高功率激光放大器中的光传输理论

高功率激光放大器中的光传输理论X

吕百达 张 彬

(四川大学激光物理与化学研究所,成都,610064)

摘要:总结了对高功率激光在放大器中传输研究工作的某些新进展。从F -N 方程出发,使用

序列脉冲模型以及薄片损耗和增益模型,对高功率激光通过单程和多程放大器问题作了详细研

究,这特别适用于损耗较大情况,并可进一步推广,借助于逐次逼近迭代法处理放大器的逆问题。

关键词:序列脉冲模型 薄片损耗和增益模型 放大器的逆问题

Theory of the high -power laser propagation through amplifiers

L Baida,Zhang Bin

(Institute of Laser Physics and Chemistr y,Sichuan U niversity ,Chengdu,610064)

Abstract:T his paper summarized some recent advances in the propagation of high -power lasers

passing throug h amplifiers.Starting from Frantz -N odvik equetion,using pulse -sequence and slab -loss and

g ain models,high -power lasers propag ating throug h scingle -and mult-i pass amplifiers have been studied in

detail,w hich is suitable,in particular ,for the can of nelativ ely large losses,and can be ext ended to dealing

w ith the inverse problem of amplifiers by means of the succersive iferation computing method.

Key words:pulse -sequence mo del slab -loss and gain mo del inverse problem of amplifiers

一、引 言

高功率激光在放大系统中的传输是强激光光束变换的一个重要研究对象。实际工作中,通常在一个激光振荡器中输出激光要达到高功率、高光束质量的各种技术指标是很难的。于是,采用将难点分解的方法,在主振荡器输出一个衍射极限、低功率(能量)的种籽光,用放大器(一级或多级)提高光束亮度,将种籽光放大到所需功率(能量),同时保证所要求的光束质量。主振荡器-功率放大(MOPA)系统的典型例是惯性约束聚变(ICF)钕玻璃固体激光驱动器。

激光放大器的主要技术指标有:(1)效率。它等于激励效率和提取效率之积;(2)放大倍率。即放大器输出激光功率(能量)与输入值的比;(3)光束质量。可按实际要求而定,例如输出光束远场发散角(M 2因子,或可聚焦能量),激光脉冲通过放大器后时间和空间波形的变化等。

激光放大器有多种分类法。按激光脉宽与放大介质横向和纵向弛豫时间大小分为连续波、脉冲和超短脉冲放大器。按放大器各级相对排布分为串接和并接放大器。按激光在放大介质中通过的次数分为单程和多程放大器。按光束注入方式分为远场和近场注入式放大器。按光束在放大器中传输时与光轴关系分为共轴和离轴放大器。按光束输出方式分为被动(无开关)和主动(有开关)放大器等等。值得提到的是美国利弗莫尔实验室在Novatt 级装置中使X 本文主要内容在国家高技术强辐射重点实验室学术会上报告。

第21卷 第5期

1997年10月激 光 技 术LASER T ECH NOLOGY Vol.21,No.5October,1997

用了一种称为组合阵列式放大器,通过将多片介质作阵列排布,多根氙灯密排和多程放大方式提高激励效率和提取效率,是放大器构形的新发展。

本文拟结合我们的工作,对高功率激光放大器中的光束传输变换问题作较为系统的分析。下面,第二节讨论脉冲激光放大器正问题的Frantz -Nodvik 方程及其改进,第三节研究单程和多程放大器的逆问题。最后,对所得结果作一小结。

二、脉冲激光放大器的正问题

放大器的正问题是指给定输入激光和放大系统参数,求输出脉冲参数。对脉冲激光放大器(典型例为ICF 驱动器中的激光放大系统),Frantz 和Nodv ik 已作了研究[1]。由此出发,可推出激光经长度L 的放大介质后,输出能量密度J out (r ,z =L )的公式

J out (r ,z =L )=TJ s ln {G (r ,z =L )[exp (J in (r ,0)/J s )-1]+1}

(1)式中,G 为小信号增益。

G (r ,z =L )=ex p {Q L 0g 0

(r ,z )d z }(2)T 为损耗因子。T =ex p (-A L )(3)g 0为小信号增益系数,A 为损耗系数,J in (r ,0)为L =0处输入激光能量密度,J s 为饱和能量密度。公式在柱坐标下写出,且设介质和激光均具旋转对称性。Low dermilk 重复使用(1),(2)式,得到多程放大器的递推公式

[2]J k +1=TJ s ln {G k [ex p (J k /J s )-1]+1}

(4)G k +1=(G k e pJ k /J s )/{1+G k [e J k /J s -1]}p

(

5) Fig.1 a )pulse -sequence model

b )slab -loss and gain model 式中,k 为程数,p 称恢复系数,1/2[p [1。当p

=1/2,1时,分别对应于增益完全恢复和完全未

恢复情况。显然,多级放大器可看作各级初始增

益分布已知的多程放大器的特例来处理。在推导

(1)式时,假设:(1)激光在放大介质中传输时光阑

效应可忽略不计;(2)集中损耗近似成立,即放大

介质中的损耗可集中用一个损耗因子T 来代替。

分析表明,对高斯激光束,当a/w >2(w 为束

宽,a 为放大介质中束径)时,光阑衍射效应是可

以忽略的,对超高斯光束,这一条件还可以放

宽[3]。但是,当介质损耗较大时,用集中损耗近似会带来较大的计算误差。为此,我们对F -N 方

程所作改进有:(1)序列脉冲模型(图1a)。将激光脉冲看成由许多个子脉冲组成,子脉冲间距为零,脉宽D 相等,D =D/m (6)式中,D 为计算时间(比激光脉宽2S 为大),m 为子脉冲数。于是,输入激光J in (r ,0)可表为

J in (r ,0)=Q +]

-]I i n (r ,0,t )d t =E l=m/2l=-m/2J l in (r ,0)(7)

t 为时间,输入激光光强分布 I in (r ,0,t)=I in (r ,0)#I in (t )(8)

可写为空间I i n (r ,0)和时间I in (t )分布之积。(7)式中对t =l D 的第l 个子脉冲的J l in (r ,0)为J l in (r ,0)=I i n (r ,0)I i n (l D )D =I i n (r ,0,l D )D (9)289第21卷 第5期吕百达 高功率激光放大器中的光传输理论