2017清华北大自主招生物理模拟试卷、答题卷、参考答案(含解析高二适用)
2010-2017最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版 无答案)
B． l D． l
3h ，从水线左端到右端 递增 2
7h ，从水线左端到右端 递增 4
3h ，从水线左端到右端 递减 2
2．系统如图 1 所示，绳与滑轮间无摩擦， A 与水平桌面间的摩擦系数记为 ，绳的质量可略，开始时 A 、
B 静止。右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图 2 中给出，为求解 a B ，列出了
4
湖底，整个过程管口始终向下。潜至湖底后水充满试管的一半， t 7℃ ，则湖深约（ A． 5m B． 10m C． 15m D． 20m
）
12．一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室， P 右 =5: 3 ，拔出钉鞘后活塞移动至稳 左:P 定状态，外界温度恒定，则（ A．稳定后左右两室体积比为 5: 3 C．左室气体吸热 ） B．左室气体对右室气体做功 D．右室气体吸热
3
6．如图所示，有 a 、 b 两个物体， a 物体沿长 L 、倾角为 、动摩擦因数 0.5 的斜面滑下后，在长为 L 的 光滑水平面 BC 上运动； b 从 C 点上方高为 4.5L 处下落。二者同时释放，在 C 处相遇，则 sin = 。
7 ．在水平面内，金属棒 MN 一角速度 绕 O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。已知
mg cos
）
18．光滑平行 U 形导轨相距为 L ，倾角为 ，一电阻为 R 、长为 L 的导体棒在距导轨底段 L 处。空间内存在 竖直方向上的变化磁场，满足 B B0 kt （ k 0 ） ，现在导体棒上加一沿斜面向 F 。
5
19．导体球壳内有一点 P ，外有一正点电荷 q 位于 Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则 P 处电势 （填升高/降低/不变） ； P 点场强 20．下列物理学家及其成果，已经获得诺贝尔奖的有（ A．伦琴发现了 X 射线 B．爱因斯坦发现了相对论 C．普朗克提出量子论 D． （激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波 21．实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西 属于 ； “海市蜃楼”属于 。 ） 22．波长均为 的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ A． C． （填升高/降低/不变） 。 ）
清北自招物理训练
C.T= 2
D.T= 2
m
M
5. 5.如图所示，小球 P 一边在水面上每秒上下振动 5 次，一边沿 x 轴正方向匀速移动．O 点是它的初始位置，图示为恰好经过 点是它的初始位置 10 个周期时观察到的水面 波．则此水面波的传播速度值 及小球 P 匀速移动的速度值分 别是： A．0.2m/s，0.1m/s B．0.15m/s，0.125 m/s C．0.05 m/s，0.025 m/s D．0.1 m/s，0.05 m/s 6 6．如图，一简谐横波沿 x 轴正 方向传播， 图中实线为 t=0 时 刻的波形图， 虚线为 t=0.286s 时刻的波形图。该波的周期 T 和波长λ 可能正确的是: A．0.528s，2m C．0.624s，2m B．0.528s，4m D．0.624s，4m
答案：T = 2π
L1 L 2 ag
。
动的对称性， ，可知物块运动到最低点时加速度大小等于 可知物块运动到最低点时加速度大小等于 g，方向 竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后 当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低 物块到达最低
5 选 A.解：小球 P 振动的周期 T=0.2s； 小球 P 振动 10 个周期所用时间 t=10T=2s； ； 小球 P 的速度 v1= = =0.1m/s；
点时，弹簧的压缩增大 弹簧的压缩增大，加速度增大，大于 g． 8 选 D.解：距地面高度为地球半径处距地球球心的距离为 距地面高度为地球半径处距地球球心的距离为 2R， 根据万有引力等于重力有 根据万有引力等于重力有：在地球选 B.
=
=0.2m/s； ；
在飞船处有： ：
1.一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为 相继通过距离为 16cm 的两点 A 和 B，历时 1s，并且在 A、B 两点处具有相同的速率，再经过 两点处具有相同的速率 1s， 质点第二次通过 B 点，该质点运动的周期和振幅分别为 该质点运动的周期和振幅分别为： A.3s，8 cm B.3s 3s，8 cm C.4s，8 cm D.4s 4s，8 cm 2.如图所示，斜面体 M 放在粗糙水平面上， 放在粗糙水平面上 轻质弹簧的一端固定在墙面上 另一端与 轻质弹簧的一端固定在墙面上， 放在斜面上的光滑物体 m 相连， 相连 弹簧的轴 线与斜面平行。 若物体在斜面上做简谐运 动，斜面体保持静止，则地面对斜面体 则地面对斜面体 M 的摩擦力 Ff 与时间 t 的关系图像应是: 的关系图像应是
2017年全国高考物理一模试卷和答案(新课标ⅱ卷)
2017年全国高考物理一模试卷（新课标Ⅱ卷）二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）利用图象来描述物理过程，探寻物理规律是常用的方法，如图是描述某个物理过程的图象，对该物理过程分析正确的是（）A．若该图象为质点运动的速度时间图象，则前2秒内质点的平均速率等于0 B．若该图象为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图象，则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线C．若该图象为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图象，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势D．若该图象为质点运动的位移随时间变化的图象，则质点运动过程速度一定改变了方向2．（6分）有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为（）A．B．ω2g C．D．3．（6分）经过网络搜集，我们获取了地月系统的相关数据资料如下表，根据这些数据我们计算出了地心到月球球心之间的距离，下列选项中正确的是（）A． B．C．D．4．（6分）间距m的无限长光滑金属导轨水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，一长为2m的光滑导体棒以1m/s 的速度匀速向右滑动，如图所示，导轨电阻不计，导体棒电阻为20Ω，定值电阻为10Ω，则下列分析正确的是（）A．电流表示数为AB．电压表的示数是0.5VC．导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒的瞬时电流从C到DD．导体棒上消耗的热功率为0.2 W5．（6分）如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（）A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为mD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M6．（6分）如图所示，区域Ⅰ中有正交的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ只有匀强磁场，不同的离子（不计重力）从左侧进入两个区域，区域Ⅰ中都没有发生偏转，区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹都相同，则关于这些离子说法正确的是（）A．离子一定都带正电B．这些离子进入复合场的初速度相等C．离子的比荷一定相同D．这些离子的初动量一定相同7．（6分）让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A．下滑到C点时合外力的冲量可能相同B．下滑到C点时的动能可能相同C．下滑到C点过程中损失的机械能一定相同D．若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变8．（6分）长为L、间距d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为L，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图，质量m电荷量q 的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是（）A．粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等B．板间电场强度大小为C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点不会垂直打在光屏上D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共47分）9．（6分）利用如图甲所示的装置来完成探究功和动能关系的实验，不可伸长的细绳绕过定滑轮把小车和砝码盘连在一起，通过测量经过光电门AB的速度和AB 之间的距离来完成探究过程．实验主要步骤如下：（1）实验中小车总质量应该远大于砝码质量，这样做的目的是；（2）如图乙，用游标卡尺测量挡光片宽度d=mm，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L；（3）将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（含挡光片）及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则可以探究A至B过程中合外力做功与动能的变化的关系，已知重力加速度为g，探究结果的表达式是（用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示）；（4）在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．10．（9分）在没有电压表的情况下，某物理小组借助于一个阻值R0=20Ω，最大阻值100Ω的滑动变阻器和两个电流表及一个不计内阻、电动势E=4V的电源，成功测出了一个阻值为几十欧姆的电阻阻值，实验电路如图甲所示，若你为该小组成员，请完善探究步骤（1）现有四只可供你选择的电流表：A．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）B．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）C．电流表（0～3mA，内阻未知）D．电流表（0～0.6A，内阻未知）则电流表A1你会选；电流表A2你会选．（填器材前的字母）（2）滑动变阻器的阻值变化则电流表A2的示数也随之发生变化，x表示接入电路的滑动变阻器长度，I2表示电流表A2的示数，则如图丙的四个选项中能正确反映这种变化关系的是．（3）该课外活动小组利用图甲所示的电路，通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到了若干组电流表A1、A2的示数I1、I2，然后在坐标纸上描点、连线，得到的I1﹣I2图线如图乙所示，由图可知，该待测电阻R x的阻值为Ω．（结果保留三位有效数字）11．（12分）如图所示为常见的高速公路出口匝道，把AB段和CD段均简化为直线，汽车均做匀减速直线运动，BC段按照四分之一的水平圆周分析，汽车在此段做匀速圆周运动，圆弧段限速v0=36km/h，动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知AB段和CD段长度分别为200m和100m，汽车在出口的速度为v1=108km/h．重力加速度g取l0m/s2．（1）若轿车到达B点速度刚好为36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；（3）轿车恰好停在D点，则A点到D点的时间．12．（20分）垂直纸面向外的匀强磁场中有Oa、Ob和dc三根光滑金属杆，Oa 和Ob互相垂直且无缝对接，Oa竖直，Ob水平，两根金属杆的材料相同，单位长度电阻为r，dc杆电阻不计，分别与Oa的M点和Ob的N点接触，和Oa、Ob的夹角均为45°，MN=L．（1）若cd以垂直与MN的速度v0斜向下匀速运动，求t秒时cd受到的安培力；（2）M点固定在Oa上不动，cd与Ob的交点N以水平速度v1沿Ob匀速运动，求t秒时的电流；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．（二）选考题：共15分．请考生从2个选修中任选一个作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[物理--选修3-3]（15分）13．（5分）下列说法中正确的是（）A．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关B．悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．PM 2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM 2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的E．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体14．（10分）内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强1.0×105 Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移．已知汽缸横截面积200cm2，总长100cm，大气压强为1.0×105 Pa．（i）计算当温度升高到97℃时，缸内封闭气体的压强；（ii）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能．[物理--选修3-4]（15分）15．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1s 后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断正确的是（）A．波沿x轴负方向传播，且周期为1.2 sB．波沿x轴正方向传播，且波速为10 m/sC．质点M与质点Q的位移大小总是相等，方向总是相反D．若某时刻N质点速度为零，则Q质点一定速度为零E．从图示位置开始计时，在3s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y=﹣10 cm 16．单色光以入射角i=45°射到折射率为n=的透明球体中，并被球内经一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如图所示．（i）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（ii）求入射光与出射光之间的夹角α．2017年全国高考物理一模试卷（新课标Ⅱ卷）参考答案与试题解析二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）利用图象来描述物理过程，探寻物理规律是常用的方法，如图是描述某个物理过程的图象，对该物理过程分析正确的是（）A．若该图象为质点运动的速度时间图象，则前2秒内质点的平均速率等于0 B．若该图象为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图象，则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线C．若该图象为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图象，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势D．若该图象为质点运动的位移随时间变化的图象，则质点运动过程速度一定改变了方向【解答】解：A、若该图象为质点运动的速度时间图象，前2s内质点的路程不为0，平均速率不为0，位移为0，平均速度为0，故A错误；B、若该图象为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图象，根据φ﹣x图象的斜率等于电场强度，斜率不变，电场强度不变，只能是匀强电场中的一条电场线，故B错误；C、若该图象为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图象，直线的斜率不变，即为定值，根据法拉第电磁感应定律，所以该闭合线圈内一定产生恒定的电动势，故C正确；D、若该图象为质点运动的位移随时间变化的图象，斜率等于速度，大小方向均不变，故D错误；故选：C2．（6分）有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为（）A．B．ω2g C．D．【解答】解：当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω2，解得最大角速度为：，A点到水平面高度h最小为h=Lcos故A正确，B、C、D错误．