行星齿轮减速器设计说明书

一齿差渐开线行星齿轮减速器设计
摘要
本毕业设计的目标是设计一齿差渐开线行星齿轮减速器。

本减速器属于K-H-V型。

K 表示行星轮，H表示转臂，V表示输出轴。

由于行星轮与内齿轮齿数差为1，所以叫“一齿差”，可以实现很大传动比。

行星轮少齿差行星齿轮减速器具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动平稳、效率高、传动比范围大等优点，在许多情况下可以代替多级的普通齿轮传动。

但齿轮必须修正，即选定一对变位系数。

设计时首先在一齿差齿轮传动的基础上进行机构的运动设计，包括几何尺寸的计算、强度校核计算等。

设计时要满足几个条件，即要保证啮合率不小于1、齿顶不相碰、不发生齿廓重迭干涉，然后对主要零件进行详细的受力分析和设计计算，从而进行装配结构的设计，并最终在AutoCAD环境下绘出减速器的装配图和零件图。

另外，还在pro-engineer环境下实现三维建模，并对减速器传动进行相关的分析。

关键词：减速器一齿差变位 pro-engineer
The design of one tooth difference involute planetary gear reducer
Abstract
My design goal is a kind of one tooth difference involute planetary gear reducer. The reducer belonging to the K-H-V type. K stands for planetary gear, H stands for tumbler, and V stands for output axle. The tooth difference between the planetary gear and the internal gear is one, therefore it can achieve a large transmission ratio. Planetary gear with few teeth difference planetary gear reducer has the advantages of compact structure, small volume, light weight, stable transmission, high efficiency, wide range of transmission ratio etc, in many cases can replace the multistage ordinary gear drive. But the gear must be trimmed, that is to selecte a pair of displacements coefficient. When I design it, first of all, I do the motion design of mechanisms at the base of one gear tooth difference movement, which includes geometry size calculation and strength checking calculation. The design must meet several conditions, we must ensure that the coincidence should not be less than one, no collision between top gear teeth, and no profile overlapping interference, then make detailed stress analysis and design calculation of the main parts, thus design the assembly structure, and ultimately drawn in AutoCAD environment the reducer assembly and main parts. In addition, achieve three-dimensional modeling in pro-engineer environment to conduct relevant analysis.
Key words:reducer one tooth difference displace pro-engineer
目录
1.前言 (4)
1.1课题来源 (4)
1.2产品的发展与研究 (4)
1.3渐开线少齿差行星传动 (5)
1.4 渐开线少齿差行星传动减速器工作原理 (6)
1.4.1少齿差行星齿轮传动基本原理 (6)
1.4.2实现少齿差行星传动的条件 (7)
2.传动方案的总体设计 (7)
2.1拟定传动方案 (7)
2.2电机的选择 (8)
2.3 选择W机构 (8)
2.4零件材料和热处理的选择 (9)
3.减速装置的设计 (9)
3.1齿轮齿数的确定 (9)
3.2模数的确定 (10)
3.3齿轮几何尺寸的设计计算 (12)
3.4偏心轴的设计 (20)
3.5销轴及销轴套的选择 (21)
3.6浮动盘的设计 (22)
3.7输出轴的设计 (22)
4.主要零件的校核 (23)
4.1偏心轴的校核 (23)
4.2销轴的弯曲强度校核 (25)
4.3销轴套与滑槽平面的接触强度校核 (26)
4.4轴承的校核 (27)
5.一齿差行星传动效率计算 (27)
5.1行星机构的啮合效率计算 (28)
5.2输出机构效率计算 (29)
5.3转臂轴承的效率计算 (30)
5.4 总效率计算 (30)
6.减速器的润滑与密封与固定 (30)
7.三维建模 (30)
7.1零件建模 (30)
7.2虚拟装配及爆炸视图 (36)
结束语 (37)
参考文献 (38)
致谢....................................................... 错误!未定义书签。

附录. (39)
1.前言
1.1课题来源
本次毕业设计，我的任务就是根据老师给定设计内容，自拟课题，进行毕业设计。

设计内容为一齿差行星齿轮减速器，我在设计前对目前国内外少齿差行星齿轮减速器的现状做了相关的调查，并搜集了大量资料加以分析，对本次设计的方案、结构工艺性等问题都认真考虑并不断改进。

1.2产品的发展与研究
现代设备要求齿轮传动应具有高可靠性与效率、大传递功率与传动比范围，结构紧凑重量轻和良好的动态特性与工艺性等。

硬齿面磨削的齿轮在传递同样功率的条件下，可使传动的尺寸和重量至少减少一半以上。

而在空间尺寸最小的条件下，获得大传动比的有效方法是应用行星齿轮传动，空间利用率可达9O％以上。

目前，国内外的减速机构种类繁多，行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。

由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理的采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。

