单元3 电容和电感汇总

单元3 电容和电感
3.1.2 电容器的连接
3.1 电容
1．电容器的并联
【例3.2】两个电容器并联，接在电压为 U 的电路上，已知 C1=20µ F，耐压12V， C2=30µ F，耐压50V。求:（1）等效电容;
（2）电路最大安全电压;（3） Q1与Q2的比。
解:（1）等效电容
C C1 C 2 20 30 50(μF)
S C d
ε 表示绝缘介质（电介质）的介电常数，单位为法/米（F/m）；
C表示电容器的电容量，单位为法拉（F）。
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
4.电容器的电容量
介质的介电常数是由介电物质的性质决定的。真空的介 电常数 0 8.84 1012 F/m
某种介质的介电常数与真空介电常数的比值称为该介质 的相对介电常数，用ε r 表示，即 r / 0 或 r 0
Q CU 1000 106 6 6 103 (C)
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3.1.1 电容器和电容量
问题与思考
3.1 wk.baidu.com容
4.电容器的电容量
（2）让平行板电容器带电后，分别改变两极板间的距离和两极 板的正对面积，这时用静电计测量两极板间的电压会怎样？
两极板间的距离越大，静电计的示数 越大。表示平行板电容器的电容随两 极板距离的增大而减小。 两极板的正对面积越小，静电计的示 数越大。表示平行板电容器的电容随 两极板正对面积的减小而减小。 在极板间插入绝缘介质，静电计的示 数比未插入时要小。表示平行板电容 器的电容由于插入绝缘介质而增大。
通过仪器仪表观察电容器充、放电规律，理解电容器充、放电电路 的工作特点。
（2）实验器材
① 检流计、伏特表各一块，6V直流 稳压电源（或电池组）一组。 ② 100µ F电容器一只，100Ω电阻两 只，单刀双掷开关一只，导线若干。
（3）实验原理
电容器的充、放电电流 i C
U C t
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
4.电容器的电容量
实验和理论推导可得，平行板电容器的电容，跟绝缘介 质的介电常数成正比，跟极板的正对面积成正比，跟极板 间的距离成反比，即
式中 S表示两极板的正对面积（相对有效面积），单位为平方米（m2）； d表示两极板间的距离（内表面的距离），单位为米（m）；
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单元3 电容和电感 3.1 电容
学习目标
（1）了解常用电容器的种类、外形和参数，了解 电容的概念，了解储能元件的概念。 （2）能根据要求，正确选择利用串联、并联方式 获得合适的电容。 （3）能通过仪器仪表观察电容器充放电规律，理 解电容器充、放电电路的工作特点；掌握电容器简易 检测方法。
单元3 电容和电感
3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
4.电容器的电容量
电容器所带电量与两极板间电压的比值称为电容器的电 容量，简称电容，用C表示
Q C U
式中，Q表示电容器所带电量，单位为库仑（C）；U表 示电容器两极板间的电压，单位为伏（V）；C表示电容 器的电容量，单位为法拉（ F） ，简称法。
1．电容器的并联
U U1 U 2 U 3
将几只电容器接到两个节点之间的连接方式称为电容器的并联。
Q Q1 Q2 Q3
C C1 C 2 C 3
Q1 C 1 Q2 C 2 , Q2 C 2 Q3 C 3
n只电容量均为 C0的电容器并联 C nC0
电容器并联组合能够提高电容量。但要注意的是，并联电容器中的每 一只电容器的耐压都要大于外加电压。否则，只要一只电容器被击穿 短路，就会造成整个并联电路被短路，会对电路中的电器造成危害。
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2．电容器的检测
（4）实验步骤
3.1 电容
3.1.3 实验：电容器的充电和放电 电容器的检测
① 固定电容器的检测 a. 电容值在5000pF以下:可用R×10k挡检测内部是否击穿短路。 b. 电容值在5000pF以上:可用R×10k挡初步判别电容器的好坏。 ② 电解电容器的检测 a. 1～47μF间的可用R×1k挡，大于47μF的可用R×100挡。 b. 测量电容的正向漏电阻和反向漏电阻（一般应在几百kΩ以 上），否则说明电容漏电严重或已击穿损坏。 c. 根据指针向右摆动幅度的大小，可估测出电解电容的容量。
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
1．电容器
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
2．电容器的结构
用绝缘物质隔开的两个导体的组合称为电容器。组成电 容器的两个导体称为极板，中间的绝缘物质称为电介质。