故选：A．3．（6分）经过网络搜集，我们获取了地月系统的相关数据资料如下表，根据这些数据我们计算出了地心到月球球心之间的距离，下列选项中正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：设地心到月球球心之间的距离为r．地球的质量为M，月球的质量为m．月球绕地球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：G=m=m r在地球表面上，由重力等于万有引力，得：m′g0=G联立解得：r=，r=根据圆周运动的规律有：v=，得：r=，故ACD错误，B正确．故选：B4．（6分）间距m的无限长光滑金属导轨水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，一长为2m的光滑导体棒以1m/s 的速度匀速向右滑动，如图所示，导轨电阻不计，导体棒电阻为20Ω，定值电阻为10Ω，则下列分析正确的是（）A．电流表示数为AB．电压表的示数是0.5VC．导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒的瞬时电流从C到DD．导体棒上消耗的热功率为0.2 W【解答】解：A、因为磁场边界是正弦曲线，根据E=Blv知，电动势随时间按正弦规律变化，产生的是正弦交变电流，，感应电动势的有效值，导体棒在两导轨间的电阻为10Ω，电流表的示数，故A错误；B、电压表的示数为电阻R两端的电压，故B正确；C、导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒不切割磁感线，感应电动势瞬时值为0，导体棒的瞬时电流为0，故C错误；D、导体棒上消耗的热功率为，故D错误；故选：B5．（6分）如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（）A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为mD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M【解答】解：AB、设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为θ时，速度为v．根据机械能守恒定律有：mv2=mgRcosθ由牛顿第二定律有：N﹣mgcosθ=m解得小球对小车的压力为：N=3mgcosθ其水平分量为N x=3mgcosθsinθ=mgsin2θ根据平衡条件，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为：f=N x=mgsin2θ可以看出：当sin2θ=1，即θ=45°时，地面对车的静摩擦力最大，其值为f max=mg．故A错误，B正确．CD、若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv﹣Mv′=0系统的机械能守恒，则得：mgR=mv2+Mv′2，解得：v′=m．故C正确，D错误．故选：BC6．（6分）如图所示，区域Ⅰ中有正交的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ只有匀强磁场，不同的离子（不计重力）从左侧进入两个区域，区域Ⅰ中都没有发生偏转，区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹都相同，则关于这些离子说法正确的是（）A．离子一定都带正电B．这些离子进入复合场的初速度相等C．离子的比荷一定相同D．这些离子的初动量一定相同【解答】解：在正交的电磁场区域中，离子不偏转，说明离子受力平衡，在此区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，由qvB=qE，得v=，可知这些正离子具有相同的速度；离子进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，离子运动的轨迹相同，说明它们偏转的方向相同，则受到的洛伦兹力的方向相同，所以这些离子带相同电性的电荷，但不能判断出是正电荷，还是负电荷；离子进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由R=和v=，可知，R=；离子的比荷一定相同，不能判断出具有相同的动量．所以这些离子具有相同的比荷与相同的速度；故AD错误，BC正确故选：BC7．（6分）让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A．下滑到C点时合外力的冲量可能相同B．下滑到C点时的动能可能相同C．下滑到C点过程中损失的机械能一定相同D．若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变【解答】解：AB、设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，高度为h．小球下滑过程中克服摩擦力做功为：W f=μmgLcosθ，Lcosθ即为斜面底边的长度，所以两次下滑到C点的过程摩擦力做功相等．根据动能定理得：mgh﹣μmgLcosθ=，知h越大，下滑到C点时的动能越大，所以下滑到C点时的动能一定不同，速率不同．=mv C﹣0，则知合外力的冲量一定不同，故AB 由动量定理得：合外力的冲量I合错误．C、由功能关系知，下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以损失的机械能一定相同，故C正确．D、由动能定理得：mgh﹣μmgLcosθ=，得v C=，与m无关，所以若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，故D正确．故选：CD8．（6分）长为L、间距d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为L，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图，质量m电荷量q 的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是（）A．粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等B．板间电场强度大小为C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点不会垂直打在光屏上D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上【解答】解：A、质点先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，质点一定打在屏的上方，做斜上抛运动．否则，质点离开电场后轨迹向下弯曲，质点不可能垂直打在M板上．质点在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于v0，所以粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等，故A正确；B、质点的轨迹如图所示，设质点在板间运动的过程中加速度大小为a，则质点离开电场时竖直分速度大小为：v y=at1=•质点离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则有：v y=gt2=g•联立解得：E=，故B正确；C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，带电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，带电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C错误D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由C=知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确故选：ABD三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共47分）9．（6分）利用如图甲所示的装置来完成探究功和动能关系的实验，不可伸长的细绳绕过定滑轮把小车和砝码盘连在一起，通过测量经过光电门AB的速度和AB 之间的距离来完成探究过程．实验主要步骤如下：（1）实验中小车总质量应该远大于砝码质量，这样做的目的是使小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力；（2）如图乙，用游标卡尺测量挡光片宽度d=8.25mm，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L；（3）将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（含挡光片）及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则可以探究A至B过程中合外力做功与动能的变化的关系，已知重力加速度为g，探究结果的表达式是mgL=（M+m）（）2﹣（M+）（）2（用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示）；（4）在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．【解答】解：（1）当小车质量远大于砝码质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力．（2）由图示游标卡尺可知，遮光片的宽度：d=8mm+5×0.05mm=8.25mm．（3）小车经过光电门时的速度：v1=，v2=，小车运动过程，由动能定理得：mgL=（M+m）v22﹣（M+）v12，即：mgL=（M+m）（）2﹣（M+）（）2；故答案为：（1）使小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力；（2）8.25；（3）mgL=（M+m）（）2﹣（M+）（）2．10．（9分）在没有电压表的情况下，某物理小组借助于一个阻值R0=20Ω，最大阻值100Ω的滑动变阻器和两个电流表及一个不计内阻、电动势E=4V的电源，成功测出了一个阻值为几十欧姆的电阻阻值，实验电路如图甲所示，若你为该小组成员，请完善探究步骤（1）现有四只可供你选择的电流表：A．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）B．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）C．电流表（0～3mA，内阻未知）D．电流表（0～0.6A，内阻未知）则电流表A1你会选A；电流表A2你会选D．（填器材前的字母）（2）滑动变阻器的阻值变化则电流表A2的示数也随之发生变化，x表示接入电路的滑动变阻器长度，I2表示电流表A2的示数，则如图丙的四个选项中能正确反映这种变化关系的是D．（3）该课外活动小组利用图甲所示的电路，通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到了若干组电流表A1、A2的示数I1、I2，然后在坐标纸上描点、连线，得到的I1﹣I2图线如图乙所示，由图可知，该待测电阻R x的阻值为58.3Ω．（结果保留三位有效数字）【解答】解：（1）由于在该实验电路中没有电压表，所以要将定值电阻R0和电流表改装成电压表使用，因此电流表A1的内阻应已知，通过该电流表的最大电流约为：I===0.2A，A1应选用A电流表．由于电流表A2的内阻不是必须要知道的，其量程要大于电流表A1的量程，所以电流表A2应选择D电流表．（2）流经电流表A2的电流为电路中的总电流，设滑动变阻器单位长度的电阻为r，则有：I2=又因为R0、R x、R A1、R A2等均为定值，令k=+R A2，则上式可变为I2=，由数学关系可知，D正确，故选D．（3）根据图示电路图，由欧姆定律可知：（R0+R A1）I1=R x（I2﹣I1），整理可得：=，而即题图中I1﹣I2图线的斜率，由图可知，==，解得：R x=58.3Ω．故答案为：（1）A；D；（2）D；（3）58.3．11．（12分）如图所示为常见的高速公路出口匝道，把AB段和CD段均简化为直线，汽车均做匀减速直线运动，BC段按照四分之一的水平圆周分析，汽车在此段做匀速圆周运动，圆弧段限速v0=36km/h，动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知AB段和CD段长度分别为200m和100m，汽车在出口的速度为v1=108km/h．重力加速度g取l0m/s2．（1）若轿车到达B点速度刚好为36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；（3）轿车恰好停在D点，则A点到D点的时间．【解答】解：（1）对AB段匀减速直线运动有：代入数据：解得（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力当静摩擦力达最大静摩擦力时，半径R最小得解得R≥50m，即最小半径为50m（3）设AB段时间为，BC段时间为，CD段时间为，全程所用最短时间为t解得：t=37.85s答：（1）若轿车到达B点速度刚好为36km/h，轿车在AB下坡段加速度的大小为；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为50m；（3）轿车恰好停在D点，则A点到D点的时间37.85s12．（20分）垂直纸面向外的匀强磁场中有Oa、Ob和dc三根光滑金属杆，Oa 和Ob互相垂直且无缝对接，Oa竖直，Ob水平，两根金属杆的材料相同，单位长度电阻为r，dc杆电阻不计，分别与Oa的M点和Ob的N点接触，和Oa、Ob的夹角均为45°，MN=L．（1）若cd以垂直与MN的速度v0斜向下匀速运动，求t秒时cd受到的安培力；（2）M点固定在Oa上不动，cd与Ob的交点N以水平速度v1沿Ob匀速运动，求t秒时的电流；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．=BIL1…①【解答】解：（1）安培力F安感应电流…②感应电动势E=BL1v0…③t秒时MN距离：…④回路电阻…⑤=…⑥解得：F安（2）感应电流…⑦感应电动势…⑧MN长度…⑨平均速度…⑩。
2017清华北大自主招生物理模拟试卷、答题卷、参考答案(含解析高二适用)
2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷2017.8（笔试）说明：1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟2. 本卷除特别说明处外，g取2s/m10一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则（）．A．在地面参考系中，工件做类平抛运动B．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v12．图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）．已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度，则说法正确的是（）．A．若A、B两板不平行，则uu<B．若A板面积很小，B板面积很大，则uu<C．若A、B两板间的距离很大，则uu<D．不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u03．如图，一带正电荷Q的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列第2题第1题说法正确的是 （ ）．A ．若q > 0，总有一个平衡的位置B ．若q > 0，没有平衡位置C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置D ．若q < 0，没有平衡位置第3题4． 2014 年 3 月 8 日凌晨 2 点 40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014 年 3 月 24日晚，初步确定失事地点位于南纬2531'︒、东经25115'︒的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 （ ）．A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬2531'︒所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B 的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜 面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力F = 3mg sinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中 （ ）．A ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为2sin 3θg B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为kmg θsin 3 C ．物体A 的最大速度为km g 6sin θ D ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量大于物体B 电势能的减少量6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则 （ ）．