行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。

它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中：这些功用对于现代机械传动发展具有重要的意义。

因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、建筑机械、轻工纺织、医疗机械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用。

少齿差行星齿轮传动是行星齿轮传动中的一种。

由一个外齿轮与一个内齿轮组成一对内啮合齿轮副。

它采用的是渐开线齿形，内外齿轮的齿数相差很小，简称为少齿差传动。

一般所讲的少齿差行星齿轮传动是专指渐开线少齿差行星齿轮传动而言的。

少齿差行星齿轮减速器具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动平稳、效率高、传动比范围大等优点。

20世纪60年代以后，随着电子计算机的普及运用，渐开线少齿差传动才得到了迅速的发展，目前有柱销式零齿差十字滑块、浮动盘等多种传动形式。

本减速器属于K-H-V型。

可以实现很大传动比，且接触齿数多，采用短齿制，浮动盘式，凸凹齿相啮合，故轮齿强
度高。

但齿轮要修正，要注意齿面干涉，工作中转臂轴承受力较大。

该传动形式的优越性有如下几点：
1、结构紧凑、体积小、重量轻
由于采用内啮合行星传动，所以结构紧凑；当传动比相等时，与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，体积和重量均可减少三分之一至三分之二。

2、传动传动比大，范围广
一齿差渐开线行星齿轮传动的传动比很大，一级可达到一百多。

3、传递功率大高
传动中效率可达90%以上。

当传动比为 10～200时，效率为 80％～94％。

4、运转平稳、噪音小、承载能力大
由于式内啮合传动，两啮合齿轮一位凹齿，一为凸齿，两齿的曲率中心在同一方向。

曲率半径接近相等，因此接触面积大，使轮齿的接触强度大为提高，又采用短齿制，轮齿的弯曲强度也提高了。

此外，少齿差传动时，不是一对轮齿啮合，而是3～9对轮齿同时接触受力，所以运转平稳，噪音小，并且在相同模数的情况下，其传递力矩臂普通圆周齿轮减速器大。

5、工艺简便，结构形式多样，应用范围广
由于其输入轴与输出轴可在同一轴线上，也可以不在同一轴线上，所以能适应各种机械的需要。

1.3渐开线少齿差行星传动
所谓渐开线少齿差行星传动，就是由齿数差很小（一般1～4）的渐开线内啮合变位齿轮副组成的K-H-V型传动或2K-H型传动。

若齿数差为1，则称为一齿差行星传动；依次类推。

渐开线少齿差行星传动是一种特殊的轮系，由固定的渐开线内齿轮2、行星轮1、系杆H及输出机构V组成。

因齿轮1和2采用渐开线齿廓，且两者齿数相差很少，一般为1～4，故称为渐开线少齿差行星传动。

工程中以K代表中心轮，H代表系杆，V代表输出机构，因此又称为K-H-V型轮系。

1.4 渐开线少齿差行星传动减速器工作原理
1.4.1少齿差行星齿轮传动基本原理
少齿差行星传动是动轴传动的一种形式。

传动的基本工作原理如图1.4.1所示。

在动轴传动中，内啮合行星传动是指两个齿轮的节圆内切并进行纯滚动的传动。

而少齿差行星传动则是指分度圆直径相差比较小的啮合行星传动，它有两个最基本的构件——内齿轮和外齿轮。

这两个构件中，总共有四个回转运动。

由于是动轴转动，所以两个齿轮必须有一个作公转运动。

只要任意固定一个齿轮的公转运动，让另一个齿轮围绕它公转，即可构成少齿差行星传动。

这里无论是外环围绕内环中心公转，或是内环围绕外环中心公转，其相对运动关系是完全一样的。

这时，外环和内环都仍然允许有自转，总共三个回转运动，两个自由度。

这三个回转运动中，任意选定两个单独(或者是它们之间有固定的传动比)输入(出)同转运动，而另一个输出(入)回转运动，这时就构成少齿差差动传动。

在这三个回转运动中再任意固定其中一个环的自转运动，就是通常所说的少齿差行星齿轮传动。

图1.4.1 少齿差行星齿轮传动基本原理
1）减速部分
当电动机带动偏心轴转动时，由于内齿轮与机壳固定不动，迫使行星齿轮绕内齿轮作行星运动（即作公转又作自转）。

又由于行星齿轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星齿轮绕偏心轴中心所作的运动为反向低速自转运动。

利用输出机构将行星轮的自转运动传递给输出轴，就可以达到减速的目的。

2）输出部分
通过浮动盘和销轴连接，在运动过程中销轴套始终与行星齿轮上的销孔壁接触，从而使行星齿轮的自转运动通过轴套传给浮动盘进而传给输出轴，以实现与输入轴方向相反的减速运动。

