自动变速器行星齿轮机构的速比计算

所以前齿圈大于后齿圈。
拉维奈的后排是一组由太阳轮、
小齿圈和长行星齿轮组成的标准行
星齿轮机构， 前排则为缺少太阳轮，
但多出短行星齿轮的变形行星齿轮
机构， 也同样称拉维奈机构。 用 长 、短 行 星 齿 轮 共 用 的 行 星 架
作为输出轴， 连接变速器后半部双齿
圈输入的后齿圈， 使其成为由拉维奈
机构驱动的主动件， 也是双齿圈驱动
双齿圈输入行星齿轮机构可根 据 执 行 元 件 的 工 作 输 出 低 速 档 、直 接 档 、超 速 档 和 倒 档 四 种 变 化 转 速 ， 低 速 档 为 两 太 阳 轮 制 动（ １ 档 、２ 档 、 ３ 档） ， 直 接 档 为 两 齿 圈 以 相 同 转 速 输 入（ ５ 档） ， 超 速 档 为 后 齿 圈 转 速 低 于 前 齿 圈（ ６ 档 、７ 档） ， 倒 档 为 前 齿 圈 及 后 行 星 架 制 动（ 倒 １ 档 、倒 ２ 档） 。 此 外 ， 还 可 以 增 加 一 种 前 行 星 齿 轮 机 构单独使用的档位（ ４ 档） 。
这种双齿圈输入的行星齿轮机 构， 当两齿圈的输入转速相等时， 输 出轴以直接档输出； 当后齿圈的输 入转速发生无级变化， 与前齿圈不 同步时， 输出轴随之发生反向无级 变速； 当后齿圈输入定量减速变化 时 ， 输 出 轴 则 产 生 定 量 增 速 档 位 。奔 驰 ７ 档变速器是利用后者， 而非无 级变速。
行星架， 两个太阳轮， 一个齿圈输出，
两种结构类似但相反。
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太阳轮可用制动器 Ｂ１ 与 壳 体 制 动， 也可用离合器 Ｋ１ 与前齿圈连成 一体。它的齿圈有两个， 前齿圈大， 后
齿圈小。前齿圈可用制动器 Ｂ３ 与壳
Ｂ１
Ｂ３
体制动， 也可用离合器 Ｋ１ 与太阳轮 连成一体。前齿圈必须通过 ３ 个短行 星齿轮才能与 ３ 个长行星齿轮啮合，
０＋αＮ１２－（ １＋α） Ｎ１３＝０ 解得： Ｎ１２＝（ １＋α） ／αＮ１３
＝３．７１４／２．７１４＝１．３６８ 即： ４ 档速比 Ｉ＝１．３６８。 此时， 后排行星齿轮机构中的太 阳轮由于无约束而解除， 不传递动 力， 前部拉维奈也同样处于解除状 态。 ③５ 档 为 直 接 档 ， Ｋ１、Ｋ２ 继 续 工 作， 以输入轴的转速同时传送到前、 后齿圈。同时， Ｋ３ 也工作， 但 Ｂ２ 解除， 使 前 、后 太 阳 轮 连 成 一 体 。 由 于 前 齿 后架是连体， 后排行星齿轮机构中的 后齿圈与后行星架同步， 迫使第三元 件即后太阳轮也同步， 后太阳轮由于 Ｋ３ 接合， 使前太阳轮也同步。 在前排行星齿轮机构中， 由于前 太阳轮与前齿圈同步， 迫使前行星架 的输出也同步， 使整个双排行星齿轮 机构都同步， 以 Ｉ＝１ 输出。５ 档是该变 速器的直接档， 即： ５ 档速比 Ｉ＝１。 从 ５ 档开始， 双齿圈有变化输入 开始发挥其优越性， 当前齿圈的输入 转速大于后齿圈的输入转速时， 前行 星架的输出转速会增加； 当前齿圈的 输入转速小于后齿圈的输入转速时， 前 行 星 架 的 输 出 转 速 会 减 少 。这 种 布 置 对 于 多 档 、多 级 超 速 或 减 速 、滑 行 提供了良好条件， 滑行功能只不过是 前 、后 两 个 齿 圈 有 转 速 差 而 已 ， 只 需 在两太阳轮轴套之间为滑行设置一 个单向离合器， 就可以保证前排行星 架（ 输出轴） 有滑行。 这种结构用在自动化控制系统 中， 当前、后齿圈的输入转速相等时， 输出轴以直接档输出； 当前齿圈的输
