大学物理第15章波动光学课件

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【演示】 玻璃片堆起偏
第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
偏振现象的应用2 偏振现象的应用1 太阳镜 用并排的两台 摄影机拍摄， 两放映机镜头 分别放置偏振 化方向互相垂 直的偏振片， 观众的立体眼 镜为两个偏振 化方向互相垂 直的偏振片
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第 15章 波动光学
②
n2 C n1
a
h
c
③
B
f
④
e
⑤
在分别讨论两 种方法以前， 先建立一个重 要概念
D
p
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
二.光程、光程差 S1 S2 S1 S2 L1 P L2 均匀介质 L1 L2 d P 问题的提出： 在均匀介质中：
二.光程、光程差 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，

一、获得相干光的方法 机械波与光波的相干性
容易满足 难以满足 相干条件 相干条件
1.一般光源的发光机制： 能级、跃迁、辐射、波列
E2
r2 r1
k 0,1,2
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波列
= (E2-E1)/h E1
持续时间～10－8s

2k
( 2k 1)
相长 ~ 明 相消 ~ 暗
第 15章 波动光学
2 1 2
n1 n2

2
i i

n1 n2
部分偏振光（
反射线与折射线垂直

）
反射光线不含平行分量，只含垂直分量，成为线偏 振光。 折射光线既含平行分量，又含垂直分量，为部分偏振 光，平行分量占优。
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自然光入射一般情况下得部分偏振光。
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ห้องสมุดไป่ตู้
第 15章 波动光学
第 15章 电磁感应定律 麦克斯韦方程组
第 15章 波动光学
4、双折射引起的偏振（了解） •双折射现象：光进入各向异性介质时，介质中 出现两条折射光线。
方解石晶体 非常光e 寻常光o
线偏振光
方解石晶体
未加偏振片时 拍摄的橱窗
加偏振片时 拍摄的橱窗
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折射现 双 折射现 象
纸面
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
如何简化？
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介质
— 真空中波长 r b a 2 π

2

u


c/n

c / n n
— 介质中波长
nr

2π
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
这表明，光在介质中传播路程 r 与在真空中 传播路程 nr引起的相位差相同。 我们称 nr 为介质中与路程 r 相应的光程。 光程差： n1 P n2
波列长 L = c
能级跃迁辐射
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
发展状况 (1) 激光： 产生机理不同，具有相干性
普通光源： 自发辐射 激光：受激辐射 频率 相位 偏振态 传播方向 完全 相同
频率、振动方向、初相,具有随机性:不满足相干条件
第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
令 E1 // E2 ， 1 2
沿任意两个方向传播的两列波相遇: 设两波源做简谐振动
S1 : E10
P点的合振动
E2
E0
EP EP 1 EP 2 E0 cos( t 0 )
式中 E0 得 E0
2

E1 cos( t 10 )
20 10 2
L2 L1
引入光程的概念。 真空中： a · r 介质中： a · r b · b n ·
当20 10时
2 L1 L2

b a
r
在不均匀介质中： n L L d d 不均匀介质 2 1 2 ( 2 )
1 E1
S 2 :E20 E2 cos( t 20 )
2 E12 E2 2 E1 E2 cos[ 20 10 k (r2 r1 )]
在P点引起的振动
EP 1 E1 cos t kr1 10 EP 2 E2 cos t kr2 20
沿多列光波传至P点，P点合振动振幅 由多边形法则确定
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
•非相干叠加： 如果在波场中各点 随时间改变，则在观 察的时间内 可能取各种值使得
设观察时间为 —至少为仪器或人眼反应时间

I I1 I 2 2 I1 I 2
1

cos dt I
0
1
I2
0
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均匀分布， 非相干叠加
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
•相干叠加： I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 干涉项 由于 20 10 恒定， 取决于两波传至相遇点 的波程差 r2 r1 。 对空间确定点： 有确定值，I 有确定值。 对空间不同点： 彼此不同，I 彼此不等。 当
振动面
偏振： 波振动方向对于传播方向的不对称性 它是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横 波才有偏振性
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
二. 光的偏振态 普通光源发光： 每个光波列: 横波 — 偏振 1、 线偏振光（平面偏振光） 光振动只有一个确定方向
向 传播方
E 动 面
.......
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振
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
y x z
3.部分偏振光 自然光+线偏振光 光振动在某方向上占优势
.. .. ..
天空的散射光
.
.
一对互相垂直，互相独立，振幅相等的线偏振光 无固定相位差,非相干叠加
水面的反射光
. ......
.......
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iB布儒斯特角(起偏振角)
光以i = iB角入射，通过玻璃片堆折射 iB iB 自然光 入射 n1 n2
sin iB n2 sin n1
••
.i
B
iB