1.4.2实现少齿差行星传动的条件
1）啮合传动方式
和其他圆柱齿轮传动一样，如渐开线齿形、摆线齿形、圆弧齿形、三角齿形(柔性传动)甚至链传动，只要是能够符合传动原理，保证两个齿轮的节圆进行纯滚动的传动，都能用于少齿差行星(减速)传动。

柔性传动也是少齿差行星(减速)传动的一种特殊形式。

少齿差行星(减速)传动的行星轮必须安置在偏心的位置上，柔性传动是用齿圈的弹性变形，使参加啮合的几个齿，处在偏心位置上的，而且可以用一片齿轮的多处变形完成需要多片齿轮才能完成的工作，所以体积较小。

少齿差行星齿轮的齿形较小，但同时接触的齿数较多，因此也能够传递相对较大的转矩。

2）行星运动的约束机构
最常用的既能保证公转有正确的运动轨迹，又允许自转的约束机构如图1.4.2所示。

柔性传动是使用R≠e的一个例子，对于两个轴心距较小的内啮合传动的公转运动，这种平行四边形机构是最为合适的约束机构。

图1.4.2 约束机构示意图
2.传动方案的总体设计
2.1拟定传动方案
设计任务：设计一齿差渐开线行星齿轮减速器。

转臂H通常有单偏心轴和双偏心轴两种，双偏心的转臂H是采用相对180°的偏心轴上安装两个行星轮，可抵消离心力。

图中行星轮与输出轴V之间用销轴连接。

输出有两种方式：一种是内齿轮与机壳固定在一起，输出轴输出（图2.1）；另一种是构件V固定，内齿轮输出（图2.2）。

该减速器设计采用的是由双偏心轴带动行星轮传动，内齿轮固定不动，由输出轴输出。

图2.1 内齿轮固定图2.2 输出构件固定
2.2电机的选择
本设计中，初始参数为：电动机的功率3KW，电动机转速1430r/min。

所以的选取的电动机为Y100L2-4型，额定功率为3KW，转速为1430r/min，电流6.82A，效率82.5%，功率因数0.81。

2.3 选择W机构
所谓W机构是将行星轮g与构件V（输出轴）连接起来的输出机构。

较常用的有销轴式、十字滑块式、浮动盘式和零齿差式四种。

1) 销轴式
它是由固连在输出轴的若干个销轴与行星齿轮轮辐上对应的均布销轴孔所组成。

由于它在结构上可以保证行星齿轮上的销轴孔直径比销轴套的外径大两倍的偏心距，因此在传动过程中，销轴套始终与行星齿轮上的销孔壁接触，而使行星齿轮的自转运动通过销轴传递给输出轴，且在行星齿轮与输出轴之间实现传动比为i=1的运动关系。

2) 十字滑块式
这种机构是由两个端面具有矩形榫的连接盘和两个端面具有凹槽的行星齿轮，以及一根带凹槽的输出轴组成。

它的优点是结构简单、制造容易，成本较低，且可以补偿由于转配或零件制造的误差。

但其承载能力和传动效率相比销轴式低，故适于传递小功率，低转速和不连续运转的条件下工作；或只有一个行星齿轮的少齿差行星传动的结构中。

3) 浮动盘式
主要由两个浮动盘和固连在行星齿轮轮辐上的销轴及销轴套等组成。

优点是结构简单、安装方便、摩擦损失小、使用效果好。

而且制造工艺比销轴输出机构简单，容易获得所需要的精度。

4) 零齿差式
采用一对零齿差的齿轮将行星齿轮与输出轴连接起来而组成的W 机构。

在该机构中，零齿差齿轮副的内齿轮（或外齿轮）与行星齿轮做成一体，而另一齿轮则与输出轴合为一体。

它的优点是结构紧凑、制造方便，零件数目较少，故成本较低，适用于小功率和传动比为∣i∣≦60及齿数差为1或2的行星减速器。

本减速器设计采用浮动盘作为W 机构。

2.4零件材料和热处理的选择
行星轮： 40Cr 调质， 220～250 HBW GB/T10095-2001
内齿轮： 40Cr 调质， 240～280 HBW GB/T10095-2001
销轴： GCr15淬火， 58～64 HRC
销轴套： GCr15淬火， 58～64 HRC
浮动盘： GCr15淬火， 55～60 HRC
输入轴（偏心轴）： 45钢调质， 220～250 HBW
输出轴： 45钢调质， 220～250 HBW
3.减速装置的设计
3.1齿轮齿数的确定
由于给定传动比i ＝-51，且齿差数1Z p =。

