理论力学作业(新)
理论力学(30-30) 作业
解：由图可知，B 点在固定的齿轮上，所以：
vB = 0
曲柄 OA 以角速度ω0 转动，可求得：
vA = (r1 + r2 )ω0τ = 50τcm / s 由此可求得小齿轮的角速度为：
ε = 2.02
或写作向量式
ε = 2.02e3
(3)
再由刚体平面运动的加速度公式
aB = aA + ε × rAB − ω 2rAB = 8e1 + 6e2 + 2.02e3 ×19.53e2 − (−0.96)2 ⋅19.53e2 = −31.45e1 −12e2
(4)
（1）、（2）、（3）、（4）即为所求。
（m/s）,
aτ
|t=3 =
1 2
(8t
+
4t3 ) 72
+ (2t)2
+
t
4
−
3 2
|t=3 =
5.12 (m/s2)
an |t=3 = a2 − aτ2 = (22 + (2t)2 ) − aτ2 |t=3 = 3.71 (m/s2)
2-4 曲柄 OA 以角速度ωO = 2.5rad / s 绕半径是 r2 = 15cm 的固定齿轮的轴 O 转动，并带
解：M点的速度为：
i
i
i
v = x i + y j + z k = 7i + 2tj + t2k
加速度为：
ii
ii
ii
a = x i + y j + z k = 2j + 2tk
理论力学大作业习题
理论力学大作业习题大作业习题第一组一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。
已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。
二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。
在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。
第二组一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。
今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。
二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。
曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。
图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。
第三组一、平面构架如图所示。
已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。
试求支座A、E处的约束力及BD杆所受的力。
二、平面机构如图所示。
套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB 杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。
已知：半径r=h=10cm，CB=4r。
在图示位置时，θ=60°，OA杆的角速度ω=2rad/s，小车的速度u=10m/s。
试求该瞬时滚子的角速度。
第四组一、图示平面机构，各构件自重均不计。
已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数k=100N/cm。
若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。
二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为ω。
试求此瞬时套筒D相对BC的速度。
第五组一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。
理论力学C(第3次作业)(20210320222904)
正确答案：说法错误
解答参考：
14.刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相
同。（）
你选择的答案：说法正确［正确］
正确答案：说法正确
解答参考：
15.两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。（）
你选择的答案：说法错误［正确］
当"0时』<?-0.lltfllC点的速度和加速度分别対4
vc-A^cosO=Kgj,a:=~K^sin0=01*
当』二n/2出时』=aCn/2fi))=n/2rad,导杆在最低忖黑，lit时匸
I<.H
vc=to cos™=0』s=-冗旳xsin—=一氏a
参考答案：
2 2
22.
图示机构中，曲柄可绕固定釉0转动，耳」端与胃杆BC的中点镂接j
18.当点作直线运动时，已知点在某瞬时的速度v=10m/s，则此时的加速度
你选择的答案：说法错误［正确］
正确答案：说法错误
解答参考:
你选择的答案：说法正确
［正确］
正确答案：说法正确
解答参考：
F
'F二阪
20.物体平衡时，摩擦力
的大小
，式中fs为静摩擦因数，Fn为法向约束力。（
）
你选择的答案：说法错误
［正确］
(D)
滑动与否不能确定
你选择的答案：A ［正确］正确答案：A
解答参考：
(A)(a)图示
(B)(b)图示
(C)不能确定
你选择的答案：A［正确］
正确答案：A
解答参考：
9.刚体绕定轴转动时，转角、角速度、角加速度均为代数量，且有
(0123)《理论力学》网上作业题答案
（0123）《理论力学》网上作业题答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[单选题]力的累积效应包括（）A：冲量、功B：力矩、动量矩C：速度、加速度D：动量、动能参考答案：A2：[单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B：加速度矢量全部位于密切面内；C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。
参考答案：B3：[单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A：加速度与外力；B：位移与加速度；C：速度与加速度;D：位移与速度。
参考答案：A4：[单选题]下列表述中错误的是：（）A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场；B：保守力的旋度一定为0；C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。
参考答案：D5：[判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。
