无筋砌体结构的承载力计算
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a 0 .7A 0 .7 0 .1 80 .8 181
f0.88 0.1 7 90.69 M a 6P
j N u A 0 . 7 f 0 . 1 0 8 . 6 1 1 9 3 8 0 6 . 4 K 9 8 N . 7 K 3
所以，该柱安全。
例题 2
某单向偏心受压柱（沿长边偏心），柱的计算高度 H0=5m（两个方向相等），截面尺寸 b×h=370mm×620mm，承受轴向压力设计值 N=108kN，弯矩设计值M=15kN.m，采用MU10烧结 普通砖、M5混合砂浆。试核算该柱的承载力 。
烧结普通砖、烧结多孔砖
1.0
混凝土及轻骨料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细 料石、半细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
灌孔混凝土砌块
1.0
例题1
一承受轴心压力的砖柱，截面尺寸370mm×490mm， 采用砖MU7.5、砂浆M4砌筑，荷载设计值在柱顶产 生的轴心力为70KN，柱的计算高度为3.5m。试核算 该柱的承载力。
故垂直偏心方向的承载力也满足要求。
[例]一承受轴心压力砖柱的截面尺寸为 370mm×490mm，采用MU10烧结普通砖、 M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值(其中仅有 一个活荷载)在柱顶产生的轴向力140kN，柱 的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱 承载力。
[解]砖柱自重 1.35×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN
局部受压的侧边缘的砌体极限变形和抗压强度一般有 所提高 ，但由于压应力的不均匀的加剧和受压面积 的减小，截面所能承担的轴向力随偏心距的加大而明 显降低。即e增大，Nu减小
2、偏心距影响系数
采用短柱偏心影响系数j(<1.0) 综合反映轴向承
载力受偏心距的影响。
j 1 1 (e)2
i=
I A
i
矩形截面墙、柱
解： （1）计算偏心方向的承载力：
e M / N 1 1 6 5 / 1 0 1 0 3 1 0 8 m 3 0 . 6 y m 9 0 . 6 3 1 1 m 8 0
b b H 0 / h 1 . 0 5/ 6 0 8 2 0 3 , e / h 0 0 1 / 6 3 0 2 . 0 9 , 则 0 2
所以偏心方向的承载力满足要求。
（2）验算垂直弯矩方向的承载力：
b bH 0 /b 1 .0 5/ 0 3 0 7 1 .5 0 0 3 3
j01a 12b10.01 01 1.5 320.785
对轴心受压构件， j j0
j N u f A 0 . 7 0 . 8 9 1 . 5 5 3 0 . 2 1 6 3 2 0 k 5 N N 1 2 k 0
高厚比 bH0 3.5 9.46，查表，j= 0.846
破坏的临界应力计算公式，得
j0
1
1ab2
与砂浆强度等 级有关的系数
百度文库构件的高厚比
b H0 h
a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级不小于
M5时，α＝ 0.0015 ；当砂浆强度等级 为M2.5时，α＝
0.002 ；当砂浆强度等级为0 时，α＝ 0.009 ；
b≤3
j0 = 1
2、偏心受压长柱
4.1 无筋砌体受压构件 4.2 砌体局部受压计算 4.3 砌体轴心受拉、受弯和受剪构件
4.1 无筋砌体受压构件
在砌体结构中，最常见的是受压构件，例如， 墙、柱等。
一、短柱受压承载力 二、长柱受压承载力
一、短柱受压承载力（b≤3)
1、偏心距对承载力的影响
2、偏心距影响系数
1、偏心距对承载力的影响
按轴心受压计算承载力。计算公式为 Nj0Af
2）考虑不同砌体种类在强度达到极限变形时有较大差别， 应在计算中对高厚比值β乘以修正系数
3）为保证结构安全经济，《规范》要求控制偏心距，规定 e≤0.6y，其中y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘 的距离。 超限时可采用垫块来调整。