对于K －H －V 型一齿差行星传动输出轴输出方式，根据公式
2
11HV Z -Z Z i = 其中2Z 为内齿轮的齿数，1Z 为外齿轮的齿数。

故数51Z 1=，52Z 2=。

3.2模数的确定
因采用了内啮合和较大的正变位齿轮副，从而提高了齿面接触强度和齿根弯曲强度，且齿面接触强度远高于齿根弯曲强度。

所以，少齿差传动的模数通常是按弯曲强度决定的。

也可按照结构要求和功率大小初选，然后校核弯曲强度，因为模数最后的确定往往是受结构尺寸的限制的。

硬齿面齿轮传动具有较强的齿面抗点蚀能力，故先按齿根弯曲强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。

根据齿根弯曲强度设计
[]3
F S F 2
1
d 1)Y Y (KT 2σa
a z m Φ≥ （1）确定公式内的各计算数值
1）查得齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 500FE =σ； 2）查得弯曲疲劳寿命系数85.0K FN =； 3）计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳应力安全系数 S=1.4
[]MPa 57.3034
.1500
85.0S
K FE
FN F =⨯=
=σσ 4）计算载荷系数
查得： 使用系数 1K A = 动载系数 16.1K V = 齿间分布系数 1K F =α 齿向分布系数 35.1K F =β
故载荷系数566.135.1116.11K K K K F F A =⨯⨯⨯==βα 5）查取齿形系数
查得： 316.2Fa1=Y 053.2Fa2=Y 6）查取应力校正系数
查得： 703.1Sa1=Y 65.2Sa2=Y
7）计算
[]
F Sa
Fa Y Y σ并比较大小
[]
[]
01792.0Y Y 01299.0Y Y F Sa2
Fa2F Sa1
Fa1=〈
=σσ
8) 计算行星轮传递的转矩
m m .N 10003.21430
31055.9n P 1055.9T 4661⨯=⨯⨯=⨯⨯=
（2）设计计算
29.101792.051
2.01000
3.2566.12m 32
4
=⨯⨯⨯⨯⨯≥ 取m=3
少齿差行星传动减速器，要求整体结构小而紧凑，轴向尺寸小。

因此要求齿轮的厚度很小，通常取d φ=0.1～0.2，本设计中取2.0=d φ。

则行星轮分度圆直径153513m Z d 11=⨯== 齿宽301532.0d B 2≈⨯==d φ （3）校核齿面接触疲劳强度 1）齿面接触应力H σ
u u 1
b
d T 2KK Z Z 2
11HP H
E H -⨯⨯=σ 式中 E Z -材料弹性系数 H Z -节点区域系数 K -载荷系数
Hp K -行星轮间载荷分配不均匀系数 1d -行星轮分度愿直径 1T -行星轮传递的转矩 b -齿宽 u -齿数比
查得： 材料弹性系数2
1E MPa 8.189Z =
节点区域系数14.2cos sin 2
Z H ≈⨯=α
α
载荷系数K=1.566
载荷分配不均匀系数85.1K Hp = 153d 1= 4110003.2T ⨯= 30b = 02.1u =
则MPa 1.2302.102
.03015310003.285.1566.1214.28.1892
4H =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=σ 2）许用接触应力HP σ
S
Z Z Z X
W N lim H HP ⋅⋅⋅=
σσ
查得： 接触疲劳强度极限MPa 600lim H =σ 寿命系数89.0Z H =
工作硬化系数1Z W = 尺寸系数1Z X = 安全系数S=1.05 则许用接触应力
MPa 6.50805
.11
189.0600S
Z Z Z X
W N lim H HP =⨯⨯⨯=
⋅⋅⋅=
σσ
因为HP H MPa 6.508MPa 1.23σσ=〈=
所以满足齿面接触疲劳强度，模数m=3符合设计要求。

3.3齿轮几何尺寸的设计计算
1）齿数 51Z 1=（滚齿） 52Z 2=（插齿） 插齿刀齿数34Z c = 0X c =
2）初始齿形角
200=αº 查表得36397.0tan 0=α 939693.0cos 0=α 014904.0inv 0=α
3）齿顶高系数ha *=0.8（短齿制） 4）选择变位系数及啮合角
渐开线少齿差行星齿轮传动，因为内齿轮和外齿轮的齿数相差甚少，所以需要对他们的渐开线齿形进行变位，为了保证它们之间的啮合不发生齿廓重迭现象，并有一对以上的轮齿啮合，内、外齿轮都要选取适当的变位系数。

加工齿轮时，刀具是逐渐切入工件的，切入的终止位置不同，加工出来的齿轮尺寸也不同。

刀具切入工件的终止位置可分为三种不同情况，也就是刀具中线有三种不同的终止位置，一种是中线切于分度圆而成为分度线，加工出来的齿轮就是标准齿轮；其它两种是中线离开分度圆或与分度圆相交，加工出来的齿轮不是标准齿轮，而是变位齿轮，前者称为正变位齿轮，后者称为负变位齿轮。