（）参考答案：错误6：[判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确7：[判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误8：[单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（）A：在质心坐标系中观测到的散射角较大B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大C：在两种体系中观测到的散射角一样大D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A9：[单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（）A：瞬时性B：质点C：惯性系D：直线加速参考系参考答案：D10：[单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数A：单值、有限、可积B：单值、有限、可微C：单值、无限、可微D：单值、无限、可积参考答案：B1：[论述题]写出力学相对性原理的文字叙述，简述它在力学中的重要性。
理论力学第二次作业
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。
(A)1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：C解答参考：2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。
(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：B解答参考：3.图示结构是（）。
(A) 静定(B) 一次超静定(C) 二次超静定(D)三次超静定正确答案：B解答参考：4.图示为两个相互啮合的齿轮。
作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。
(A) 不可以(B) 可以(C) 不能确定正确答案：A解答参考：5.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC(B) BC, AC, AD(C) BC(D) AC[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：6.沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。
(A) 对轴x、y、z之矩均相等(B) 对轴x、y、z之矩均不相等(C) 对轴x、y、之矩相等(D) 对轴y、z之矩相等你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：7.空间力对点之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D)自由矢量正确答案：C解答参考：8. 力对轴之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：9.空间力偶矩矢是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量正确答案：D解答参考：10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D)6你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：12. 空间力偶系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：13. 空间平行力系有个独立的平衡方程。
理论力学作业
模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A∙B5. A⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
q(a)ABBCA(c)P 2CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
MM2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力qaBD(b)3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。
理论力学作业答案
解：力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得： FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得： FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知：q, M, a,. 不计梁自重，求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx
解：BC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
F F
解得：
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得： FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知：F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解：梁受力分析如 图，平面任意力系 平衡方程为
FAx
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学练习册及答案
8-8.图示机构中，设当OA与水平线成450角的瞬时，曲柄OA有反时针方向的匀角速度ω＝25 rad/s，连杆AB水平，扇形板BD铅垂。求扇形板绕定轴D转动的角加速度ε。
解：将力系向A点简化，并过A点建立如图所示坐标系。
由矢量式可得力系简化的最终结果为力螺旋，
作用点为：
3-2.已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F= kN。求力F对x、y、z轴的矩？
解：
3-3.如图所示，长方体边长为a、b、c，力F沿BD，试计算力F对AC轴之矩MAC(F)
解：力F对C点的矩为：
4-3.置于铅垂面内的均质正方形簿板重P= 100kN，与地面间的摩擦系数f= 0.5，欲使簿板静止不动，求作用在点A的力F的最大值？
4-4.折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为fA= 0.2，fB= 0.6，折梯一边AC的中点D上有一重为P= 500N的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地面间的摩擦力。
第六章 刚体基本运动
6-1．在如图所示中，已知ω、。在图上标示出A、B两的速度、加速度。
6-2．在如图所示的平面机构中，半径为r的半圆盘在A和B处与杆铰接，已知 ， ,曲柄O1A以匀角速度ω转动。求图示瞬时圆盘上M点的速度和加速度。
6-3．在如图所示的平面机构中，齿轮1紧固在杆AC上， ,齿轮1与半径为r2的齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动，。设 ， ，试确定 时，轮2的角速度和角加速度。
解：动点取曲柄OA上A点，
理论力学作业参考答案