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
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3.1.2 电容器的连接
问题与探究
3.1 电容
选用电容器的主要指标是标称容量和耐压值。 有时会遇到单只电容器的容量或耐压不能满足要 求的情形。能否象电阻器通过适当连接得到需要
的阻值那样，将几只电容器作适当的连接来满足
要求呢？
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3.1.2 电容器的连接
3.1 电容
《电工技术基础与技能》
单元 3 电容和电感
单元3 电容和电感
在常用的电路元件中，除了电阻器，还有电容器和电 感器。电容器和电感器因其特性，被广泛应用于实用电路 及各种电子产品中。传统的日光灯电路，启辉器的电容器 用来减轻日光灯对附近无线电设备的干扰；电感器是镇流 器的核心部件。我们购物消费使用的银联卡、乘座公交车 使用的乘车卡等都是通过电容和电感组成的谐振回路来接 受信号的。在上海等地运营的节能环保的超级电容公交电 车（单元首页图），它的动力就源于电容器。 这一单元，我们来学习电容和电感的基本概念，电容 器和电感器的基本特性与作用以及实际应用，对磁场、电 磁感应作进一步的理解，了解磁路和互感的一些基本知识。
因为C1上承受的电压已超过它的耐压值，所以C1将被击穿。 继而电压全部加在C2上，C2也会被击穿。所以，电路不能正 常工作。
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3.1.2 电容器的连接
3.1 电容
3．电容器的混联
既有串联又有并联的电容器组合称为电容器的混联。如图
所示的是三只电容器混联的两种方式。（a）电路，可以先求
单元3 电容和电感
1．观察电容器充、放电现象
3.1 电容
3.1.3 实验：电容器的充电和放电 电容器的检测
② 电容器是一种储能元件 充电的过程就是极板上电荷不断积累的过程，当电容器充满 电时，电容器储存了电荷，也储存了能量（称为电场能），相 当于一个电源。但这一电源随着放电的进行，原来积累的电荷 不断向外释放，能量也不断释放（通过R2转换为热能），电压 减小，最后为零。在此过程中，电容器本身不消耗能量。因此， 电容器是一种储能元件。
U U1 U 2 U 3
1 1 1 1 C C1 C 2 C 3 U1 C2 U 2 C3 , U 2 C1 U 3 C 2
将几只电容器连接成一个无分支电路的连接方式称为电容器的串联。
两只电容器串联 U 1 C 2C U , U 2 C 1C U 1 2 1 2
电容器的电 路图形符号
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3.1.1 电容器和电容量
问题与思考
3.1 电容
4.电容器的电容量
（1）电容器是“容纳电荷的容器”。所以，电容器的基本特性 是储存电荷。那么，电容器储存电荷的能力（本领）如何表示呢？ 实验证明，对于某一个电容器， 其中任一个极板所带的电量与两 极板间的电压的比值是一个常数。 但是，对于不同的电容器，这一 比值是不同的。所以，这一比值 能够表示电容器储存电荷的能力。
常用的电容单位是微法（µ F）和皮法（pF ）
1μF 106 F
1pF 1012 F
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
4.电容器的电容量
【例3.1】将一个电容量为1000µ F的电容器接到6V的直流 电源上，求带电后所储存的电量。 解： 根据电容定义式 C
Q 得出 U
3．电容器的种类
按结构可分为固定电容器，可变电容器，微调电容器；按介质可 分为有机介质电容器、无机介质电容器、液体介质电容器、空气介质 电容器。还可以按作用分，有耦合电容器、去耦电容器、旁路电容器、 滤波电容器、调谐电容器、补偿电容器、稳频电容器、稳幅电容器、 移相电容器、启动电容器、运转电容器、降压限流电容器等；按制造 材料分，有纸介电容器、云母电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、玻 璃膜电容器、玻璃釉电容器、钽电容器、聚苯乙烯电容器、聚丙烯电 容器等；按用途分，有标准电容器、电力电容器、中频电容器、空调 电容器等。
1．观察电容器充、放电现象
3.1 电容
3.1.3 实验：电容器的充电和放电 电容器的检测
通过观察电容器充、放电过程，可以分析得到这样的结论： ① 电容器能够隔直流通交流 当直流电源对电容器充电完毕后，电容器上电压的数值不再 改变，电流为零，所以，电容器有隔断直流电的作用；若把电 容器接到交流电源上，由于交流电源电压的大小和方向在不断 变化，使电容器不断地进行充、放电，电路中不断有电荷的移 动而形成了电流。这种电容器反复充、放电的电流也就是“通 过”电容器的电流。由于这种电流是大小和方向不断变化的交 流电，所以，电容器能够“通过”交流电。俗称“隔直流，通 交流” .