Ｓ１Ｎ１＋Ｉ２Ｎ２－（ Ｓ１＋Ｉ２） Ｎ３＝０ 由 于 用 主 动 轮 后 齿 圈 Ｉ１ 替 代 后 太阳轮 Ｓ１， 所以方程中 的 Ｓ１ 用 Ｉ１ 替 代： Ｉ１Ｎ１＋Ｉ２Ｎ２－（ Ｉ１＋Ｉ２） Ｎ３＝０ 因为 Ｉ２Ｎ１＝０， 所以方程改为： Ｉ１Ｎ１＋０－（ Ｉ１＋Ｉ２） Ｎ３＝０ 同样， 解得： Ｎ１＝（ Ｉ２＋Ｉ１） ／Ｉ１Ｎ３ 它是由行星架除以齿圈而得的， 在这个行星架中的相当齿数原来应 该是齿圈齿数加上太阳轮齿数， 但在 本式中是用另外的大齿圈替代了太 阳轮。 本行星齿轮机构的旋转方向为， 后齿圈主动， 太阳轮（ 由前齿圈替代） 制动， 行星架输出， 旋转方向如公式 所 示 为 正 。当 用 前 齿 圈 替 代 改 变 为 后 太阳轮时， 旋转方向相反。又由于前 齿圈的行星架有惰轮， 又负负得正， 因此行星架输出的旋转方向与后齿 圈相同。 与 帕 萨 特 ＡＧ４ 变 速 器 ２ 档 相 比， ＡＧ４ 的 ２ 档是齿圈输出， 而在本 例中却是行星架输出。采用这种方 法， 使输出速比增大， 二者虽然同为 拉维奈， 但结构差别较大， 前部的太 阳轮与齿圈位置正好对调。 ③当 Ｋ１ 接合时， 使前齿圈与唯 一的太阳轮连成一体， 由于在前排行 星齿轮机构中， 太阳轮与前齿圈同 体， 也就是转速相同， 迫使行星架也 与二者同速（ 直接档） 。在后排行星齿 轮机构中， 后齿圈为主动件输入， 但 行星架与太阳轮同速， 也迫使后齿圈 以整个机构同速的直接档转速传递 给行星架。 即： Ｎ２２＝Ｎ２３＝１ 从以上计算可知， 这种倒置的拉 维奈机构， 当小的后齿圈作为主动件 输入动力， 行星架输出动力时， 行星 架 根 据 该 机 构 中 的 制 动 器 、离 合 器 的 不同工作状态有三种不同的速比输
结构型式和速比计算方法与其它变
速 器 均 有 所 不 同 。它 的 主 要 档 位 属 于
在行星齿轮机构中有两个输入元件、
一个输出元件的复合传递运动。
该 变 速 器 的 结 构 如 图 １３ 所 示 。
变矩器的输出动力由蜗轮轴传至变
速器输入轴， 动力输入到变速器后分
为两部分： 输入轴连接拉维奈的后内
两排行星齿轮机构的参数并不 相同， 查表得到两排行星齿轮机构中 齿圈和太阳轮的齿数， 可知其传动比 系 数 为 ： α１＝７６／２８＝２．７１４， α２＝１１４／４６＝ ２．４７８。
前排齿圈和后排行星架制成一 体（ 前 齿 后 架） ， 可 用 离 合 器 Ｋ２ 接 合 后由变速器输入轴带动成为主动件， 也 可 以 用 倒 档 制 动 器 ＢＲ 实 施 制 动 ， 使其转速为 ０； 后排齿圈单独为一个 元件， 由前部的拉维奈行星架直接、 常啮驱动成为主动件； 前排行星架单 独为一个元件， 作为常啮且唯一的输 出 轴 输 出 动 力 ； 前 、后 两 个 太 阳 轮 分 别设置， 可用离合器 Ｋ３ 使两者连成
前 、后 两 排 行 星 齿 轮 机 构 的 传 动
