解一元一次方程(二)合并同类项与移项(教学设计)
初中数学初一数学上册《一元一次方程的解法》教案、教学设计
d.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次方程的解法，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.基础题：请同学们完成教材第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要考察一元一次方程的基本解法，要求同学们熟练掌握。
3.教师批改与反馈：教师批改学生的练习题，及时给予评价和指导，帮助学生发现并改正错误。
（五）总结归纳
1.教学内容：本节课学习了一元一次方程的概念、解法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学知识，总结一元一次方程的解法；
b.学生分享自己的学习心得，交流解题技巧；
2.讨论题目：设计不同难度的题目，涵盖一元一次方程的各种类型，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题思路和方法，及时解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对本节课所学内容，设计具有梯度性的练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
2.练习要求：学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法。
4.加强小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。在学习过程中，组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路，共同解决问题。
5.注重课堂反馈，及时了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性指导。通过课堂提问、课后作业等形式，了解学生的掌握程度，并进行针对性的辅导。
6.创设实际情境，让学生将所学知识应用于解决实际问题。例如，可以设计关于速度、时间、距离的问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
2.难点：
（1）理解一元一次方程的概念，尤其是方程与等式的区别和联系；
初中数学教学课例《“解一元一次方程——合并同类项与移项”》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《“解一元一次方程——合并同类项与移
项”》教学设计及总结反思
小组讨论形式化，实效性不强。
在学案导学的过程中学生仅仅是一起热闹地“核对”了导学的答案，学
生没有有效进行深层的思考。
生生互动的生成内容没有
达成。
学案内容也太多，没有分层次，小组合作有效性
不明显。
而且激励性评价没有凸现。
1、优化小组合作评价，实现有效多维互动。
培养了学生的合作意识让学生学会合作是素质教育的一项重要任务，因合作意识是现代人必须具备的基本素质，合作将是未来社会的主流快乐高效课堂是培养学生合作意识的重要方式。
2、优化小组合作评价，实现有效多维互动。
培养了学生的集体观念在快乐高效课堂中，合作小组的异质性决定了学生在共同活动中必须做到互相帮助，互相监督，其中的每个成员都要对其他成员的学习负责，体现出人人为我，我为人人的意识要求。
可以使学生在交往中产生心理相容，建立起和谐的人际关系，从而对集体的形成和巩固产生积极的影响。
3、优化小组合作评价，实现有效多维互动。
培养了学生的竞争意识高科技时代是人才的竞争，没有竞争，时代不会向前发展。
虽然合作学习，强调学生间的。
3.2 合并同类项与移项教案
教案反思一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。
本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。
同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。
教学过程方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x ）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c =b c合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．新课例1．某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x ；这样就可以把含x 的项合并为一项，合并时要注意x 的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．练习：1.合并：x+3x-6x，z+0.5z-1.8z，5y+4y-y2.解方程：5x-2x=9 -3x+0.5x=10例2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程：_______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；例3.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个列方程_________合并，得_________系数化为1，得x=_____黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）例4. 某学生读一本书，第一天读了全书的三分之一多2页，第二天读了全书的二分之一少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；列方程：_______________________。
七年级数学上册《解一元一次方程合并同类项与移项》教案、教学设计
1.培养学生对待数学问题的积极态度，激发他们勇于挑战、克服困难的信心。
2.培养学生的逻辑思维能力，使他们认识到数学学习的严密性和条理性。
3.培养学生具备良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、勤奋练习等，以提高学习效率。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们认识到数学在生活中的重要性。
4.适度性：作业量要适中，避免过多占用学生的课余时间，确保学生有足够的时间进行休息和娱乐。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式培养解题能力和思维方式：
1.通过小组合作和讨论，培养学生们的团队合作意识和交流能力。
2.通过实际例题的讲解和演示，让学生观察、思考、总结解一元一次方程的方法和步骤。
3.引导学生运用类比和归纳的思维方式，从特殊到一般，从简单到复杂地解决问题。
4.培养学生具备举一反三的能力，使他们能够将所学知识应用到不同类型的题目中。
（四）课堂练习
在学生练习时，我会巡回指导，观察他们的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。对于普遍性的错误，我会进行集体讲解和纠正。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会带领学生一起总结归纳本节课的重点内容。我会通过以下几个问题来引导学生回顾和巩固所学知识：
1.什么是合并同类项？它的作用是什么？
2.如何进行移项？移项的规则有哪些？
3.解一元一次方程的基本步骤是什么？
4.在实际解题中，如何选择和应用合并同类项与移项的方法？
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，我设计了以下作业：
1.请学生完成课本上与本节课相关的练习题，包括合并同类项和移项的基础题、提高题以及拓展题，共计20道小题。要求学生在解题过程中，注意运算的规范性和准确性，养成良好的学习习惯。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