A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为gh 2C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg第6题 第7题7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O '是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有 （ ）．A ．它们的动能相同B ．它们运动的周期相同C ．锥壁对它们的支撑力相同D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是 （ ）．第8题2αO 'O9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（mM>）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是（）．A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动第9题10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（）．A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细C．该水龙头的流量是2221212SSgHSS-D．该水龙头的流量是22212SSgH+11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O点，1O为光滑铰链，2O为光滑定滑轮，2O在1O正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮2O，由于水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．A．F逐渐变小，N大小不变 B．F逐渐变小，N大小变大C．F先变小后变大，N逐渐变小 D．F先变小后变大，N逐渐变大12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量221CU E =．一电荷量为 -q 的带电油滴，以初动能E k 0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则 （ ）．第12题A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴仍能沿水平线运动 B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为120qU E k + C ．断开开关，仅将上极板上移4d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为60qU E k + D ．断开开关，仅将上极板上移4d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为281CU 13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是 （ ）．A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点B．t AB一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点C．t AB不一定等于t BC，a的方向一定由B点指向D点D．t AB不一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx（B0、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x轴，通过的电流I方向沿z轴负方向，霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．A．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大B．增大I，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快C．增大B0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快D．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I，上、下表面产生的电势差变化得更快第14题第15题第16题15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．A．()()2112122mmmgmmmT+++=B．()()2121142mmmgmmmT+++=C．()()2112124mmmgmmmT+++=D．()()2111144mmmgmmmT+++=16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（）．二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿−z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m 、电量为−q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．第17题第18题18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d≪a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：⑴A杆顶端所受作用力的大小为．⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小为．（设杆和地面的摩擦系数μ=0.5）第19题第20题20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．第21题第22题22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是．第23题第24题24．如图所示为7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为 ，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8 m/s2，结果保留一位有效数字）．⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．⑵将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x-t图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．第25题26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图；第25题第26题⑴若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 ．动能的增加量可表示为 ．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t= ．⑵多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应以s 为横坐标，21t为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2 （保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s t21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．第27题⑴为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动1 2 3 4 5 s （m ） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为mA．由以上数据可得电流计的内阻R g= Ω．⑵同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA”处对应表笔间电阻阻值为Ω．⑶若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r()hr<的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为θ）角斜向上，金属B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（︒<45棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．⑴金属棒的最大速度；⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．第29题30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L =1.6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点⎪⎭⎫ ⎝⎛=L 41处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q (q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问： ⑴ 带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？⑵ 带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？ ⑶ 这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？第30题2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷答 题 卷本卷满分200分 考试时间180分钟答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．不得使用计算器一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●多选、错选、不选均不得分，共80分）25. ⑴（每空2分）⑵（4分）26. ⑴（每空2分）⑵（2分）27. ⑴（每空2分）⑵（第1空2分，第2空3分）⑶（3分）四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）29. （本题12分）30. （本题20分）2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷参考答案说明：本卷满分200分一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）部分解析（提示）：11.9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．11. 提示：对O点受力分析，构造21OOO∆的相似三角形，利用正弦定理判断．14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m1=m2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T1=m1g=m2g．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C选项正确．17.2222qBmEkπ18.411E19. ⑴G42⑵G33⑶G1225题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCD D AC D BD BD CD BC 题目9 1 16 答案AC BC A BD A AB C AD20.2coscos22ααgH（其它最简形式也给分）21.()()()()()gmmmmmmmmmmmβαβαβαcoscoscoscossinsin2121212121+-++++-（其它最简形式也给分）22.⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--111211121kkHkkHnn，23. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++gxlvxxlmg3222201（其它最简形式也给分）24.487λπD8λπD部分解析（提示）：19. 提示：见受力分析图20. 提示：方法一：作图法，如图，以P为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间．因为Q为切点，所以半径OQ与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为2α时，料从P到Q所用时间最短．方法二：函数法，作P到传送带的垂线，垂线长为h（为定值），垂足为M，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．21.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分） 25. ⑴（每空2分） 改变斜面高度h改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）26. ⑴（每空2分） gs m M d h ⎪⎭⎫⎝⎛- ()2221t b m M +()()s dbm M gdm hM 22-- ⑵（2分） 2.4027. ⑴（每空2分） 12.0 30⑵（第1空2分，第2空3分） ∞ 6 ⑶（3分） 不变四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分） 28. （本题10分）答案：r 32π（h 32－r 32）( arc sin R h ＋arc sin Rr ) T解 设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ； 在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT 2π ① （2分）α′＝τT′ 2π ② （2分）若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫arcsin R h ＋arcsin R r ③ （2分） 当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′ ④ （2分）由①~④式得τ＝r 32π（h 32－r 32）⎝ ⎛⎭⎪⎫arcsin R h ＋arcsin R r T ⑤ （2分）29. （本题12分）（4分）（4分）（4分）30. （本题20分）（1）（2）（3）答案：。
清华等17所高校自主招生笔试真题
清华等17所高校自主招生笔试真题清华等17所高校2017年自主招生笔试真题2017年全国各大高校自主招生工作开始了，以下店铺搜索整理的关于清华等17所高校2017年自主招生笔试真题，供参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!南开大学6月10日、11日，南开大学2017年自主招生考试顺利举行，533名考生参加了现场测试。
笔试题量很大，涵盖了语文、数学知识的学科能力测试，更多地考查学生的思辨能力和平时知识的积累。
1、“祝考生考得都会，蒙得都对”是一个什么命题并证明清华大学2017年6月10日，清华大学率先开始了自主选拔测试，2017年有近6000多人参加清华初试，2017年清华自主招生、领军计划、自强计划笔试采用同一套试卷进行测试。
清华大学初试采用笔试形式，考试科目为：数学与逻辑、理科综合(物化)、文科综合(文史)，学生依据填报的专业类参加其中两个科目的考试。
初试结果将在报名系统内公布。
据悉，2017年清华笔试在全国44个城市设有61考点，相比去年增加25个考点，其中，每个城市还设有多个考点。
考试安排：初试时间：2017年6月10日上午9：00-12：00复试时间：2017年6月16日-18日，(具体测试时间以报名系统内公布为准)。
笔试题型：理科：数学30题，物理20题，化学18题，一共68题，180分钟合在一起考的。
文科：数学35题，语文12题，历史20题。
众多考生表示，本次数学试题较易，物理难度较大，化学正常。
刘震介绍，今年，清华自主选拔的初试依旧采取机考形式，全部为客观选择题，直接在计算机上做答。
根据去年的探索经验，机考不仅能保证阅卷及时准确，而且也大大降低了纸质试卷作弊的可能性，分发和回收考卷更为安全高效。
笔试试题文科综合(文史)类笔试试题：考题有明清时的自然经济瓦解、抗日战争、诗词等内容，不是考知识点记忆，主要考查阅读面、逻辑思维深度等，数学与逻辑难度较大。
今年的语文试题对语文基础知识与运用能力提出了更高要求，材料多出自社会热点或经典著作，注重对知识联系实际、学以致用能力的考查;注重考查对经典或常识的精准理解，注重对独立思考与批判思维的考查。
2017清华自招试题
