2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 含答案

广东实验中学2018—2018学年（下）高一级模块考试

数 学

本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．考试不允许使用计算器． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B 铅笔填涂学号．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U ＝R ，若集合}2

,1,0{π

=M ，},cos {M x x y y N

∈==，则M 与N 的关

系用韦恩（Venn ）图可以表示为 （ ）

2

．

若

干

个

人

站

成

一

排

，

其

中

为

互

斥

事

件

的

是

( )

A ．“甲站排头”与“乙站排头”

B ．“甲站排头”与“乙不站排尾”

C ．“甲站排头”与“乙站排尾”

D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾”

3．在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是（ ）

A ．

14 B ．13 C ．12 D ．23

4．已知数列}{n a 是等差数列，且17

13a a a π++=-，则7sin a ＝( )

A ．12-

B ．1

2

C ．23-

D ．32

5．如果关于x 的方程021

=-+a x 有实数根，则a 的取值范围是（ ）

A ．[)+∞,2

B ．(]2,1-

C ．(]1,2-

D ．),0(+∞

C

B A

6．若满足21=a ，

)2(1

1≥+=-n n n

a a n n ，则4a =（ ） A ．

3

4 B ．1

C ．

5

4 D ．

3

2 7．已知函数⎪⎩⎪

⎨⎧>≤=)1(log )1(3)(3

1

x x x x f x ，则)1(+=x f y 的大致图象是

（ ）

8．已知函数()2cos(2)6

f x x π=+，下面四个结论中正确的是 ( )

A ．函数()f x 的最小正周期为2π

B ．函数()f x 的图象关于直线6

x π

=

对称

C ．函数()f x 的图象是由2cos2y x =的图象向左平移

6

π

个单位得到 D ．函数6f x π⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭是奇函数

9．某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k 的值是( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10．在数列}{n a 中，11=a ，22

=a ，

)()1(1*2N n a a n n n ∈-+=-+，则=100S （ ）

A ．150

B ．5050

C ．2600

D ．48251+

11．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC 的内角A 、B 分 别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角 形ABC 内的概率为（ ）

开始 k = 0 S = 100

0=i

S > 0 ?

k ＝k ＋1

S = S －2k 是 输出k 结束

否

(第9题)

A

．

316π+ B

．34π+ C

D

12．已知函数()f x 是奇函数且是R 上的增函数，若x ，y 满足不等式

22(2)(2)f x x f y y -≤--，则22x y +的最大值是（ ）

A

B

． C ．8 D ．12 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知回归直线ˆˆˆy

bx a =+中ˆb 的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为____________.

14．某服装加工厂某月生产A 、B 、C 三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样

检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别

A

B C 产品数量（件） 2300 样本容量（件） 230

由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C

产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是 件。

15．如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩余分数的方差为 ．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）

16．如图所示，在ABC ∆中，AD DB =，F 在线段CD 上，设AB a =，

AC b =，AF xa yb =+，

则14

x y

+的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）

为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群

79

84446793

第15题