贵州省高一上学期数学11月月考试卷A卷

贵州省高一上学期数学 11 月月考试卷 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一上·越秀期中) 设集合 S={y|y=3x ， x∈R}，T={y|y=x2+1，x∈R}，则 S∩T=（ ）
A.∅
B.S
C.T
D . {（0，1）}
2. （2 分） (2017 高一下·广州期中) cos210°的值为（ ）
A.
B. C.-
D.
3. （2 分） (2019 高一上·蕉岭月考) 设 f(x)＝ A.1 B.0 C.2 D . －1
则 f(f(0))等于（ ）
4. （2 分） (2017 高二下·故城期末) 已知
且
，若函数
在区间
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上是增

函数，则函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D. 5. （2 分） 将角 α 的终边顺时针旋转 ，则它与以原点为圆心，1 为半径的单位圆的交点的坐标是（ ） A . （cosα，sinα） B . （cosα，﹣sinα） C . （sinα，﹣cosα） D . （sinα，cosα） 6. （2 分） 杭州二中要召开学生代表大会，规定各班每 20 人推选一名代表，当各班人数除以 20 的余数不小 于 11 时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]（[x]表示 不大于 x 的最大整数）可以表示为（ ）
A . y=[
]
B . y=[
]
C . y=[
]
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D . y[
]
7. （2 分） (2018 高一下·宁夏期末) 要得到函数 （）
A . 向左平移 个单位长度
的图象，只需将函数
的图象
B . 向右平移 个单位长度
C . 向左平移 个单位长度
D . 向右平移 个单位长度 8. （2 分） (2020 高一上·遂宁期末) 已知扇形的面积为 4，弧长为 4，求这个扇形的圆心角是（ ） A.4 B. C.2 D.
9. （2 分） (2016 高二下·潍坊期末) 函数 f（x）=ln ﹣ 的零点一定位于区间（ ） A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （4，5）
10. （2 分） 函数 y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ， x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（ ）
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A . y=﹣4sin（ x﹣ ）
B . y=4sin（ x﹣ ）
C . y=﹣4sin（ x+ ）
D . y=4sin（ x+ ）
11. （2 分） (2017 高三上·长葛月考) 在正四棱锥 ，给出下面三个命题：
中，已知异面直线 与 所成的角为
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球 的表面上，则球 的表面积是四边形
在下列命题中，为真命题的是（ ）
A.
面积的 倍.
B. C.
D.
12. （2 分） (2020·邵阳模拟) 已知定义在 上的函数
，且
.设
A.
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的导函数为
，对任意 ，则（ ）
，有

B. C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高一下·汕头期末) 如果
，且 是第四象限的角，那么
=________。
14. （1 分）(2017·武邑模拟) 已知点 P（a，b）在函数 y= 上，且 a＞1，b＞1，则 alnb 的最大值为________．
15. （1 分） 设 a，b，m，n∈R，且 a2+b2=3，ma+nb=3，则
的最小值为________．
16. （1 分） 已知 f（x）为奇函数，且当 x＜0 时，f（x）＝2x2＋5x＋1.若当 x∈[1，3]时，f（x）的最大值 为 m，最小值为 n，则 m－n 的值为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） 已知集合 A={2，4，a2﹣5a+1}，B={a+1，2}，7∈A 且 7∉B，求实数 a 的值．
18. （10 分） (2016·深圳模拟) 已知函数 f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．
（Ⅰ）当 a=1 时，求不等式 f（x）≥x+8 的解集；
（Ⅱ）若函数 f（x）的最小值为 5，求 a 的值．
19. （10 分） (2019 高一上·田阳月考) 已知
（1） 由
的值；
，且
.
（2） 求
的值.
20. （10 分） (2019 高一上·蓟州月考) 已知 f(x)＝ sin(2x－ )，x∈[ ， ]，求：
（1） 函数 f(x)单调区间；
（2） f(x)最小值和最大值．
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21. （10 分） (2019 高一上·平遥月考) 某公司试销一种成本单价为 500 元/件的新产品，规定试销时销售单
价不低于成本单价，又不高于 800 元/件．经试销调查，发现销售量 （件）与销售单价 （元/件）可近似看作
一次函数
的关系（如图所示）．
（1） 由图象，求函数
的表达式；
（2） 设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为 元．试用销售单价 表示毛利润 ，并求 销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
22. （15 分） (2019 高一上·惠来月考) 已知函数
.
（1） 当
时，求函数的最大值和最小值；
（2） 求实数 的取值范围，使
在区间
上是单调函数.
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