《求解一元一次方程》word教案 (公开课)2022年北师大版 (5)
求解一元一次方程第1课时合并同类项与移项(1)【教学目标】知识与技能理解合并同类项的法那么,会用合并同类项法那么解一元一次方程,并在此根底上探索一元一次方程的一般解法.过程与方法通过探索合并同类项法那么的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.情感、态度与价值观通过探索合并同类项法那么并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:合并同类项法那么的探索及应用.难点:合并同类项法那么的理解和灵活运用.【教学过程】一、温故知新师:你们知道等式的根本性质是什么吗?学生答复,教师点评.师:利用等式的根本性质解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.学生解答,然后集体订正.问题展示:问题1:某校三年共购置计算机140台,去年购置数量是前年的2倍,今年购置数量又是去年的2倍,前年这个学校购置了多少台计算机?师:设前年购置计算机x台,那么去年购置计算机多少台?生:2x台.师:今年购置计算机多少台?生:4x台.师:题目中的等量关系是什么?师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框图表示出解这个方程的具体过程:x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20二、例题讲解【例】解以下方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:(1)合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=4.(2)合并同类项,得6x=-78,系数化为1,得x=-13.三、稳固练习解以下方程:1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】1.x= 2.y=四、课堂小结师:这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?学生发言,教师予以补充.第2课时合并同类项与移项(2)【教学目标】知识与技能使学生掌握移项的概念,并用移项解方程.过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程.情感、态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:移项法那么的探索及其应用.难点:对移项法那么的理解和灵活应用.【教学过程】一、新课引入师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示:【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本,这个班有多少学生?问题分析:师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本?生:(3x+20)本.师:每人分4本,这批书共多少本?生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程3x+20=4x-25我们可以利用等式的性质解这个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么?学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师及时总结并强调移项要变号.【例2】解以下方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移项,得2x=1-6,化简,得2x=-5.方程两边同除以2,得x=-.(2)移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.【例3】有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师:同学们,这列数的变化规律是什么?生:前面一个数乘以-3得到后面的数.师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢?生:-3x,9x.师:请同学们思考并列出方程.生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187.【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,那么废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,那么废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少?分析:因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.二、稳固练习解以下方程:1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或三、课堂小结师:学习了移项法那么后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟?学生发言,教师予以点评.第3课时去括号与去分母(1)【教学目标】知识与技能理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.过程与方法经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式的根本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.情感、态度与价值观通过探索含有括号的一元一次方程的解法体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.【教学重难点】重点:含括号的一元一次方程的解法.难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.【教学过程】一、问题展示,合作探究师:请同学们解方程:6x+6(x-2000)=150000.如果去括号,就能简化方程的形式,那么我们一起来解这个方程.6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500二、例题讲解教师出例如题.【例1】解方程:4(x+0.5)+x=7.解:去括号,得4x+2+x=7.移项,得4x+x=7-2.合并同类项,得5x=5.方程两边同除以5,得x=1.【例2】解方程:-2(x-1)=4.解法一:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.化简,得-2x=2.方程两边同除以-2,得x=-1.解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2.移项,得x=-2+1,即x=-1.【例3】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/时,请同学们答复以下问题.船顺流速度为多少?生甲:(x+3)千米/时.师:逆流速度为多少?生乙:(x-3)千米/时师:那么这个方程的等量关系是什么?生丙:往返的路程相等.师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)师:下面请一位同学在黑板上写出这道题的解题过程.学生完成,然后集体订正.三、稳固练习解以下方程:1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】1.y=1 2.y=8四、课堂小结师:本节课主要学习了什么?同学们有哪些收获?学生发言,教师予以点评.第4课时去括号与去分母(2)【教学目标】知识与技能会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的根本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.