在渐开线少齿差内啮合传动中，由于内齿轮和外齿轮的齿数差少，在切削和装配时常常会产生各种干涉，以致造成报废。

因此，为了保证内啮合传动的正常运转，利用电脑MATLAB 程序，求出齿轮的变位系数。

在齿数模数已知的条件下，应先选择合适的啮合角，通过变换变位系数来满足设计要求。

运行MATLAB 程序，在MATLAB 中带入参数 >> xgr
请输入齿轮的模数3 输入外齿轮的齿数51 输入内齿轮的齿数52
输入插齿刀齿数（小于内、外齿轮齿数）34 需要多少组数据20 计算得到
N x1 x2 alf Gs epsl a 1.0 1.0892 2.0983 61.1753 1.1140 1.0200 2.9236
2.0 1.0855 1.9698 59.4877 0.8211 1.0266 2.7762
3.0 0.9784 2.0584 62.0392 1.1903 1.0643 3.0063
4.0 1.0355 1.7627 56.9806 0.3520 1.0547 2.5867
5.0 1.0883 1.9677 59.4175 0.8117 1.0256 2.7704
6.0 1.0417 1.6773 55.2599 0.0721 1.0564 2.4735
7.0 1.0846 1.9086 5
8.5842 0.6697 1.0295 2.7042 8.0 1.1658 1.7570 54.3390 0.0923 1.0063 2.4178
9.0 1.1224 2.0334 59.8692 0.9155 1.0100 2.8080 10.0 1.1492 1.9011 57.4081 0.5434 1.0056 2.6168 11.0 1.1248 1.9981 59.3280 0.8280 1.0105 2.7631 12.0 0.9740 1.9266 60.4397 0.8898 1.0713 2.8571 13.0 0.9392 2.0726 62.6514 1.2798 1.0790 3.0682 14.0 0.9277 1.7731 58.9117 0.5666 1.0959 2.7298 15.0 1.1040 2.0374 60.1798 0.9532 1.0168 2.8345 16.0 0.9872 2.0873 62.2738 1.2414 1.0597 3.0297 17.0 0.9640 1.9294 60.6120 0.9124 1.0751 2.8724 18.0 1.1417 2.0411 59.7042 0.9036 1.0024 2.7941 19.0 1.1145 1.7356 54.9658 0.1226 1.0263 2.4554 20.0 1.0958 1.9517 59.0695 0.7603 1.0234 2.7423 选择第19组数据
1145.1X 1= 7356.1X 2= 啮合角9658.54=α°
426335.1tan =α 574065.0cos =α 467.0inv =α 5）插齿刀与被切内齿轮之间的切削啮合角
08509.036397.034
-520
-7356.12014904.0tan z z X X 2
inv inv 0C 2C 202C =⨯⨯+=--+=ααα
查得4936465.342C =α° 824189.0cos 2C =α 6871177.0tan 2C =α 6）插齿刀与被切内齿轮之间的中心分离系数
26128.11-824189
.0939693
.0234-521-cos cos 2Z -Z 2C 0C 22C ===
）（）（ααλ 7）标准中心距 5.1)Z -Z (2
a 120==
m
8）安装中心距 4554.2574065
.0939693
.05.1cos cos a a 00
=⨯==αα 9）中心距分离系数
318467.03
5
.1-4554.2m a a 0==-=
λ 10）齿顶降低系数 171687.01145.126128.1-318467.0X -12C =+=+=λλσ
11）齿顶高 外齿轮 228439.530.171687-1.11450.8m -X *ha ha 11=⨯+=+=）（）（σ
内齿轮 900461.1-3171687.0-26128.1-8.0m -*ha ha 2C 2=⨯=-=
）（）（σλ 12）插内齿轮时的中心距 7838505.30824189
.0939693
.034-5223cos cos )Z -Z (2a 2C 0C 2C ===）（ααm 13）分度圆半径 外齿轮 5.765123
Z 2r 101=⨯=⨯=
m 内齿轮 78522
3
Z 2r 202=⨯=⨯=m
14）基圆半径 外齿轮 8865145.71939693.05.76cos r r 0011b =⨯==α 内齿轮 296054.73939693.078cos r r 0022b =⨯==α 15）齿根圆半径 因为是短齿制，取顶隙系数45.0C *=
外齿轮 8865145.7131145.1-45.08.05.76m -X *C *ha r r 1011f =⨯+-=+-
=）（）（ 内齿轮 53385.85783851.302
025.12343a 2)X 2hac 2Z (m r C C *C 2f =++⨯+=+++=
）
（ 16）齿顶圆半径 外齿轮 728439.81228439.55.76ha r r 1011a =+=+= 内齿轮 900461.79900461.178ha -r r 2022a =+== 17）齿顶压力角 外齿轮 8795777.081.728439
71.8865145
r r cos 1a 1b 1a ===
α 查得408536.281a =αº 54089.0tan 1a =α 045068.0inv 1a =α 内齿轮 917342.0900461
.79296054.73r r cos a2b22a ===
α 查得459457.232a =αº 433971.0tan 2a =α 024526.0inv 2a =α 18）验算重合度
重合度为实际啮合线长度与基圆周节之比,啮合齿轮传动时要求重合度大于1。