平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图） （题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
理论力学作业答案及其他内容
第一章汽车的动力性1概念1汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。
2汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。
3自由半径静力半径滚动半径4轮胎的迟滞损失。
5汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。
2).汽车总质量越大，系数越小。
2填空题1汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。
2汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。
3传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。
4汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。
5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。
3作业题1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。
【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。
这种迟滞损失表现为一种阻力偶。
当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。
即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮滚动。
作用形式：2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。
汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。
B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。
3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。
理论力学作业
专业 学号 姓名 日期 成绩模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A ∙B5. A ⨯B专业 学号 姓名 日期 成绩二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
qABBCA(c)P 2(a)CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC专业 学号 姓名 日期 成绩模块2 平面汇交力系与平面力偶系专业学号姓名日期成绩2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
专业学号姓名日期成绩2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦专业 学号 姓名 日期 成绩3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。
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图 5-6
5-7 图示摇杆滑道机构中的滑块 M 同时在固定的圆弧槽 BC 和摇杆 OA 的滑道中滑动。 如弧 BC 的半径为 R，摇杆 OA 的轴 O 在弧 BC 的圆周上。摇杆绕 O 轴以等角速度 ω
转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点
M 的运动方
程，并求其速度和加速度。
图 7-7 解 （ a）套筒 A 为动点，动系固结于杆 O2 A ；绝对运动为绕 O1 的圆周运动，相对运动为沿
O2 A 直线，牵连运动为绕 O2 A定轴转动。速度分析如图 7-7a1 所示，由速度合成定理 va ve vr
因为 O1O2 A 为等腰三角形，故 由图 7-7a1：
（ b）套筒 A 为动点，动系固结于杆 O1A ；绝对运动为绕 O2 圆周运动，相对运动为沿杆直 线运动，牵连运动为绕 O1定轴转动。速度分析如图 7-7b1 所示。 由图 b1： 得
图 5-3
解 1） A 相对于地面运动 把直角坐标系 xOy 固连在地面上，如图
5-3b 所示，则 A 点的运动方程为
x 0 ， y R2 v02t 2 0.01 64 t 2 m (0 t 8)
A 的速度 vx x 0 ， vy y
0.01t m/ s
64 t 2
A 的运动图（ y-t 曲线）及速度图（ vy -t 曲线）如图 5-3b 的左部。
式（ 3）向 ve2 方向投影，得
式（ 3）向 vr 2 方向投影，得
7-17 图 7-17a 所示铰接四边形机构中， O1 A O1 B =100mm ，又 O1O2 AB ，杆 O1 A 以等角
速度 ω =2rad/s 绕 O1 轴转动。 杆 AB 上有一套筒 C ，此筒与杆 CD 相铰接。 机构的各部
《理论力学》第8章作业
第八章 作业解答参考8-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度ω0绕O 轴匀速转动，如图所示。
如OC = BC = AC = r ，并取C为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。
解：依题意取C 为基点，将规尺AB 的平面运动分解为随基点C 的平移和绕基点C 的定轴转动。
∵ OC = BC = AC = r∴ ∠CBO = ∠COB设 ∠CBO = φ，则：φ= ω0 t因此，规尺AB 的平面运动方程为：000cos sin C C x r t y r t t ωωϕω===，，8-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA 的转速 n OA = 40 r /min ，OA= 0.3 m 。
当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，∠BAO = 90°，求此瞬时筛子BC 的速度。
解：由题意可知，此机构中的OA 杆作定轴转动、AB 杆作平面运动、筛子BC 作平移运动；以B 点的速度v B 代替筛子BC 的运动速度，当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，A 、B 两点的速度分析如右下图所示，其中v B 与CB 间的夹角为30°、与AB 延长线间的夹角为60°，且：()π4πrad/s 303n ω== （逆转） ()()0.4π m/s A OA v OA ω=⋅= 由速度投影定理可得：cos60A B v v =︒∴ ()()0.8π 2.51 m/s cos60A B v v ==≈︒即：当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，筛子BC 的运动速度为2.51 m/s ，方向与水平方向成30°夹角指向左上方。