过程与方法经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式根本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.情感、态度与价值观通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归〞的思想.【教学重难点】重点:解一元一次方程的根本步骤和方法.难点:含有分母的一元一次方程的解题方法.【教学过程】一、新课引入师:同学们,我们先来看这样一道题.教师出示问题:一个数,它的三分之二、它的一半、它的七分之一、它的全部加起来总共是33,求这个数.师:设这个数为x,那么它的三分之二、二分之一、七分之一、它的全部加起来怎么表示呢?生:x+x+x+x=33解这个方程关键是去分母,那么怎样才能去掉分母?根据是什么?学生合作探究,尝试去分母,并与同伴交流自己的解法是否正确.问题解答:根据等式的根本性质2,在方程两边同乘以各分母的最小公倍数42,即可将方程化为熟悉的类型.28x+21x+6x+42x=1386合并同类项得97x=1386系数化为1,x=答:所求的数是师生共同探讨解含有分数系数的一元一次方程的步骤.-2=-去分母(方程两边也同乘以各分母的最小公倍数)5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为1x=师:同学们能不能总结解一元一次方程的一般步骤?学生分组讨论,合作交流.二、例题讲解【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括号,得x+2=x+5.移项、合并同类项,得-x=3.两边同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140移项、合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括号,得6x+90=15-10x+70.移项、合并同类项,得16x=-5.方程两边同除以16,得x=-.三、稳固练习解以下方程:1.-=1.2.-3=.【答案】1.x=-5 2.x=-四、课堂小结师:下面我们一起来回忆一下解一元一次方程的一般步骤:1.去分母.2.去括号.3.移项.4.合并同类项.5.系数化为1.字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
《合并同类项与移项》 教学设计
《合并同类项与移项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解合并同类项和移项的概念，熟练掌握合并同类项和移项的方法，能够正确地解一元一次方程。
2、过程与方法目标通过实际问题的引入和解决，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点合并同类项和移项的法则及其应用。
2、教学难点移项法则的理解和正确应用，以及如何准确地找出方程中的同类项并进行合并。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过一个实际问题引入：小明去商店买苹果和香蕉，苹果每斤3 元，香蕉每斤 5 元，小明买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，一共花了多少钱？学生列出算式：3×3 ＋ 5×2 ＝ 9 ＋ 10 ＝ 19（元）然后教师提问：如果设小明买苹果花了 x 元，买香蕉花了 y 元，那么可以列出方程 3x ＋ 5y ＝ 19 。
这个方程怎么解呢？从而引出本节课的内容——合并同类项与移项。
2、讲授新课（1）合并同类项①给出几个代数式，如 5x ＋ 3x，7y 2y 等，让学生观察并讨论这些代数式有什么特点。
②引导学生得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
③讲解合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
④举例说明合并同类项的方法，如：2x ＋ 3x ＝（2 ＋ 3)x ＝ 5x 。
（2）移项①给出方程 2x ＋ 5 ＝ 3x 1 ，让学生尝试求解。
②学生可能会遇到困难，教师引导学生观察方程两边的项，发现可以把 3x 移到左边，把 5 移到右边，得到 2x 3x ＝ 1 5 。
③讲解移项的概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
北师大版数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计
在课堂开始时，教师通过一个与学生生活息息相关的问题情境引入新课：“小明的年龄比小红大3岁，三年后，小明的年龄将是小红的两倍。请问现在小明和小红各是多少岁？”这个问题能够激发学生的好奇心，引导学生用数学知识解决实际问题。
2.教学过程
（1）让学生独立思考，尝试解决这个问题。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.通过一元一次方程的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，使学生在面对问题时，能够主动寻找解决方案。
（2）运用探究式教学法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
（3）利用数形结合法，借助图形帮助学生理解一元一次方程的解法，提高学生的几何直观。
（4）设计小组合作活动，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，共同克服学习难点。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.预习作业：
（6）预习下一节内容，提前了解一元一次不等式的概念和解法，为接下来的学习打下基础。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既巩固了所学知识，又不会过度负担。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
（2）引导学生通过讨论，发现解决这个问题需要列出一个方程。
解一元一次方程—合并同类项与移项(二)教案新部编本
解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并
-x=-45
系数化为1
x=45
四、〔活动4〕
1、思考：移项的根据是什么？
2、上面解方程“移项”起了什么作用？
（通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a形式。）
课堂小结
1、本节课学习了哪些主要内容？
2、移项的依据是什么？移项起到什么作用？“移项”应注意什么问题？
3、解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？
4、用方程解决实际问题的关键是什么？
布置作业
课本第91页习题3.2第3、4题
板书设计
解一元一次方程—合并同类项与移项（二）
3x+20=4x-25例题：解方程
合并
-x=-45
系数化为1
x=45
强调：移项时注意方程中的某项包括它前面的性质符号，“符号”加“绝对值”是一个整体。
四、进一步思考移项的根据是等式的性质1，让学生感受到知识得出的过程.
注意与上节课解方程相比较，注意移项的作用
5、进一步巩固利用移项、合并类项解方程的方法。
6、通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的感受。
3、“移项”应注意什么问题？
5、[活动5]例题示范，巩固新知
例2、解方程：（1）3x+7=32-2x (2) x-3=3x/2+1
6、基础训练，巩固应用
练习解方程：（1）6x-7=4x-5 (2)x/2-6=3x/4
三、通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项.
