部分相干光在大气湍流中斜程传输路径上的展宽与漂移_柯熙政
2024届天津市河北区高三下学期总复习质量监测物理核心考点试题(二)
2024届天津市河北区高三下学期总复习质量监测物理核心考点试题(二)一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置B水平缓慢移动到位置A，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升过程（ ）A．绳子的拉力逐渐增大B．该健身者所受合力逐渐减小C．该健身者对地面的压力逐渐减小D．该健身者对地面的摩擦力逐渐增大第(2)题如图所示，静止在粗糙水平地面上的木箱内，一质量为的铁球以初速度向左壁运动，来回碰撞几次后停下来，若箱子始终保持静止，则整个过程中（ ）A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量大小相等C．箱子对铁球的冲量为，方向水平向左D．地面摩擦力对箱子的冲量为，方向水平向右第(3)题在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，部分光路如图所示。
已知A点的入射角C为，介质对a光的折射率，下列判断正确的是（ ）A．a光射出空气泡后的光线相对于射入空气泡前光线的偏向角为B．a光在该介质中传播速度大于b光在该介质中传播速度C．b光可能在D点发生全反射D．a、b光从C、D两点出射光线间的夹角等于第(4)题光刻机是现代半导体工业的皇冠，我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率紫外光，投影原理简化如图，等腰直角三角形为三棱镜横截面，半球形玻璃砖半径为为玻璃砖对称轴。
间距的两束平行紫外光从棱镜左侧垂直边射入，此角度射向半球形玻璃砖的光线已达到最强（光不能从三棱镜的边射出），反射后进入玻璃砖，最后会聚于延长线上的点。
半球形玻璃砖折射率为，来自棱镜的反射光关于轴线对称，光在真空中的传播速度为，下列正确的是（）A．三棱镜折射率可能为1.3B．改变光线在面的入射角，可使光线在面上发生全反射C．进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间为D．进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间为第(5)题如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为的绝缘环上，为圆环的圆心、在过点垂直于圆环平面的轴上有一点，它与点的距离，在点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示，在和之间有大量相同带电粒子以同一速度沿水平方向射入以为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场半径为R，该圆形磁场方向垂直纸面向外，与圆心在同一水平直线上，和间距离为，已知所有粒子均从点正下方的点射出圆形磁场区域，立即进入下方垂直于纸面向里的匀强磁场，并都能打到水平挡板的下表面，挡板的左侧紧贴点，已知下方磁场的磁感应强度是上方磁场的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
部分相干涡旋光束在湍流大气中的传输特性
exp [ - in (θ 1 - θ 2) ]
实验上得到了证实 。 近几年来 ,涡旋光束的产生及其传输特性引起了人们广 泛的兴趣 [ 7 —9 ] ,研究表明 ,带有涡旋相位因子的光束与普通的 光束相比 ,有着许多独特的性质 。到目前为止 ,有关部分相干 涡旋光束在湍流介质中的传输特性还没有报道 ,然而 ,研究这 种光束在湍流介质中的传输变化规律对于研究激光光束在大 气中的传输以及大气光通讯等诸多方面有着相当重要的意 义。 本文以高斯2谢尔模型的部分相干涡旋光束为对象 ,研究 其在湍流大气中的传输变化规律 , 分别考虑了大气湍流的强 弱 ,光源的相干性以及光束所带拓扑电荷数的大小对其传输 特性的影响 。
( 2) 其中 r1 , r2 为光源平面位置矢量 r1 , r2 的模 ;θ 1 ,θ 2 为光源平 面位置矢量 r 1 , r 2 的相角 ;σ为光源光斑大小 ; L C 为光源相干 长度 ; n 为拓扑电荷数 ; I 0 为一常量 。 根据广义的惠更斯 - 菲涅耳原理 ,光束在湍流介质中传 输一段 距 离 后 ( z > 0 ) , 光 场 的 交 叉 谱 密 度 函 数 可 以 表 示 为 [ 11 —13 ] ) W (ρ 1 ,ρ 2 , z ,ω = k2 2 2 π 4 z
∫∫∫∫ W ( r
- ∞ - ∞ - ∞ - ∞
∞
∞
∞
∞
1
, r 2 , 0 ,ω) ×
exp -
ik
2z
2 ( r1 - ρ 2) +
ik
2z
2 ( r2 - ρ 2)
×
( 3)
1 理论分析
假定光源位于 z = 0 平面 , 光源发出的光束在傍轴近似
Ξ 收稿日期 : 2007203226 E2mail : jixiong @hqu. edu. cn
斜程大气传输部分相干平顶光束的空间相干度
