第14章 棱镜的展开 应用光学 赵存华 著

14.1 棱镜展开的要求
棱镜展开的要求： 1. 棱镜展开必然是一块平行玻璃板，所以棱镜展开后玻璃板的两个 表面必须平行。如果展开后是一个楔形玻璃板，光轴还会发生偏折， 达不到替代的效果。 2. 对于会聚的球面波，依据前面的几何光学理论，球面波的光轴必 需与入射工作面和出射工作面垂直，否则光线在棱镜内部的反射将 产生复杂化，从而使理想的球面波本应该会聚为一点变成杂散的像 散光束。
B C 90 / 2
14.3 五角棱镜的展开
L (2 2 ) D
14.4 靴形棱镜的展开
1. 靴形棱镜必需加补偿 三角棱镜EFG，否则不 满足棱镜展开的第一个 条件。 2. 梯形棱镜与三角棱镜 之间要留有一个小空隙， BC反射面后才可以发生 全反射。 3. 梯形棱镜第二个反射 面CD，因为不满足全反 射条件，所以需要镀上 反射膜。 4. 补偿三角棱镜与梯形 棱镜应该使用相同材料。 不同的材料，将会导致 光线从EG射出时已经不 再垂直于EG了。
对于平行光束只须满足第一个条件
14.1 棱镜展开的要求
棱镜展开的方法：假定沿光轴有一条光线入射，当光线遭遇一个 反射面时，就把整个棱镜沿反射面镜像一次，光线不发生转折看成 为直线传播，一直做到光线从出射工作面射出。
14.2 直角棱镜的展开
转 折 其 他 角 度
90 2I
转 折 90⁰
14.5.2 等效空气层
AA'O2 A NO2 O2 A
等效空气层
O1 N
L n
L e n
14.5.3 非近轴等效空气层
O1 A
P1O1 h1 , tan( I ) tan( I )
NБайду номын сангаас
PO P O L tan( I ' ) MN 2 2 1 1 tan( I ) tan( I ) tan( I )
L AC FG D tan 60 D tan 30 4 3D 3
14.5 平行平板的成像性质
1. 第一面折射 n 1 0 l1 ' l1
l1 ' nl1
2. 转面
3. 第二面折射
l2 l1 ' L nl 1 L
1 n 0 l2 ' l2
l2 L l2 ' l1 n n
解：
ABC ADE
AB BC AD DE
35 22 8 x AB 3.267mm 75 2 2
D 22 2x 15.467m m
L (2 2 ) D 3.414D 52.803
e L / n 34 .812 l 75 35 34 .812 5.188
第十四章 棱镜的展开
第十四章 棱镜的展开
14.1 棱镜展开要求 14.2 直角棱镜展开 14.3 五角棱镜展开 14.4 靴形棱镜展开 14.5 平行平板的成像性质 14.5.1 平行平板的成像特性 14.5.2 等效空气层 14.5.3 非近轴等效空气层
14.1 棱镜展开的要求
1. 由于棱镜对光路的转折作用，所 以棱镜后面的光轴通常与前面的 光轴不一致，这就导致了在光学 系统设计中光路计算的麻烦。为 了简化计算，提出了一种解决方 法，就是棱镜的展开。 2. 平面镜仅仅反射光线使光轴发生 偏折，它本身并不影响整个光学 系统的成像性质 3. 棱镜通常都是利用全反射条件制作而成的，全反射面与平面镜成 像性质完全一样
tan I ' E O1 A NA L tan I
Snell定律
L cos I L E k n cos I ' n
cos I k cos I '
14.5.3 非近轴等效空气层
L cos I L E k , n cos I ' n
cos I k cos I '
14.5 平行平板的成像性质
例题1 有一个单反照相物镜，其焦距为75mm，通光口径为22mm。 在物镜后面距离物镜35mm处加入一个五角取景棱镜，可以使光轴 转折90°，棱镜使用H-K9L玻璃，折射率为n=1.5168。该相机使用 的光电感光器件直径为8mm。试求应该选择多大尺寸的五角棱镜和 五角棱镜出射面到像面的距离。
14.5 平行平板的成像性质