有限元分析上机习题

有限元分析课上机习题

习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm3，考虑自重影响，材料弹性模量为。按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。分析坝底的受力情况，是否符合要求。建模和分析过程参考上机指南中的Project2。

按以下步骤施加体力：

1)在材料属性中设定密度：ANSYS Main Menu→Preprocessor →Material Props

→Material Models→Structural →Density →Dens: 2000

施加重力载荷：ANSYS Main Menu→Solution →Define Loads →Apply →Structural →Gravity →ACELY: 9.8→OK

R1=0.3

R2=0.5

图1 水坝截面图图2 受温度载荷的圆筒示意图

习题2、如图2所示的短圆筒，内半径为0.3m，外半径为0.5m，高度为1m。假定圆筒内、外壁温度均为200℃，上端面温度为300℃,下端面绝热，导热系数为40w/mc°，计算圆筒的温度场分布。建模和分析过程参考上机指南中的Project4。

习题3、由等直杆构成的平面桁架如图3所示，等直杆的截面积为25cm2，弹性模量为E=2.1e5 Mpa，所受的集中力载荷为1.0e8N。建模过程参考上机指南中的Project5。分析该桁架的强度是否符合要求，给出约束节点的支反力、杆件受力

以及受力节点的位移。

载荷：1.0e8 N

图3 超静定桁架

图4（a）超静定粱的受力与约束

图4（b）粱的截面

习题4、矩形截面超静定粱的受力与约束情况如图4（a）所示，截面如图4（b）所示，b=20mm,h=80mm ，材料的弹性模量为Mpa

1.2⨯

=，泊松比为0.3。集

10

E5

中力P=1000N，分布载荷q=200N/m 。求粱的支反力、最大位移及最大位移出现的位置。建模和分析过程参考上机指南中的Porject6。

习题5、如图5所示的空心圆球，R1=0.3m，R2=0.5m，受到P=100Mpa的内压作用，材料的弹性模量为Mpa

=，泊松比为0.3。求空心圆球的受力后的

E5

1.2⨯

10

径向位移并分析计算精度，要求将计算结果与解析解进行比较，选则一个与解析

解最接近的网格方案。建模和分析过程参考上机指南中的Porject3。

空心圆球受内压作用后径向位移的解析解为：

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++=P R R r R E r u r 11212)1(313

2

3

32μμμ

习题6、一侧固定的方板如图6所示，长宽均为1m ，厚度为5cm ，方板的右侧受到均布拉力Mpa q 200=的作用。材料的弹性模量为Mpa E 5101.2⨯=，泊松比为0.3。对方板采用两种不同位移约束方式进行计算，分析采用那种约束方式比较合理。位移约束方式如下：

1) 对12边同时施加x 和y 方向的位移约束；

2) 对12边施加x 方向的位移约束,对12边的中间一点施加y 方向的位移约束。 建模和分析过程参考上机指南中的Porject7。

图5空心圆球的四分之一截面

图6 矩形板示意图