斜程大气传输部分相干平顶光束的空间相干度仓吉;齐文辉;张逸新【摘要】为了研究不同天顶角、传输距离、光源相干性以及湍流外尺度对接收面光束空间相干度的影响,采用广义惠更斯-菲涅耳原理和相位结构函数的平方近似,并运用张量积分的方法,得到了部分相干平顶光束通过斜程湍流大气传输后接收面光束空间相干度的解析表达式.结果表明,传输距离较短时,该光束空间相干度随两点距离的增加出现振荡现象,而传输距离较长时振荡现象消失;当传输距离给定时,天顶角越大,光束空间相干度的有效宽度相对较短.初始相干长度较短的该类光束其空间相干度的宽度不随传输距离的增加而减小;长距离传输后,光束空间相干性与光束初始相干长度不再有关.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2009(033)005【总页数】4页(P518-521)【关键词】大气与海洋光学;部分相干平顶光束;空间相干性;斜程传输【作者】仓吉;齐文辉;张逸新【作者单位】江南大学,理学院,无锡,214122;江南大学,理学院,无锡,214122;江南大学,理学院,无锡,214122【正文语种】中文【中图分类】TN929.12;P427.1引言激光在湍流大气中传输是大气遥感、激光大气通信、激光雷达等研究领域十分关注的问题[1]，由于大气湍流将影响光束的传输特性和降低光束的质量，为此已有大量光波大气传输研究，特别是斜程大气传输的研究报道[2-5]。
近年来，部分相干平顶光束由于其具有许多独特性质而成为人们的研究重点[6-10]。
GE提出了一种描述部分相干平顶(partially coherent flat-topped,PCFT)光束的模型[6]，把PCFT光束表达成有限项部分相干高斯-谢尔模型光束叠加的形式，并研究其通过近轴光学系统的传输特性。
CAI等人基于平顶高斯光束提出了部分相干平顶高斯光束模型，研究了其通过近轴ABCD光学系统的传输特性[7]，并且研究了完全相干的平顶光束通过大气湍流传输后光强的变化规律[8]。
军队文职人员招聘物理(试卷编号211)
军队文职人员招聘物理(试卷编号211)1.[单选题]某点平面应力状态如图所示，则该点的应力圆为：A)-个点圆B)圆心在原点的点圆C)圆心在(5MPa，0)点的点圆D)圆心在原点、半径为5MPa的圆答案:D解析:提示：根据应力圆的做法，两个基准面所对应的应力圆上点的坐标分别为(-4，3)和(4，-3)，以这两点连线为直径作出的是圆心在原点、半径为5MPa的圆。
2.[单选题]谢才公式仅适用于什么区？A)紊流粗糙区（即阻力平方区）B)紊流光滑区C)紊流过渡区D)流态过渡区答案:A解析:提示：参阅谢才公式有关段落。
3.[单选题]一电子在水平面内绕一固定的质子作半径为 R ,角速度为 ω 的圆周运动,该处有一水平的匀强磁场 B ,该电荷系统受到的磁力矩是( )A)AB)BC)CD)D答案:B解析:4.[单选题]A、B两质点mA＞mB，受到相等的冲量作用，则（ ）。
A)A比B的动量增量少B)A与B的动能增量关系无法确定C)A比B的动量增量大D)A与B的动量增量相等答案:D解析:由冲量定理可得。
5.[单选题]平面四连杆机构ABCD如图所示，如杆AB以等角速度ω= 1rad/s绕A轴顺时针向转动，则CD杆角速度ωCD的大小和方向为：A)ωCD= 0. 5rad/s，逆时针向B)ωCD= 0. 5rad/s，顺时针向C)ωCD= 0. 25rad/s，逆时针向D)ωCD= 0. 25rad/s，顺时针向答案:D解析:提示：CB平面运动，速度投影定理。
6.[单选题]一单色平行光垂直照射于一单缝上，若其第三级明纹位置恰好和波长600nm的单色光的第二级明纹位置重合，则该单色光的波长为( )。
A)900nmB)840nmC)429nmD)400nm答案:C解析:7.[单选题]一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）。
《》（）A)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行B)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直C)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移D)圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移答案:B解析:8.[单选题]有容积不同的A、B两个容器内装有理想气体，A中是单原子分子理想气体，B中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能(E/V)A和(E/V)B的关系为( )。
部分相干光在大气湍流中的到达角起伏
部分相干光在大气湍流中的到达角起伏
柯熙政;薛瑶
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2016(0)12
【摘要】研究了部分相干高斯谢尔光束在大气湍流中的到达角起伏.主要采用湍流内外尺度的修正Von Karmon谱模型及广义惠更斯-菲涅尔原理和交叉谱密度函数推导出了部分相干光在大气湍流中的到达角起伏表达式.对比分析了湍流内外尺度、湍流强度、传输距离、源相干参数以及波长等参数对部分相干光在大气湍流水平路径上传输时的到达角起伏的影响.结果表明:随着传输距离的增加,到达角起伏越来越小;随着大气湍流内外尺度和源相干参数的增加,到达角起伏也越来越大;与部分相干光相比,完全相干光的到达角起伏受湍流影响很小;随着波长和湍流强度的减小,到达角起伏越来越小.
