区间线性规划及其应用研究
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实际中许多问题为区间多目标线性规划问题，本文采用模糊规划法求解该问题，通过伸缩因子将区间多目标线性规划模型分解为多个区间单目标线性规划模型进行求解，通过数值算例说明该算法的有效性。
证券投资组合的优化模型是线性规划模型的成功应用典范，文章结合区间线性规划模型和证券投资组合给出实例进行分析，说明区间线性规划模型在证券投资中的应用。
第4章 多目标区间线性规划模型的建立及求解...10
第5章 线性规划模型在证券投资中的应用..............................14
结论...............................................................15
本文给出了线性规划模型的概念建立及单目标和多目标线性规划问题的阐述以及决策变量目标函数的系数都为区间数的线性规划问题的建立以及求解，同时描述了这种类型的线性规划问题在实际中的应用。
本文主要内容：
（1）介绍线性规划模型的建立；
（2）介绍多目标线性规划问题的建立及求解；
学 号：xxxxxxx
HEBEIUNITEDUNIVERSITY
毕业论文
GRADUATETHESIS
设计题目：区间线性规划模型的求解及其应用的研究
学生姓名：xxx
专业班级：xxx
学 院：xxx
指导教师：xxx
2013年5月31日
摘要
线性规划模型广泛应用于交通运输业、工业、农业、经济计划和管理决策等领域。由于实际问题中存在许多不确定因素，因此模型中的系数不再是精确数。本文研究含有区间数的线性规划模型，根据区间数的序关系和代数运算将含有区间数的线性规划模型分割为两个一般的线性规模型进行求解，通过数值算例说明该算法的有效性。
Many practical problems in interval multi-objective linear programming problem, this paper adopts fuzzy programming method to solve the problem, through the expansion factor will interval multi-objective linear programming model is decomposed into multiple interval single-objective linear programming model, a numerical example is used to illustrate the effectiveness of the algorithm.
参考文献...........................................................16
谢辞...............................................................17
第1章 绪论
众所周知，传统的数学规划问题是人们在科学研究、工程技术、生产生活以及经济管理等众多领域中经常面对的问题，它所研究的是在众多的方案中如何找出最优方案。在现实生活和工程领域中，存在着许多不确定性现象，这种不确定现象主要表现在两个方面，随机性和模糊性。而在数学规划问题中，获得信息往往不是精确的数值，而是一些区间数，这种不确定性现象会给决策者作决策时带来很大的困难。因此对于研究这种含有区间数的数学规划问题，具有很重要的理论和实际意义。
关键词区间线性规划；区间数；序关系；模糊规划法；证券投资
Abstract
A linear programming model is widely used in transportation, industrial, agricultural, economic planning and management decision-making and so. Because there are many uncertain factors in the practical problems, so the coefficients in the model is no longer accurate number. The linear programming model in this paper contains the interval number linear programming model, segmentation based on interval number and ordering relation algebra with interval numbers of two general linear scale to solve, through numerical examples illustrate the effectiveness of the algorithm.
key：interval linear programming；interval number；investment securities；
Fuzzy programming; securities investment
2.2.2 多目标线性规划模型的相关概念.............................. 3
The optimization model of portfolio is linear programming model of successful application of the model, combining the interval linear programming model and portfolio analysis examples, illustrated the application of interval linear programming model in the securities investment.
证券投资组合的优化模型是线性规划模型的成功应用典范，文章结合区间线性规划模型和证券投资组合给出实例进行分析，说明区间线性规划模型在证券投资中的应用。
第4章 多目标区间线性规划模型的建立及求解...10
第5章 线性规划模型在证券投资中的应用..............................14
结论...............................................................15
本文给出了线性规划模型的概念建立及单目标和多目标线性规划问题的阐述以及决策变量目标函数的系数都为区间数的线性规划问题的建立以及求解，同时描述了这种类型的线性规划问题在实际中的应用。
本文主要内容：
（1）介绍线性规划模型的建立；
（2）介绍多目标线性规划问题的建立及求解；
学 号：xxxxxxx
HEBEIUNITEDUNIVERSITY
毕业论文
GRADUATETHESIS
设计题目：区间线性规划模型的求解及其应用的研究
学生姓名：xxx
专业班级：xxx
学 院：xxx
指导教师：xxx
2013年5月31日
摘要
线性规划模型广泛应用于交通运输业、工业、农业、经济计划和管理决策等领域。由于实际问题中存在许多不确定因素，因此模型中的系数不再是精确数。本文研究含有区间数的线性规划模型，根据区间数的序关系和代数运算将含有区间数的线性规划模型分割为两个一般的线性规模型进行求解，通过数值算例说明该算法的有效性。
Many practical problems in interval multi-objective linear programming problem, this paper adopts fuzzy programming method to solve the problem, through the expansion factor will interval multi-objective linear programming model is decomposed into multiple interval single-objective linear programming model, a numerical example is used to illustrate the effectiveness of the algorithm.
参考文献...........................................................16
谢辞...............................................................17
第1章 绪论
众所周知，传统的数学规划问题是人们在科学研究、工程技术、生产生活以及经济管理等众多领域中经常面对的问题，它所研究的是在众多的方案中如何找出最优方案。在现实生活和工程领域中，存在着许多不确定性现象，这种不确定现象主要表现在两个方面，随机性和模糊性。而在数学规划问题中，获得信息往往不是精确的数值，而是一些区间数，这种不确定性现象会给决策者作决策时带来很大的困难。因此对于研究这种含有区间数的数学规划问题，具有很重要的理论和实际意义。
关键词区间线性规划；区间数；序关系；模糊规划法；证券投资
Abstract
A linear programming model is widely used in transportation, industrial, agricultural, economic planning and management decision-making and so. Because there are many uncertain factors in the practical problems, so the coefficients in the model is no longer accurate number. The linear programming model in this paper contains the interval number linear programming model, segmentation based on interval number and ordering relation algebra with interval numbers of two general linear scale to solve, through numerical examples illustrate the effectiveness of the algorithm.
key：interval linear programming；interval number；investment securities；
Fuzzy programming; securities investment
2.2.2 多目标线性规划模型的相关概念.............................. 3
The optimization model of portfolio is linear programming model of successful application of the model, combining the interval linear programming model and portfolio analysis examples, illustrated the application of interval linear programming model in the securities investment.