材料力学试题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2,弹性模量E=200GPa ,长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。(15分)
二、题二图所示手柄,已知键的长度30 mm l =,键许用切应力[]80 MPa τ=,许用挤压应力bs []200 MPa σ=,试求许可载荷][F 。(15分) 三、题三图所示圆轴,受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。 (15分)
五、分)
六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用,已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。(15分)
七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610z I -=⨯m 4
,求固定端截面翼缘和
腹板交界处点a 的主应力和主方向。(15分)
一、(15分)
(1)静力分析(如图(a ))
F F F 图(a )
∑=+=231,0N N N y
F F F F
(a )
∑==31,0N N C
F F M
(b )
(2)几何分析(如图(b ))
50kN A
B
0.75m
1
l ∆2
l ∆3
l ∆
图(b )
∆=∆+∆+∆3212l l l
(3)物理条件
EA l F l N 11=
∆,EA l F l N 22=∆,EA
l
F l N 33=∆ (4)补充方程
∆=++EA
l
F EA l F EA l F N N N 3212 (c ) (5)联立(a )、(b )、(c )式解得:
kN F kN F F N N N 67.10,33.5231===
二、(15分)
以手柄和半个键为隔离体, S 0, 204000O M F F ∑=⨯-⨯=
取半个键为隔离体,bs S 20F F F ==
由剪切:S []s
F
A ττ=≤,720 N F =
由挤压:bs bs bs bs [][], 900N F
F A σσ=≤≤
取[]720N F =。 三、(15分)
e A B M M M +=
0AB ϕ=, A B M a M b ⋅=⋅
得 e B a M M a b =+, e
A b M M a b
=+
当a b >时 d ≥b a >时 d ≥
。
四、(15分)
F
五、(10分)
解:在距截面A 为x 的截面上
33
()(1)32π)(1/)x b a x a a a M Fx
d d x x
d d d l l
M Fx W d x l σ=-=+
=+==
(+ 由
d 0d x σ=,可求得 2
l
x = 对应的max 312827π)a Fl
d σ=(发生在梁中间截面的上、下边缘,上拉下压。
六、(15分)
3
30()()1212b h b x I x h x l ==
30()6()M x ql
Ew x I x b h ''=
=- 2
3
03ql Ew x C b h '=-+ 3
3
0ql Ew x Cx D b h =-
++ 由边界条件,0x l w w '===得34
33
0032,ql ql C D b h b h ==-
4302A ql w Eb h =-(↓) , 3
3
083C ql Eb h θ=(
)
七、(15分)
解:18.3610
56.7207
.075.010506
3=⨯⨯⨯⨯=-σ MPa (压应力) 79.810
56.7203.010853015010506
93=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--τ
MPa max min 2x y σσσσ+=±2.3802.2-MPa 02.21=σMPa ,20σ=,338.2σ=-MPa
04.77)18
.3679.82arctan(21)2arctan(210=⨯-=--=y x xy σστα
σ3
τa
σa
σ1
04.77
一、题一图所示的杆件两端被固定,在C 处沿杆轴线作用载荷F ,已知杆横截面面积为A ,材料的许用拉应力为[]σ+,许用压应力为[]σ-,且[]3[]σσ-+=,问x 为何值时,F 的许用值最大?(本小题15分)
二、题二图所示接头,承受轴向载荷F 作用,试计算接头的许用载荷[F ]。已知铆钉直径d =20mm ,许用正应力[σ]=160MPa ,许用切应力[τ]=120MPa ,许用挤压应力 [σbs ]=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。(本小题15分)
三、圆管A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示,它们的切变模量分别为A G 和B G ,当管两端作用外力偶矩e M 时,欲使杆B 和管A 的max τ相等,试求/B A d d 。(本小题15分)
四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(本小题15分)
x l
F
A
B C
d B A B
d A
l
M e
M e
2qa qa 2
a a a