【总页数】5页(P24-28)
【关键词】光通信;部分相干光;修正Von;Karmon谱;广义惠更斯-菲涅尔原理;交叉谱密度函数;大气湍流;到达角起伏
【作者】柯熙政;薛瑶
【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.12
【相关文献】
1.部分相干光在斜程和水平大气湍流中的光强与扩展 [J], 柯熙政;王婉婷
2.用非相干叠加法研究部分相干光在湍流大气中的光束扩展 [J], 黄太星;季小玲
3.部分相干光在大气湍流中斜程传输路径上的展宽与漂移 [J], 柯熙政;韩美苗;王明军
4.部分相干艾里光在大气湍流中的光束扩展与漂移 [J], 柯熙政;张林
5.湍流大气中激光束抖动频率相关函数和降雨大气中激光束到达角起伏 [J], 张逸新
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部分相干高斯一谢尔光束在大气湍流中的展宽与漂移
叶 高斯 变换 推 导 出部 分相 干 高斯一 谢 尔（ Ｇ Ｓ Ｍ） 光束 在 大气 湍流 中的强度 分 布表 达式 ， 并在 此 基础 上 分
析 了大 气湍流对 光束展 宽、 以及 光束 漂移 的影 响。数值 模拟表 明 ： 光 束展 宽和光 束 漂移与 光束 的初 始
半径 、 波长、 光 源的 相干 宽度 以及发射 机 的位 置 高度 有 关 ， 并提 出 了减 小湍流影 响 的措 施 。
第４ ２卷 第 ３期
Ｖｏ １ ． ４２ ＮＯ． ３
红 外 与 激 光 工 程
Ｉ ｎｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ａ ｎｄ Ｌａ ｓ ｅ ｒ Ｅｎ ｇｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
２ ０ １ ３年 ３ 月
Ｍ ａ ｒ ． ２ ｏ １ ３
部分 相 干高 斯 一 谢 尔 光束 在 大 气 湍 流 中 的展 宽 与漂 移
ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ ｒ ａ ｄ ｉ ｕｓ ，ｉ ｎｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｗｉ ｄ ｈ ，ｗａ ｔ ｖ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｒａ ｔ ｎｓ ｍｉ ｔ ｔ ｅ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ａ ｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｉｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ． Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ， ｓ ｏ ｍｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｂ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｔ ｏ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ａ ｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｉｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ．
向 宁静 ， 吴 振 森 ， 王 明军 。
（ １ ． 西安 电子科 技 大 学 理 学 院， 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ７ １ ； ２ ． 咸 阳师 范学 院 物 理与 电子 工程 学院 ， 陕西 成阳 ７ １ ２ ０ ０ ０ ） 摘 要 ：基 于广 义惠更 斯一 菲 涅耳原 理 ， 交叉 密度 函数 以及 Ｒ ｙ ｔ ｏ ｖ Ｓ 相 位 结构 函数二 次近 似 ， 利 用傅 里
斜程湍流大气中部分相干艾里光束的偏振特性研究
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大气湍流对空间相干光通信的影响研究
导师 简 介 ： 柯 熙政（ １ ９ ６ ２ 一） ， 男， 教授 ， 博士生导师 ， 主 要 从 事 自 由空 间 光 通 信 方 面 的研 究 。Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｘ ｚ ｋ ｅ ＠２ ６ ３ ． ｎ ｅ ｔ
０ ８０ ６０１ —１
５ ２ ， ０ ８ ０ ６ ０ １ （ ２ ０ １ ５ ）
Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａｃｔ Ｔｈｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃｉ ｅ ｎｃ ｙ ｏｆ ｏ ｐｔ ｉ ｃａ ｌ ｈｅ ｔ ｅ ｒ ｏｄ ｙｎｅ ｄｅ ｔ ｅ ｃｔ ｉ ｏｎ ｉ ｓ ｎｏ ｔ ｏ ｎｌ ｙ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅｄ ｔ ０ ｔ ｈｅ ａ ｔ ｍ ｏｓ ｐｈｅｒ ｉ ｃ ｔ ｕｒ ｂｕｌ ｅ ｎｃ ｅ． ｂｕｔ ａ ｌ ｓ ｏ
