光电子学课程习题集答案

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，
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，
11.解： 1nm
c
v N

0 2
2
4
v2 ，
c

0


2
v1

0
c

2
C 3108 m / s
则：
0 =0.5 m时， vN =48HZ
0 =1 m 时， vN =3HZ
0<L<40cm 或 80cm<L<120cm
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4.谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关 系为R1=-3L，讨论R2的取值情况并判定能否
构成稳定腔。
解: 根据
0

1
L R1
1
L R2
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6. 辐射出射度：M e (T ) T 4 5.67 10 8 2856 4 3.77 10 6W m2
辐射通量 ： e Me A 3.77 10 6 2 4 10 6 30.16W
n2

g2
E2 E1
e KT

g2
h
e
=0.995
n1 g1
g1
(2) =1m ,


C

3108 110 6
31014 HZ
n2 n1
n (3)

2
g E2 E1
e 2
KT
g1
=0.1 ,

g2
h
e KT
g1
=1 m
=0.142
T E1 E2 , K Ln( n2
6。实现光放大的必要条件是什么，负温度状 态的概念是什么？
答：粒子数反转是得到光放大的必要条件（见书P39）。
当出现粒子数反转时，如果在形式上使用热平衡分布公式，
就会得到负温度状态的概念。与粒子数反转相对应的等效
温度为：
Teq
hv k ln N 2 g1
0
N1g2
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则：w( ) ＞ 8h 3 3 = 1.331013 Js / m3
c3
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3．解：光视效能：K () V
e
，光视效率：V
(Biblioteka Baidu)

K Km
Km=683Lm/w，则
e

v
I受
则有
I受 I自
c3
gh
3 3
w(
)
＞1 ，即
＜1
( )
，
8 h
c3
3
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又：
h 6.631034 J S
K 1.381023 J / K
C 310 8 m / s 6 1014 HZ 0.5 10 6 m
第一章 光与物质相互作用基础
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1．解：T=1500K,λ=0.5μm,折射率η为1，
w( , t)

8h 3 3
c3
1 e h / kT
1
得： I自
h
e kT
1 2.2 108
I受
要使受激辐射超过自发辐射，则要使
I自
粒子数反转Δn的饱和将导致增益饱和。设光强I达到Is 时，Δn开始饱和，称Is为饱和光强。 （下页续）
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根据P42（2-3-2）
Is

c H 2 2 B21

c 2 2 2 A21 c3 8 h 3 3
c
1
c
2
=
2.25109 m
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13. 解： 光源发射光波经物体反射回来，将光源作为接收器， 根 据多普勒效应，收到的频率为：
v1 v0
1V /c 1V /c
反射回来的光波跟物体是相背运动，则V<0，故令V=
又因为 A 2
1.510
1 10
1 =
S
2 H A 03电子科学与技术Company Logo
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4。已知粒子由能级E3自发跃迁到能级 E1,E2的几率为A31,A32,求粒子在能级 E3上的自然寿命。
答：利用能级平均寿命公式（P35）
辐射强度： Ie e / 4 2.4w sr 1
Le I e 3105W m2 sr 1 A
辐射照度：
Ee

e A
Ie A

Ie A R2 A

Ie R2
2.4 0.32
26.67W m2
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8I0时，光所传播的距离是多少？1 I (x) 解：利用增益系数表达式 G ln
当x＝5时，I(5)=2I(0).
x I0
当I(x)=8I(0)时，仍可认为G属于小信号增益，则
1 ln 2 1 ln 8
5
x
则x=15CM
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2 3h 3 2 3 hv
2c2
2 2
所以饱和光强的物理意义可表述为：在折射率为η
的激光介质里，属于小信号增益的最大光强值与
激发总能级的寿命成反比，与光本子的波长的平
方也成反比。或者说，寿命越短，频率越高，小
信号增益的光强范围越大。
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m

1 Am

1
m 1
Amj
i 1
3

1 A31 A32
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5。增益饱和现象产生的原因是什么？饱和光 强的物理意义是什么？
答：粒子数反转Δn与入射光强度和频率有关。 根据P38(式2－1－22）和P40（式2－2－9），当光强I很小 时，G(v)可视为跟I无关，值很大。当I较大，相当于光与激 活介质的作用范围大，效率高，消耗的粒子多，即△n剧减， 故G(v)也随之减少，即出现了增益系数随光强的增大而下降 的增益饱和现象。
1.要使氦-氖激光器的相干长度达到1Km,它的单 色性Δλ/λ0应为多少？
解：根据P48式(3-1-2)：
lc