2

tan iB
n2 n1
• •• • •• • •• • • • • • • • • • • ••
线偏振光
——布儒斯特定律
线偏振光 反射光：线偏振光() 折射光：近似线偏振光( ) （垂直分量一次次被反射掉）
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分： 主要 几何光学： 以光的直线传播规律为基础， 研究各种成像光学仪器的理论。 波动光学： 研究光的电磁性质和传播规律， 特别 是干涉、衍射、偏振的理论和应用。 量子光学： 以光的量子理论为基础， 物质相互作用的规律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
2.从普通光源获得相干光 将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 思路： 再引导其相遇叠加 (1) 分波阵面法 将同一波面上两不同部分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量） 将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源
s
p

A n1
①
id
b
ne 恒量
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非常光 e :
(extraordinary rays)
E y ( x , t ) E0 cos( t kx ) E0 cos( t
相位： t kx t
2
【演示】双折射起偏
2

x )

x
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光程差引起的相位差： n1 P n2
2 ( 2

2
r2

1
r1
)
S1 S2
r1 r2
n2 r2 n1 r1
真空
S1 S2
r1 r2
2
n2 r2 n1r1
真空
光程差 真空中波长
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统一为：
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2 1 2
第 15章 波动光学
长链状 分子 通过
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吸收
E 偏振化方向
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
2、透射偏振光的强度－－马吕斯定律 自然光通过偏振片得到振动方向与偏振化方向相同的 线偏振光。 入射光线
偏振光入射：光强 I 0 起偏器 偏振方向
自然光 I 0
I0
检偏器
偏振片 偏振光
E y E cos
第 15章 电磁感应定律 麦克斯韦方程组
第 15章 波动光学
第15章 波动光学
大学物理BII（秋季）
主讲：崔占涛 联系：cuizhantao@home.swjtu.edu.cn
本章目录
15-1 光的偏振（第9周） 15-2 光的干涉（第10周） 15-3 光的衍射（第11周）
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大学 物理
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
三、起偏方法及规律 从自然光获得线偏振光 利用光在两种介质界面上的反射和折射 原理 利用光在各向异性介质中的传播 偏振片 双折射
1.偏振片——起偏器或检偏器 微 有些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收 晶 特性，例如天然的电气石晶体（六角形片状晶 型 体）。长轴方向对光吸收少，垂直于长轴方向 吸收光多，称为晶体的二相色性。 分 又例如，硫酸典奎宁晶体（小晶粒），在某些拉 子 伸基质上晶粒定向排列，光沿长链分子方向的分 型 量将被吸收。垂直于长链分子方向为透光方向， 称为偏振化方向。
i
o、e 光均为 线偏振光
15-2 光的干涉 回顾： 光的叠加原理统帅整个波动光学 干涉：两列波叠加时，在空间某区域光的强弱有 稳定分布 相干条件：振动方向相同，频率相同，相位差恒定。 光波矢量为电磁场的电场矢量：

o
e
o
e
寻常光 o :
(ordinary rays)
遵守折射定律，在入射面内 sin i n0 恒量 sin 不遵守折射定律，一般不在入射面内
第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
波动光学的主线是波的叠加原理 波的叠加原理是波动光学（干涉、衍射、偏振）的 重要理论基础和基本出发点
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
一、基本要求 1．理解光的各种偏振态，及其获得与检验的方法。 2．掌握布儒斯特定律和马吕斯定律及其应用。 3． 掌握光的相干性、光程、光程差的概念。 4． 掌握获得相干光的分波阵面法和分振幅法，及 其干涉条纹分布规律与计算方法。 5． 掌握夫琅和费单逢衍射和光栅衍射的分析方法 与条纹分布规律。 6． 理解圆孔衍射与光学仪器的分辨本领。 7． 了解晶体的 X 射线衍射。
设观察时间为 —至少为仪器或人眼反应时间

I I1 I 2 2 I1 I 2
1

cos dt I
0
1
I2
(2)皮秒技术——快速光电接收器件：

均匀分布， 0 非相干叠加 两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
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接受器时间反应常数由 0 1s μs, ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源的 干涉。
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解： y E E x E cos 两线偏振光： Ey E E sin 相位相同 E x
x
y
（只有一个振动面）
2.自然光 普通光源发光： 每个光波列: 横波 — 偏振 一束光: 由于光振动方向的随机性,统计结果:各种取 向的光矢量振幅相等 光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振 【演示】自然光
2 Ey I 2 cos 2 I0 E
1 I0 2
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I I 0 cos 2
——马吕斯定律
【演示】 起偏和检偏
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
3、反射和折射引起的偏振
自然光
当光的入射角为某个特定角度iB时
部分偏振光（ ）
iB iB
iB
2 E12 E2 2 E1 E2 cos
2 由于波强 I E0 ,P点合振动强度：
在P点的合振动 EP EP 1 EP 2 E0 cos( t 0 )
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I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
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第 15章 波动光学
第 15章 波动光学
光是频率很高的电磁波 波长比周围物体小得多，又比原子大得多 频率太高，而每个光子的能量又太小 研究方法既区别于无线电波，又区别于粒子物理 光强（光辐射的平均能流密度）是唯一能够获得 的测量参数
15-1 光的偏振 一、光的横波性与偏振态