2017清华自招试题1 下列函数中，有两个零点的是（ ）A ()2x f x e x =--B ()1x f x e x =--C ()3ln f x x x =-D 1()3ln f x x x =+2 设,A B 是抛物线2y x =上的两点，是坐标原点，若OA OB ⊥，则（ ）A ||||2OA OB ⋅≥B ||||OA OB +≥C 直线AB 过抛物线2y x =的焦点D O 到AB 的距离小于等于1 3 设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ）A ()f x 有极小值，但无最小值B ()f x 有极大值，但无最大值C 若方程()f x b =恰有一个实根，则36b e> D 若方程()f x b =恰有三个不同实根，则360b e <<4 已知ABC 的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos ()(sin 1)0b C a c b C a c ++-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 则（ ）ABC 3B π= D 4B π=5 过ABC 的重心作直线将ABC 分成两部分，则这两部分的面积之比的（ ）A 最小值为34B 最小值为45C 最大值为43D 最大值为546 已知方程sin (0)kx x k =>在区间(3,3)ππ-内恰有5个实数解12345x x x x x <<<<，则（ ）A 55tan x x =B 5295122x ππ<< C 245,,x x x 成等差数列 D 123450x x x x x ++++=7 已知实数,x y 满足22545x y xy --=，则222x y +的最小值是（ ） A 53 B 56C 59D 2 8。
清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题.docx
清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s23 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。
每个小题的四个选项中，至少有一个正确选项。
全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分）1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。
现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是（A）A 灯变亮、 B 灯变暗（B ）A 灯变暗、 B 灯变亮（C）电源路端一定电压增大（D ）电源的输出功率一定增大2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。
杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计。
若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（A）该过程中系统机械能守恒（B ）球m1的机械能守恒（C）可以求出杆竖直时两球的速率（D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小第2题图第3题图3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均能穿过电场）（A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变大4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是（A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小（B ）运动时间 t 随初速度增大而增大，与质量无关（C）加速度大小 a 随质量增大而减小（D ）位移 S、运动时间 t 、加速度大小 a 都随初速度增大而增大5 、如图所示 ,直角三角形框架ABC（角 C 为直角）固定在水平面上，已知 AC 与水平方向的夹角为300。
2017年北京市朝阳区高考物理二模试卷(解析版)
2017年北京市朝阳区高考物理二模试卷一、选择题1．（6分）根据波尔的原子模型，一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，该氢原子（）A．吸收光子，能量减少B．放出光子，能量减少C．放出光子，核外电子动能减小D．吸收光子，核外电子动能不变2．（6分）如图所示，ABC是一个用折射率n＞的通明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形，现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光束（）A．能从AB面射出B．能从BC面射出C．进入棱镜后速度不变D．进入棱镜后波长变长3．（6分）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为波上的三个质点，质点a此时向上运动，由此可知（）A．该波沿x轴负方向传播B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小C．该时刻质点b振动的速度比质点c振动的速度小D．从该时刻起质点b比质点c先到达平衡位置4．（6分）某家用电热壶铭牌如图所示，其正常工作时电流的最大值是（）A．0.2A B．2.5 A C．5A D．5A5．（6分）如图所示，带正电的绝缘滑块从固定斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v，若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，滑块仍从斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v′，下列说法正确的是（）A．若斜面光滑，则v′=vB．若斜面光滑，则v′＞vC．若斜面光滑，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块机械能的增加量D．若斜面粗糙，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块动能的增加量6．（6分）牛顿曾设想：从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果抛出速度足够大，物体将绕地球运动成为人造地球卫星，如图所示，若从山顶同一位置以不同的水平速度抛出三个相同的物体，运动轨迹分别为1、2、3，已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，地球表面重力加速度为g，假定空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．轨迹为1，2的两物体在空中运动的时间均为B．轨迹为3的物体抛出时的速度等于C．抛出后三个物体在运动过程中均处于失重状态D．抛出后三个物体在运动过程中加速度均保持不变7．（6分）若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A．采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离B．采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离C．采用图甲所示装置，若m A•ON=m A•OP+m B•OM，则表明此碰撞动量守恒D．采用图乙所示装置，若=+，则表明此碰撞机械能守恒8．（6分）2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献．我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料，例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）．在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体，但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用．2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”，量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能．注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，档磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差．根据以上材料推断，下列说法错误的是（）A．拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征B．霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关C．在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用D．若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题二、实验题9．（5分）如图所示，在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，下列说法正确的是（）A．应当在钩码静止时读取数据B．应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长C．应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长D．若以弹簧长度为横坐标，以弹簧弹力为纵坐标，根据各组数据所绘制图线的斜率即为该弹簧的劲度系数10．（13分）在“测定金属的电阻率”的实验中，小强同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5Ω），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻．现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：A、电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）B、电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）C、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）D、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A）E、滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）（1）为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选，滑动变阻器应选（选填器材前的字母）．（2）如图甲所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完整．（3）在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最（选填“左”或“右”端），闭合开关后，在实验中电压表读数的最小值（选填“大于零”或“等于零”）．（4）若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是．A、测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压B、测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流C、若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值D、若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值（5）小鹏同学仍用上述电源也设计了一个实验，电路如图乙所示，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I．他准备理由图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率．请分析说明小鹏同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象，请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响．三、计算题11．（16分）质谱仪的原理简图如图所示．已知带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外．带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN进入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外．带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l．不计带电粒子的重力．求：（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；（3）带电粒子的比荷．12．（18分）电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能．（1）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动，请从法拉第电磁感应定律出发推出动生电动势E的表达式；（2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆，如图乙中的虚线所示，如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流．如图丙所示，一半径为r，单位长度电阻为R0的金属导体环垂直磁场方向放置在竖直向上的匀强磁场中，当磁场均匀增强时，导体环中产生的感应电流为I，请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率；（3）请指出在（1）（2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力，并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念．13．（20分）科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T的关系式为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数．他猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关，他尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体﹣﹣氦气，假设每个氦气分子的质量为m，氦气分子与器壁各面碰撞机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变．根据上述信息帮助小军完成下列问题：（1）设单位体积内氦气的分子数为n，且其热运动的平均速率为v；a、求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b、求该正方体容器内氦气的压强p；c、请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即mv2）的标志．（2）小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想，如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氦气的温度经怎样变化？并求出其温度变化量△T．2017年北京市朝阳区高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（6分）根据波尔的原子模型，一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，该氢原子（）A．吸收光子，能量减少B．放出光子，能量减少C．放出光子，核外电子动能减小D．吸收光子，核外电子动能不变【解答】解：一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少．故选：B2．（6分）如图所示，ABC是一个用折射率n＞的通明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形，现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光束（）A．能从AB面射出B．能从BC面射出C．进入棱镜后速度不变D．进入棱镜后波长变长【解答】解：AB、设棱镜的临界角为C，则sinC=＜=，得：C＜45°光速射入三棱镜后，在AC界面上的入射角i=45°＞C，故发生了全反射，反射角r=i=45°，所以光束垂直于BC面射出，不能从AB面射出．光路图如图所示；故A 错误，B正确．CD、光束进入棱镜后速度变小，频率不变，由v=v=λf知波长变短，故CD错误．故选：B3．（6分）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为波上的三个质点，质点a此时向上运动，由此可知（）A．该波沿x轴负方向传播B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小C．该时刻质点b振动的速度比质点c振动的速度小D．从该时刻起质点b比质点c先到达平衡位置【解答】解：A、a点正向上运动，其振动比左侧邻近的波峰迟，故波沿x轴正方向传播，故A错误．B、质点b振动的周期与质点c振动的周期相等，都等于波源的振动周期，故B 错误．C、质点b离平衡位置近，振动速度较大，故C错误．D、根据波形的平移规律，知c点正向下运动，b正向上运动，所以质点b比c 先到平衡位置，故D正确．故选：D4．