：选节点0作为参考节点。

节点1：7437321-=--u u u 节点2：i u u -=-33412 节点3：i u u +=-254913
3125.0u I u =+
I u u 5.023=-
2112u u u -= 1001u u u -=
法二：选节点3作为参考点。

节点3：03=u 节点2：I u 5.02-= 节点0：254602-=+-u u 节点1：343721--=-u u
0)7(3
1
5.041=--+-
I I I
得到A I 28=，
9. 用回路分析法求解如图x3.9所示电路中电压0U 。

解：1365040
1032)1082(0
+-=⨯-⨯+++U I 501040
)1040(0
=-⨯
+I U 得到V U 800=
W u u A P 3
62
4]4[)4(01-
=⨯--=W u A P 21)3()3(12-=-⨯=V
u u u 72112=-=V u V u V u 14,7,6
35210-=-=-=
10. 用回路分析法求解如图x3.10所示电路中每个元件的功率，并用功率平衡关系检验。

图x3.10 计算题10图 解：
图3-10a 计算题10（a ）解用图 图3-10b 计算题10（b ）解用图 （a ）解：V 20U 10154
U
2U )12(=⇒=--⨯
+ W 50510P V
10-=⨯-=
W 400580P 4
U -=⨯-=
W 10501570P A 15-=⨯-=
6A
I
U/15
U/4
15A
I
U/2
W 1001010P 1=⨯=Ω W 2002010P 2=⨯=Ω W 12006020P 3=⨯=Ω
ΩΩΩ++=++321A 154
U V 10P P P P P P
（b ）解：U 315
U
106I 16=⨯++ U 3I 1015
U
25=+⨯
得到：A 4I V 30U ==， W 10809012P U 3-=⨯-= W 480806P 6A =⨯=
W 1001010P 1=⨯=Ω W 3248P 2=⨯=Ω W 48412P 3=⨯=Ω W 360606P 10=⨯=Ω W 60302P 15=⨯=Ω
ΩΩΩΩΩ+++++=15103216A U 3P P P P P P P
11. 电路如图x3.11所示，设法分别只用一个方程求得A U 和B I 。

解：V U U A A
620626
)26(=⇒=⨯++ A I I I B B B 2262063)34(=⇒+-=⨯++
图x3.11 计算题11图 图3.11a 计算题解11用图
12. 已知图x3.12中，Ω=Ω=Ω=Ω=-==5824A 4V 84321R R R R I U s s ，，，，，，试用割集分析法求电流源的端电压和流过电压源的电流。

6A
I B
2A U A U /6
解：A 2I =电压源
V 16U -=电流源。