有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律优质课件PPT
2021/02/01
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问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
乘法交换律：ab=ba
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律： 3、（（-6a）+×b[)2+/3c+（=-a1+/2(）b]+=（c)-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
分配律：a(b+c)=ab+bc
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加202法1/02交/01 换律：a+b=b+a
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问题二
在问题一的1—5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？
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有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以 任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
1、 相同
2、 右边
3、 右边 4、 右边 5、 相同
2021/02/01
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例一 计算：
12×25×（-1/3）×（-1/30）
解：12×25×（-1/3）×（-1/50） =[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）] =（-4）×（-1/2） =2
人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
有理数的乘除法、乘方运算
说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a +b=b+a ； 加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)；乘法交换律：a b=b a ； 乘法结合律：(a b)c=a (bc)；乘法分配律：a (b+c)=a b+a c这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。
三、课堂小结：理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘：a ：只要有一个因数为0，则积为0。
b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。
第二章 第7--11节 有理数的乘法
第二章 第7节 有理数的乘法（第1课时）教学目标1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性； 2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．教学重点：会进行有理数乘法的运算．能运用乘法运算律简化运算。
难点：有理数乘法中的符号法则．知识点1. 有理数乘法法则：①两数相乘，同号得_____, 异号得______, 并把____________________.②任何数与0相乘，积仍为________。
知识点2. 有理数乘法的运算 步骤：① 定号 ②绝对值相乘 例1. 计算下列各题4)3)(1(⨯- )7()4)(2(-⨯- )37()73)(3(-⨯- )41()4)(4(-⨯- 221)5(⨯变式练习：421)8)(1(⨯- )45(32)2(-⨯ )143(107)3(-⨯ )21()321)(4(-⨯-知识点3.倒数的定义(1) 如果两个有理数的乘积为______，就称这两个有理数互为________,也称其中一个数是另一个的__________. (2) a 的倒数为__________（0≠a ）(3) 如果两个有理数的乘积为-1，就称这两个数互为负倒数。
例2.求下列各数的倒数。
3的倒数是 _________， 0.25的倒数 _________ ，3-的倒数_______，32-的倒数是_______知识点4.多个有理数的乘法运算 （1） 几个不是0的数相乘，负因数的个数是____________ 时，积是正数；负因数的个数是 ____________ 时，积是负数,把_______________相乘。
（2） 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就是________. 例3. 计算（1）)15.0(5)4(-⨯⨯- )2()65()52)(2(-⨯-⨯- 340)726()1324)(3(⨯⨯-⨯-变式练习1. )107()825(54)1(-⨯-⨯ )158()21()73)(2(-⨯-⨯- )91()2.1(45)3(-⨯-⨯（4）5812()()121523-⨯⨯⨯- 2122)5()5(-⨯⨯-- )100(121)12.0)(6(-⨯⨯-)1431(7)7(+-⨯ 253)3.2(25.2)8(⨯-⨯ )511()5()2(3)9(-⨯-⨯-⨯-*变式练习2：（1）.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
有理数乘法运算律
3×[(-4)×5]= -60
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积相等.
(ab)c=a(bc)
二、有理数乘法运算律
3、请计算
5×[3+(-7)]= -20 你发现了什么规律？ 你觉得有理数的乘法满 足什么运算律？
5×3+5×(-7)= -20
乘法交换律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加.
请你观察这些因数和答 案有什么规律？
例1：计算
二、有理数乘法运算律
1、请计算 (-6)×5= -30
5×(-6)= -30 你发现了什么规律？ 你觉得有理数的乘法满 足什么运算律？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. ab=ba
二、有理数乘法运算律
2、请计算
[3×(-4)]×5= -60 你发现了什么规律？ 你觉得有理数的乘法满 足什么运算律？
计算 2×3×4×(-5)= -120 2×3×(-4)×(-5)= 120 2×(-3)×(-4)×(-5)= -120 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)= 120 0×2×(-3)×4×(-5)= 0 一、多个有理数连乘 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.积的绝对值等 于各数绝对值的乘积. 如果其中有因数0，那么积等于0.