高厚比修正系数
砌体材料类别
j01a 1 2b10.0101 825 0.912
j
1 2
1 20.45
11 2 h e1 1 2 j1 01 11 2 0.02 4 1 1(2 0.9 11 1)2
A 0 .3 0 7 .6 0 2 .2 m 2 3 0 .3 m 2
a0.7A0.93
j N u A 0 . 4 f 0 5 . 9 1 . 8 5 3 0 . 2 1 3 6 1 0 K 4 1 N 7 K 0
解：
砖柱自重： 1 .2 1 0 . 8 3 0 . 7 4 3 . 9 5 1 .7 K 3 N
柱底截面上的轴向力：N 7 0 1.7 3 8.7 3 KN
砖柱高厚比：
bH0 3.5 9.46
b 0.37
查表： j 0.71
A 0 .3 0 7 .4 0 9 .1m 2 8 0 .3 1 m 2
考虑长柱附加偏心距ei的影响，推导可得到任意 截面的单向偏心受压承载力影响系数
j
1
1 ( e ei )2
i
j
112he
1
112j10
12
满足 e0
b≤3
j j0
j0 = 1，j则同短柱
3、受压构件的承载力计算
NNu jAf
影响系数 毛截面面积
1）对于矩形柱，若轴向力偏心方向的截面边长大于另一边 长时，除了按单向偏心受压计算承载力外，还应对较小边长
j 1
1 12 ( e )2 h
T形和十字形截面应以折算厚度hT取代h，hT=3.5i
二、长柱受压承载力（b>3)
1、轴心受压长柱 2、偏心受压长柱 3、受压构件的承载力计算
1、轴心受压长柱
由于材料不均匀因而存在初始偏心，导致纵向弯
曲，因此采用轴心受压稳定系数j0考虑截面抗压
承载力降低 ，根据材料力学中长柱发生纵向弯曲
砌体短柱受压时应力的变化
(a)轴心受压 (b)存在偏心距时 (c)偏心距较大引起拉应力 (d)形成水平裂缝
随偏心距增大，由于压应力不均匀的加剧和受 压面积的减小，轴向承载力逐渐减小。
截面的压应力图形呈曲线分布，随偏心距增大而越不 均匀。
随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心 距也逐渐减小
f0.88 0.1 7 90.69 M a 6P
j N u A 0 . 7 f 0 . 1 0 8 . 6 1 1 9 3 8 0 6 . 4 K 9 8 N . 7 K 3
所以，该柱安全。
例题 2
某单向偏心受压柱（沿长边偏心），柱的计算高度 H0=5m（两个方向相等），截面尺寸 b×h=370mm×620mm，承受轴向压力设计值 N=108kN，弯矩设计值M=15kN.m，采用MU10烧结 普通砖、M5混合砂浆。试核算该柱的承载力 。
烧结普通砖、烧结多孔砖
1.0
混凝土及轻骨料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细 料石、半细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
灌孔混凝土砌块
1.0
例题1
一承受轴心压力的砖柱，截面尺寸370mm×490mm， 采用砖MU7.5、砂浆M4砌筑，荷载设计值在柱顶产 生的轴心力为70KN，柱的计算高度为3.5m。试核算 该柱的承载力。
故垂直偏心方向的承载力也满足要求。
[例]一承受轴心压力砖柱的截面尺寸为 370mm×490mm，采用MU10烧结普通砖、 M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值(其中仅有 一个活荷载)在柱顶产生的轴向力140kN，柱 的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱 承载力。
[解]砖柱自重 1.35×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN
局部受压的侧边缘的砌体极限变形和抗压强度一般有 所提高 ，但由于压应力的不均匀的加剧和受压面积 的减小，截面所能承担的轴向力随偏心距的加大而明 显降低。即e增大，Nu减小
2、偏心距影响系数
采用短柱偏心影响系数j(<1.0) 综合反映轴向承
载力受偏心距的影响。