《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计(西 藏市级优课)
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项教学目标会用合并同类项解一元一次方程．重、难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程．难点：建立方程时寻找“相等关系”，合并时要知道“x”或“－x”前面的系数为“1”或“－1”教学过程回顾交流，导入新知1．定义一元一次方程，回顾举例师：你知道什么叫一元一次方程吗？生：含有1个未知数且未知数的次数为1的等式叫做一元一次方程．师：你能举出一些方程的例子吗？由学生举例，教师总结．2.判断下列式子是不是一元一次方程,正确打”√”,错误打”X”:(1) １+2=3 ( ) (3) x+1-3 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (4) x+2>1 ( )3.先找出同类项再合并同类项3x, y, -2y, -5x, 5y问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？1、如何列方程？分哪些步骤？（1）解:设前年购买计算机台,那么去年购买的计算机的数量是________台,今年购买的计算机的数量是________台（2）等量关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量= 台（3）列得方程:____________________________.归纳:总量等于各部分量的 是一个基本的相等关系.2、问题1中解方程“合并同类项”起了什么作用？它使方程变得简单，更接近 的形式。
范例学习例1 解下列方程解：（1）合并同类项，得－1/2x =－2系数化为1，得x=4(2) 合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13【练习】巩固练习1、5x-2x=92、1/2x+3/2x=7【讲授】小结1.如何解一元一次方程2.解一元一次方程步骤？布置作业P 91 习题3.2复习巩固 第1题 5(1)2682x x -=-(2)7 2.53 1.515463x x x x -+-=-⨯-⨯。
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计《合并同类项》教学设计1教学目标：（一）学问目标(1)了解同类项的概念，能识别同类项；(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
（二）能力目标培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。
（三）情感、态度、价值观(1)乐观营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生乐观参与数学活动，进一步培养学生团结帮助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验胜利的喜悦，建立自信念。
教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确推断同类项；准确合并同类项。
教学过程：一、出示问题，引出同类项的概念1、问题：我们到动物园参观,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发觉还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-33、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
留意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列挨次也无关（3）几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b二、假如一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3aｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy-2xy=_______理由是_______－3a+2b=_______理由是_______问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法安排律逆用=8xy+ab+2----------合并同类项合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的.指数与合并前字母以及字母的指数相同。
3.2一元一次方程 解一元一次方程—合并同类项与移项(教案)
环球雅思教育集团学科教师教案辅导科目：数学学员姓名：年级：学管老师：学科教师：课时数：第次课课题解一元一次方程——移项与合并同类项课型□预习课□同步课□复习课□习题课□拓展课授课日期及时段教学目的1、握解方程中的合并同类项.2、理解并掌握移项变号法则进行解方程。
3、灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题。
重难点会利用移项与合并同类项的知识解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
教学内容一、合并同类项情景引入引入问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考：如何列方程？分哪些步骤？（一）设未知数：前年购买计算机x台（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台（三）分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台（四）根据等量关系列方程：x+2x+4x=140问：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式？x+2x+4x=1407x=140x=20 利用等式性质二合并同类项系数化为1【随堂练1】（1）洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？（2）有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?【随堂练1】（1）5x-2x=9（2）13x-15x+x=7（3）3y-4y=-25-20二、系数化为1①一元一次方程的最简形式：ax=b②定义：当把方程化为最简形式ax=b 后，方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解 的过程叫做系数化为1。
（利用了等式的性质2）③系数化为1时，未知数的系数做分母。
【随堂练1】下列系数化为步骤正确的是（ ）A 、由24=x ，得到 2=xB 、由53=x ，得到 2=xC 、由221=x ，得到 1=x D 、由25.0=-x ，得到 4-=x 三、移项问题2： 把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？解：设这个班有x 名学生。
解一元一次方程(二)_教学设计_第二课时
