大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第8章 磁场中的磁介质

第八章 磁场中的磁介质

8－1一螺绕环的平均半径为R=0.08m ，其上绕有N=240匝线圈，电流强度为I=0.30A 时管内充满的铁磁质的相对磁导率μr ＝5000，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？ 解：（1）由I d =⋅⎰l H L 得I R N H NI R H π=

→=π22代入数值为 m A H /1043.108

.014.323.02402⨯=⨯⨯⨯= （2）T H B r 9.01043.150********=⨯⨯⨯⨯π=μμ=-

8－2在图11－8所示的实验中，环型螺绕环共包含500匝线圈，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为2.0A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为2.0T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率μr ；（2）磁化电流线密度j s 。

解：（1）I R N H π=2代入数值m A H /2000105025002

=⨯⨯=- 7962000

104270=⨯⨯π=μ=μ-H B r （2）m A nI j r s /1056.1210

50500)1796()1(62⨯=⨯⨯⨯-=-μ=- 8－3如图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μr （μr <1），导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 解：依题意，内圆柱的电流密度21R I j π=

（1）r

得21121222R Ir jr H r j r H π==→π=π 2101012R Ir H B πμ=μ= 0)1(11=-μ=H M r （导体的μr =1）

R 1

根据∑⎰=

⋅I d l H L 得r

I H I r H π=→=π2222 r I H B r r πμμ=

μμ=20202

习题8－3图

r I H M r r π-μ=-μ=2)

1()1(22 R 2

(2223R R I j -π= 根据∑⎰=⋅I d l H L 得222322332

223)(2)(2R R r R r I H R r j I r H --π=→-π-=π 22

232230303)(2R R r R r I H B --πμ=μ= 0)1(33=-μ=H M r （导体的μr =1）

r>R 3时：H=0, B=0, M=0

（2）I I r s )1(-μ=

8－4一个截面为正方形的环形铁心，其中磁介质的相对磁导率为μr ，若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。 解： 由I d =⋅⎰l H L 得I r

N H NI r H π=

→=π22 r

NI H M r r π-μ=-μ=2)1()1( 8－5设长为L=5.0m ，截面积S=1.0cm 2的铁棒中所有铁原子的磁偶极矩都沿轴向整齐排

列，且每个铁原子的磁偶极矩m 0=1.8×10－23A·m 2，求（1）铁棒的磁偶极矩；（2）如果要使

铁棒与磁感应强度B 0=1.5T 的外磁场正交，需用多大的力矩？设铁的密度ρ＝7.8·g/m 3,铁的摩尔质量M 0=55.85g/mol 。

解：（1）棒的质量为LS V ρ=ρ，棒内的铁原子数N 为：

19234

0102.41002.685

.551058.7⨯=⨯⨯⨯⨯=ρ=-A N M LS N 铁棒的磁偶极矩为

22231901057.7108.1102.4m A Nm m ⋅⨯=⨯⨯⨯==--

（2）需用的力矩为m N m B M ⋅=⨯⨯==114.0102.45.1190

8－6将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10－

4T 的均匀磁场中（如图），使磁力线垂直于盘面，已知盘中心的磁感应强度为B C =0.1T ，假设盘被均匀磁化，磁化电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流，求（1）磁化电流大小；（2）盘的轴线上距盘心0.4m 处的磁感应强度。

解：（1）设圆盘边缘流动的磁化圆电流为I s ，对盘中心而言，依题意有

R I B B B B s s C 2000μ+=+=可得磁化电流大小为 A R B B I C s 372

4001096.710

41052)104.01.0(2)(⨯=⨯π⨯⨯⨯⨯-=μ-=--- （2）圆盘边缘流动的磁化圆电流为I s 在轴线上产生的磁感应强度为

232222

0)

(2Z R R I B s s +μ= 将R=5cm 、Z=0.4m 及上面I s 的值代入上式得 T B s 423224371091.1)4.005.0(210251096.7104---⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯π= T B B B S m 4404.01031.210)4.091.1(--⨯=⨯+=+=

习题8－6图