决策与博弈论第5章

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委托—代理理论
委托—代理模型中有如下的基本假设： 1、委托人没有私人信息；
2、存在一个无交易成本的公正的法庭保证契约的执行；
3、参与人能够承诺他所签订的契约； 4、契约的签订在参与人执行专项投资之前；
5、可以获得可观察和验证的变量作为契约的甄别手段；
6、所有的参与人都是完全理性的； 7、信息结构是外生的。 理性行为有如下局限性：整个委托—代理关系的基本框架是在 参与人完全理性的假设下发展起来的。但毫无疑问，当消费者 面临着卖方所提供的一组复杂的非线性价格时将很难作出正确 的抉择，在这种情况下，代理人实际上无法根据这组契约最大 化自己的效用，因而会出现某种程度的非理性行动。
在整个60年代，研究的重心放在非传统经济环境所要求的信息成本的研究上。 直到Groves(1973)才在Schultze (1969)的影响下，提醒经济学家关注公共政策 的激励问题，并且构建了团队问题中的一个激励相容的机制。
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机制设计理论导论
此后，主要进展在于人们理解了显示原理 （revelation principle）的重要性，它表明，在逆向 选择 (adverse selection) 和道德风险 (moral hazard) 问 题中，任何一个社会组织的间接机制等价于一个激 励相容的直接机制，该机制要求所有具有私人信息 的个人向一个总部计划者汇报自己的偏好，并由总 部计划者代替他们选择一个行动。 显示原理为不对称信息下的规范分析提供了一个标 准的框架，同时提供了研究契约理论的一个简单而 重要的方法。
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机制设计理论导论
•信息的非对称性的含义
在机制设计理论中，非对称信息（asymmetric information）是指，某些参与人拥有但另一些参与人 不拥有的信息。拥有私人信息的参与人称为“代理 人”(agent)，即知情者（informed player）；不拥有 私人信息的参与人称为“委托人”（principal），即不 知情者（uninformed player）。 注意，这里的定义与法律上的定义是不同的。委托人选 择机制，而不是使用一个给定的机制，这是机制设计的 一个基本特征。例如，拍卖人使用一级密封价格拍卖就 不是机制设计的内容，但是，对于卖者来说，最优的拍 卖机制是什么？这是机制设计所要研究的内容。
e
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企业主与经理之间的委托—代理模型
为了找出最优激励方案，解
d max (1 d ) b b,d a
e
s.t. （IR）
d2 Eu (b d ) u ( w0 ) 2a
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委托—代理理论
时间
对称信 息下的 机制设 计 代理人 接受或 拒绝该 契约 代理人 采取一 个行动 产出 实现 契约 执行
图5.2.1
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委托—代理理论
在委托—代理模型中，委托人想使代理人按照他 的利益行动，但委托人不能直接观察到代理人选择了 什么行动，只能观察到代理人的行动和其他一些随机 因素一起产生的结果，委托人的问题是，如何根据这 些可观察的结果，设计一个机制，以激励代理人选择 最有利于委托人的行动。
满足参与约束的机制是可行机制（feasible mechanism），满足激励相容的 机制称为可实施机制(implementable)。如果一个机制满足参与约束和激励 相容约束，我们说这个机制是可行的可实施机制。委托人的问题是，选 择一个可行的可实施机制以最大化他的预期效用（可行的可实施机制可 能有多个）。
2Hale Waihona Puke Baidu
其中，预期 E 对 取值。
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企业主与经理之间的委托—代理模型
如果企业主能够观察努力水平，最优契约将规定固定工 资 w w 。对一个给定的努力水平 e ，这个工资由参与约束 给出：
w w0 ae2 / 2
企业主的预期利润是最大化下式
E(e w0 ae2 / 2) e w0 ae2 / 2
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机制设计理论导论
