9.1.2不等式的性质导学案20

《9.1.2 不等式的性质》导学案

七年级数学备课组

【学习目标】1.经历类比、猜测等探究过程，总结不等式的性质；

2.熟练运用不等式的性质进行不等式的变形；

3. 利用不等式的性质解简单的不等式．

【学习重点】理解不等式的性质.

【学习难点】不等号方向的确定.

【学习过程】

一、自主回顾，引出新课：

二、观看微课，自主学习：

观看微课《不等式的性质1和2》，思考以下问题：

1.不等式的性质1和2的内容是什么？如何用字母表示？

不等式的性质1：不等式的两边加(或减)____________，不等号的方向________;

字母表示为：______________________;

不等式的性质2: 不等式的两边乘(或除以)__________，不等号的方向________;

字母表示为：________________________.

2.微课中是怎样探究出不等式的性质1和2，请举例说明．

三、理性思考，合作探究：

不等式还有其他的性质吗？请类比微课的探究方法，小组为单位，合作探究．探究结束后，派代表汇报交流，其余同学补充完善．

不等式的性质3：不等式的两边乘(或除以)__________，不等号的方向_________． 字母表示为：_______________________.

一元一次方程 不等式（组） 等式的性质 性质1 性质2 字母表示___________________ ___________________ 字母表示___________________ ___________________ 等式的性质 性质3

性质2

性质1 字母表示___________________

___________________ 字母表示___________________

___________________

字母表示___________________

___________________

一元一次方程 不等式（组）

四、巩固成果，体验成功：

例1已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )

A．a＞b B．a＋2＞b＋2

C．－a＜－b D．2a＞3b

巩固练习: 设a＜b，用“＞”或“＜”填空并说明理由：

(1)a-5______b-5; (2)a+4_____b+4; (3)2a-3____2b-3; (4)-3.5a+1____-3.5b+1 题后反思：等式的性质与不等式的性质有何异同？

例2 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.

(1)x-7＞26 (2)3x＜2x+1 (3) 2

3

x＞50 (4)-4x＞3

五、自我反思，提炼升华：

1.本节课学习的不等式的性质有哪些？是怎样探究出这些性质的？

2.利用不等式的性质解决问题时，需要注意什么？

3.根据你的学习经验，你认为接下来我们要研究什么？

4.你还有哪些疑问？

六、自主检测，分层提升：

A组

1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(每小题10分，共40分)

(1)a＋3______b＋3； (2)−a

7______−b

7

；

(3)5a＋2______5b＋2； (4)－2a－1______－2b－1；

2．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3依据是_________________．(本题20分) 3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (本题40分)

（1）x－1＞2 (2) -3x+2<2x+3

B组

1. 若不等式（m-2）x＜n的解集为x ＞1,则m，n满足的条件是（）

A.m = n -2 且m＞2

B. m = n- 2 且m ＜ 2

C.n = m -2 且m ＞2

D. n = m -2且m ＜2

2.a是任意有理数，试比较5a与3a的大小．