《初中数学》复习课策略

《初中数学》复习课策略

随着教育教学改革的进一步深入,实践性、应用性教学已成为一个热点,并越来越被教师、学生所重视,不论是在平时的练习,还是中考,甚至高考,应用实践性问题逐年增加,求异思维,创新思维考查也逐步进入了我们的课堂,走进了考场。作为数学是一门工具性学科,教学复习课肩负着对知识的梳理、贯通、拓宽思维、查漏补缺等任务。作为复习课更应该体现这一特点,才能有事半功倍的效果,下面就对数学复习课谈几点粗浅的看法和不完美的做法:

一、抓基础,找联系

数学课的复习应从基本概念、基本原理、重要公式、基本性质、重要定理这些基础入手,交待清楚它们成立的条件,出现的结果,适用的环境,注意的事项,要紧扣本章节的重点、难点,精心设计知识结构网络,对新旧知识,相近知识进行类比,找共同点,寻不同点,建立知识的形成、知识展开的框架。如:在复习一元二次方程的概念时,与一元一次方程、一元一次不等式进行类比结合。它们都是从“元”与“次”这两个角度来刻画,都有一般形式,都是由整式构成,最高次项的系数都不为0。

二、渗思想,寻方法

数学思想渗透在具体的问题当中,贯穿于数学学习的全过程,对人的发展,思想观形成有重要作用。如:在相似形一章的有关计算和证明中,就是通过相应的方程或方程组来解决问题,就要及时的归纳总结出用代数方法解决几何问题,充分体现代数与几何相结合的思想,对学生形成一种解几何计算题的思路。再如:在证明两条线段和等于第三条线段(a+b=c)这样的结论,采用“延长法”或“截取法”把问题转化成证明“两条线段相等”的问题,充分体现“转化”的数学思想,也为学生证明“a+b=c”或“∠A+∠B=∠C”此种结论得到一种常规思维方法。三、拓思路,求多解:

一个具体问题的解决方案,一般不只一种,要充分动用库存的知识信息,从不同角度,不同层面采用不同方法求解,这样既可以拓宽思路,开阔视野,培养学生的发散思维,提供创新的巨大空间。也能从中筛选出最佳的问题方案,使难点得到强化,同时也能培养学生良好的学习习惯,增强同学之间、学生与老师之间的合作交流机会。如:D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线交于BC于M,求证:BM=MC。

证法1:∵S△AOD:S△BOD=AD:BD=S△AOE:S△COE=AE:CE

又∵BD·DO=CO·EO 故有S△BOD=S△COE

∴S△AOD=S△AOE故有S△AOB=S△AOC

∴S△COM=S△BOM

∴S△ABM=S△ACM故有BM=CM

证法2:过B作BG∥CD交AM的延长线于G

===∴BG=OC

故可证:△BGM≌△COMBM=MC

证法3:过A用EF∥BC交CD、BE的延长线于P、Q

===AE=AF

== MC=BM

四、查疑点辨正误。

通过上课期间对学生的了解,以及学生作业中,练习辅导中反馈的信息,结合课程内容的难点透析,找出带有普遍性,并且容易经常出错的地方,通过具体的问题辨析,让学生自己寻找,教师引导分析错的原因,及时纠正学生在思维上的盲点,在计算中的失误,让学生在纠错中悟理。借此提高学生的辨别能力和发展反向思维。如:

试分析下列解题过程是否正确,并说明其理由

已知:a= 求- 的值

=-+1-3-2=-5

好多学生都会认为是正确的,在复习中让学生进行观察、思考、交流,教师给予相应的点报,强调找到错误,其一是对(a—1)2=(1-a)2理解不够;其二是忽略了a-1

﹤0(当a==3-2时)

五、分层次,求发展

学生的学习受智力因素,和非智力因素的影响,显现出台阶式现状,面对层次不齐,知识结构,思维结构悬殊,较多的几十名学生来说,应怎样要求才能让每个人不同程度上都有所提高,这是教育过程,每位教育者应该去经常思考、谈讨的一个问题。就这一问题,这谈点自己的想法与做法。

首先,全面了解每一位学生的性格、情感,内心倾向,对数学的执着程度,以及现有的数学基础等问题。

其次:在备课和设计作业时,从目标要求,例题分析,练习题的选编,直到作业题的安排上,都要有意识的去体现层次性。如,目标一般分A、B级。A级目标就是每个同学达到的基础目标,B级目标是发展能力目标,例题一般分两步进行,先时对例题进行一种最常规、最为简单的分析讲解然后对问题中的条件或结构进行更变,进一步的引申,激发学生顺藤摸瓜。练习题和作业题一般都分A、B、C级。A级是要求每一位同学都要掌握的作业;B级对85%的学生要求;C级只对15—20%左右的学生要求。

再者,批阅作业时也要体现层次性。对较好的学生的作业批改中对出现的问题,只是用红笔画出来,并给予一定的符号标识,而对那些中下等学生的作业批阅,不仅要勾出来,而且要给予简单的分析与修改。

最后,评价中也要体现层次性,不同层次的学生根据学生的情感性格的不同,要体现着不同的语言和手段评价。

六、重作业,强应用。

数学要在练习中,在应用中去巩固、理解,去体现它的地位、价值。数学复习是全面综合应用数学知识。要重视复习阶段的作业,不能认为复习吗?可以不做作业,这种认识是有缺陷的。特别是对初中学生,他(她)们的自觉性、主动性、灵活性都未完全形成,更应该加强对作业的督促和查评。

在重视作业的同时,要把一些实践性、应用性、可操作性较强的问题有意识的拉进作业中,通过对问题的解决,去感受教学乐趣,去体会数学就在自己身边,离自己很近。同时也增强了学生对自我作业的认识。形成迫切追求知识的一种欲望。

例如:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg计划用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。

(1) 按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来。

(2) 在所有的方案中哪种方案获利润最大?最大利润是多少?

解:①设生产A种产品x件,表I:则有:

求得解集为:30≤x≤32且x足非负整数

故x=30,31,32,则方案共有3种,见下列:

方案I:A 30件,B20件

方案II:A 31件,B19件