[])tan (tan Z )tan (tan Z 21
2a 21a 1ααααπε---=
[])1.4263350.433971(52) 1.4263350.54089(5121
-⨯--⨯=π
103.1〉=
19）验算齿顶不相碰
装配内齿轮副时为防止发生（图3.1）所示的情况，即节点对方的齿顶相碰，为保证正常运转，须使内齿轮副节点对方的齿顶径向间隙大于0。

图3.1 节点处的齿顶相碰
0627.0728439.81-4554.2900461.79r -a r G 1a a2〉=+=+=
20）验算齿廓不重迭干涉
图3.2 齿廓干涉
在少齿差齿轮传动中Gs 必须验算,齿廓不产生重叠干涉的条件是
0inv Z -Z inv Z inv Z G s 1222a 211a 1〉++-+=αδαδα）（）
（）（ 538.6679r 21a = 084.6384r 22a = 352.401ar 21a = 375.392ar 22a =
029.6a 2=
75117.0352
.401538
.6679-029.6-084.6384ar 2r a r cos 1a 21a 222a 1-==--=δ
69.1381=δº=2.4206rad
73762.0375
.392538
.6679029.6084.6384ar 2r a r cos 2a 21a 222a 2-=-+=-+=δ
53.1372=δº=2.4003rad
αδαδαinv Z -Z inv Z inv Z G s 1222a 211a 1）（）
（）（++-+= 467.04003.2024526.052-4206.2045068.051+++=）（）（ 0125.0〉=
21）校核内齿轮加工时，是否产生范成顶切
要保证条件
2
C 2
a 2C tan tan -1Z Z αα≥
37.00.6871177
433971
.0-165.05234Z Z 2C =〉== 22）校核插内齿轮时，是否产生径向切入顶切
要保证条件min 22Z Z 〉
查得36Z min 2=，而52Z 2=.满足条件 23）校验过渡曲线干涉
5.109025.12343X 2*hac 2Z m d C C C =+⨯+⨯=++=）（）（
87533.05
.109939693
.0343d cos mz cos C 0C C =⨯⨯==
αα 9159.28C =αº 55239.0tan C =α 避免内齿轮齿根干涉的条件
ααααtan Z -Z -tan Z tan Z -Z tan Z 121a 1C2C 2C C ）（）（≥+
1494.316871177.034-5255239.034tan Z -Z tan Z C2C 2C C =⨯+⨯=+）（）（αα
159055.26426335.151-52-54089.051tan Z -Z -tan Z 121a 1=⨯⨯=）（）（αα
满足条件
避免外齿轮齿根干涉的条件
1*01122a 22sin x ha 4-tan Z tan Z -Z -tan Z αααα）
（）（-≥ 14.21426335.151-52-433971.052tan Z -Z -tan Z 122a 2=⨯⨯=）（）（αα
52.200.64278761145.1-8.04-36397.0512sin x ha 4-tan Z 01*01=⨯=-）
（）（αα
满足条件
24）校核外齿轮齿顶厚度
应满足条件m 25.0inv -inv Z 2tan x 4d S 1a 01
11
a 1a 〉++=）（αααπ
）（1a 01
11
a 1a inv -inv Z 2tan x 4d S αααπ++=
2
.1~75.0m 4.0~25.07.2 0.045068-014904.051
236397
.01145.144569.163=〉=+⨯⨯⨯+=）（）
（
π
25）外齿轮跨测齿数
9062.03
8.081.72843971.8865145
m h r r cos *
a 1a 1
b 1x =⨯-=-=
α 015.251x =αº 59.75.0180
51
015.255.0180
1
1x 1=+⨯=
+=
z k α
取8k 1=
26）外齿轮公法线长度
)inv Z tan X 25.0k (cos m W 0
101101π
απααπ++
-=
235
.470149
.05136397.01145.125.0-893969.02=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=）
（π
ππ
27）圆柱直径
030208.052
2Z 22
=⨯=
π
π
0243.052
36397
.01.73562Z tan X 2202=⨯⨯=α 8906.03
8.079.90046173.296054m h r r cos *
a 2a 2
b 2
x =⨯+=+=α 051.272x =αº 5106.0tan 2x =α 2
02202x P Z tan X 2Z 2inv tan απ
ααα-
--=。