（6分）某家用电热壶铭牌如图所示，其正常工作时电流的最大值是（）A．0.2A B．2.5 A C．5A D．5A【解答】解：电热水壶的有效电流为：I=故电流的最大值为：，故D正确，ABC错误故选：D5．（6分）如图所示，带正电的绝缘滑块从固定斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v，若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，滑块仍从斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v′，下列说法正确的是（）A．若斜面光滑，则v′=vB．若斜面光滑，则v′＞vC．若斜面光滑，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块机械能的增加量D．若斜面粗糙，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块动能的增加量【解答】解：AB、斜面光滑时，滑块向下运动的过程中只有重力做功；在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场后，洛伦兹力不做功，所以滑块的速度不变．故A正确，B错误；C、若斜面光滑，在滑块下滑过程中只有重力做功，所以重力所做的功等于滑块动能的增加量，但物块的机械能不变．故C错误；D、若斜面粗糙，在滑块下滑过程中重力做正功，同时有摩擦力做负功，所以重力所做的功大于滑块动能的增加量．故D错误．故选：A6．（6分）牛顿曾设想：从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果抛出速度足够大，物体将绕地球运动成为人造地球卫星，如图所示，若从山顶同一位置以不同的水平速度抛出三个相同的物体，运动轨迹分别为1、2、3，已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，地球表面重力加速度为g，假定空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．轨迹为1，2的两物体在空中运动的时间均为B．轨迹为3的物体抛出时的速度等于C．抛出后三个物体在运动过程中均处于失重状态D．抛出后三个物体在运动过程中加速度均保持不变【解答】解：A、如果抛出的速度较小，物体落地时地面可以看做是平面，可以根据自由落体运动求解落地时间t=；而轨迹为2的物体抛出时速度较大，落在地球球面上，竖直方向的高度大于h，故在空中运动的时间大于，故A错误；B、轨迹为3的物体绕地球表面做匀速圆周运动，根据重力提供向心力可得：mg=m，所以抛出时的速度等于，故B错误；C、抛出后三个物体在运动过程中只受重力作用，均处于完全失重状态，故C正确；D、抛出后三个物体在运动过程中加速度大小相等，但在运动过程中，加速度方向变化，所以加速度是一个变量，故D错误．故选：C．7．（6分）若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A．采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离B．采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离C．采用图甲所示装置，若m A•ON=m A•OP+m B•OM，则表明此碰撞动量守恒D．采用图乙所示装置，若=+，则表明此碰撞机械能守恒【解答】解：A、如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量OB的长度，故A错误；B、如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量OB的距离，故B错误；C、采用图甲所示装置，一个球时水平距离为OP，两球相碰时，A球距离为OM，B球为ON，则根据动量守恒定律有：m A v=m A v1+m B v2，因下落时间相同，则两端同时乘以t后有m A•OP=m A•OM+m B•ON，则表明此碰撞动量守恒，故C错误；D、小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：m A v=m A v1+m B v2，而速度v=，根据h=gt2可得，t=，则可解得：v=，v1=，v2=；代入动量守恒表达式，消去公共项后，有：=+机械能守恒定律可知：m A v2=m A v12+m B v22代入速度表达式可知：=+联立动量表达式和机械能表达式可知=+，故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒，故D正确．故选：D．8．（6分）2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献．我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料，例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）．在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体，但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用．2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”，量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能．注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，档磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差．根据以上材料推断，下列说法错误的是（）A．拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征B．霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关C．在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用D．若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题【解答】解：A、石墨烯变身为拓扑绝缘体，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，具有量子化的特征，故A正确；B、霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，粒子在洛伦兹力作用下，发生偏转，从而导致在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差，故B正确；C、量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，故C错误；D、当电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，即变成为拓扑绝缘体，故D正确；本题选择错误的，故选：C．二、实验题9．（5分）如图所示，在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，下列说法正确的是（）A．应当在钩码静止时读取数据B．应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长C．应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长D．若以弹簧长度为横坐标，以弹簧弹力为纵坐标，根据各组数据所绘制图线的斜率即为该弹簧的劲度系数【解答】解：A、实验时应在钩码静止时读取数据，故A正确．B、由于弹簧自身有重力，所以先竖直悬挂，后测量原长，这样挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度减去原长能准确反映伸长量，故B错误，C正确．D、根据胡可定律知，F=k（x﹣L），则以弹簧长度为横坐标，以弹簧弹力为纵坐标，根据各组数据所绘制图线的斜率即为该弹簧的劲度系数，故D正确．故选：ACD．10．（13分）在“测定金属的电阻率”的实验中，小强同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5Ω），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻．现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：A、电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）B、电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）C、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）D、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A）E、滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）（1）为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选B，滑动变阻器应选D （选填器材前的字母）．（2）如图甲所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完整．（3）在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最左端（选填“左”或“右”端），闭合开关后，在实验中电压表读数的最小值大于零（选填“大于零”或“等于零”）．（4）若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是BC．A、测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压B、测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流C、若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值D、若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值（5）小鹏同学仍用上述电源也设计了一个实验，电路如图乙所示，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I．他准备理由图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率．请分析说明小鹏同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象，请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响．【解答】解：（1）根据欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为，所以电流表应选B；滑动变阻器采用的是限流接法，选择限流电路，滑动变阻器的阻值是待测电阻的阻值的2﹣5倍比较好，故滑动变阻器应选D；（2）由于待测电阻满足，可知电流表应用外接法，连线图如图所示：（3）为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器置于阻值最大处，即滑片调整到最左端；实验中，电路中的最小电流为电压表读数的最小值=，所以电压表读数的最小值大于零（4）引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用，电流表测量值大于真实值，电阻测量值偏小实际测量的电压表电阻和待测电阻并联的总电阻，如果已知电压表的电阻，则可以算出待测电阻的真实值，故BC正确；（5）根据闭合电路的欧姆定律，有整理得作出图象，斜率为，即ρ=kES，所以电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响故答案为：（1）B；D （2）如上图（3）左端；大于零（4）BC （5）无影响三、计算题11．（16分）质谱仪的原理简图如图所示．已知带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外．带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN进入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外．带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l．不计带电粒子的重力．求：（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；（3）带电粒子的比荷．【解答】解：（1）速度选择器中电场为匀强电场，场强大小为为：根据左手定则，带正点的粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力水平向左，电场力水平向右，故电场强度的方向水平向右（2）带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有：解得：（3）带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，由图知，轨迹半径为：根据洛伦兹力提供向心力，有：解得：答：（1）速度选择器中电场强度E的大小为，方向水平向右；（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v为；（3）带电粒子的比荷为12．（18分）电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能．（1）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动，请从法拉第电磁感应定律出发推出动生电动势E的表达式；（2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆，如图乙中的虚线所示，如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流．如图丙所示，一半径为r，单位长度电阻为R0的金属导体环垂直磁场方向放置在竖直向上的匀强磁场中，当磁场均匀增强时，导体环中产生的感应电流为I，请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率；（3）请指出在（1）（2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力，并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念．【解答】解：（1）设棒的速度为v，经过时间△t，切割的磁通量为：。
2017年普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(二)物理试卷Word版含答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试考前演练(二)理科综合能力测试物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求。
第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
14·关于物理学的研究方法，以下说法下军确的是( )A．电场强度是用比值法定义的，电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电量成反比B．“平均速度”、“总电阻”、“交流电的有效值’’用的是等效替代的方法C伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法D．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，应用了放大法15·如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电量分别为q+和q-的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为（B）A ．B．C．2D．216．两个完全相同的条形磁铁放在水平放置的平板AB上，磁铁的N、S极如图所示。
开始时平板及磁铁均处于静止状态。
(1)现将AB突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在''A B处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起。
(2)如果将AB从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在''''A B处，结果发现两条磁铁也吸在了一起。
则下列说法正确的是( )A．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的作用力是排斥力B．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的吸引力小于磁铁受到的静摩擦力C．第(1)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上加速D．第(2)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下加速17．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也是L。
