第4章 平面一般力系-力线平移定理

(a)
F
(b)
图4-5
工程力学电子教案
平面一般力系
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思考题 4-1 用力线平移定理将图(a)、(b)中各主动力分别 平移到轮心，由此说明图中的力对轮子的外效应有 何不同？ F/2
O1 r O2 r
F
F/2
(a) 图 4-6
(b)
平面一般力系
5
图4-3所示的起重机简图，配重、荷载、自重、及 支座反力可视为一个平面一般力系。
P
P
(a)
FAy
(b)
FBy
图4-3 起重机简图
工程力学电子教案
平面一般力系
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定理 ： 作用在刚体上某点的力 F，可以平行移动到 刚体上任意一点，但必须同时附加一个力偶， 其力偶矩等于原来的力 F 对平移点之矩。
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平面一般力系
1
第四章 平面一般力系
前言 §4-1 力线平移定理 §4-2 平面一般力系向一点简化 §4-3 分布荷载 §4-4 平面一般力系的平衡条件
§4-5 平面平行力系的平衡条件 §4-6 物体系统的平衡问题 §4-7 平面桁架的内力分析
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平面一般力系
2
前言
定义： 平面一般力系是位于同一平面内的任意力 构成的力系。 工程计算中的很多实际问题都可以简化为 平面一般力系来处理。
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平面一般力系
3
图4-1所示钢桁梁桥简图，在初步分析时可简化为 平面一般力系。
FAx FAy
来自百度文库
P1
P2
P3
FEy
图4-1 钢桁梁桥简图
工程力学电子教案
平面一般力系
4
如图4-2 所示的屋架，它所承受的恒载、风载以及 支座反力可简化为平面一般力系。
(a) 图4-2 屋架及计算简图
(b)
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B d
F B F′ F′ F A F′ B M=Fd d A
A
d
(a)
(b)
(c)
图4-4 力线平移定理的证明
工程力学电子教案
平面一般力系
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如打乒乓球，若球拍对球作用的力其作用线 通过球心（球的质心），则球将平动而不旋转； 但若力的作用线与球相切——“削球”，则球将 产生平动和转动。
C F C C M F′
证明如下图所示： M B ( F ) Fd M M B ( F )
B d F A F′ B d F′ F
§4-1 力线平移定理
A
F′ B M=Fd d A
(a)
(b)
(c)
图4-4 力线平移定理的证明
工程力学电子教案
平面一般力系
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可见，一个力可以分解为一个与其等值平行的力 和一个位于平移平面内的力偶。反之，一个力偶 和一个位于该力偶作用面内的力，也可以用一个 位于力偶作用面内的力来等效替换。