2789.25rad 4413.00243.0-0302.0-0149.0-5106.0===
031047.0inv P =α
)
inv Z tan X 2Z 2inv (r 2d 2
2202b p p ααπ
α-++= 622
.5031047.0-0243.00302.00149.0296054.732=++⨯⨯=）（
取6.5d P = 28）量柱距
2
b p
2022
0P r 2d Z tan X 2Z 2inv inv -
+
+
=απ
αα 031212
.00382
.0-069412.073.296054
26
.5-
0.02430.0302080.014904==⨯++=
25.321126P =αº 904.0cos P =α 428.0sin P =α 内齿轮齿数为偶数 则56.1566.5-904
.0296054
.732d -cos r 2M P P 2b =⨯==α
3.4偏心轴的设计
轴的主要功用是支撑回转零件及传递运动和动力。

由于在轴系零、部件的具体结构末确定之前，轴上力的作用点和支点间的跨距都无法进行精确确定，故弯矩大小和分布情况不得而知，因此在轴的设计中，采用的主要方法就是边计算、边画、边修改。

由于轴工作时产生的应力多为应变力，所以轴的失效多为疲劳损坏，因此轴的轴的材料种类很多，设计时主要根据对轴的强度、刚度、耐磨性等要求，同时考虑制造工艺问题和热处理方式等因素加以选用，力求经济合理。

轴的主要材料是碳钢和合金钢。

其中碳钢价格低廉，对应力集中的敏感性较低，可以通热处理提高其耐磨性和抗疲劳强度。

常用的有35、40、45、50钢，其中以45钢使用最广,在此所用的到的轴选用45钢。

1）初算最小轴径 （偏心轴的材料为45刚）
3
min n
P C d ≥
表3.4.1 轴的常用材料的许用扭转切应力和C 值
查表3.4.1，对于45刚，C=106～135，考虑到轴端承受转矩，选较大值C=130 则mm 64.161430
3
301d 3
min == 轴段上有一个键槽,轴径应增大5%，m m 472.1705.0164.16d min =+⨯
=）（ 偏心轴轴通过联轴器与电动机连接，电动机外伸轴径mm 28D =与最小轴径相差太大，
应根据式D 1.08.0⨯=
）～（d 估算，则mm 28~4.2228)0.1~8.0(d =⨯=，最后确定减速器输入轴最小直径mm 25d = 2）结构设计
按轴上零件的尺寸，轴段9上安装轴承，其直径应符合轴承内径系列。

取轴承NU1005进行设计计算，轴承内径d=25mm ，外径D=47mm ，宽度B=12mm 。

最后确定减速器偏心输入轴最小直径d min =25mm ，取d 1=d 9=25mm 。

轴段9的长度应和
轴承宽等长，取L 9=12mm ，轴段1连接电动机，暂取L 1=40mm 。

轴段2为偏心轴穿过行星架的部分，该轴段上安装轴承，选择轴承位为6006型，内径d=30mm,外径D=55mm ，B=13mm 。

轴段8为轴段9上安装的轴承提供轴向定位，d 8应略大于d 9，取d 2=d 8=30mm 。

按照结构，取L 2=50mm ，L 8=3mm 。

轴段3为轴段2上轴承提供轴向定位，d 3应略大于d 2，取d 3=35mm ，按照结构，取d 4=d 6=d 7=d 3=35mm 。

轴段4和轴段6上安装轴承，选择轴承为6007型，内径d=35mm ，外径D=62mm ，宽度B=14mm 。

取L 3=10mm ，L 4=14mm ，L 6=14mm ，L 7=10mm 。

轴段5为两偏心轴段的连接部分，取d 5=40mm ，L 5=22mm 。

表3.4.2 偏心轴尺寸
3.5销轴及销轴套的选择
在本设计中，W 机构选用的是浮动盘式的，而浮动盘又通过销轴和齿轮连接。

此机构传递效率较高，适用于功率较大的和连续运转的条件下工作，现在已得到广泛的应用。

按照浮动盘输出机构销轴的校验合格即可选用，校核见下文。

1）销轴中心圆直径
按照结构，初取110mm 2）销轴数目的选择
按照浮动盘的结构，销轴数目只能取2mm 3）销轴直径d SW 的选择
初选 mm 15d SW =。

4）销轴套直径 ∆+=2d d SW S
式中：∆为销轴套壁厚，∆=2.5～10mm ，取∆=4.5mm 则mm 245.4215d S =⨯+=
3.6浮动盘的设计
按照结构需求，浮动盘厚度初选为6mm，滑槽深度均为24.5mm，浮动盘与销轴套连接处的滑槽接触长度为12mm，按照浮动盘输出机构校验合格即可选用，校核见下文。