a(b+c)=ab+ac
例2：用两种方法计算
有理数乘法运算律
1 1 1 ( ) 12 4 6 2
解1:
1 1 1 ( ) 12 4 6 2 3 2 6 ( ) 12 12 12 12 1 12 12 1
解2:
1 1 1 ( ) 12 4 6 2 1 1 1 12 12 12 4 6 2 3 26 1
1 4、(-7.25)×19＋5－×19 4 （用分配律）
4 3 5、(－－)×（8－－－0.04) 3 4
(用分配律）
练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4） 乘法交换律：a×b=b×a 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
6 1 0.12
4.48
练习2、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1 1、（-－）×1.25×(-8) 20
(二、三项结合起来运算）
7 7 5 3 2、（－－－＋－－－）×36 9 18 6 4
（用分配律）
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
正确解法： 1 3 1 5 ( 24) ( ) 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) _____ ______ ______ _____ 3 4 6 8 8 18 4 15 12 33 特别提醒： 21 1.不要漏掉符号，
1 3 1 5 计 算 ： （ 24） （ ） 3 4 6 8 1 3? ? 1 5? 解 ： 原 式 24 24 24 24 3 4 8 __ __ 6 __
《有理数的乘法》知识点解读
《有理数的乘法》知识点解读知识点1 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数而定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；有一个因数为0，积为0.【例1】计算，并说明理由.5(1)(6)(9);(2)1(0.8);125(3)(7.5)0;(4)()(0.4).6-⨯-⨯--⨯-⨯+ 解析：理由有理数的乘法法则解题.答案：(1)(6)(9)(69)54.-⨯-=+⨯=（两数相乘，同号得正，绝对值相乘）5517417(2)1(0.8)(10.8)().121212515⨯-=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘）(3)(7.5)00.(0-⨯=任何数与相乘，积仍为0） 55521(4)()(0.4)(0.4)().66653-⨯+=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，绝对值相乘） 方法提示：根据法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【类题突破】计算： (1)(8)(25)(0.02);13(2)(2)( 1.5)()3717(3)1.25(1)( 3.2)();782014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03).2015-⨯-⨯--⨯-⨯+⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯-； 答案：(1)(8)(25)(0.02)(2000.02)4;13(2)(2)( 1.5)()377333;327217(3)1.25(1)( 3.2)()7858167()4;47582014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03)0.2015-⨯-⨯-=-⨯=--⨯-⨯+=⨯⨯=⨯-⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=--⨯⨯-⨯⨯-=知识点2 有理数乘法法则的推广1.几个不等于0的有理数相乘的乘法法则几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值等于各因数的绝对值的积.2.因数中有0的有理数相乘的乘法法则几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.【例2】计算650)734()318()113)(2()145(712)2.4()6.5)(1(⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯- 分析：先看算式中是否有因数0，若有0，则积为0；若没有0，则先确定积的符号，再确定积的绝对值.在绝对值相乘时，一般将小数化成分数，目的是便于约分.答案： 0650)734()318()113)(2(181457155215281457122.46.5)145(712)2.4()6.5)(1(=⨯⨯-⨯-⨯--=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=-⨯⨯-⨯-【类型突破】下列各式的计算结果为正数的是（ ）)1(2)5()4()3.()5()4()3()2()1.(1)2(3)4()5.()1()5(43)2.(-⨯⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯--⨯-⨯⨯⨯-D C B A 答案：D知识点3 乘法运算律乘法运算律（1）乘法的交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.即.ab ba =（2）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即()().ab c a bc =（3）乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加.即().a b c ab ac +=+根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变.一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加.【例3】计算：1(1)(2)(7)(5)();7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17);(3)2936(27)36(21)36;25(4)10(23).52-⨯-⨯-⨯-⨯-+⨯-+⨯+⨯+-⨯+-⨯-⨯-+-+ 解析：在进行有理数计算时，应先观察数字特征，尽量使用运算律简化计算过程. 答案：1(1)(2)(7)(5)()71[(2)(5)][(7)()]10110;7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17)6.868[(5)(12)(17)]6.86800;(3)2936(27)36(21)3636[29(27)(21)]36(19)684;(4)10(-⨯-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=⨯=⨯-+⨯-+⨯+=⨯-+-++=⨯=⨯+-⨯+-⨯=⨯+-+-=⨯-=--⨯-2523)522510(2)(10)3(10)()(10)52203042531.+-+=-⨯-+-⨯+-⨯-+-⨯=-+-=-点拨：在运用分配律时应注意其逆向应用：().ab ac a b c +=+【变式练习】计算：(84)30263302(20)302.-⨯+⨯--⨯ 答案：原式=302[(84)63(20)]302(1)302.⨯-+--=⨯-=-。
有理数乘法原则
有理数乘法原则一、有理数乘法法则1. 两数相乘- 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 例如：- 正数乘以正数：2×3 = 6，这里2和3都是正数（同号），结果为正，|2|×|3| = 2×3 = 6。
- 负数乘以负数：(-2)×(-3)=6，-2和-3是同号（都是负数），结果为正，| - 2|×| - 3|=2×3 = 6。
- 正数乘以负数：2×(-3)= - 6，2是正数，-3是负数（异号），结果为负，|2|×| - 3| = 2×3 = 6。
2. 任何数与0相乘- 都得0。
例如：0×5 = 0，(-3)×0 = 0。
3. 多个有理数相乘- 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
- 例如：- (-1)×2×(-3)×4，这里有2个负因数（负因数个数为偶数），所以结果为正。
计算过程为(-1)×2×(-3)×4=[(-1)×(-3)]×(2×4)=3×8 = 24。
- (-1)×(-2)×(-3)，这里有3个负因数（负因数个数为奇数），所以结果为负。
计算过程为(-1)×(-2)×(-3)=[(-1)×(-2)]×(-3)=2×(-3)= - 6。
- 几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0。
例如：2×(-3)×0×5 = 0。
二、有理数乘法运算律1. 乘法交换律- 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即ab = ba。
- 例如：2×3 = 3×2 = 6，(-2)×5 = 5×(-2)= - 10。
有理数的乘法运算律1
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2
(3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2
(4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2
算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
(1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 = 8+ ½×8×¾ = 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) = - ( 3 × 5/6 × 4/5 × ¼ ) = -½ (3) ( -3/4) × 5 × 0 ×7/8 = 0 .