随着我国改革开放的日益深化，企业所有权和经营权逐渐分开， 企业所有者往往将企业委托给一些有管理才能的经理管理。在这里， 企业所有者是委托人，经理是代理人.当所有者选择了经理之后，企 业所有者的问题是设计出一个激励合同以诱使经理从自身利益出发选 择对企业所有者最有利的行动。这里的“道德风险”主要表现在两类 行为： 第一，隐藏行动的道德风险（偷懒），经理没有付出应该 付出的努力，以较少的努力获得较多努力才能获得的报酬； 第二，隐藏信息的道德风险问题（机会主义），即经理不将市场环 境的变化、生产能力等信息真实地报告给企业所有者，而只是为了 自己的利益，报告不真实的信息。
用P表示委托人，A1和A2分别表示第一、二次行动的代理人， C表示签订契约，A表示接受，R表示拒绝，E表示努力，N表 示自然，H和L表示代理人的类型，S表示信号，M表示消息， 那么，机制设计理论的分类及时间顺序可用图5.1.1来表示。
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机制设计理论导论
P C A1 A R
A2
E
N
H L
图5.1.1 (a) 隐藏行动的道德风险
e 1/ a（假设 w0 1/(2a)）。 产生
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企业主与经理之间的委托—代理模型
下面，假设努力水平不可观察，但是，产出可以观察。我 们将限于讨论线性激励方案，这样，令 w( ) b d。这样， 经理的激励相容约束为
（IC）
e arg max Eu (b de d ae 2 / 2)
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机制设计理论导论
涉及到这样一类问题，例如，在商品拍卖中，当给定众多拍卖商品的 方式可供使用时，在卖者不知道买者对拍卖品评价的情况下，如果卖 者的目的是得到一个最高的卖价，他应该选择何种方式拍卖自己的商 品呢？这就是机制设计问题。或者在更为普遍的情况下，给定信息结 构，最优契约安排是什么？这是机制设计理论(mechanism design theory)所要研究的问题。在垄断定价中，垄断企业设计一张价格表规 定购买者应支付的价格如何依赖于其购买的数量；再如政府制定税收 政策、保险公司制定收费和赔偿政策等等都是机制设计问题。 本质上，机制设计理论是非对称信息博弈论在经济学上的应用，又称 为信息经济学或契约理论。机制设计理论将竞争性的市场作为一组更 为普遍的机制的一个特定表现。
N H M E
P
C
A1
A R
A2
L
图5.1.1 (b) 隐藏信息的道德风险
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机制设计理论导论
H N L P C A1 R A
图5.1.1(c) 逆向选择
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机制设计理论导论
H
N L A1 S P R C A2
A
图5.1.1 (d) 信号博弈
H N L C P R A1 A2 A S
图5.1.1 (e) 信息甄别
个人理性约束要求代理人愿意参与，而不采取拒绝的行为。 因此，契约必须使得代理人有参与的动力，使得他们通过 参与而获得好处，即“参与”至少不会比“不参与”差。 在某些情况下（尤其是委托人为政府的情形），可以不考虑 个人理性约束——即代理人必须参与委托人的机制。例如， 具有强制力的政府可以选择一种适用于所有消费者的所得税 （除非可以移民从而使得参与约束发生作用）。
e

激励相容约束产生 e d / a 。努力随着激励方案的斜率 d 而增加，当 d 1 时，经理是剩余索取者（residual claimant），且 e e。因而，经理的预期效用是
Eu (b d 2 /(2a) d )
企业主的预期净利润是：
d E(e b de d ) (1 d ) b a
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机制设计理论导论
•典型机制设计的三阶段
在第一阶段，委托人设计一种“机制”、“契约”或 “激励方案”，也就是说，委托人在设计一个博弈规则 （包括代理人的行动空间）；在第二阶段，代理人同时 接受或拒绝该机制（这里可以有多个代理人），拒绝的 代理人得到某个外生的“保留效用”；在第三阶段，接 受该机制的代理人在该机制下选择自己的博弈行动。
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企业主与经理之间的委托—代理模型
