空间中线面面面的位置关系参考

（2）如图，线段A1B所在直线与长方体
ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位
置关系？
D1
C1
A1
B1
D A
C B
直线与平面的位置关系有且只有三种： a
a
a
α
A
α
α
直线在平面α内 直线与平面α相交 直线与平面α平行
有无数个交点 有且只有一个交点 无交点
a⊂α
a ∩ α= A
a∥α
（1）平面与平面的位置关系有几种？试着用两 个作业本比划比划？
2.什么是异面直线?如何得到它们的夹角？ 范围是多少？
不同在任何一个平面内的两条直线
用平移法
(0, 900 ]
3.公理4的内容是什么? 新疆 王新敞 奎屯
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
4.等角定理的内容是什么?
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 相等或互补。
（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面， 可能有几种位置关系？
例2：已知平面α,β，直线a，b，且α∥β， aα，bβ，则直线a与直线b 有什么 样的位置关系？
a
a
b
b
这两条直线不可能相交，你知道为什么吗？
例3 已知直线a在平面α外，则（ D）
（A）a∥α （B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）aα=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点。
B
A
练3.选择题以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，bÌa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b a b b a ③若 ∥ ， ∥a，则 ∥a 新疆
王新敞 奎屯
④若a∥a，bÌa，则a∥b
其中正确命题的个数是（ A）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
D D C
4.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；
2.1 空间中线面，面面之间的 位置关系
教学目标： 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直 线与平面的位置关系。 2.掌握平面与平面的两种位置关系，会判断 平民与平面的位置关系。 3. 学会用图形语言、符号语言表示它们之间 的位置关系.
1.空间两直线的位置关系
（1）相交；（2）平行；（3）异面
条直线平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那 么另一条也与这个平面平行
④若直线 l 与平面α平行，则 l与平面α内的任意一
条直线都没有公共点.
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确，如右图中，A'B与 平面DCC'D’平行，但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’ 平行，但直线CDÌ平面DCC'D’ 问题（4）正确，所以选（B）。
②垂直不相交；③垂直wk.baidu.com交；④相交；⑤不垂直且
不相交. 其中可能成立的有 （ ） D
（A）2个 （B）3个
（C）4个 （D）5个
5.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都
是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是C（ ）
（A）平行
（B）相交
（C）平行或相交
6.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，
a∩b=l，则l（ C）
（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交
（2）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面 两两之间的位置关系有几种？
D1
C1
A1
B1
D A
C B
两个平面的位置关系只有两种：
两个平面平行 ——两个平面没有公共点 记作：α∥β
两个平面相交 ——两个平面有一条公共直线 记作：α∩β= a
例1、下列命题中正确的个数是（ B）
①若直线 l上有无数个点不在平面α内，则 l // α ②若直线 l 与平面α平行，则 l与平面α内的任意一