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变. 用式子表示为: 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把 后两个数相乘,积不变. 用式子表示为: (a b) c = a (b c)
ab= ba
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 =-2 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)] = 2 ×( - ¼) = - 1/2
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事，绝不会出错的。”“你要把它送到哪里？！”青翘又紧张的叫了起来。明柯已经把黑纸放进扬琴那层暗格里：“我要把这 张纸放回琴里、把这张琴送到它的主人那里，这还不够明白吗？”他笑意更浓了，“我又不是真的负担得起这张琴，不快点把 它送回去，难道等着破产吗？”青翘嘟起嘴：“你就真的替你四姐和唐公子拉起纤来？”“不然如何？四姐滑不留手，拿出来 的这东西，完全不给人指证的余地。我留着这个威胁她？真正开玩笑！还不如快点送出去，免得得罪她。”顿了顿，“这世上， 我最不愿意开罪的人，就是四姐。”青翘托腮：“这么一来，你手里完全没有她的小辫子，问她借钱的话，她也不肯借的 咯？”“四姐是个明白人，”明柯安然道，“总会给我几样宝器应应急的。大哥好赖也帮衬了我几个子儿。等唐公子正式提亲， 四姐一定会更多的送我一笔。”“那我盼着唐公子早点来提亲。”青翘叹道，“不然高利贷，利滚利，老爷知道了得揍死你。” 明柯用食指尖揍了揍青翘的鼻子，出门吩咐小厮：“套车！”明柯套的是骡车。俊骡小鞍，那叫个体面！车顶钉着亮闪闪的 “十”字瓦，车周垂着彩罽鱼纹的外帏、细麻舞纹的内帏，后尾上小厮规规矩矩侍立，前座上车伕熟练的甩着摈榔木鞭杆儿。 明柯同着扬琴，一路进了恪思阁。恪思阁虽是戎商开的，到了中原，也很懂得入乡随俗，正门一对大红柱子，贴一对锦地万花 洒金联，进门一堵山壁，挂一张四六对仗文榜，联中榜上，无非是夸说珍宝纷呈，祝愿财源亨通。转过山壁，是恪思阁正屋， 一天不晓得作多少万银两的生意。但明柯没进正门。他在恪思阁门口打了个溜儿，取小巷，转侧门，白粉墙，碧青瓦，差不多 只够一个人进出、窄到这种程度的四四方方黑框门。骡车在门口停下了，明柯的小厮从车后跳下来，门里也立即出来个极乖觉 的小伙计，跟小厮一起侍候明柯下车。又有两个伙计，帮车伕把车子带扬琴兜到一边去了。先前的小伙计延明柯进门。这窄门 一进到里头，树影深密，佳禽对语，却是好大一个园子，也有荼蘼架、牡丹台，也有鹦鹿亭、鸳鸯阁。小伙计请明柯入莲池畔 鸳门，一室窗明几净、收拾细致。有个人在窗前，端一只烧蓝瓷坛，正细细赏鉴。此人头戴逍遥巾，身着天苍色长衫，外罩桔 绿纻丝旋袄，年未弱冠，五官都细巧，有种女人式的隽秀，身板儿又细、又长，稍嫌太细长些，像是个还正在长身体的孩子。 他模样气韵，都不如苏明远远矣，然而锦城公认，若把家世、品貌、才华综合起来比较，苏家大公子明远与他，实在是一时瑜 亮、城中双璧。他就是太守长孙唐静轩。他手里的瓷坛，一面镌着幅古画，以金粉描洒，一面刻着首长歌行，以银丝镶嵌。这 坛子也倒罢了，他从坛中摸出几颗黑白棋子，对着光看，白子
有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律有理数乘法是数学中的基本运算之一，它有着一些重要的运算律。
本文将以有理数乘法的运算律为标题，详细介绍这些运算律的概念和应用。
一、乘法的交换律有理数乘法满足交换律，即对于任意的有理数a和b，都有a乘以b等于b乘以a。
这意味着，在进行有理数的乘法运算时，交换操作不会改变最终的结果。
例如，对于有理数3和4来说，3乘以4等于4乘以3，结果都是12。
这表明乘法运算可以进行顺序的调换，不影响结果。
二、乘法的结合律有理数乘法满足结合律，即对于任意的有理数a、b和c，都有(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
这意味着，在进行有理数的连续乘法运算时，可以任意选择先后顺序，结果都是相同的。
例如，对于有理数2、3和4来说，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)，结果都是24。
这表明连续乘法运算可以进行任意的括号调换，不影响结果。
三、乘法的分配律有理数乘法满足分配律，即对于任意的有理数a、b和c，都有a乘以(b加上c)等于a乘以b加上a乘以c。
这意味着，在进行有理数的乘法和加法运算时，可以将乘法分配到加法上。