2




lc
632.8nm


632.8 1012

6.328 1010
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2. 说明相干长度相干时间与光源的关系：相干面积，相干体积的 物理意义。
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７。在He-Ne激光器的增益曲线上1/2G(v0)处，有 两个烧孔，增益曲线半宽度为1500MHz，计算 与烧孔相对应的粒子速度有多大？
vz
c v1 v0 v0
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第三章激光振荡与工作特性
~ d 内的辐射功率与总功率之比随频率的分布情况 。
均匀加宽谱线宽度： N
2
1

2
，半宽频率处：g(v) 2
非均匀加宽谱线宽度： D

2
0
[
2kT mc2
ln
1
2] 2
半宽功率处：
g(v)

1 2
g D (v0 , v0 )

c 2v0
(
m
1
)2
2kT
在该能级的自然寿命。当压强增加使原子
间的碰撞时间缩短到109s时，粒子在该能
级上的寿命是多少？
答：(1) A 2
1 = 5.3109 S
(2)碰撞引起A的频率加宽为
L

1 T

1 109
109 HZ
H N L (3 100) 107 HZ
答：根据
lc c c , c 1
c

1

, lc

c

故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。
根据P49(3-1-12),相干面积的物理意义：从单位面积光源辐射出的 光波，在其传播方向上发生相干现象的任一截面面积范围为辐 射波长λ与该截面至光源距离R的乘积的平方。 根据P49(3-1-13)，相干体积的物理意义：在单位面积光源辐射 出的单位频率宽度的光波，在其传播方向上发生相干现象的任 一体积范围为相对应的相干面积与光速的乘积。
g1
)
625k
n1
n g03电子科学与技术Company Logo 12
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9. 经典物理观点：跃迁所发出的电磁波不是单色波，而是分 布在中心频率附近的一个小的频率范围的单色波的组合， 在谱图上正好表现为一定宽度。 量子力学观点：由测不准关系，在某一时刻，粒子所处的 能级也是不确定的，即能级不是单一的，跃迁的结果也就 相当发出了多种不同频率的光子，形成了谱线宽度。自发 辐射过程中这种增宽效益是不可避免的，也是谱线宽度所 能达到的最低值，因而决不存在线宽为0的情况，即不可 能发出绝对的单色光。 由此可见，没有绝对单一波长的光波存在。
V<<C时，
1

0
(1
V c
)
0
(1

c
)
v1 v0

v0

c
c
0

c


0.6

106
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第二章 介质中的光增益
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1.在增益介质中，一束光从X=0处出发，光强
为I0。经过5CM后光强增加一倍。当光强达到
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7.
解： 1

c
1
3 108 10 106
31013 HZ
2

c
2

3 108 0.5 106
6 1014 HZ
I (t) h dn21(t)
dt
I(t)=1W
1
10m
时，越迁粒子数 dn21 (t) dt
0=10m 时， vN =0.03HZ
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12.解: 0 =1.5 m ，
v = 3105 MHZ ,
1 0

2

c
0


2
2 0

2

c
0


2


1
2
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3.谐振腔里两个反射镜的曲率半径份 别为40cm,80cm,求实现稳定腔工作
时，腔长的取值范围。
解: R1=40cm,R2=80cm
1

1
L R1
1
L R2


0
0 L R1或R2 L R1 R2,则
参考用标准答案
光电子学课程作业
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章节目录
2019/7/3
第一章 光与物质相互作用基础 第二章 介质中的光增益 第三章 激光振荡与工作特性 第四章 光辐射在介质中波导中的传播 第五章 光辐射的探测 第六章 发光器件
第七章 光电转换器件 第八章 第八章 光波调制
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2。一光束入射到长为10CM，增益系数为0.5CM 的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。
答： 利用增益系数的公式
G 1 ln I (x) x I0
I(X ) I0
e5
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3。已知某能级的自然宽度为30MHz，求粒子
Km K()

100 683 0.50
0.293W
m1
则辐射能量 e e t 0.293 60 0.510 8.96W
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4. 解：线性函数表示总辐射功率为I 0 的光谱中，其中落在频率

I
h 1
5 1019
2 0.5m 时，越迁粒子数 dn21 (t) I 2.5 1018 dt h 2
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8．解：（1） g1 g 2 ,T=300K, E2 E1 h , =30000HZ