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
2合并同类项与移项(教案)
1.教学重点
-合并同类项的原则与方法的掌握：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练应用于简化方程。
-举例：对于方程3x + 5x - 2x，学生需要能够正确识别同类项（3x、5x、-2x），并合并得到6x。
-移项的方法及其在方程求解中的应用：让学生掌握移项的原理，能够将未知数项移到方程的一边，以便求解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项与移项的基本概念。合并同类项是指将含有相同变量的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的基础，可以帮助我们简化问题，更快速地求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过合并同类项与移项，解决一个实际的一元一次方程问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及移项的规则。对于难点部分，我会通过具体的例子和步骤分解来帮助大家理解。
3.应用合并同类项与移项的技巧解一元一次方程；
-简化方程，合并同类项；
-通过移项将未知数移到方程的一边，求解方程。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，具体目标如下：
1.提升逻辑推理能力：通过合并同类项与移项的操作，使学生掌握一元一次方程的简化与求解方法，培养逻辑思维和推理能力。
2.发展问题解决能力：培养学生运用合并同类项与移项技巧解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
-突破方法：设计真实情境的问题，引导学生如何提取信息，如何将问题抽象为数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“2合并同类项与移项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些数量关系的问题？”比如，购物时如何计算总价，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项与移项的奥秘。
4 第2课时 利用“移项”及“合并同类项”解一元一次方程
第2课时利用“移项”及“合并同类项”解一元一次方程情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入上节课我们学习了解一元一次方程,它们都有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常数项.这样的方程我们可以用合并同类项的方法来解.那么像3x+7=32-2x这样的方程又该怎么解呢?[说明与建议]此种引入方法主要是以上一节课为铺垫的,通过上一节课利用合并同类项解一元一次方程的解法,提出像3x+7=32-2x这样的方程该怎么解的问题,制造悬念,提高学生的学习兴趣.建议:回顾上一节课方程的解法,小组讨论思考关于方程3x+7=32-2x的解法,从而引出本节课题.图3-2-1复习导入问题1:我们学习过利用等式的性质解方程,哪位同学能叙述一下等式的性质呢?问题2:《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何.”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少.(要求:只列方程)[说明与建议]此环节为本节课新知的学习做好铺垫,体会等式的性质在解方程过程中的作用.通过利用方程解决古代数学问题,培养学生的爱国主义热情.建议:学生叙述等式的性质要准确;问题2可引导学生列出方程.教材母题——教材第89页例3解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=x+1.【模型建立】利用合并同类项与移项解一元一次方程,要注意以下几点:(1)移项时,从方程的一边移到另一边的项要变号;(2)方程中的项包括它前面的符号;(3)不要把移项和加法交换律混淆;(4)在解方程时,习惯上把含有未知数的项放在等号的左边,不含未知数的项放在等号的右边.【变式变形】1.下列解方程移项正确的是 (C)A.由3x-2=2x-1,得3x+2x=1+2B.由x-1=2x+2,得x-2x=2-1C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2D.由2x+1=3-x,得2x+x=3+12.方程2x-3=3x-2的解是(B)A.x=1B.x=-1C.x=5D.x=-53.若3x-4与-2x+1的值相等,则x的值是(A)A.1B.2C.3D.54.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,则m的值为-3.5.5.“※”是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+2b,例如3※(-2)=3+2×(-2)=-1.若(-2)※x=2+x,则x的值是4.6.解方程:(1)-9x-4x+8x=-3-7;(2)3x-4=8-x;(3)-3m+1=9-m;(4)0.6x-4.1=3.9-1.4x.[答案:(1)x=2(2)x=3(3)m=-4(4)x=4][命题角度1] 用合并同类项与移项解一元一次方程利用合并同类项与移项解一元一次方程,要注意以下几点:(1)移项时,从方程的一边移到另一边的项要变号;(2)方程中的项包括它前面的符号;(3)不要把移项和加法交换律混淆;(4)在解方程时,习惯上把含有未知数的项放在等号的左边,不含未知数的项放在等号的右边.如素材二变式变形第6(2)(3)(4)题.[命题角度2] 利用一元一次方程解决年龄问题抓住年龄差不变是解决年龄问题的关键.例小红编了一道题:我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁?请你求出小红的年龄.解:设小红的年龄为x岁.根据题意,得2x+8=30.移项,得2x=30-8.合并同类项,得2x=22.系数化为1,得x=11.答:小红的年龄为11岁.[命题角度3] 利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语.仔细读题,找出表示和、差、倍、分关系的关键字,例如:“大,小,多,少,增加,减少……”,并根据题意设出未知数,利用这些关键字表示出含有未知数的量,最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程.1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几……”来体现.2.和差关系:通过关键词语“多、少、和、差……”来体现.增长量=原有量×增长率,现在量=原有量+增长量.例张老师把一些积木分给小朋友,若每人分2个,则剩下20个;若每人分3个,则差40个.幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?解:设幼儿园有x个小朋友.根据题意,得2x+20=3x-40.移项,得2x-3x=-40-20.合并同类项,得-x=-60.系数化为1,得x=60.2x+20=2×60+20=120+20=140.