自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。
规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i x-图象最接近( )18．如图所示，固定在竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道置于垂直于纸面向外的磁场中，磁感应强度大小在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布且向右增大，一个带正电的小球，从轨道左端的最高点静止释放，向右先后经过等高的a 、b 两点，关于小球经过a 、b 两点速度大和对轨道压力的大小，下列说法正确的是（ ）A ．小球在a 点压力比b 点大B ．小球经过a 、b 两点速度大小相等C ．小球在a 点压力比b 点小D ．小球经过a 、b 两点速度大小不相等19．如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器1T 和降压变压器2T 向用户供电。
2017年北京东城区高考物理二模试卷 含解析
2017年北京市东城区高考物理二模试卷一、选择题，本部分共8小题，每小题6分,共120分．在每小题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项．1．下列说法正确的是（)A．液体中悬浮的微粒的无规则运动称为布朗运动B．液体分子的无规则运动称为布朗运动C．物体从外界吸收热量,其内能一定增加D．物体对外界做功，其内能一定减少2．已知质子、中子、氘核的质量分别是m1、m2、m3，光速为c．在质子和中子结合成氘核的过程中（）A．释放的能量为（m1+m2+m3）c2B．释放的能量为（m1+m2﹣m3）c2C．吸收的能量为（m l+m2+m3）c2D．吸收的能量为（m l+m2﹣m3）c23．将小球竖直向上抛出，一段时问后小球落回抛出点．若小球在运动过程中所受空气阻力的大小保持不变．在小球上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用△E1、△E2表示．则（）A．t1＜t2，△E1=△E2B．t l＜t2，△E1＜△E2C．t l=t2，△E1=△E2D．t l＞t2,△E1＞△E24．根据开普勒定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上．下列说法正确的是（）A．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变B．太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力C．火星运动到近日点时的加速度最大D．火星绕太阳运行的线速度大小始终保持不变5．图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=4m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（)A．此波的波速为0。
25 m/sB．此波沿x轴正方向传播C．t=0。
5 s时质点P移动到x=2 m处D．t=0。
5 s时质点P偏离平衡位置的位移为06．如图所示,在光滑水平桌面上有一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,在导线框右侧有一边长为2L、磁感应强度为B、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域．磁场的左边界与导线框的ab边平行．在导线框以速度v匀速向右穿过磁场区域的全过程中( )A．感应电动势的大小为B．感应电流的方向始终沿abcda方向C．导线框受到的安培力先向左后向右D．导线框克服安培力做功7．如图所示，把一块不带电的锌板连接在验电器上．当用紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，则（）A．锌板带正电，验电器带负电B．若改用强度更小的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转C．若改用红外线照射锌板，验电器的指针仍然会发生偏转D．这个现象可以说明光具有波动性8．移动电源(俗称充电宝）解决了众多移动设备的“缺电之苦”，受到越来越多人的青睐．目前市场上大多数充电宝的核心部件是锂离子电池（电动势3.7V）及其充放电保护电路、充放电管理电路、升压电路等．其中的升压电路可以将锂离子电池的输出电压提升到手机、平板电脑等移动设备所要求的输入电压（5V）．由于锂离子电池的材料特性，在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸．为安全起见,中国民航总局做出了相关规定，如图1所示．为了给智能手机充电，小明购买了一款移动电源,其铭牌如图2所示．给手机充电时该移动电源的效率按80％计算．根据以上材料，请你判断（）A．这款移动电源能为手机提供的最大充电量为8 000 mAhB．这款移动电源充满电后所储存的总化学能为37 WhC．乘飞机出行时,这款移动电源可以托运D．Wh与mAh均为能量单位二、非选择题：9．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,分别使用两条不同的轻质弹簧a和b做实验，得到了弹力F与弹簧长度l关系的图象，如图1所示．由图可知：弹簧a的原长比弹簧b的原长（选填“长”或“短”）．弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数（选填“大"或“小’’)．10．要描绘一个标有“3V 0。
物理自招模拟题及答案
自主招生物理模拟试卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，学校以及联系方式、邮箱填写在答题纸上，否则成绩无效。
2. 将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，只需将答题纸交回。
4. 本试卷满分120分。
请将答案和必要的解答过程写在答题纸上。
一、选择题(单项选择，每题5分，共20分)1.如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上。
现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a>F b，则a对b的作用力A. 必为推力B. 必为拉力C. 可能为推力，也可能为拉力D. 可能为零2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。
下列说法中正确的是A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量的气体。
平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A. a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B. a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C. a、b中气体内能都将增加D. a、b中气体内能都将减少4．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。
线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。
电键K1和K2都处在断开状态。
设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t=tl时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A. 图lB. 图2C. 图3D. 图4二、填空题（每题两空，每空4分，共32分)5．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m ，L3与L1相距120m 。
2017年高中自主招生物理真卷(直升卷)含答案
成都外国语学校2017年高中自主招生物理真卷（直升卷）注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分20分；全卷共120分；考试时间90分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．下列有关物理量的估计符合实际的是（）A．中学生跑完50m用时约5s B．5月份成都市区的平均气温约为25℃C．一个鸡蛋重约为5N D．手机的工作电压约为9V2．以下操作中，不能改变音调的是（）A．拉二胡时，不断改变手的位置B．改变钢尺伸出桌面长度，再次拨动钢尺C．改变用力大小，再次敲鼓面D．改变管内水量，再次对着试管口吹气3．下列是老师在课堂上演示的探究光学规律的四个实验，其中一个与另外三个不同，这一演示实验是（）A B C D4．某些无法直接感知的事实可以通过相关可感知的现象推测得到，这是物理学研究问题的一种方法，下列根椐这种方法所做出的推测不符合事实的是（）A．打开醋瓶能闻到酸味推测出分子做无规则运动B．汤姆生发现电子推测出原子是可分的C．酒精和水混合后总体积变小推测出分子间存在引力D．温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大推测出该区域存在一种人眼看不见的光5．如图所示，下列说法不正确的是（）A．甲图是便民绿色出行的自行车，轮胎上制有花纹是为了减小摩擦B．乙实验可以探究电磁铁的磁性强弱与线圈匝数的关系C．丙实验可以证明压力作用效果与受力面积有关D．将丁装置接入电路，可以探究电热与电阻的关系6．如图，教材中为了引入比热容这个物理量，做了“水和食用油吸热情况”的实验，该实验中需要控制一些变量，下列说法不正确的是（）A．相同规格的电加热器B．相同质量的水和食用油C．使水和食用油升高相同的温度D．相同体积的水和食用油7．我们知道大型发电站通常建在远离我们的地方，电能是通过输电线送到我们身边的。
2017年清华大学领军计划测试(清华自主招生)物理试卷
2017清华领军计划测试（即清华自主招生）物理部分1．质量m 的小球从距轻质弹簧上端h 处自由下落，已知重力加速度为g ，弹簧的劲度系数为k ，小球在运动过程中的最大动能max E 为（ ）A ．22m g mgh k+B ．22m g mgh k-C ．222m g mgh k+D ．222m g mgh k-2．一颗子弹以水平速度0v 穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。
设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v ，则（ ） A ．0v 越大，v 越大B ．0v 越小，v 越大C ．子弹质量越大，v 越大D ．木块质量越小，v 越大3．已知地球半径6400km e R =。
卫星在距赤道20000km 上空运行，求在赤道上的人能观察到此卫星的最长时间间隔为（ ） A ．42100sB ．38200sC ．34700sD ．20800s4．在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球可能的运动状况（ ）A ．静止B ．可能向右无滑动滚动C ．可能向左无滑动滚动D ．只向右平动不转动5．距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方向11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，设球和墙面的碰撞无能量损失，则斜抛速度可能值为（ ）A ．15m/sB ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s6．有一半径为2r 的线圈。
内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。
有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。
金属杆的右半线圈电阻为R ，左半线圈电阻为2R 。
当两个磁场磁感应强度B 从同时缓慢变化至时，则通过右半边的电荷量q 为（ ）A．2π5BrRB．22π5BrRC．24π5BrRD．26π5BrR7．设空气中的声速为330m/s。
一警车以50km/h速度前行，对正在警车前方的汽车用设备进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（）A．32.1m/s B．36.5m/s C．40.2m/s D．46.3m/s8．圆柱体质量M，弹簧连接在M的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。
2017年北京市东城区高考物理二模试卷和答案
2016年江苏省泰州市高考物理一模试卷一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg B．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D．人的机械能增加了1.1mgh2．（3分）如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd．当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（）A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离3．（3分）如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤去，下列对物块的描述正确的是（）A．物块将沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变大C．物块立即获得加速度D．物块所受的摩擦力方向改变4．（3分）如图所示路线，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述不正确的是（）A．灯泡L一定变亮 B．伏特表的示数变小C．安培表的示数变小D．R0消耗的功率变小5．（3分）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、多项选择题．本题共5小题，每小题得4分，共计20分，每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．7．（4分）载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R0，飞船运行的轨道半径为KR0，地球表面的重力加速度为g0，则飞船运行的（）A．加速度是K2g0B．加速度是C．角速度是D．角速度是8．（4分）如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．灯泡的额定电压为l10VB．副线圈输出交流电的频率为50HzC．U=220V，I=0.2AD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220sin100πtV9．（4分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（）A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小10．（4分）如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度﹣时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．a在斜面上滑行的加速度比b的大B．a在水平面上滑行的距离比b的短C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小D．a与水平面间的动摩擦因数比b的大11．（4分）如图甲所示，Q1、Q2还两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v﹣t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大三、简答题：本题共2小题，共计20分，请将解答填写在答题卡相应的位置．12．（8分）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：（1）以下实验操作正确的是．A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源后释放小车D．试验中小车的加速度越大越好（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度a=m/s2（结果保留两位有效数字）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F 的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线．如图丙所示，图线是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）：小车及车中的砝码总质量m=kg．13．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D=mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=Ω．