收 端 一 般 采 用 外 差 探 测 方 式 。
大气 湍 流效 应 严 重 影 响 了空 间相 干 光 通 信 的可 靠性 和稳定 性 ， 降低 了外 差 探测 系 统 的检 测灵 敏 度 ， 增 加 了接 收信 号 的误 码 率 。文 献 【 ８ 】 研究 了 Ａ ｉ ｒ ｙ ＋ Ｇａ ｕ ｓ ｓ 分 布模 型 的外 差 效率 ， 给 出 了获得 最 大外差 效 率 时
ｈｅ ｔ ｅ ｒ ｏｄｙ ｎｅ ｅ ｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｃ ｙ ｉ ｓ ｍｉ ｎｉ ｍ ｕｍ ， ａ ｎｄ ｗｉ ｌ ｌ ｎｏｔ ｃｈ ｎ ｇｅ ａ ａ Ｊ ０ｎｇ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｔ ｅｃ ｔ ｏｒ ｒ ａ ｄｉ ｕｓ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｙ ｉ ｓ ｍａ ｘｉ ｍ ｕｍ ．
大气激光通信下的OFDM导频信道估计方法
大气激光通信下的OFDM导频信道估计方法朱耀麟;孟超;柯熙政【摘要】针对大气激光通信下的OFDM(正交频分复用)系统,对几种基于导频的信道估计方法进行了比较分析,并给出了仿真结果.仿真结果表明,SVD-LMMSE(基于奇异值分解的线性最小均方误差)算法在提高信道估计精度的同时,可以降低系统计算的复杂度；增大CP(循环前缀)可以非常有效地提高系统性能.【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】3页(P28-30)【关键词】大气激光通信;信道估计;正交频分复用【作者】朱耀麟;孟超;柯熙政【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安 710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安 710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安 710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TN929.120 引言大气激光通信技术与有线通信相比［1，2］，具有安装便捷、工程周期短、使用方便和成本低等特点；与其他无线通信相比，具有不挤占宝贵的无线电频率资源、电磁兼容性好、抗强电磁干扰能力强、保密性好和功耗小等特点。
正如国外有的专家所说的那样：半导体激光大气通信系统对于城市中移动电话蜂窝网的建设和发展有着不可低估的价值，因为它的合理应用会使蜂窝网中宝贵的频率资源得到更加充分的利用。
大气激光通信对大气信道衰减很敏感，这会导致接收光束能量损失，接收信号减弱。
把OFDM（正交频分复用）技术应用到大气激光通信中，能有效抑制ISI（码间干扰）和ICI（子载波间干扰），减小多径衰落的影响，可以在大气湍流信道中获得深度衰落较高的耐受性，并且比较容易实现大气激光通信中的信道估计。
信道估计通常分为盲信道估计和非盲信道估计两类。
一般而言，基于OFDM的信道估计大多采用非盲信道估计算法。
对于大气激光通信下的OFDM，采用基于导频的信道估计方法较多。
部分相干涡旋光束在大气湍流中的远场传输特性
１１期付文羽等：部分相干涡旋光束在大气湍流中的远场传输特性２９６１增大，上涡旋点沿与ｚ。
轴成１３５。
的对角线由无限远处逐渐下移至点（ｚ。
一０．１８，ｙ：一一０．１８）处，而下涡旋点由圆心（ｚ：一０，Ｙ：＝ｏ）处下移至（ｚｚ一０．１８，ｙ：一一０．１８）点，强度涡旋逐渐演化为两相干涡旋点。
图２湍流介质中部分相干涡旋光束的光谱相干度（绝对值）及等相位线随拓扑电荷数的变化（ａ）ｍ＝ｌ；（ｂ）ｍ一２；（ｃ）ｍ一３（湍流介质的折射率常数为Ｃｉ一１０１８，空间相对相干长度为０＂ｏ／ｗ一０．５）Ｆｉｇ．２Ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｓｐａｔｉａｌｃｏｈｅｒｅｎｃｅ（ａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅ）ａｎｄｐｈａｓｅｃｏｎｔｏｕｒｌｉｎｅｖｅｒｓｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒｇｅｉｎｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｆｏｒｐａｒｔｉａｌｌｙｃｏｈｅｒｅｎｔｖｏｒｔｅｘｂｅａｍｓ（ａ）ｍ＝１；（ｂ）ｍ一２；（ｃ）ｍ一３（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎＣ：一１０１８，ｓｐａｔｉａｌｅｌａｔｉｖｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅｌｅｎｇｔｈ％／ｗ＝０．５）图３湍流介质中部分相干涡旋光束的光谱相干度（绝对值）及等相位线随空间相对相干长度０＂０／ｗ的变化（ａ）咖／ｗ一０．５；（ｂ）ｃｒｏ／ｗ＝５；（ｃ）ａ０／ｗ一１０（湍流介质的折射率常数为ａ一１０＿１８，拓扑电荷数ｍ：２）Ｆｉｇ．３Ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｓｐａｔｉａｌｃｏｈｅｒｅｎｃｅ（ａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅ）ａｎｄｐｈａｓｅｃｏｎｔｏｕｒｌｉｎｅｖｅｒｓｕｓｓｐａｔｉａｌｒｅｌａｔｉｖｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅｌｅｎｇｔｈｏ＇０／ｗｉｎｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｆｏｒｐａｒｔｉａｌｌｙｃｏｈｅｒｅｎｔｖｏｒｔｅｘｂｅａｍｓ（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｅ一１０＿１８，ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒｇｅｍ一２）部分相干涡旋光束在湍流介质中的光强及相干涡旋的这种变化规律可用（８）式、（９）式及公式ｐｏ一（０．５４５ａ・ｋ２・ｚ）＿３肛得到解释：从公式中可以看出大气湍流的强弱和光束的空间相对相干长度对光束的影响起着相反作用，即湍流介质的折射率常数越小，光束达到相同变化所需要的空间相对相干长度越大。
湍流大气中涡旋光束拓扑荷对焦面光强的影响
湍流大气中涡旋光束拓扑荷对焦面光强的影响赵贵燕，张逸新*（江南大学理学院，江苏无锡，214122）摘要：采用数值模拟的方法研究了拓扑荷在大气湍流倾斜、散焦、象散三种低阶像差中所起到的作用。
结果表明：对于倾斜和散焦两个低阶像差，随着拓扑荷的增加，光束维持中心暗斑的鲁棒性越来越强；但是，湍流强度变化对焦面光强分布形状的影响仍很小，因而拓扑荷对湍流散焦的影响可以忽略。
对于湍流象散像差，拓扑荷对为偶数和奇数时，对光强分布的影响有不同的规律：当拓扑荷为奇数时，光束中心为暗斑，随着拓扑荷的增加，光强的峰值减小，光束扩展；而当拓扑荷为偶时，光束中心出现亮斑，取代了原有的中心暗斑，且光强分布趋向于高斯分布。
关键词：涡旋光束，湍流大气，拓扑荷，低阶湍流中图分类号：O439.The effects of topological charge of vortex beams propagating inturbulent atmosphereZhao Gui-Y an, Zhang Yi-Xin(School of Science, Jiangnan University Wuxi 214122 China）Abstract: The normalized averaged intensity distributions, in image plane, of the beam under the tilt aberration, defocus aberration, and astigmatism aberration are investigated by numerical calculation. Our results show that for tilt and defocus aberrations, with the increase of the topological charge, the robustn ess of the beams increase. However, the effect of the turbulent on the distribution of the beam is very insignificant, so the effect of the topological charge on the two aberrations can be ignored. For the astigmatism, it’s quite different from the other two aberrations. When the number of topological charges is odd, there still a hollow in the center of the beam, and as the increase of the topological charge, the intensity of the beam decreases, and the beam spreads; while for the beams with an even topological charges, there’s a bright spot in stead of the hollow.Key words: vortex beam, turbulent atmosphere, topological charge, low-order aberration.基金项目：上海市科学技术委员会科研计划项目(课题编号：08dz1400700)。
部分相干光束的传输光谱不变性
． ｘ ］ ｊ ｐ 』 ｒ ｆ 。 一
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×
｛ （ ）Ｃ［（ ）】ｓ ：） ｘ ＋ ：２ｏ ｅ ｇ ＋ ｐ ：＋ ／ ｏ Ｌ ＋ ｐ （ ）Ｊ ｘ ： ｘ， １ ２ ｃ ｐ ｃ ｅ ［ １ ／ｃ ｇ
）ｓ１ ｃ（ ｏｇ ） （） ｊ ５ ．
）
厄米 一正 弦类一 高斯 （ ＨＳＧ）光束 。对这 类光 束进 行研 究
式【１ ：
ｆｏＰ ｐ， ＝／ｏｐ ） （ ） （ 一 ２ ） （） ’ｌ ２ｏ ， （ ｌ √ ｐ ｐ ｐ， ， Ｉ ‘ ， ｃ ｓ ’ ’ ２ （ ） （ １ ∞
其 中 ．光源 的谱密 度 ｓ ） （和光谱 相干 度 （的表达 式分别为 。 ０ ）
㈣（ （