答:幼儿园有60个小朋友,一共有140个积木.[命题角度4] 利用一元一次方程解决月历问题月历中的相等关系:(1)月历中同一行中相邻的两数相差1,同一列中相邻的两数相差7.(2)用字母表示相邻三个数时,有多种表示方法,一般设中间一个数为a,利用相反数的性质,能使计算过程简便.例[利川校级一模]图3-2-2是2019年6月的月历表,在月历表上可以用一个方框圈出3×3个位置相邻的数(如11,12,13,18,19,20,25,26,27),若圈出的9个数的和为99,则方框中心的数为( A )图3-2-2A.11B.12C.16D.18P88练习1．解下列方程：(1)5x －2x ＝9； (2)x 2＋3x2＝7；(3)－3x ＋0.5x ＝10； (4)7x －4.5x ＝2.5×3－5.[答案] (1)x ＝3；(2)x ＝3.5；(3)x ＝－4；(4)x ＝1.2．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少？解：设前年的产值是x 万元，根据题意，得 x ＋1.5x ＋1.5x ×2＝550. x ＋1.5x ＋3x ＝550. 合并同类项得5.5x ＝550. 系数化为1.得x ＝100. 答：前年的产值是100元． P90练习 1．解下列方程：(1)6x －7＝4x －5； (2)12x －6＝34x .[答案] (1)x ＝1；(2)x ＝－24.2．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg ，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x 小时，根据题意，得8x －0.25＝7x ＋0.25.8x －7x ＝0.25＋0.25. x ＝0.5.答：他们采摘用了0.5小时． P91习题3.2 复习巩固 1．解下列方程： (1)2x ＋3x ＋4x ＝18； (2)13x －15x ＋x ＝－3； (3)2.5y ＋10y －6y ＝15－21.5； (4)12b －23b ＋b ＝23×6－1. [答案] (1)x ＝2；(2)x ＝3；(3)y ＝－1；(4)b ＝3.6.2．举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？[答案] 例如解方程5x ＋3＝2x ，把2x 改变符号后移到方程左边，同时3改变符号移到方程右边，即5x －2x ＝－3.移项的根据是等式的基本性质．3．解下列方程： (1)x ＋3x ＝－16； (2)16y －2.5y －7.5y ＝5； (3)3x ＋5＝4x ＋1； (4)9－3y ＝5y ＋5.[答案] (1)x ＝－4；(2)y ＝56；(3)x ＝4；(4)y ＝12.4．用方程解答下列问题：(1)x 的5倍与2的和等于x 的3倍与4的差，求x ； (2)y 与－5的积等于y 与5的和，求y . [答案] (1)x ＝－3；(2)y ＝－56.5．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄． 解：设小新现在的年龄是x 岁，根据题意，得 3x －x ＝28；合并同类项，得2x ＝28. 系数化为1，得x ＝14. 答：现在小新的年龄是14岁．6．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，计划生产这三种洗衣机各多少台？[答案] Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型各1500台，3000台，21 000台．7．用一根长60 m 的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？ [答案] 长18 m ，宽12 m. 综合运用8．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.(1)设第一块实验田用水x t ，则另两块实验田的用水量各如何表示？ (2)如果三块实验田共用水420 t ，每块实验田各用水多少吨？解：(1)设第一块实验田用水x t ，第二块实验田的用水量为0.25x t ，第三块实验田用水0.15x t ；(2)根据题意，得x＋0.25x＋0.15x＝420，1．4 x＝420，x＝300.300×0.25＝75(t)，300×0.15＝45(t)．答：三块实验田用水各300 t，75 t，45 t.9．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．它去年10月生产再生纸2050 t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t．它前年10月生产再生纸多少吨？[答案] 950吨．10．把一根长100 cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5 cm，应该在木棍的哪个位置锯开？[答案] 35 cm处．11．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．[答案] 6人．拓广探索12．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？[答案] 3，10，17.13．一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？[答案] 72.[当堂检测]第1课时用合并同类项解一元一次方程1．下面由（1）到（2）的变形是合并同类项的是（）A.（1）3x-2=6,（2）3x=82B.（1）-12x=8 ,（2）x=-3C.（1）2x–4x –3x = 6 ,（2）-5x = 6D.（1）2(3x+2) =4x,（2）6x+4 =4x2.下面变形正确的是（）A. 由3x- x +4x= 8 得：3+4x=8B. 由2x – 4x –x = 8+2 得：-3x =10C. 由– 6x-3x = 5 得：-3x = 5D. 13x +2x -8x = -3 -5 得：7x = -23. 方程4x-m=3的解是x=m,则：m的值是（）A．m=-1 B．m=1C．m=-2 D．m=24. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，请你能帮小悦列出方程为__________________（不需要求解）.5. 用合并同类项解方程：（1）4x–7x=4+2×3;(2)4x -2.5x +5x–1.5x=-8-7.参考答案：1. C2. B3. B4. x+5（12-x ）=48 ;5. 解：（1）-3x=10,x=310 ; (2)5x=-15,x= -3 .第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程1．列变形中属于移项的是（ ）A ．由5x －7y ＝2，得－2=－7y ＋5xB ．由6x －3＝x ＋4，得6x －3＝4＋xC ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －1＝x ＋92. 在解方程3x+5=-2x-1的过程中，移项正确的是（ ）C A ．3x-2x=-1+5 B ．-3x-2x=5-1 C ．3x+2x= -1-5 D ．-3x-2x=-1-53. 请把下列解方程：5x-2=7x+8的过程补完整． 解：移项得：5x-7x =___ 合并同类项得：___=10 系数化为一得：x =____4. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x 元，那么由题意列方程是___________ .5. 解方程：（1）3x+3-4=6x+1 ; （2）12x-4-3x+3=12x+17.参考答案：1. C ；2. C ；3. 8+2 -2x -54. 5（x-2）+3x=145.（1）x =-32 （2）x = -6[能力培优]专题一 利用合并同类项与移项解方程1.解下列方程（1）12884x x +=-； （2）233234x x +=-． 2. 已知方程4x ＋2m ＝3x ＋1和方程3x ＋2m ＝6x ＋1的解相同，求这个相同的解．3.规定新运算符号*的运算过程为b a b a 4131*-=,则求： （1）求5*(－5)；（2）解方程2*(2*x )＝1*x .4.关于x的方程kx+2=4x+5 ()4≠k有正整数解，求满足条件的k的正整数值．专题二列方程解和、差、倍分问题5.小明编了这样一道题：我是四月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，那么你认为小明是几岁（）A.18岁B.11岁C.19岁D.21岁6.某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？7.（2012·长沙）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？专题三列方程解盈余不足问题8.（2012·铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21－1）=6（x－1） B.5（x+21）=6（x－1）C. 5（x+21－1）=6xD. 5（x+21）=6x9.在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？10.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？专题四日历中的方程11.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数的和为144，那么最小的一个数为（）A．7 B．8 C．9 D．1012日历表中，任意圈出的同一竖列上相邻的３个数的和能否是２１？如果能，请求出这三个数，如果不能，请说明理由？13.日历表中，小亮圈出同一竖列上相邻的4个数的和是50，这四天分别是几号？知识要点：1.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.2.移项的目标：将方程中的所有含未知数的项都集中到方程的左边，常数项都集中到方程的右边，便于合并同类项．3.移项的理论依据：移项相当于利用等式性质1，方程两边同时加上或减少同一个数或式．4.“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系，常用来列方程.方法技巧：1.两个方程同解问题解题思路：如果两个方程中只有一个方程含有参数，那么我们先求出不含参数的方程的解，然后将方程的解代入另一个方程得到一个关于参数的方程，从而求出参数的值；如果两个方程都含有参数，那么我们将参数看作已知数，分别解出这两个方程，然后根据两个解相等，列出一个关于参数的方程，从而求出参数的值．2.日历中同一竖列上相邻的两个日期之间相差7天；日历中同一横行上相邻的两个日期之间相差1天；日历中2×2个数之间交叉相加和相等.3.盈余不足问题常常利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”来列方程.4.新定义运算的题目只要将新定义的符号按照题目指明的运算进行就ok，其他的运算不变. 答案:1. 解：（1）12884x x+=-,移项，得：12848x x-=--,合并同类项，得：412x=-,系数化为1，得：x＝－3.（2）2332 34x x+=-,移项，得：2323 34x x-=--,合并同类项，得：15 12x-=-,系数化为1，得：x＝60.2. 解：4x＋2m＝3x＋1的解为：x＝1－2m,3x＋2m＝6x＋1的解为：x＝21 3m-,所以1－2m ＝213m -, 解得m ＝12, 把m ＝12代入x ＝1－2m ，得x ＝0． 3. 解析：（1）5*(－5)＝115(5)34⨯-⨯-＝1235； （2）因为2*x ＝2134x -，所以2*（2134x -）＝2121()3434x --，1*x ＝1134x -. 所以2121()3434x --＝1134x -,解得：158-=x . 4. 解析：移项，得kx －4x =5-2,合并同类项，得（k －4）x =3,因为k -4≠0，所以系数化为1，得34x k =-. 因为34k -为正整数，所以k -4=1或者k -4=3.解得75==k k 和. 5. B 解析：设小明x 岁，由题意得2x +8=30, 解得x =11.6. 解析：设边空、字宽、字距分别为9x （cm ）、6x （cm ）、2x （cm ），则：9x ×2+6x ×18+2x （18﹣1）=1280,解得：x =8．答：边空为72cm ，字宽为48cm ，字距为16cm ．7. 解析：（1）设湖南省签订的境外投资合作项目有个，那么省外境内投资合作项目 （）个，由题意得：,解得，=215;（2）215×7.5+133×6=2410.5(亿元).答：（1）湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有133个、215个.（2）在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2410.5亿元.x 512-x 348512=-+x x 133=x 512-x8.A 解析：如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，故道路长为5（x +21－1）；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，故道路长为6（x －1）.因路长相等，所以5（x +21－1）=6（x －1）.9. 解析：设这个班有x 名学生，由题意得320425x x +=-,解得45x =, 答：这个班有45名学生.10. 解析：设租45座的客车x 辆，根据题意得：45x+15=60（x-1）,解得：x=5,所以租45座的客车的租金应为：250×（5+1）=1500（元）,租60座的客车的租金应为：300×（5-1）=1200（元）,所以租用60座的客车更合算，租4辆．11.B 解析：根据图可以得出，圈出的9个数中最大数与最小数的差为16，设最中间一个数为x ，则其他各数为x±1，x±7，x±8，x±6.这9个数的和为9x,由题意得9x=144,所以x=16,所以最小的数是16－8=8.12. 解：设圈出的三个数中中间日期为x 号，由题意得：（x-7）+x+（x+7）=21.解得x=7,x-7=7-7=0，x+7=7+7=14.因为日历中最小日期为0号，所以不符合题意，不存在这样的情况.答：不可能存在三天日期和为21的情况.13. 解：设从前面数第二个日期是x 号，则另三个日期为（x-7）、（x+7）、（x+14）号，由题意得：（x-7）+x+（x+7）+（x+14）=50,解得 x=9,x-7=9-7=2，x+7=9+7=16，x+14=9+14=23.答：这四天分别是2号，9号，16号，23号.解一元一次方程的“八项注意”革命歌曲<<三大纪律,八项注意>>想必同学们都知道吧,尤其是”八项注意”可以说是耳熟能详了.那么在学习解一元一次方程时,为了避免同学们在解方程时发生错误,特提出以下八个注意点:第一,注意解方程的格式.解方程的每一步都必须是方程,因此同学们在初学时出现的“连等式”或“解原式=”这些解题格式均是错误的。