（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ）电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A）开关S、导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=）斜向下，导弹做曲线运动，直至击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求：（1）火箭喷气产生的推力；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间；（3）导弹击中敌机时的动能．16．（16分）如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB 的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求：（1）滑块通过B点时的速度v B；（2）弹簧释放的弹性势能E p；（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．17．（17分）在竖直面内建立直角坐标系，曲线y=位于第一象限的部分如图，在曲线上不同点以初速度v0向x轴负方向水平抛出质量为m，带电量为+q的小球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为B=T，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆周运动的过程中都能打到y轴负半轴上（已知重力加速度为g=10m/s2、=102C/kg）．求：（1）第三象限的电场强度大小及方向；（2）沿水平方向抛出的初速度v0；（3）为使所有的小球都打到y轴负半轴，所加磁场区域的最小面积．2016年江苏省泰州市高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg B．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D．人的机械能增加了1.1mgh【解答】解：A、根据牛顿第二定律得：F﹣mg=ma解得：F=mg+ma=1.1mg，即磅秤的示数等于1.1mg，故AB错误；C、根据动能定理得：△E K=W合=mah=0.1mgh，故C错误；D、人上升h，则重力做功为﹣mgh，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgh，则机械能增大了1.1mgh，故D正确．故选：D2．（3分）如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd．当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（）A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离【解答】解：根据右手螺旋定则知，直线电流下方的磁场方向垂直纸面向里，电流增强时，磁场增强，根据楞次定律得，回路中的感应电流为abdc，根据左手定则知，ab所受安培力方向向右，cd所受安培力向左，即ab和cd相向运动，相互靠近．故C正确，A、B、D错误．故选：C．3．（3分）如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤去，下列对物块的描述正确的是（）A．物块将沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变大C．物块立即获得加速度D．物块所受的摩擦力方向改变【解答】解：物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而处于平衡；故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：当F撤去后，垂直斜面方向上受力不变，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明显重力的分力小于刚才的合力，故物体不会发生滑动；此时的摩擦力仍为静摩擦力，方向沿斜面向上；故A、B、C错误，D正确；故选D．4．（3分）如图所示路线，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述不正确的是（）A．灯泡L一定变亮 B．伏特表的示数变小C．安培表的示数变小D．R0消耗的功率变小【解答】解：AB、当R的滑动触点向上滑移动时，R变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流I变大，电源的内电压变大，则路端电压变小，因此伏特表读数变小．灯泡L的电压减小，则灯L一定变暗．故A错误，B正确．CD、电路中并联部分电压变小，通过L的电流减小，而总电流增大，则安培表A 的读数变大，R0消耗的功率变大．故C、D错误．本题选不正确的，故选：ACD5．（3分）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是（）A．B．C．D．【解答】解：在0﹣s内，根据法拉第电磁感应定律，=．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相反，为负值；在﹣T内，根据法拉第电磁感应定律，E′=n==2E，所以感应电流是之前的2倍．再根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，B、C、D错误．故选A．6．（3分）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【解答】解：其速度方向恰好改变了90°，可以判断恒力方向应为向右偏M方向，与初速度的方向夹角要大于90°小于180°才能出现末速度与初速度垂直的情况，因此恒力先做负功，当达到速度与恒力方向垂直后，恒力做正功，动能先减小后增大．所以C正确．故选C二、多项选择题．本题共5小题，每小题得4分，共计20分，每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．7．（4分）载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R0，飞船运行的轨道半径为KR 0，地球表面的重力加速度为g0，则飞船运行的（）A．加速度是K2g0B．加速度是C．角速度是D．角速度是【解答】解：A、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：G；而黄金代换公式：GM=g0R02，联立上两式，解得：a n=，故A错误，B正确；C、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：；且GM=g0R02，解得：角速度ω=，故C正确，D错误；故选：BC．8．（4分）如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．灯泡的额定电压为l10VB．副线圈输出交流电的频率为50HzC．U=220V，I=0.2AD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220sin100πtV【解答】解：A、有效值为：U==220V，副线圈的电压为：U2=U1=110V，则A正确．B、原线圈的频率为f=，变压器不会改变频率，故B正确，C、副线圈电流为：I2==0.2A，原线圈的电流为：I1=I1=0.1A，则C错误．D、ω=2πf=100π，瞬时表达式为：u=220sin100πtV，故D正确故选：ABD9．（4分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（）A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小【解答】解：开关S闭合瞬间，L相当于断路，通过R1的电流I1较大，通过R2的电流I2较小；当稳定后L的自感作用减弱，通过R1的电流I1变小，通过R2的电流I2变大，故AC正确BD错误．故选：AC10．（4分）如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度﹣时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．a在斜面上滑行的加速度比b的大B．a在水平面上滑行的距离比b的短C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小D．a与水平面间的动摩擦因数比b的大【解答】解：A、由乙图图象斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故A正确；B、物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始．由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b 在水平面上做匀减速运动的位移大，故B错误；C、物体在斜面上运动的加速度为，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故C 正确；D、物体在水平面上运动的加速度为，因为a的加速度小于b的加速度，所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小，故D错误故选：AC11．（4分）如图甲所示，Q1、Q2还两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v﹣t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大【解答】解：A、由图乙可知，试探电荷先向上做减速运动，再反向向下做加速运动，说明粒子受到的电场力应先向下后向上，故两点电荷一定都带正电；由于电场线只能沿竖直方向，故两个点电荷带电量一定相等；故AB错误；C、根据速度图象的斜率表示加速度，知t1、t2两时刻试探电荷的加速度不同，所受的电场力不同，所以不可能在同一位置．故C错误．D、t 2时刻试探电荷的速度为零，动能为零，根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大．故D正确．故选：D三、简答题：本题共2小题，共计20分，请将解答填写在答题卡相应的位置．12．（8分）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：（1）以下实验操作正确的是BC．A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源后释放小车D．试验中小车的加速度越大越好（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度a=0.33m/s2（结果保留两位有效数字）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F 的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线．如图丙所示，图线①是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）：小车及车中的砝码总质量m=0.5kg．【解答】解：（1）A、平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A错误；B、为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；C、使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C正确；D、试验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于测量，故D错误．故选：BC（2）由匀变速运动的规律得：s4﹣s1=3aT2s5﹣s2=3aT2s6﹣s3=3aT2联立得：（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）=9aT2解得：a===0.33m/s2，（3）由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．根据F=ma得a﹣F图象的斜率k=，由a﹣F图象得图象斜率k=2，所以m=0.5kg．故答案为：（1）BC；（2）0.33；（3）①，0.513．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15 mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D= 4.699mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=300Ω．（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ）电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A）开关S、导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．【解答】解；（1）游标卡尺的读数为：L=50mm+3×0.05mm=50.15mm；（2）螺旋测微器的读数为：D=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699（4.700±0.001）；（3）欧姆表的读数为：R=30×10Ω=300Ω；（4）根据电源的电动势为4V可知电压表应选择；由于通过待测电阻的最大电流为===13mA，所以电流表应选择；由于待测电阻满足，所以电流表应用外接法；由于实验要求能测多组数据，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：故答案为：（1）50.15；（2）4.699；（3）300；（4）如图四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．【解答】解：（1）导线框沿斜面向下运动：解得：（2）导线进入磁场通过ab棒的电量：联立得：==0.5C（3）导线框离开磁场时：解得：由能量守恒有：代入数据：解得：则ab边产生的热量为：答：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度为5m/s；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q为0.5C；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q为15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=）斜向下，导弹做曲线运动，直至击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求：（1）火箭喷气产生的推力；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间；（3）导弹击中敌机时的动能．【解答】解：（1）对导弹，由牛顿第二定律得F﹣mg=ma解得火箭喷气产生的推力F=m（g+a）=100×（10+100）N=11mg=1.1×104N （2）导弹竖直向上做匀加速直线运动的过程，有=h1，得t1==s=10s推力改变方向后，由于Fcosθ=11mg×=mg所以导弹在竖直方向上作匀速运动，运动时间为t2=又v y=at1=100×10=1000m/s，H=20000m联立解得t2=15s=t1+t2=25s故t总（3）在5000m高处之后，导弹在竖直方向作匀速运动，水平方向作匀加速运动，则水平方向有Fsinθ=ma x，sinθ==解得a x==20m/s2；导弹击中飞机时水平分速度为v x=a x t2=300m/s则导弹击中飞机时的动能为E k==1.85×108J答：（1）火箭喷气产生的推力是1.1×104N；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间是25s；（3）导弹击中敌机时的动能是1.85×108J．16．（16分）如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB 的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求：（1）滑块通过B点时的速度v B；（2）弹簧释放的弹性势能E p；（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．【解答】解：（1）物体经过B点做圆周运动，由牛顿第二定律可得：即：，解得：（2）物体由静止释放到B点，根据动能定理可得：又由功能关系W=E P解得：即E P=4.5mgR（3）滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为V P．则由机械能守恒定律得解得：滑块穿过P孔后再回到平台时间：要想实现上述过程，必须满足ωt=（2n+1）π解得：答：（1）滑块通过B点时的速度为；（2）弹簧释放的弹性势能为4.5mgR；。