几种介质的相对介电常数 介质 相对介电常数 介质 相对介电常数
蜡纸
空气 云母 玻璃
4.3
1.00059 4～7.5 6～6.5
石英
聚苯乙烯 超高频瓷 五氧化二钽
4.2
2.2 7.0～8.5 11.6
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3.1.1 电容器和电容量
耐压
3.1 电容
5.电容器的参数
（1）标称容量和误差
标称容量就是电容器的电容量。 标称容量与其实际容量之差，除以 标称容量所得的百分数，就是电容 器的容量误差。
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2．电容器的检测
（1）实验目的
学会判断电容器好坏的简易方法。
3.1 电容
3.1.3 实验：电容器的充电和放电 电容器的检测
（2）实验器材
万用表一块。几只容量不等的固定电容器和电解电容器。 （3）实验原理 电容器的常见故障有击穿短路、开路、漏电、容量减小、变 质失效等。用万用表的电阻挡，测试电容器有无短路、开路， 有无充电过程，可以初步检测电容器的好坏。
（2）额定工作电压
电容器能够在不高于这一直流电压的情况下长期稳定工作并保 持良好性能，通常称为耐压值。电解电容器的电极有正、负之分.
（3）绝缘电阻
电容器两极之间的电阻称为绝缘电阻。绝缘电阻较大的电容器， 电介质的性能好。
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3.1.1 电容器和电容量
3.1 电容
读一读
贴片电容
超级电容器
出并联的两只电容器的等效电容C12 ，然后再求出C12与C3串联 的等效电容C；（b）电路，可以先求出串联的两只电容器的
等效电容C12 ，然后再求出C12与C3并联的等效电容C。
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1．观察电容器充、放电现象
（1）实验目的
3.1 电容
3.1.3 实验：电容器的充电和放电 电容器的检测
C 1C 2 20 50 14.3(μF) C 1 C 2 20 50 C2 50 U 40 28.6( V ) 两电容器上承受的电压 U 1 C1 C 2 20 50 C1 20 U2 U 40 11.4( V ) C1 C 2 20 50 C
（2）电路最大安全电压 ∵并联电容器组中各电容器上的电压相同，
∴电容器组的最大安全电压等于并联组中最小的耐压值
U m U1耐 12(V)
（3） Q1与Q2的比
Q1 : Q2 C1 : C2 2 : 3
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3.1.2 电容器的连接
3.1 电容
2．电容器的串联
Q Q1 Q2 Q3
当某电容器的耐压值不能满足要求时，可以用几只电容器串联的等 效电容器代替以提高耐压值，但要计算一下每只电容器在电路中承受 的电压，看其是否超过各自的耐压值以确保电路安全。
C
C
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3.1.2 电容器的连接
3.1 电容
2．电容器的串联
【例3.3】两个耐压值均为25V的电容器容量分别是20µ F和50µF ， 串联后接到40V的直流电源上。试求等效电容和各电容器上的电压， 并判断此电路能否正常工作。 解: 等效电容