8-11 使砂轮高速转动的装置如图所示，杆O 1O 2 绕O 1 轴转动，转速为n 4，O 2 处用铰链接一半径为r 2 的活动齿轮Ⅱ，杆O 1O 2 转动时轮Ⅱ在半径为r 3 的固定内齿轮上滚动，并使半径为r 1 的轮Ⅰ绕O 1 轴转动。
西交大《理论力学》在线作业
11. 在光滑的水平面上放置一静止的均质圆盘，对圆盘施加一大小方向不变的力，则以下说法正确的是（）。
A. 盘心将作匀加速运动
B. 盘心不动
C. 盘心运动情况与此力的作用位置无关
D. 盘心运动情况与此力的作用位置有关
正确答案：AC
12. 用自然法描述点的运动规律以确定动点的位置时，必须具有已知（）两个条件。
A. 物体初速度的大小
B. 物体运动的轨迹曲率
C. 作用于物体上的力
D. 物体的惯性大小
正确答案：CD
17. 空间汇交力系平衡的充要条件为（）。
A. 该力系的合力等于零
B. 该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零
C. ∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0
D. ∑Fx=0，∑Fy=0
A. 光滑固定面约束
B. 纯滚动，无滚动摩阻
C. 连接两个质点的无重刚杆
D. 光滑铰链
正确答案：ABCD
15. 质点系对某O点的动量矩为Lo=∑ri×mivi,则（）。
A. Lo是瞬时量
B. Lo是定位（点）矢量
C. O点必须是固定点
D. O点可以是任意点
正确答案：ABD
16. 物体的运动状态的改变取决于（）。
A. 大小保持不变，方向可变
B. 大小和方向均保持不变
C. 大小和方向可任意变化
D. 方向保持不变，大小可变
正确答案：D
17. 质心守恒是指（）。
A. 质心的加速度为零
B. 保持质心原来的运动状态不变，即质心原来静止则保持静止，质心原来有速度，则作匀速直线运动
C. 质心静止不动
《理论力学》第四版(赫桐生版)
第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
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专业 学号 姓名 日期 成绩模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A •B5. A ⨯B专业学号姓名日期成绩二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
专业 学号 姓名 日期 成绩模块2 平面汇交力系与平面力偶系专业学号 姓名 日期 成绩2-1 铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。
F 1=100N ，沿铅直方向；F 2=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。
已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE 所受的力。
A B C E DF 2F 1专业 学号 姓名 日期 成绩2-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=60kN.m ，另一个力偶矩M 2=40kN.m ，已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。
力模块3 平面任意力系与摩擦专业学号姓名日期成绩3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。
3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。
已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。
专业学号姓名日期成绩EC处所3-6如图所示组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。
专业学号姓名日期成绩3.8平面桁架受力如图所示。
已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。
专业学号 姓名 日期 成绩重P =100N 的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。
木块与地面间的摩擦系数ƒs =0.4，求木块能保持平衡时的水平力F 的大小。
F100AB CD160P专业学号姓名日期成绩书中53页里的11题模块4 空间力系专业学号姓名日期成绩4-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。
4-2如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。
今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。
4-3如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，∠AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和α角。
4-4某传动轴由A、B两轴承支承。
圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角 =20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速专业学号姓名日期成绩转动时A、B两轴承的约束反力。
y专业学号姓名日期成绩模块5 点的运动学专业学号姓名日期成绩5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。
如杆OA以等角速度ωπ=5rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。
BC5-3试分别写出图示各平面机构中A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。
专业 学号 姓名 日期 成绩()b ()c5-4 图(b ) 的5-5搅拌机的构造如图所示。
已知R B O A O ==21，AB O O =21，杆A O 1以不变的转速n 转动。
试求构件BAM 上的M 点的运动轨迹及其速度和加速度。
专业学号姓名日期成绩ϕ =15πt5-7杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。
假定推杆的速度为v，其弯头高为b。
试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x 的函数）。