3.7输出轴的设计
按照结构需求，输出轴的一端应有一连接浮动盘和输出轴的结构，故在输出轴的一端上设计一个连接面，初定连接面厚为13mm。

为了偏心轴和输入轴的定位，在连接面中间设计一圆形凸台，打孔装入轴承，轴承选择圆柱滚子轴承NU1005，孔直径与轴承外径符合。

按轴上零件的尺寸，轴段1上安装轴承，其直径应符合轴承内径系列。

选取圆锥滚子轴承，轴承代号32010，轴承内径d=50mm，外径D=80mm，B=20mm，T=20mm，C=15.5mm。

故
轴段1直径取d
1=50mm,轴段长度略大于轴承宽，取L
1
=22mm。

轴段2初取d
2
=40mm，L
2
=50mm。

按轴上零件的尺寸，轴段3上安装轴承，其直径应符合轴承内径系列。

选取圆锥滚子轴承，轴承代号32009，轴承内径d=45mm，外径D=75mm，B=20mm，T=20mm，C=15.5mm。

故
轴段3直径取d
3=45mm,轴段长度略小于轴承宽，取L
3
=17mm。

按照结构设计，轴段4上车出螺纹，安装止动垫圈和圆螺母，为轴段3上轴承提供轴向定位。

轴径应略小于d
3
，且要和圆螺母的螺纹符合，选取圆螺母M42x1.5,故轴径选择
d
4=42mm,轴段长选为L
4
=16.5mm。

按照结构设计，轴段5穿过右端盖，安装密封圈，轴径应与密封圈尺寸相一致。

选择
轴径d
5=35mm，L
5
=18.5mm。

轴段6为输出端，取d
6=30mm，L
6
=50mm。

4.主要零件的校核
4.1偏心轴的校核
图 4.1
1）求作用在行星齿轮上的力
圆周力
N 8.2611530030
22d T 2F 11t =⨯==
径向力
373.4N
1.4263358.261tan F F t r =⨯==α
法向力
456N 0.5740658
.261cos F F t n ===
α
由于两个行星轮相同，故作用在两个行星轮上的力大小相同。

2）计算支撑反力 在水平面上
N
2.157L L L L F -)L L (F R 3
213
r2231r H 1=+++=
N 2.157-R -F -F R H 12r 1r H 2==
负号表示与图中所画力的方向相反 在垂直面上
N
2.110L L L L F -)L L (F R 3
213
t2231t V 1=+++=
N
2.110-R -F -F R V 12t 1t V 2==
负号表示与图中所画力的方向相反 3）计算弯矩 在水平面上
m m
.N 2.3694L R M 1H 1aH == m m
.N 2.4087L R M 3H 2bH -==
在垂直面上
m m
.N 7.2589L R M 1V 1aV == m m
.N 2.2865L R M 3V 2bV -==
合成弯矩
mm
.N 5.4511M M M 2
aV 2aH a =+=
mm
.N 5.4991M M M 2
bV 2bH b =+=
4）校核强度
由图知b-b 截面为危险截面 抗弯截面系数为
3
36
mm 420932
d W ==
π
抗扭截面系数为
3
36
T mm 841816
d W ==
π
弯曲应力为
MPa 2.1W M b
b ==
σ
扭剪应力为
MPa 4.2W T T
1
==
τ
取折合系数6.0=α 则轴的计算应力
MPa
12.3)(422
b ca =+=ατσσ
查得轴的许用弯曲应力
[]MPa 601-=σ，[]1-ca σσ〈
故满足要求。

4.2销轴的弯曲强度校核
P
6
2K u n i
P 1055.9T ⋅⋅⨯=
式中： P 为输入功率 P=3KW n 为输入转速 n=1430r/min i 为传动比 i=-51 u 为行星轮数目 u=2
P K 考虑到行星轮间载荷分布不均匀的系数，当u=2时，一般取=1.2～1.3 则
mm .N 9.6130692.12143051
31055.9K u n i P 1055.9T 6P 6
2=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⨯=
销轴应满足条件
FP 3
SW
W 2
H F d D T L 10σσ≤=
式中：
2T 为输出转矩 W D 为销轴中心圆直径 ＨＬ为销轴套与滑槽的接触长度 SW d 为销轴直径 则
MPa 200MPa 1.198151109
.6130691210d D T L 10FP 3
3SW W 2H F =〈=⨯⨯⨯==σσ
4.3销轴套与滑槽平面的接触强度校核
应满足条件
HP
S
H W 2
H r L D T 190
σσ≤=
式中： 2T 为输出转矩 W D 为销轴中心圆直径 H L 为销轴套与滑槽的接触长度 S r 为销轴套外圆半径
HP σ为许用接触应力；当HBW<300，取HP σ=（2.5～3.0）HBW 当HRC>30，取HP σ= 25～30HRC。