ｘ ）￣ｏ ’） ４ ｃ ０ｓ ） 一 ０ ｘｌ ， 蔫 ｓ） （ ｈｃ ２ （ｌ
基金项 目 ：四川省教 育厅青 年基 金 （ ０ ６ ０ ８ ２ ０ Ｂ ）资助项 目 ５
部分相干光束的传输 光谱不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性
吕索 叶 邹其徽 西南石 油大学理 学院 ６ ０ ｊ５ ０ ０
图 １符号说明
如图Ｉ ，考虑一个位于 ｚ ０ ＝ 平面上有限区域内的二次光源 ，该 光源 Ｎｚ 的半空 间辐射 。 ＞０ 这类 光源 的交叉谱 密度 函数具有如下形
若 ｌ ＝１ ｏ，则 ｌ ＇ ０ ／ ａ
。 ｗ ｅ ｓ ］ ） ｘ （ ｐ ‘ ｆ ｍ 一
×
ｃ ＝ ＝ ｅ 苫 （ｄ ， ｒ ｓ ＿ ， ‘ ｏｏ Ｉ 『 ） ，
上 式右边表达 式与方 向 无 关，即光束在远场 的归一化谱密度处处相同
｛ （ ）ｅ［（ ）］ｓ ￣ ｉ ｃ ｅ ｇ ＋ｘｇ１ ：２ｏｋ ｎ ｏ ｘ ｐ ＋ ／ｃ（ 。 Ｏ ｓ） ｐ ｇ ｓ ｓ８ｎ） ｉ ｓｃ ｎ ｉｔ
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十三章 光》《第六节 光的偏振》同步练习试卷【7】含答案及解析
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十三章光》《第六节光的偏振》同步练习试卷【7】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分别为a．b两束。
则（）A．在水中a光的速度与b光的一样大B．a．b两束光相比较，在真空中a光的波长较长C．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，从水面上方观察，a光先消失D．用同一双缝干涉实验装置分别用a．b光做实验，a光干涉相邻条纹间距小于b光干涉相邻条纹间距【答案】B【解析】由图可知,折射率，又由可知，，选项A错;又知两束光线频率，由知:，用同一双缝干涉实验装置分别用a.b光做实验，a光干涉相邻条纹间距将大于b光干涉相邻条纹间距,所以选项B正确,D错误;由折射率关系可知发生全反射时b光束的临界角比较小,因此若保持入射点A位置不变,将入射光线顺时针旋转,从水面上方观察,应该是b光先消失,选项C错误。
2.位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v="40m/s，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形图如图所示，下列说法正确的是（" ）A．波源S开始振动的方向沿y轴正方向B．t="0.45s时，x=9m处的质点的位移为5cm"C．t=0.45s时，波刚好传播到x=18m处D．t=0.45s时，波刚好传播到x=31m处【答案】AD【解析】试题分析：根据“上下坡法”可判断图示时刻x=13m质点沿y轴正方向振动，介质中的质点总是重复波源的运动，所以波源S开始振动的方向沿y轴正方向，A正确；根据图示知：，由，经过0.45s,即，x=9m处的质点的位移为-5cm（根据“上下坡法”可判断x=9m质点在图示时刻沿y轴负方向运动）B错；根据，故t=0.45s时，波刚好传播到x=31m处，D正确。
二维相关K分布湍流信道的建模与仿真_柯熙政
1
引
言
在无线光通信系统中， 光信号受到大气湍流的影响会造成光强闪烁和相位畸变。研究大气信道对于无
线光通信系统具有重要的理论意义和应用价值， 人 们 提 出 湍 流 模 型 主 要 有 Kolomogorov 、 Tatarskii 和 Von 各项同性理论， 主要描述弱湍流。而本文主要研究基于 K 分布的强湍流， 有关 K 分布湍流模型的研究中， 由 Tatarskii 模 型 基 于 Kolomogorov 的 局 部 均 匀 Karman 模 型 [1- 2] 。 Kolomogorov 模 型 认 为 湍 流 局 部 均 匀 各 向 同 性 ，
省教育厅科研计划项目 （2013JK1104） 、 江苏省省级前瞻性研究专项资金 （第三批） 项目 （BE2013088）
光
学
学
报
性并符合非高斯分布信号产生的方法主要有零记忆非线性变换法和球不变随机过程法两种。其中， 球不变 随 机 过 程 (SIRP) 法 能 够 对 序 列 的 分 布 特 性 和 相 关 性 分 别 进 行 控 制， 使得产生的序列能同时满足概率分布要 求和相关性要求。 本文采用修正球不变随机过程法产生的空间二维相关 K 分布矩阵， 通过相关参数控制信号的分布特性
图 1 球不变随机过程产生空间相关矩阵的方法
表示， 其概率密度函数 （PDF） 形式可表示为 [6]
为了生成随机变量 S ， 研究了 K 分布的分布函数。在自由空间光通信中， 强湍流信道模型可以用 K 分布
(a - 1)/2 f h ( h) = 2 a K a - 1 (2 ah ), h > 0, ·h Γ(a) (a + 1)/2
Ke Xizheng
Abstract
2023届陕西省咸阳市高三下学期模拟检测(二)物理高频考点试题(基础必刷)
2023届陕西省咸阳市高三下学期模拟检测（二）物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，长为2L的直导线MN与正弦形状的导线仅在两端相连，组成一个闭合回路系统。
在系统右侧虚线区域内分布有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，两磁场区域左右宽度均为L，上下足够长。