专业 学号 姓名 日期 成绩5-9图示四连杆平行形机构中，m m 10021==B O A O ，A O 1以等角速度rad/s 2=ω绕1O 轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与滑杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当60=ϕ时，杆CD 的速度和加速度。
专业学号姓名日期成绩模块6 刚体的平面运动6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA的专业学号姓名日期成绩转速minOA3.0=。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，=rn，m40/r=∠BAO。
求此瞬时筛子BC的速度。
90=B与滑动。
O2D6-3图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道ϕ。
试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角作纯滚动。
r=。
在图示位置时，ROA2==60加速度。
专业学号姓名日期成绩OA O16-5在图示平面机构中，已知：OA=CD=1m，AB=DE=2m，铰链C为AB杆中点。
在图示瞬时，030=ϕ，OA水平，AB铅直，OA杆的角速度4=ωrad/s，角加速度0=α。
试求此瞬时DE杆的角速度Eω。
A专业 学号 姓名 日期 成绩21r 33。
模块7 动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg 。
曲柄OA 长0.3m ，绕O 轴作匀速转动，转速为min r/120=n 。
求当曲柄在︒=0ϕ和︒=90ϕ时，作用在构件专业 学号 姓名 日期 成绩22BDC 上总的水平力。
如图所（1）7-3 重物M 重10 N, 系于30cm 长的细线上,线的另一端系于固定点O 。
重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30˚角。
求重物的速度与线的拉力。
专业 学号 姓名 日期 成绩23，物7-5 重为P 的小车D 置于光滑水平面上，如图所示。
与车铰接于A 点的均质杆AB 长为l , 重为G 。
初始系统静止，杆AB 与铅垂线成θ角，求当杆AB 倒下至水平位置时，小车移动的距离。
[答案：s=G l (1－sin θ)/2(P ＋G )]专业 学号 姓名 日期 成绩24ϕ时，7-7 如图所示，两个质量分别为m 1和 m 2的车厢沿水平直线轨道运动（不计摩擦和阻力），速度分别为v 1和v 2，设v 1>v 2。
假定A 与B 碰撞后以同一水平u 运动（这种碰撞称为非弹性碰撞），求：（1）速度u 的大小；（2）设碰撞时间为Δ t =0.5 s ，求碰撞时相互作用的水平压力。
专业 学号 姓名 日期 成绩25模块8 动量矩定理8-1质量为m 的均质杆OA ，长L ，在杆的下端结一质量也为m ，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则系系统的动量为 ，系统对O 轴的动量矩为 ，需在图上标明方向。
、ω专业 学号 姓名 日期 成绩26质量m8-3 重物A 、B 各重P 1和P 2，通过细绳分别缠挂在半径分别r 1和r 2的塔轮上，如图所示。
塔轮重P 3，回转半径为ρ。
已知P 1r 1 > P 2r 2 ，不计绳重，求塔轮的角加速度和O 轴处的反力。
α专业 学号 姓名 日期 成绩278-5质量为100kg 、半径为1m 的均质圆轮，以转速r/min 120=n 绕O 轴转动，如图所示。
设有一常力F 作用于闸杆，轮经10s 后停止转动。
已知摩擦系数1.0=f ，求力F 的大小。
专业 学号 姓名 日期 成绩28f =1/3，9-1图示弹簧原长 l ＝100mm,刚度系数 k =4．9 kN/m ，一端固定在点 O ，此点在半径为R ＝100mm 的圆周上。
如弹簧的另一端由点 B 拉至点A 和由点A 拉至点D ，AC ⊥BC ，OA 和BD 为直径。
分别计算弹簧力所作的功。
专业学号 姓名 日期 成绩29重量为Q 、半径为r 的卷筒上，作用一力偶矩m=a φ＋b φ2，其中φ为转角，a 和b 为常数。
卷筒上的绳索拉动水平面上的重物B 。
设重物B 的重量为P ，它与水平面之间的滑动摩擦系数为f 。
绳索的质量不计。
当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。
9-3 图示一滑块A 重为W 可在滑道内滑动，与滑块A 用铰链连接的是重为P 长为l 的均质杆AB 。
现已知滑块沿滑道的速度为v ，杆的角速度为ω，试求当杆与铅垂线的夹角为φ时，求系统的动能。
B m O r专业 学号 姓名 日期 成绩309-5半径为R 重为1P 的均质圆盘A 放在水平面上。
绳子的一端系在圆盘的中心A ，另一端绕过均质滑轮C 后挂有重物B 。
已知滑轮C 的半径为r ，重2P ；重物重3P 。
绳子不可伸长，其质量略去不计。
圆盘滚而不滑。
系统从静止开始运动。
不计滚动摩擦，求重物B 下落的距离为x 时，圆盘中心的速度和加速度。
专业学号姓名日期成绩9-7重P的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角θ的平面作无滑动的滚动。
这时，重Q 的手柄OA向前移动。
忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O的速度与经过的路程s的关系。
专业学号姓名日期成绩动力学普遍定理的综合运用2.1图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度ω转动。
已知曲柄OA 的质量为m1，OA＝r，滑槽BC的质量为m2（重心在点D）。
滑块A的重量和各处摩擦不计。
求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。
2.2滚子A质量为m1沿倾角为θ的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。
滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C，同时滑轮B绕O轴转动。
滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。
求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。
（答案：见教材）专业学号姓名日期成绩2.3在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O＇和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。
绳子不能伸缩，其质量略去不计。
粗糙斜面的倾角为θ，不计滚动摩擦。
如在鼓轮上作用一常力偶M。
求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平反力。
（答案：见教材）2.4在图示机构中，已知：物块A重P，匀质轮O重Q1，作纯滚动的匀质轮C重Q2，半径均为R，斜面的倾角θ=300，轮O上作用力偶矩为M的常值力偶。