例如，对于有理数2、3和4来说，2乘以(3加上4)等于2乘以3加上2乘以4，结果都是14。
这表明乘法可以在加法运算中进行分配，不影响结果。
四、乘法的零元有理数乘法有一个特殊的元素，即0。
对于任意的有理数a，都有a 乘以0等于0。
这意味着任何数与0相乘的结果都是0。
例如，对于有理数5来说，5乘以0等于0。
这表明任何数与0相乘都会得到0的结果。
五、乘法的倒数有理数乘法还有一个重要的性质，即每个非零有理数都有一个倒数。
对于任意的非零有理数a，都存在一个有理数b，使得a乘以b等于1。
这意味着除以一个非零有理数等于乘以其倒数。
例如，对于有理数2来说，它的倒数是1/2。
2乘以1/2等于1。
这表明除以一个非零有理数等于乘以其倒数。
通过以上五个运算律，我们可以灵活运用有理数乘法进行计算。
这些运算律在代数运算中有着广泛的应用。
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第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
积逐次增加 3 。
(−3)×(−1) = 3 , (−3)×(−2) = 6 , (−3)×(−3) = 9 , (−3)×(−4) = 12,
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值相乘；
任何数与零相乘得 零 。
感受法则、理解法则
（ 3 ）－２
(6) 1
(9) 0
同步练习3
计算：
（1）（ 5）（ 3） （2）（ 5）（ 4）
3
5
（3）（ 3）（ 2） （4）（ 5）（ 9）
4
3
6
（5）（ 1）（ 2） 2
课堂小结
1、两数相乘，同号得 正 ，异号得 负， 绝对值相乘；
0 乘 任何数得 0 。 2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
(3) (2) ( 1);
2 (2 1)
2
=1 ;
(2) 8×(−1) ；
(2) 8×(−1) =－(8×1) =－8;
确定积的符号 绝对值相乘
倒数的定义
(2) ( 1) 1 2
同步练习2
请说出下列各数的倒数：
7
(1)
5
（2） 5 6
（４） －２.５
（５） －1
(7) 23 5
(8) 13 4
3×2 =6 , 3×1 = 3,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
3×0 = 0,
积逐次递减 3 。
(−1) ×3=－3, (−2) × 3= －6 ,
(−3) ×3= －9 , (−4) ×3= －12 ,
请你思考
利用前面的结论完成下面各式，你能发现什么
规律？
(−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
请你思考
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9
3×2 =6 , 3×1 = 3,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变
化?
3×0 = 0,
积逐次递减 3 。
3×(−1) =－3, 3×(−2) = －6 ,
3×(−3) = －9 , 3×(−4) = －12 ,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请你思考
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9
积的符号由 负因数的个数确定：
奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 0 .
3、
作业
这节课就到这里，下课！
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ；
(8)0×(-6)；
新知应用
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (3）(2) ( 1);
2
解：(1) (−3)×9 = −(3×9) =−27 ;
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将 问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题 的解决。
例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有
（-７）×（-４） =+（２８） 的
结果
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1