有一个企业主，由于自己的经营水平不足，将企业委托给一个经理经 营。在这里，企业主是委托人，经理是代理人。经理选择努力水平e ， 2 努力成本为ae 2，其中 a 0 是努力成本参数。努力的产出为 e ， 其中 是均值为0的随机变量，由自然状态决定。努力水平是经理的 私人信息，企业主不知道且不可观察，企业主只能观察总产出，并根 2 据总产出付给经理工资 w 。经理的效用等于 u ( w ae / 2)，u 是一个递 增的凹函数。他的净保留工资是 w0，这样代理人的参与约束是： （IR） Eu ( w ae / 2) u ( w0 )
第5章 机制设计理论
机制设计理论导论
当经济学家试图将一般均衡理论扩展到非凸性的经济环境中时， 他们认识到信息和激励所带来的新问题： 从一个较广阔的视界上考虑，这些新发现提供了对资源配置机 制一个较为系统研究的可能性。这样的研究不同于传统的方法， 在这里，资源配置机制成为我们要研究的未知变量，而不是将 它当成一个给定的假设。……对于这类机制，我们可以用不同 的行为特征加以刻画，例如它们的静态与动态特性，它们的信 息效率以及与个体追求利益最大化行为的激励相容性质。 ——Hurwicz(1960, 第28页)
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机制设计理论导论
•信息的非对称性的分类
一是信息不对称发生的时间，二是信息不对称的内容。
从信息不对称发生的时间来看，不对称性可能发生在签约之前 （ex ante），也可能发生在签约之后(ex post)。
前者包括逆向选择模型、信号博弈模型和信息甄别模型 (screening model)；后者包括隐藏行动(hidden action)的道德 风险模型和隐藏信息(hidden information)的道德风险模型。
从信息不对称的内容来看，包括隐藏行动的模型和隐藏信息 的模型。除隐藏行动的道德风险模型外，上面其他模型都是 隐藏信息的模型。
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机制设计理论导论
例如，第4章所讲的信号博弈模型，在签订契 约之前，信号发送者（代理人）就有了自己的私人 信息，而信号接收者（委托人）没有私人信息，这 里，信号发送者隐藏了自己的类型信息，它通过发 送信号来向接收者传递自己类型的信息。信号接收 者愿意支付给好类型发送者更多，但是，发送信号 是需要成本的，他要证明自己是好类型，就必须花 费更多的成本去传递他是好类型的信号，因此，信 号发送者必须权衡（trade-off）收益和成本。信号 接收者设计的契约必须使得信号发送者有积极性说 实话。
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委托—代理理论
• 第二个约束——激励相容约束（incentive compatibility constraint） （简写成IC）：给定委托人不知道代理人类型的情况，代理人在所设 计的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的行动。 只有当代理人选择委托人所希望的行动得到的预期效用不小 于他选择其他行动所得到的预期效用时，代理人才有积极性选 择委托人所希望的行动。
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5.2 委托—代理理论
隐藏行动的道德风险模型称为委托—代理模型。这类模型在 签约时信息是对称的；签约后，“自然”选择“世界状态”，代 理人选择行动（如努力程度）；代理人的行动和自然状态一起决 定某些可观察的结果；委托人只能观察到结果，而不能直接观察 到代理人的行动和自然状态（因而是不完全信息）。 典型的委托—代理模型是一个三阶段不完全信息博弈。 在第一阶段，委托人设计一个“机制”； 在第二阶段，代理人同时选择接受或不接受委 托人设计的机制，如果代理人选择不接受，他 得到外生的保留效用； 在第三阶段，接受机制的代理人根据机制的规定选 择一个行动。
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委托—代理理论
委托人在设计机制（或契约）时，面临两个约束： • 第一个约束是，如果让一个理性的代理人有任何兴趣接受委托 人设计的机制的话，代理人在该机制下得到的预期效用必须不小于 他在不接受这个机制时能得到的最大预期效用，即保留效用 （reservation utility）。这个约束称为参与约束(participation constraint)或个人理性约束（individual rationality constraint）（简写 为IR）。