大学物理实验基础理论

解：
表1 测量钢球密度数据表
次数 直径d/mm 质量m/g 1 14.256 2 14.278 3 14.262 11.84 4 14.263 5 14.258 6 14.272 仪器误差 0.004mm 0.06g
（1）直径d的处理 1 直径的最佳值 d
源自文库
1 (14.256 14.278 14.262 14.263 14.258 14.272) 6 中间结果有 9 .......(mm)
四、 实验结果的有效数字
实验结果的有效数字由不确定度确定。有 效数字的末位与不确定度的末位对齐。
五、 单位换算的有效数字
单位换算时有效数字的位数保持不变。大数和小数用科学记数法表示。 例如： 测量结果：1.3m＝1.3×103mm ≠ 1300mm 8 测量结果：1300mm＝1.300 m ≠1.3m
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钢球密度的相对不确定度为
ur
uc ( )

100% ....... .....%
钢球密度的测量结果表示为：
.......g / cm ，ur ( ) ......g / cm ，ur
3 3
uc ( )

100% ......%
(....... ......) g / cm3 实验结果： ur ......%
效数字多取
d 6
i 1
6
i
（2）计算不确定度ud 直径不确定度A类分量：
2 ( d d ) i i 1 6
u A (d ) Sd
直径不确定度B类分量：
6 (6 1)
仪 3
..... 结果mm
uB (d )
直径合成不确定度：
...... ....mm
例题：作业，P36，第6题
6.用千分尺（极限误差为0.004mm）测量一钢球直径6次， 分别测得 结果为： 14.256 、 14.278 、 14.262 、 14.263 、 14.258 、 14.272(mm) ，用 天平（仪器极限误差为0.06g）测得其质量一次值为 11.84g，试求钢球的 密度最佳值与不确定度。
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大学物理实验基础理论 （二）
理学院物理实验中心
张亚萍
2016年4月12日
2
大学物理实验基础理论（二） 主要内容
引 言 如何上好大学物理实验课 大学物理实验课中常见问题解析 物理实验中的基本测量方法 处理系统误差的基本知识 粗大误差的处理 如何进行设计性实验
3
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
通
知
下学期大学物理实验课（ 2-2 ），第 1 周 末开始网上预约，第３周开始做实验，务必 请同学们注意按时预约选做实验。其它通知 届时请上网查看。 开放实验时间和要求
1. 开放周次：第3周开始。
2. 每个实验室每周开放4-6次左右。 3. 上课时间均安排在下午和晚上。
4. 最新的（2-2）基本要求注意随时查 看系统通知。
密度的不确定度：
6 18m uc ( ) um ud 3 um 4 ud m d d d .....g / cm3
2
2
2
2
实验结果不确定度有 效数字一般只取一位
uc (d ) u A2 uB 2 ...... ......mm
中间结果有效数 10 字可以多取
质量的处理：
uc (m) uB (m)
密度ρ 的处理：
仪 3
中间结果有效数 字可以多取
.......g
m 3 公式..... ........ ....... （g/cm ） V
4、数据处理是实验的重要组成部分
4
第一节
大学物理实验课中常见问题解析
§1-1 有效数字问题
§1-2 作图法处理数据问题
§1-3 逐差法处理数据问题
§1-4 实验预习问题
§1-5 实验操作问题
§1-6 实验报告问题
§1-7 建立经验公式的基本步骤
§1-8 仪器极限误差的处理
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§1-1
有效数字问题
一、测量读数和数据记录的有效数字
例如：（1）上面尺子正确读数，2.00cm；如果记为 2.0cm → 尺子的最小刻度是cm；2.000cm → 最小刻度是0.1mm
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例如：（ 2 ）右边多量程电压表，正确 选择量程 200mV ，读数 106.2mV ，四位有效 数字；如果选择 20mV → 无法测出； 2V → 读数0.106V，三位有效数字； 20V →读数0.11V，二位有效数字。
引
言
如何上好大学物理实验课
转变思想观念，摒弃不良习惯 注重实验过程，提高实验能力，培养综合素质
1、实验－－理论和实践的密切结合
理论基础，实验方法，技术路线，实施过程，获得结果 。
2、转变思想观念
学习知识，提高能力，培养素质。
3、注重实验过程
知识的学习、能力的提高、素质的培养都是在一系列过 程中获得的。没有过程的结果是没有意义的。
二、中间结果和常数的有效数字
中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效 数字多取1~2位。 例如：测量圆的面积，S=πr2 直接测量r读数：4.5678m，4.5674m，4.5679，4.5679m， 4.5676m，五位有效数字； 平均值（中间结果）：4.56772m，六-七位有效数字； 7 常数π：3.141593，六-七位有效数字。
三、不确定度的有效数字
不确定度一般只取一位有效数字，特殊情况可以取两位，但最多不 超过两位。不确定度有效数字取舍一般采用1/3修约规则。 特殊情况：首位数字是“1”或“2”，否则一般只取一位。
uc= 0.5350 → uc= 0.6； uc= 0.112 → uc= 0.1或0.11 ur= 1.25 % → ur= 1%或1.2% ； ur= 12.52 % →ur= 13%
1 、有刻度或指针的仪表：最小刻度以 下再估读一位。正好是整刻度，估读位上记 “０”。 2 、数字显示仪表：显示值均为有效数 字，不再估读。 3 、多量程仪表：合理选择量程，充分 利用仪器精度，测量读数有效数字位数最多。 在保证能够测量出来的情况下，量程尽量小。
2.00cm
〔目的〕测量数据是有效数字，如实反映测量仪器的精度。