j 1 1 (e)2
i=
I A
i
矩形截面墙、柱
解： （1）计算偏心方向的承载力：
e M / N 1 1 6 5 / 1 0 1 0 3 1 0 8 m 3 0 . 6 y m 9 0 . 6 3 1 1 m 8 0
b b H 0 / h 1 . 0 5/ 6 0 8 2 0 3 , e / h 0 0 1 / 6 3 0 2 . 0 9 , 则 0 2
所以偏心方向的承载力满足要求。
（2）验算垂直弯矩方向的承载力：
b bH 0 /b 1 .0 5/ 0 3 0 7 1 .5 0 0 3 3
j01a 12b10.01 01 1.5 320.785
对轴心受压构件， j j0
j N u f A 0 . 7 0 . 8 9 1 . 5 5 3 0 . 2 1 6 3 2 0 k 5 N N 1 2 k 0
高厚比 bH0 3.5 9.46，查表，j= 0.846
破坏的临界应力计算公式，得
j0
1
1ab2
与砂浆强度等 级有关的系数
百度文库构件的高厚比
b H0 h
a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级不小于
M5时，α＝ 0.0015 ；当砂浆强度等级 为M2.5时，α＝
0.002 ；当砂浆强度等级为0 时，α＝ 0.009 ；
b≤3
j0 = 1
2、偏心受压长柱
4.1 无筋砌体受压构件 4.2 砌体局部受压计算 4.3 砌体轴心受拉、受弯和受剪构件
4.1 无筋砌体受压构件
在砌体结构中，最常见的是受压构件，例如， 墙、柱等。
一、短柱受压承载力 二、长柱受压承载力
一、短柱受压承载力（b≤3)
1、偏心距对承载力的影响
2、偏心距影响系数
1、偏心距对承载力的影响
按轴心受压计算承载力。计算公式为 Nj0Af
2）考虑不同砌体种类在强度达到极限变形时有较大差别， 应在计算中对高厚比值β乘以修正系数
3）为保证结构安全经济，《规范》要求控制偏心距，规定 e≤0.6y，其中y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘 的距离。 超限时可采用垫块来调整。
高厚比修正系数
砌体材料类别
j01a 1 2b10.0101 825 0.912
j
1 2
1 20.45
11 2 h e1 1 2 j1 01 11 2 0.02 4 1 1(2 0.9 11 1)2
A 0 .3 0 7 .6 0 2 .2 m 2 3 0 .3 m 2
a0.7A0.93
j N u A 0 . 4 f 0 5 . 9 1 . 8 5 3 0 . 2 1 3 6 1 0 K 4 1 N 7 K 0
解：
砖柱自重： 1 .2 1 0 . 8 3 0 . 7 4 3 . 9 5 1 .7 K 3 N
柱底截面上的轴向力：N 7 0 1.7 3 8.7 3 KN
砖柱高厚比：
bH0 3.5 9.46
b 0.37
查表： j 0.71
A 0 .3 0 7 .4 0 9 .1m 2 8 0 .3 1 m 2
考虑长柱附加偏心距ei的影响，推导可得到任意 截面的单向偏心受压承载力影响系数
j
1
1 ( e ei )2
i
j
112he
1
112j10
12
满足 e0
b≤3
j j0
j0 = 1，j则同短柱
3、受压构件的承载力计算
NNu jAf
影响系数 毛截面面积
1）对于矩形柱，若轴向力偏心方向的截面边长大于另一边 长时，除了按单向偏心受压计算承载力外，还应对较小边长
j 1
1 12 ( e )2 h
T形和十字形截面应以折算厚度hT取代h，hT=3.5i
二、长柱受压承载力（b>3)
1、轴心受压长柱 2、偏心受压长柱 3、受压构件的承载力计算
1、轴心受压长柱
由于材料不均匀因而存在初始偏心，导致纵向弯
曲，因此采用轴心受压稳定系数j0考虑截面抗压
承载力降低 ，根据材料力学中长柱发生纵向弯曲
砌体短柱受压时应力的变化
(a)轴心受压 (b)存在偏心距时 (c)偏心距较大引起拉应力 (d)形成水平裂缝
随偏心距增大，由于压应力不均匀的加剧和受 压面积的减小，轴向承载力逐渐减小。
截面的压应力图形呈曲线分布，随偏心距增大而越不 均匀。
随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心 距也逐渐减小