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2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷2017.8（笔试）说明：1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟2. 本卷除特别说明处外，g取2s/m10一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则（）．A．在地面参考系中，工件做类平抛运动B．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v12．图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）．已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度，则说法正确的是（）．A．若A、B两板不平行，则uu<B．若A板面积很小，B板面积很大，则uu<C．若A、B两板间的距离很大，则uu<D．不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u03．如图，一带正电荷Q的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列第2题第1题说法正确的是 （ ）．A ．若q > 0，总有一个平衡的位置B ．若q > 0，没有平衡位置C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置D ．若q < 0，没有平衡位置第3题4． 2014 年 3 月 8 日凌晨 2 点 40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014 年 3 月 24日晚，初步确定失事地点位于南纬2531'︒、东经25115'︒的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 （ ）．A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬2531'︒所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B 的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜 面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力F = 3mg sinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中 （ ）．A ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为2sin 3θg B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为kmg θsin 3 C ．物体A 的最大速度为km g 6sin θ D ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量大于物体B 电势能的减少量6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则 （ ）．A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为gh 2C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg第6题 第7题7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O '是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有 （ ）．A ．它们的动能相同B ．它们运动的周期相同C ．锥壁对它们的支撑力相同D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是 （ ）．第8题2αO 'O9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（mM>）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是（）．A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动第9题10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（）．A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细C．该水龙头的流量是2221212SSgHSS-D．该水龙头的流量是22212SSgH+11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O点，1O为光滑铰链，2O为光滑定滑轮，2O在1O正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮2O，由于水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．A．F逐渐变小，N大小不变 B．F逐渐变小，N大小变大C．F先变小后变大，N逐渐变小 D．F先变小后变大，N逐渐变大12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量221CU E =．一电荷量为 -q 的带电油滴，以初动能E k 0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则 （ ）．第12题A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴仍能沿水平线运动 B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为120qU E k + C ．断开开关，仅将上极板上移4d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为60qU E k + D ．断开开关，仅将上极板上移4d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为281CU 13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是 （ ）．A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点B．t AB一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点C．t AB不一定等于t BC，a的方向一定由B点指向D点D．t AB不一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx（B0、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x轴，通过的电流I方向沿z轴负方向，霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．A．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大B．增大I，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快C．增大B0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快D．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I，上、下表面产生的电势差变化得更快第14题第15题第16题15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．A．()()2112122mmmgmmmT+++=B．()()2121142mmmgmmmT+++=C．()()2112124mmmgmmmT+++=D．()()2111144mmmgmmmT+++=16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（）．二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿−z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m 、电量为−q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．第17题第18题18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d≪a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：⑴A杆顶端所受作用力的大小为．⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小为．（设杆和地面的摩擦系数μ=0.5）第19题第20题20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．第21题第22题22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是．第23题第24题24．如图所示为7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为 ，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8 m/s2，结果保留一位有效数字）．⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．⑵将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x-t图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．第25题26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图；第25题第26题⑴若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 ．动能的增加量可表示为 ．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t= ．⑵多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应以s 为横坐标，21t为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2 （保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s t21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．第27题⑴为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动1 2 3 4 5 s （m ） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为mA．由以上数据可得电流计的内阻R g= Ω．⑵同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA”处对应表笔间电阻阻值为Ω．⑶若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r()hr<的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为θ）角斜向上，金属B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（︒<45棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．⑴金属棒的最大速度；⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．第29题30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L =1.6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点⎪⎭⎫ ⎝⎛=L 41处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q (q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问： ⑴ 带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？⑵ 带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？ ⑶ 这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？第30题2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷答 题 卷本卷满分200分 考试时间180分钟答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．不得使用计算器一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●多选、错选、不选均不得分，共80分）25. ⑴（每空2分）⑵（4分）26. ⑴（每空2分）⑵（2分）27. ⑴（每空2分）⑵（第1空2分，第2空3分）⑶（3分）四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）29. （本题12分）30. （本题20分）2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷参考答案说明：本卷满分200分一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）部分解析（提示）：11.9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．11. 提示：对O点受力分析，构造21OOO∆的相似三角形，利用正弦定理判断．14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m1=m2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T1=m1g=m2g．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C选项正确．17.2222qBmEkπ18.411E19. ⑴G42⑵G33⑶G1225题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCD D AC D BD BD CD BC 题目9 1 16 答案AC BC A BD A AB C AD20.2coscos22ααgH（其它最简形式也给分）21.()()()()()gmmmmmmmmmmmβαβαβαcoscoscoscossinsin2121212121+-++++-（其它最简形式也给分）22.⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--111211121kkHkkHnn，23. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++gxlvxxlmg3222201（其它最简形式也给分）24.487λπD8λπD部分解析（提示）：19. 提示：见受力分析图20. 提示：方法一：作图法，如图，以P为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间．因为Q为切点，所以半径OQ与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为2α时，料从P到Q所用时间最短．方法二：函数法，作P到传送带的垂线，垂线长为h（为定值），垂足为M，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．21.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分） 25. ⑴（每空2分） 改变斜面高度h改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）26. ⑴（每空2分） gs m M d h ⎪⎭⎫⎝⎛- ()2221t b m M +()()s dbm M gdm hM 22-- ⑵（2分） 2.4027. ⑴（每空2分） 12.0 30⑵（第1空2分，第2空3分） ∞ 6 ⑶（3分） 不变四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分） 28. （本题10分）答案：r 32π（h 32－r 32）( arc sin R h ＋arc sin Rr ) T解 设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ； 在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT 2π ① （2分）α′＝τT′ 2π ② （2分）若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫arcsin R h ＋arcsin R r ③ （2分） 当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′ ④ （2分）由①~④式得τ＝r 32π（h 32－r 32）⎝ ⎛⎭⎪⎫arcsin R h ＋arcsin R r T ⑤ （2分）29. （本题12分）（4分）（4分）（4分）30. （本题20分）（1）（2）（3）答案：。