第八章 应力状态分析 强度理论

式
①• C单as击t ir此on处in编ten辑si母on版②文L本ow样-ca式rbon steel in tension
– 第二级
• 第三级
– 第四级
» 第五级
问题：为什么低碳钢拉伸时会出现 45º滑移线？
Chapter 8
③Low-car单bon击stee此l in处tor编sion辑④母Ca版st ir标on 题in to样rsion 式
3 –第0 二级
crack
( 3 • 第1–三,第级四2 )级
2
2
思考：
» 第五级
1
储气罐如出现裂缝，应是哪种情况？
2
可以看出：轴向应力 是环向应力的一半。
Chapter 8
②压•圆p单–作球p第击用形二此。薄单级壁处击容编器辑此，母处壁版厚编文为本辑式 样，母式内径版为标1D，题承p2样受D内d4p4tD2t
为了找到构件内最大应力的位置和方向，需要对各
点的应力情况做出分析，并研究各点在各个方向上
的应力情况 — the state of stress 。
Chapter 8
3.T研h究e m应e力th单o状d态击fo的r此i方nv法e处stig编atin辑g th母e st版atey标of s题tres样s
主单元体单、主击平面此、处主应编力辑母版标题样
式 Principal element: The element in which the shearing
stresses in side planes are all zero. 2
P•rin单ci击pal此Pl处an编es:辑T母he版pla文ne本s o样n 式
§8–单2 击aEnx此damtr处pialex编siaolf辑sbtriea母sxsiea版dl sstt标raetse题sed样
二向和三向应式力状态的实例
1. Examples of the biaxial stressed state
•二单向击应力此状处态编的辑实母例版文本样式
①圆–筒第形二薄级壁压力容器—the thin-walled cylindrical
contain•e第r s三u级bjected to inside pressure.
内径 D, 壁– 厚第四级, D / 20, 承受内力 p 作用
F
p d 4
F
2
F
» 第五级
D
F
p
A D
Chapter 8
F A
单DF击 此p4D处编辑p 母版标题样
Fy 0 2 l 式二向应力状态
§8–3单sAt击rneas此lsy—si处As onf编atlyht辑eicsat母al tme版eotfht标ohde 题bia样xial 二向应力状态分式析—解析法
y应• 力单–状第击态二此分y 级处析编：力已辑，知母求材版任料文意原本方始样向单式面元上体的坐应标力平。面的应n
z
• 第三级
equivalent
Analytical method
GO
二向应力状态分析—解析法
Chapter 8
§8–4 Analysis of the state of the biaxial stress—
Gr单aph击ica此l me处tho编d 辑母版标题样GO
式 二向应力状态分析—图解法
§•8–单5 击三S此ta向t处e应o编f力th辑状e 母态tri版axi文al 本str样ess式GO
xy y•x 第, 三xz级 zx, yz yz
4.Original
xy
–ekl第en»m四o第w级en五nt级原始单元体
z
z
y
element
B
A xy x
B
zx xz
x
z
A
yx xy
zx xz
x
x
P
x M
Chapter 8
5.Principal element, principal planes, principal stresses
–第xy»四第级五x 级
x
yx
y
x
y xy
y
y
xy
x
x
1.Stresses acting in arbitrary inclined plane
Chapter 8
yA•ssxu单xmyx击ety此h单a处txya击r编deAa辑此ncoofs母t处h版ei编n文dclA本i辑式nsein样ddA母s式σταe::c版:t顺拉i逆o时应n标时i针力s针d转题为A转.动正动样为为正正
① Element 单元体
式
是何• 包体单围 ，击被 常此研 用处究 的编点是的正辑无六母限面版小体文的。本几样式
dy
x
② Pr–op第er二tie级s of an element
z
dz dx
单元体• 第的三性级质
— 构件内的点的代表物
单单元元体体中的–相每第»四互一第级平个五级行面的上两, 应个力面均上匀, 应分力布相；同。
§8––6 第A二na级lysis of strain in a plane
•平第面三内级 的应变分析
GO
– 第四级
§8–7 Gener»a第li五ze级d Hooke's Law GO
广义胡克定理
§8–8 Strain-energy density of complex stressed
复杂应力状态的应变能密度
•应单力–x 第击的二三此单级个处P重击编要辑此概母念处h版编文by本A辑式z 样母式((版xx,,yy标)) 题FMs ((bIx样xIZ))ZSyZ*
由杆件的• 第基–三本第级四变级形分析可知，一般情况下，不同截 面存在不同的»应第力五级; 同一截面上，不同的点应力不一样; 即使同一点，不同的方向上应力也不一样。
§•8–单1 击C此on处cep编ts 辑of 母the版st文ate本of样str式ess GO
– 第应二力级状态概述
§8–2 •E第xa三m级ples of biaxial stressed and triaxial
stre–s第se四d级state
GO
二向和»三第五向级应力状态的实例
§8–3 Analysis of the state of the biaxial stress—
单向应力状态 —simple stress-state
2
•St单ate击of此str处es编s th辑at母on版e p文rin本ci样pa式l
只str有–es一第s•i个s二第n主三级ot级应eq力ua不l t为o 零zer的o.应力状态。1
1
②State of t–h第e 四b级iaxial stress 二向应力状»态第五—级plane stressed state
• 第三级
③圆杆受扭–转第和四级拉伸共同作用
» 第五级
3 0
F 4P
A d2
F
F
T
16m
m
Wt d 3