系统在外力作用下向右匀速运动。
用i表示通过系统的电流，x表示系统的位移，在直导线上电流由M到N为电流的正方向。
从图示位置到系统完全进入磁场区域，下列图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）A．该波沿方向传播，波速为B．质点b经过4s振动的路程为2mC．时，质点b的加速度方向沿y轴正向D．质点b在时速度为零第(3)题运动员把质量为400g的足球从静止踢出后，研究足球在空中的飞行情况，估计上升的最大高度为4m，在最高点的速度为15m/s，若不计空气阻力且g取10m/s2，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）A．B．C．D．第(4)题大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。
图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（）A．1种B．2种C．3种D．4种第(5)题2021年6月17日，中国航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波搭乘神舟十二号载人飞船进入太空．7月4日，神舟十二号航天员进行中国空间站首次出舱活动．图示为航天员在空间站外部进行操作的画面，下列判断正确的是（ ）A．航天员此时处于半倒立状态，手臂上承受很大压力B．航天员若释放手中的工具，工具立刻会高速离开航天员C．航天员与空间站的连接系绳如果松脱，航天员立刻会高速飞离空间站D．航天员此时处于完全失重状态第(6)题我国首颗超百容量高通量地球静止轨道通信卫星中星号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。
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１］ 这一发现使得湍流大气中部分相干光 流影响更小 ［ ． ］ ２ ４ － 在 激 光 的 实 际 应 用 中， 经常 的传输特 性 备 受 关 注 ［ ．
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光 子 学 报
０ 引言
由于大气折射率的随机起 光波在大气中 传 输 时 ， 伏， 会产生光强闪烁 、 光束扩展和光斑 漂 移 等 大 气 湍 流 效应 ， 严重制约着激光通讯 、 跟踪和成 像 等 通 信 系 统 的 性 能． 吴 建 通 过 对 部 分 相 干 高 斯 －谢 尔 ０ 年 代 初 期， ９ ， （ 光束在大气湍流 中 传 输 Ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｈ ｅ ｌ ｌ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ Ｇ Ｓ Ｍ） Ｇ ａ － 的理论研究 ， 发现与完全相干光相比 ， 部分相干光受湍
光 子 学 报 第４ ４ 卷第 ３ 期 ２ ０ １ ５年３月 Ｔ Ａ Ｐ ＨＯ Ｔ ＯＮ Ｉ Ｃ Ａ Ｓ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ Ａ Ｃ ： ／ ｄ ｏ ｉ １ ０． ３ ７ ８ ８ ｚ ｘ ｂ ２ ０ １ ５ ４ ４ ０ ３． ０ ３ ０ ６ ０ ０ １ ｇ
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部分相干光在大气湍流中斜程传输 路径上的展宽与漂移
柯熙政 ， 韩美苗 ， 王明军
） （ 西安理工大学 自动化与信息工程学院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ４ ８
利用部分相干高斯 －谢尔光束 在 大 气 湍 流 中 斜 程 传 摘 要： 基于 Ａ ｄ ｒ ｅ ｗ ｓ和 Ｐ ｈ ｉ ｌ ｉ ｓ经典漂移方差模型 ， ｎ ｐ 输的光束扩展半径 ， 推导出考虑外尺度情 况 时 部 分 相 干 高 斯 －谢 尔 光 束 斜 程 情 况 下 的 漂 移 方 差 表 达 式 ， 应用随高度变化的大气结构常量模型进行数值计算 ， 对比分析了部分相干光和完全相干光在大气湍流 结果表明 ： 相同的传输条件下 ， 部分相干光比完全相干光的光束扩展更迅速 ， 受湍 中的展宽和漂移特性 ． 流的影响也更小 ； 初始半径越大 ， 接收机高度越高 ， 光束的扩展效应越小； 随着传输距离的增大， 光束的 质心漂移方差随光束初始半径的增大而减小 ， 不同相干性的光束漂移方差变化很小 ； 完全相干光的光 束 漂移受波长的影响较小 ， 而部分相干光的波长越长 ， 漂移越明显 ． 关键词 ： 光束扩展 ； 光束漂移 ； 光束漂移模型 ； 高斯 －谢尔光束 ； 大气湍流 ； 斜程传输 中图分类号 ： ９ ２ ９． １ ２ 文献标识码 ： Ｔ Ｎ Ａ （ ） 文章编号 ： ０ ４ １ ２ ０ １ ５ ０ ３ １ ０ ４ ２ ０ ３ ０ ６ ０ ０ １ ５ － － －
： Ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｗ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ｘ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｄ ｂ Ａ ｂ ｇ ｐ ｙ ， ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ Ｐ ｈ ｉ ｌ ｉ ｓｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｌ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ － ｐ ｐ ｐ ｙ ｇ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｏ ｆ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｈ ｅ ｌ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ Ｓ ｃ － ｐ ｙ ｇ ，ｃ ｔ ｈ ｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｓ ｌ ａ ｎ ｔ ｅ ｄ ａ ｔ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｎ ｐ ｇ ｐ ｐ ｇ ｇ ， ｖ ａ ｒ ｉ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｈ ｅ ｉ ｈ ｔ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｐ ｙｇ ｇ ｇ ， ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ ａ ｎ ｄ ｆ ｕ ｌ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ ｐ ｙ ｐ ｙ ｙ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ， ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｓ ｆ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｌ ｌ ｐ ｙ ｐ ｙ ｐ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｉ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ｗ ｅ ａ ｋ ｅ ｒ ａ ｓ ｔ ｈ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ｅ ｇ ｐ ｐｇ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ｌ ａ ｒ ｅ ｒ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｉ ｈ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｒ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｓ ｈ ｉ ｈ ｅ ｒ ．Ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｇ ｇ ｐ ｐ ｇ ， ， ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ ｂ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｌ ｉ ｔ ｔ ｌ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｏ ｆ ｆ ｕ ｌ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ ｉ ｓ ｙ ｙ ， ， ｌ ｅ ｓ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｎ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｍ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｒ ｅ ｙ ｇ ｇ ｇ ｐ ｙ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ． ｙ ： ；Ｂ ；Ｂ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ａ ｍ ｗ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ； Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｈ ｅ ｌ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ； Ｓ ｃ ｐ － ｙ ； Ａ ｔ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｓ ｌ ａ ｎ ｔ ａ ｔ ｈ ｐ ｐ ： Ｏ Ｃ Ｉ Ｓ Ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ０ ６ ０． ２ ６ ０ ５； ０ １ ０． １ ３ ０ ０； ０ １ ０． １ ３ ３ ０； ０ １ ０． ３ ３ １ ０； ２ ８ ０． ７ ０ ６ ０