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第八章 方差分析
本章内容
一、方差分析的基本原理 二、方差分析的基本过程 三、方差分析的基本条件 四、多组方差的齐性检验 五、方差分析中的多重比较
一、方差分析的基本原理
（一）目的 分析实验数据中不同来源的变异对总变异
的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对 因变量有重要影响，进一步说，用于置信度不 变情况下的多组平均数之间的差异检验。
方差分析的简单应用
例：对15名被试在三种不同类型词语（积极、消极和中性 词语）上的回忆成绩进行了测查。试通过单因素方差分析 方法对词语类型对回忆成绩的影响进行方差分析。
积极 32 30 26 22 29
消极 15 13 12 10 8
中性 45 40 42 38 35
三、方差分析的基本条件
1.总体正态分布 2.变异的可加性 3.各处理内的方差一致
四、方差分析中的方差齐性检验
查附表5需要的三个条件： 1. 方差的组数K； 2. 自由度：n相等时，df=n-1
n不相等时，df=nmax-1ห้องสมุดไป่ตู้3. 显著性水平
五、各个平均数之间的比较
课本114页
示例：方差分析的逻辑
不同年级学生识记单词的分数
一年级
二年级
三年级
2
10
9
3
7
11
3
9
10
4
6
10
平均：3
平均：8
平均：10
★总体变异的构成：组间变异、组内变异 总平方和=组间平方和+组内平方和
二、方差分析的基本过程
1. 求平方和
2. 确定自由度 3. 求均方 4. 进行F检验 5. 列出方差分析表
一、方差分析的基本原理
（二）逻辑
依据变异的可加性，不同来源的变异只有当它们可加时， 才能保证总变异分解的可能。具体说，由几组数据联合在 一起组成的一组数据的总离差平方和可以分解为每一组数 据各自的离差平方和与由各组数据的平均数组成的一组数 据的离差平方和两部分。前者表达的是组内差异，即每组 数据中各个数据之间的差异，也就是个体差异，表达的是 抽样误差或随机误差程度；后者表达的是组间差异，即各 组平均数之间的差异，表达的是实验操纵的差异程度，实 验操纵即指自变量的操纵，这两部分差异之间相互独立。 可用公式表示为：SST= SSb + SSw
本章内容
一、方差分析的基本原理 二、方差分析的基本过程 三、方差分析的基本条件 四、多组方差的齐性检验 五、方差分析中的多重比较
一、方差分析的基本原理
（一）目的 分析实验数据中不同来源的变异对总变异
的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对 因变量有重要影响，进一步说，用于置信度不 变情况下的多组平均数之间的差异检验。
方差分析的简单应用
例：对15名被试在三种不同类型词语（积极、消极和中性 词语）上的回忆成绩进行了测查。试通过单因素方差分析 方法对词语类型对回忆成绩的影响进行方差分析。
积极 32 30 26 22 29
消极 15 13 12 10 8
中性 45 40 42 38 35
三、方差分析的基本条件
1.总体正态分布 2.变异的可加性 3.各处理内的方差一致
四、方差分析中的方差齐性检验
查附表5需要的三个条件： 1. 方差的组数K； 2. 自由度：n相等时，df=n-1
n不相等时，df=nmax-1ห้องสมุดไป่ตู้3. 显著性水平
五、各个平均数之间的比较
课本114页
示例：方差分析的逻辑
不同年级学生识记单词的分数
一年级
二年级
三年级
2
10
9
3
7
11
3
9
10
4
6
10
平均：3
平均：8
平均：10
★总体变异的构成：组间变异、组内变异 总平方和=组间平方和+组内平方和
二、方差分析的基本过程
1. 求平方和
2. 确定自由度 3. 求均方 4. 进行F检验 5. 列出方差分析表
一、方差分析的基本原理
（二）逻辑
依据变异的可加性，不同来源的变异只有当它们可加时， 才能保证总变异分解的可能。具体说，由几组数据联合在 一起组成的一组数据的总离差平方和可以分解为每一组数 据各自的离差平方和与由各组数据的平均数组成的一组数 据的离差平方和两部分。前者表达的是组内差异，即每组 数据中各个数据之间的差异，也就是个体差异，表达的是 抽样误差或随机误差程度；后者表达的是组间差异，即各 组平均数之间的差异，表达的是实验操纵的差异程度，实 验操纵即指自变量的操纵，这两部分差异之间相互独立。 可用公式表示为：SST= SSb + SSw