Chapter 8
2. Examples of the 来自百度文库riaxial stressed state
三向应力单P状 击态的此实处例 编辑式P 母版标题样1
A
• 单击此处编辑母版文本样式
C单h击此a处p编t辑式e母版r 标8题样
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
– 第四级 » 第五级
Bilingual Edition
return
exit
Chapter单8 击sAtrna此ailnys处i·s o编Sf ttrh辑eensg母ttaht版ethoef标osrtire题esss样and 应力状态和应变状态式分析 强度理论
1
In magnitude of the algebraic value:
主应力排列规定：按代数值大小 1 2 3
Chapter 8
6. The classification of stresses-state
应力状态单的击分类此处编辑母版1 标题样 1
式 ①State of the uniaxial stress
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
– 第四级
问题：为什»么第铸五级铁扭转时会沿 45º螺旋面断开？ 结论: 不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应 力; 不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜 截面上的应力。
Chapter 8
2.Three important concepts of stress
Acco–rd第in二g t级o the equilibrium of the free body we get:
principal stresses are not equal
2
t•o 单zer击o. 此处编辑母版文本样式1
三个–主第应二力级都不为零的应力状态。
3
— Spa•ti第al三st级ressed state.
– 第四级
» 第五级
Chapter 8
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3
whic–h第th二e s级hearing stresses are zero.
Principa• l第st三re级sses: Normal stresses
acting on t–he第p四r级inciple planes. 一般来说,过»受第五力级构件的任意一点 都可找到三个互相垂直的主平面,因 而每点都有三个相互垂直的主应力.
GO
Chapter 8
§8–9 强Co单度nc理e击p论ts此的of概s处tr念en编gth辑the母orie版s 标GO 题样
式 §8–10 Four practical strength theories
• 单击四此种处常编用辑强母度版理文论本样式
GO
§8–1–1第M二o级hr's strength theory
③普Ex遍pr状es态s单io下n 的击of应st此r力es表s处es示i编n ge辑ner母al yc版ase 标 y 题样
式 每个微面上的应力可以分解
为1个正应力和 2个剪应力。
yz
T• h单eor击em此o处f c编onj辑ug母ate版文本样式 zy
she–ar第in二g s级tress:
– 第二级
2
• 第A 三级
3
The triax–ia第l s四tr级essed state is the most general state of stress at a»p第o五in级t.
二向和三向应力状态统称为复杂应力状态。
Chapter 8
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2 2
State of stress that one principal
stress is equal to zero.
1
一个主应力为零的应力状态。
Chapter 8
1 2
③三St向ate应o力f单th状e击态tria此xia处l str编ess 辑母版标题3 样1
式 State of stress that all the three 2
(已知三个坐标平面上的应力，总可以求出任意方向 面的应力。所以当材料单元体三个坐标平面的应力 已确定时，该单元体的应力状态就确定。)
Chapter 8
F
单A 击此处编辑式F母版 标题A 样
横截面
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第B二级
1
•A第三级
2
– 第四级
3
» 第五级
A
横截面
3
Chapter 8
0•si单n–第击二p此p级lD处D2编d辑母 p版lD文本样 式
• 第2三级
又 D– 第/ 2四0级
» 第五级
5 p, 10 p
D
F
x
所以，可以忽略内表面
受到的内压p 和外表面
d
受到的大气压强。
l
y
Chapter 8
pD
4
单,击 此p2D处编辑p 母版标题样
•
1
单 击p2D此t 处,编2 辑 母p4Dt版文本式样1式crack
GO
• 莫第三尔级强度理论
§8–12
– 第四级
Crite»ri第o五n 级of rupture of members with crack
构件含裂纹时的断裂准则 GO
Chapter 8
§8–单1 击Co此n应ce处力pts状编o态f辑th概e母述sta版te o标f s题tres样s
1. Forward 引言
①不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。
Chapter 8
②一同点一不点同应方单力向击面也上是此的随处应截力面编各的辑不方相向母同变的化版，而标此变即化题，应样同力
的面的概念。
式
所以，讲到应力，应指明是哪一点在哪一方向面
上• 的单应击力此。处编辑母版文本样式
③一–点第的二应级力状态 State of stress at a point There a• r第e 三co级untless sections through a point. The gathering–o第f s四tr级esses in all sections is called the state of stress at th»is第p五o级int.