比系数为： α１＝１１０／４２＝２．６２（ 未采用） ， α２＝８６／４２＝２．０９。
①当 Ｂ１ 制动时， 太阳轮 Ｎ２１ 转速 为 ０。在后排行星齿轮机构中， 太阳 轮制动， 齿圈输入， 行星架输出。代入
ＢＲ
Ｂ２
公式： Ｓ１Ｎ１＋ＩＮ２－（ Ｓ１＋Ｉ） Ｎ３＝０ ０＋２．０９Ｎ２２－ ３．０９Ｎ２３＝０ Ｎ２２＝（ ３．０９／２．０９） Ｎ２３＝１．４８８ Ｎ２３ 或直接用公式： ０＋８６×Ｎ２２－（ ４２＋８６） ×Ｎ２３＝０ Ｎ２２＝（ １２８／８６） Ｎ２３ 即： 速比 Ｉ＝１．４８８ ②当 Ｂ３ 制动时， 前齿圈被 制 动 ，
前（ 大） 齿圈 制动
后（ 小） 齿圈 主动
短行星轮
Ｋ１
Ｋ２
Ｋ３
长行星轮
行星架 输出
图 １３ 奔驰 ７ 档自动变速器结构示意图
４４ 汽车维修 ２００８．３
图 １４ 奔驰 ７ 档变速器拉维奈部
系列讲座 ＡＵＴＯＭＯＢＩＬＥ ＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥ
同理， 也可以用后太阳轮与前齿 圈构成的行星齿轮机构组， 其方程 为：
一体， 制动器 Ｂ２ 可单独对前太 阳 轮 制动， 如果 Ｋ３ 工作， 则两个太阳轮同 时制动。
用公式表示两组行星齿轮机构， 即：
Ｎ１１＋α１Ｎ１２－（ １＋α１） Ｎ１３＝０ Ｎ２１＋α２ Ｎ２２－（ １＋α２） Ｎ２３＝０ 或者： Ｚ１１Ｎ１１＋Ｚ１２Ｎ１２－ Ｚ１３Ｎ１３＝０ Ｚ２１Ｎ２１＋Ｚ２２Ｎ２２－ Ｚ２３Ｎ２３＝０ 式 中 Ｎ１２、Ｎ２２ 可 以 分 别 作 为 主 动 件输入动力， Ｎ１３ 作为输出轴。因前齿 后架同体， 所以 Ｎ１２＝Ｎ２３。下面讨论 Ｎ２２ 作为主动 件 时 ， 离 合 器 Ｋ３、制 动 器 Ｂ２ 和 ＢＲ 的工作情况。 ① 当 Ｋ３、Ｂ２ 同 时 工 作 时 ， Ｋ３ 使 前、后两个太阳轮连为一体， Ｂ２ 使二 者 制 动 ， Ｎ１１、Ｎ２１ 的 转 速 都 为 ０， 是 低 速档传动的动作。 式 中 Ｎ２２ 为 主 动 件 ， 动 力 从 后 齿 圈→后行星架， 后行星架与前齿圈 连体， 再从前齿圈→前行星架输出。 两级均是太阳轮转速为 ０， 齿圈主 动 ， 行 星 架 输 出 。由 于 两 级 齿 轮 传 递 方式相同， 是前、后两级相乘的关 系， 也就是若干级相乘的第一种工 况关系。 速比 Ｉ＝（ １＋α１） ÷α１×（ １＋α２） ÷α２ 如果用 α１＝２．７１４、α２＝２．４８ 代入： 速 比 Ｉ ＝（ ３．７１４／２．７１４） ×（ ３．４８／ ２．４８） ＝１．３６８ ×１．４１８＝１．９２１ 当前半部的拉维奈输出三种不 同转速时， 本工况也相应可变换三种 速比， 分别为 １ 档、２ 档、３ 档。 当 Ｂ３ 工 作 时 （ 前 齿 圈 制 动） ： ２．２７９×１．９２１＝４．３７７， 即 １ 档 速 比 Ｉ＝ ４．３７７； 当 Ｂ１ 工 作 时 （ 太 阳 轮 制 动） ： １．４８８×１．９２１＝２．８５９， 即 ２ 档 速 比 Ｉ＝ ２．８５９； 当 Ｋ１ 工作时 （ 前齿圈与太阳轮 接 合） ： １×１．９２＝１．９２， 即 ３ 档 速 比 Ｉ＝ １．９２。 ②前半部拉维奈的 Ｋ１ 在 ３ 档工 作 后 将 维 持 该 工 况 至 ４ 档 、５ 档 。 由 双 齿 圈 输 入 后 半 部 的 离 合 器 、制 动 器
