电阻的串联和并联等效变换

电阻的串联和并联
等效变换
1.电阻串联
(1)电流：各电阻顺序连接，流过同一电流(2)电压：总电压等于各串联电阻的电压之代数和
n
k u u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1+
_
R 1R n +_u k i
+_u 1+_u n u
R k R 2+_u 2i 1i 2
由欧姆定律
串联电路的总电阻等于各分电阻之和
i
R R i R i R i R u n n k )(11++=++++= ∑==++++==n
k k n k R R R R i u
R 1
1 eq R eq i +_u
(3)等效电阻
等效n
k
u u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1
+_
R 1R n +_u k i
+_u 1+_u n u R k
R 2+_u 2k
R >
(4)电压分配
i R u k k =分压公式
电压与电阻成正比21eq
2eq
121R R u R R u
R R u u ==R eq i +_u
等效u u R R R u
R k k <=
=eq
eq +_
R 1R n +_u k i
+_u 1+_u n u R k
R 2+_u 2
(5)功率
eq eq eq p p R R i R p k k k <==2
各电阻消耗的功率与电阻大小成正比2
121R R p p =
总功率等于各串联电阻消耗功率的和
()n n k P
P i R R R i R p ++=++++== 12
12eq eq R eq
i +
_
u
等效
+
_
R 1R n +_
u k
i +_
u 1
+_u n
u R k R 2+_
u 2
2.电阻并联
(1)电压：各电阻两端为同一电压
(2)电流：总电流等于各并联电阻的电流之代数和
n
k i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i n
R 1
R k
R n
+u i 1i k _R 2i 2
并联电路的等效电导等于并联的各电导之和
等效
R eq
i +
_
u
(3)等效电阻
∑==+++==n
k k n G G G G u i
G 121 eq )
(11n n G G G u uG uG uG i +⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=22k
R G R <=eq
eq 1
n
k i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i n R 1
R k
R n
+u i 1i k _R 2i 2k
G >
(4)电流分配
电流与电导成正比
eq
eq G G R u R u i i k
k k ==//i G G i k
k eq
=分流公式
2
1
eq
2eq 1
21G G i G G i
G G i i ==等效
R eq
i +
_
u
i i n R 1
R k
R n
+u i 1i k _R 2i 2
(5)功率
eq
eq eq
p p G G u G p k k k <==2
各电阻消耗的功率与电阻大小成反比122121R R G G p p ==总功率等于各并联电阻消耗功率的和
()n n k P
P u G G G u G p ++=++++== 12
12
eq eq 等效
R eq
i +
_
u
i
i n R 1
R k
R n
+u i 1i k _R 2i 2有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。

关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
i 5
i 1+_i 2
i 3i 4
3Ω4Ω1Ω6Ω3Ω
27V
i 1+_i 2
i 33Ω4Ω1Ω
2Ω27V
i 1+_
2Ω1Ω
27V
Ω=3总R A
91=i A
2
131162==i i A
-2133==i i i A
2
161314==i i A
-4325==i i i i 1+_
i 2i 33Ω1Ω6Ω
27V
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