移相电路的基本应用

各类移相电路应用和原理

最简单的模拟电路移相是RC 移相和LC 移相，我们一般采用RC 移相电路。

图1用相量图表示了简单串联电路中电阻和电容两端的电压U R 、U C 和输入电压U 的关系，值得注意的是：相量法的适用范围是正弦信号的稳态响应，并且在R 、C 的值都已固定的情况下，由于X c 的值是频率的函数，因此，同一电路对于不同频率正弦信号的相量图表示并不相同。在这里，同样的移相电路对不同频率信号的移相角度是不会相同的，设计中一定要针对特定的频率进行。

我们一般将RC 与运放联系起来组成有源的移相电路，图2是个典型的可调移相电路，它实际上就是图1中两个移相电路的选择叠加：在图1两个移相电路之后各自增加了一个跟随器，然后用一个电位器和一个加法器进行选择相加。

如果用相量法来表示输出量和输入量的关系，我们可以得到图2电路的两个方程：

C

u u o

u i

u o

U I 图1 简单的RC 移相

图2 典型的有源RC 移相电路

()()2

222222222211111C R RC

j C R U U j H C R RC

j U U j H i

i

ωωωωωωω++=

=+-=

=

这里我们可以将以上方程称为用相量形式表示的传递函数或传递方程。

以上两个传递方程实际上就是图1两个电路的传递方程，它们表示出了输出信号和输入信号之间的关系，从相位来看，如果把输入信号看成是在横轴正向的单位为1的信号，则传递方程的实部对应着输出信号所处的横坐标，虚部则对应输出信号所处的纵坐标，由于以上传递方程的分母恒大于零，因此H 1表示经过IC 1后的信号相位在第4象限（实部为正，虚部为负），而H 2表示经过IC 2后的信号相位在第1象限（实部为正，虚部也为正）。至于移相的具体角度则应该是输入频率的函数。

对图1和图2电路，经过两个简单移相电路的相移角度分别是 φ1=arctg （-ωRC ）和φ2=arctg （1/ωRC ）

对于周期为2πRC 的信号来说，角频率ω=1/RC ，这时的移相角度分别为-45°和+45°，在这种情况下，图2电路的移相角度不会大于±45°，当图2电路的电位器调到尽头都达不到规定的移相角度时，可考虑改变电路参数或者改变电路。

在不改变元件参数的情况下，一个很笨的方法可以这样来做：如果图2中的移相角度在

R W 向下调节的过程中逐渐接近要求，但将R W 的滑动臂调到最下方仍然达不到理想结果时，我

们就可以去掉IC 1和IC 3,再在IC 2后面加一个同样的IC 2电路，只不过这时可以把电阻R 换成可调电阻以改变移相的角度。

有人会把图2中IC 1电路和IC 2电路说成是低通电路和高通电路，因为在有源滤波器中，这两个电路确实是起到了低通和高通的作用。但正如我们这里只称图1中间的电路是基本的

RC 移相电路，而不说它是微分电路、耦合电路、隔直电路、复位电路和高通电路一样，我

们这里主要利用了图2电路的移相作用，因此我们这里就只说它是移相电路。

实际上，很多有源滤波器都有移相作用，在有源滤波器中考虑的主要是电路的幅频特性，而我们这里更重视的是相频特性。在得到电路的传递函数后，我们可以直接用j ω代替原传递函数中的s ，这样就得到用相量形式表示的传递函数或称传递方程。然后有理化分母，并分析传递方程的实部和虚部，从而就可以得到移相的角度，具体的移相角度应该是

φ = tg -1[(传递方程虚部)/(传递方程实部)]

注意第1象限和第3象限的相应角度具有相同的正切值，同样第2象限和第4象限的相应角度也有相同的正切值，因此在使用公式“φ = tg -1[(传递方程虚部)/(传递方程实部)]”之前，应该首先分析输出信号所在的象限。

利用这种方法，我们可以得到一些移相角度更广泛的电路。

图3和图4还是可看成是基本的RC 移相电路，它实际上就是图2中的IC 2和IC 1电路，图3电路的移相作用和图2的IC 2电路一致，其移相电路的理论推导是：

()()

RC

tg C R k RC j C R U U j H U U U k U U RC j RC j U i o o

i

ωϕωωωωωω1112

22222=

++=

===+=-

+

-+

由

上述传递方程与图2电路中IC 2的传递方程一致，移相角度在第1象限。

用同样的方法可以推出图4电路的移相角度在第4象限，移相角度arctg （-ωRC ），它和图2电路中的IC 1的移相作用一致。

和图2的两个电路不同的是，图3和图4电路能对电路移相后的幅度进行一定的补偿。 以上电路的移相网络都在同相输入端，其移相角度也都限制在第1和第4象限，如果我们把输入信号放到反相输入端，把移相网络也放到反相的输入端和反馈环节，则移相角度会迁移到第2和第3象限，其电路分别见图5和图6。

图3 0~90°移相 图4 270°

~360°移相

图5 90°~180°移相 图6 180°~270°移相

对于图5，我们有：

()RC

tg C R C R j C RR U U j H C j R I U R I U i o

O i ωϕωωωωω11221212121

-

=+-=

=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-== 其传递方程的虚部为正，实部为负，则图5的移相角度在第2象限。 对于图6，有：

()RC

tg C R C R j C RR U U j H R I U C j R I U i

o

O i ωϕωωωωω1112

2212121

=

+--=

=-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+= 其传递方程的虚部为负，实部也为负，因此图6的移相角度在第3象限。

以上移相电路分别包括了整个360°的四个象限，在应用时还要注意其应用频率和元件参数的关系，参数选得不同，移相的角度就会不同，一般说来，在靠近某移相电路的极限移相角度附近，其元器件的选择是十分困难的。

以上每个电路调节的范围都局限在90°以内，要使其调节的范围增大，可以采用图7和图8的电路。

图7图8电路的传递方程推导都比较麻烦，我们仅对图7电路进行了推导，并将推导的主要结果列出如下：

图7 0~180°超前移相 图6 0~180°滞后移相