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自动变速器行星齿轮机构的速比计算
□上海／邓正思
１０．奔驰 Ｒａｖｉｇｎｅａｕｘ ７ 档变速器
奔 驰 Ｒａｖｉｇｎｅａｕｘ ７ 档 自 动 变 速
器采用前半部为拉维奈的变形， 后半
部为辛普生的变形（ 双齿圈输入） ， 这
两种类型在其它车型中采用较少， 其
齿圈， 使后齿圈成为常啮合的主动
件 ； 输 入 轴 同 时 也 可 通 过 离 合 器 Ｋ２ 带动后半部双齿圈输入的前齿圈成
为主动件。
１） 变速器的前半部
如图 １４ 所示， 变速器的前半部
是倒过来的拉维奈结构， 后（ 小） 齿圈
为输入， 总的行星架为输出。它只有
一个太阳轮， 两个齿圈， 一个行星架
输出， 而拉维奈 ＡＧ４ 变速 器 是 一 个
之一。
如图 １４ 所示， 后齿圈为动力输 入 ， 行 星 架 为 动 力 输 出 ， 随 着 Ｂ１、Ｂ３、 Ｋ１ 各 自 工 作 ， 可 以 有 三 种 不 同 速 比 的工况。为了便于计算， 下面以拉维 奈 各 齿 轮 的 齿 数 为 依 据 进 行 分 析 。前
（ 大） 齿圈 齿 数 为 １１０、后（ 小） 齿 圈 为 ８６、太 阳 轮 为 ４２、长 行 星 齿 轮 为 ２２、 短 行 星 齿 轮 为 ２３。 这 种 结 构 由 于 模 数较小， 齿数相对较多。
出， 即： 当 Ｂ３ 工 作 时 ， 将 前（ 大） 齿 圈 制
动， 速比为 ２．２７９； 当 Ｂ１ 工作时， 将太阳轮制动 ， 速
比为 １．４８８； 当 Ｋ１ 工作时， 将太阳轮与前齿
圈接合在一起， 速比为 １。 ２） 变速器的后半部 变速器的后半部属于由辛普森
改进的双齿圈输入类型的行星齿轮 机构， 在其它变速器中不常见， 但在 自动化控制中经常采用。
转速为 ０。其传递关系不同于帕萨特 Ｂ５ 轿车的 ２ 档， 它是一种相反的 周 转轮系， 用前齿圈替代后太阳轮制 动， 同样可以完成行星齿轮机构的动 力传递。在后排行星齿轮机构中， 代 入方程：
ＳＮ１＋Ｉ１Ｎ２－（ Ｓ＋Ｉ１） Ｎ３＝０ 由 于 用 前 齿 圈 Ｉ２ 替 代 后 太 阳 轮 Ｓ， 所以方程中的 Ｓ 用 Ｉ２ 替代： Ｉ２Ｎ１＋Ｉ１Ｎ２－（ Ｉ２＋Ｉ１） Ｎ３＝０ 因为 Ｉ２Ｎ１＝０， 所以方程改为： ０＋Ｉ１Ｎ２－（ Ｉ２＋Ｉ１） Ｎ３＝０ 又因为后齿圈为主动， 行星架输 出， 解得： Ｎ２＝（ Ｉ２＋Ｉ１） ／Ｉ１Ｎ３ 将各齿轮齿数代入， 则： 速比 Ｉ＝（ ８６＋１１０） ÷８６＝２．２７９ 也可以写成： １＋１１０／８６＝２．２７９ 资料上的数据该档位速比即为 ２．２７９， 计算值与资料相符。
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变换。 ４ 档 时 Ｋ２ 工 作 ， 除 了 拉 维 奈 行
星架带动后齿圈外， 也使输入轴直接 带动前齿圈同时参加工作。另外 ， Ｂ２ 也工作， 使前太阳轮制动 （ 转速为 ０） ， 但 Ｋ３ 解除， 使后太阳轮不参与工 作， 后排行星齿轮机构解除。这样一 来， 在前排行星齿轮机构中， 前齿圈 主动， 前太阳轮制动， 前行星架输出。 代入前排方程：