人教版-数学-八年级上册数学12-3角平分线的性质第二课时 学案

科目数学课型新授主备白江桥备课组长签字

学习目标1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．

2、能应用角平分线的判定解决一些简单的实际问题．

学习重点角平分线的判定及其应用

学习难点角平分线判定的灵活运用

学习过程批注【合作复习】(时间2分钟)要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流.

1、角平分线的性质：

2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，

F在AC上，BD=DF；

求证：CF=EB

3、角平分线的性质反过来可以说：角的内部到角的两边距离相等的点在

角的平分线上。

题设：结论：

【自主学习】(时间10分钟)

要求:1.认真自学课本50页,独立完成下面的内容

2.将在自学过程中有价值的内容和有疑惑的问题做标记,便于讨论时有针

对性.

探究：角的内部到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上。

（提示：明确题设、结论；结合题设结论画图并写出已知、求证，再加

以证明）

已知：如图，

求证：

证明：

结合右图用数学语言表示上面命题为

∵QE⊥OB，⊥OA，QE＝．

点在∠AOB的平分上．（）学以致用：

如图，PA⊥ON,PB⊥OM,垂足分别为A,B,且PA=PB,若∠NOP=25°，求∠MOP的度数。

【合作交流】

例：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。

证明：过点作⊥AB、⊥BC、⊥AC,垂足分别为

选作：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别

是点E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。

【展示提升】（8分钟）

自主学习、合作交流1、3，

【当堂检测】(独立完成,时间10分钟)

1、到三角形三条边的距离相等的点是（）

A、三条中线的交点

B、三条高线的交点

C、三条边的垂直平分线的交点

D、三条角平分线的交点

2、课本22页3题

选作：已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E ，BD、CE交点F, CF=BF, 求证:点F在∠A的平分线上.

【课后反思】