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
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这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。
问题2所建立的方程，依据了“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。
再次回忆解决问题2的过程，体会问题解决的过程（教科书第83页框图）。
情感态度价值观：
通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。
教学重点
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程。
教学难点
找相等关系列方程，正确的移项解一元一次方程。
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1：
练习：
1.合并同类项：
3.小结：
本节课学习了哪些内容？
（根据相等关系列方程，通过移项来解方程，用方程来解实际问题等。）
学生思考、回答
引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化
教师讲解
师生共同小结：
问题2的相等关系是什么？
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？
活动5
1.练习：
解下列方程：
（1）x+5=4
（2）2x－8=3x
（3）6x－7=4x－5
（4）4x－7=3x+7
列方程解应用题：教科书习题2.2第8题。
1.作业：
教科书习题3.2第2、3、7、9题。
学生练习，教师巡视、辅导。
3x+20=4x－25
教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
教师指出：与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程。
通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。
这里渗透转化、化归的思想方法。
这里渗透转化、化归的思想方法。
1.解这个方程的具体过程：
3x+20=4x－25
↓移项
3x－4x=－25－20
↓合并同类项
－x=－45
↓系数化为1
x=45
学生分小组讨论。
分析：解方程的目标是什么？如何向目前进？
利用等式的基本性质可以实现向目标的转化：
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x；为了使左边没有常数项，等式两边同减20。利用等式的基本性质1，得
活动2：
1.展示问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
1.教师和同学一起分析：
设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。
每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x－25）本。
解方程的过程是什么？
回顾用解方程解实际问题的过程。
这里渗透转化、化归的思想方法。
通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的，例如。解方程3x－20=25－2x时，要移的项是－20（由左边移到右边）和－2x（由右边移到左边），不要忽略符号。
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？列方程的依据是什么？
教师展示问题，学生自主地分析。
教师与同学一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子
师生共同分析：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x－25
从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。
通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的，例如。解方程3x－20=25－2x时，要移的项是－20（由左边移到右边）和－2x（由右边移到左边），不要忽略符号。
这里，将新的内容（移项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。
教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也画框图。
活动4
1.思考：
移项的根据是什么？
上面解方程中“移项”起了什么
作用？
2.数学小史：
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。
这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。
说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
活动3：
1.思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
2.观察：上面方程的变形，相当于把方程左边的20变成－20移到右边，把右边的4x变成－4x移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
解一元一次方程（二）合并同类项与移项（教学设计）
新疆尼勒克县胡吉尔台乡中心学校魏素丽
课程名称
《解一元一次方程（二）合并同类项与移项》
教学目标
知识技能：
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程。
3.掌握移项变号的基本原则
过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括，分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
（1）2x－5x；
（2）－3x+0.5x；
2.解下列方程：
（1）x+3x－2x=4；
（2）6z－1.5z－2.5z=3；
（3）3x－4x=－25－20.
教师展示练习第1、2题。
学生独立完成后，与同学交流，
复习已学过的知识。
通过练习，起到复习知识的作用。
这里主要复习：合并及解方程的过程，为进一步学习做准备。
这里，将新的内容（移项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。
教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也画框图。
移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据的产生的，在理解的基础上记忆法则。