遥感影像几何校正方法研究

遥感影像几何校正方法研究

摘要：遥感图像受到大气传输效应和遥感器成像特征的影响出现部分歪曲变形的空间特征，这时就需要对其进行几何校正。几何校正包括两个方面的内容：图像空间像元坐标的变换，即变换模型，和变换后的标准图像空间得各乡愿灰度值得计算，即重采样。本文通过查阅大量文献，研究遥感影像几何校正基本方法。关键词：几何校正;遥感影像校正;

引言

遥感数字图像的几何校正有两种：一是根据卫星轨道公式将卫星的位置，姿态，轨道，大地曲面形状及扫描特征作为时间的函数来计算每条扫描线上像元的坐标，这种校正往往因为对遥感传感器的位置及姿态测量精度不高而使得校正后图像仍有不小的误差。所以又称其为粗几何校正，粗校正一般由遥感数据生产者，如卫星遥感地面站或遥感公司负责进行；二是对经过粗几何校正影像进行精几何校正，该校正需要借助地面控制点，和多项式等校正模型进行。一般来说，遥感卫星使用较准确的定位技术，姿态保持相当稳定，由卫星姿态变化引起的几何误差较小，但是成像过程中大气扰动引起的几何误差较大；而航空遥感飞机，特别是航模飞机，其姿态变化引起的几何误差不能忽略，有时还相当大。

几何校正（Geometric Correction）是利用控制点(Grond Control Point,GCP）进行的，它是用一种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变过程，并利用畸变的遥感图像与标准地图之间的一些对应点（即控制点）球的这个几何畸变模型，然后利用次模型进行几何畸变的校正，这种校正不考虑畸变的具体原因，而只考虑如何利用畸变模型来校正图像。

1几何校正一般步骤

图1.1 数字图像的校正过程

1.1地面控制点选取

在选取地面控制点（又称同名点）之前，还要考察以下实际情况，对于那些要处理的地域面积不大，而选取的遥感影像覆盖面积又很大的情况下，需要先进行影像得裁剪，然后选取地面控制点，进行几何精校正，这样可以提高运行速度，校正精度也会较高。一般而言，所选的地面控制点应具有以下特征：

（1）地面控制点在影像上又明显的可识别标志，如桥梁与河岸的交点，田块边角点，大的烟囱，道路的交叉点等。

（2）地面控制点的地物不随时间而变化，以保证两幅不同时相得影像都可以识别出来。

（3）在没有进行过地形校正得影像上选取控制点时，应尽量选取同一高程上的控制点。

地面控制点应尽量均匀分布在校正区域内，并有一定的数量保证。地面控制点的精度，数量和分布直接影响着影像几何校正的精度。

1.2多项式校正模型

地面控制点确定后，要分别在两幅遥感影像之间或影像与标准地形图之间进

行从高一级几何精度的遥感影像或大比例尺得地形图上读取像元的定位值；需要校正的图像像元坐标可以是其行列号，也可以是其变了形的地理坐标。从理论上讲，原图像曲面均可用适当的高次多项式近似拟合。

下一步是确定多项式校正模型，多项式模型的一般数学表达式为：

0000i i j ij i j i i j ij i j X a x y Y b x y N N-==N N-==⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∑∑∑ （1.1）

式中，X,Y 为校正后图像的像元坐标，x,y 为与X,Y 相对应得校正前像元坐标，ij a ，ij b 为多项式待定系数，N 为多项式的次数。N 的选取，取决于图像变形的程度，地面控制点的数量和地形位移的大小。对于多数具有中等几何变形的小区域的卫星影像，较常使用的非线性校正模型是（1.1）的 简化：

01230123X a a x a y a xy Y b b x b y b xy

=+++⎧⎨=+++⎩（1.2） 由（1.2）可以看到，有4个同名点坐标值，即4对（x,y ）与（X,Y ）坐标值，

就可以计算出这8个待定系数。 多项式校正法适用于地势平坦地区的几何校正, 如果高差的范围不是很大, 用该方法进行校正可大大提高校正精度。

1.3重新采样和内插方法

所谓重采样（Resample ），就是对校正后图像的各像元灰度根据原始图像数值进行重新逐个赋值。这是因为原始图像与理想地面网格的对应关系由于图像非线性几何变形而发生破坏，校正以后的图像像元与原始图像像元已经不是一对一的对应关系，需要用与校正后像元相关的一个或多个原始像元灰度经过适当的处理，形成新的像元灰度值，赋予校正后像元。

重采样目前主要有三种方法：最近邻法，双线性内插法和三次卷积法。最近邻域法算法最简单，效果也最差。三次卷积法算法最繁，效果最好，适用于灰度层次丰富的图像。

1.3.1最近邻域法

最近邻域法是将与校正后像元最邻近的原图像像元值赋予该像元的方法。该方法的优点是生成图像仍然保持原图像像元值。比如：原图像是二值化的图像，重采样后的图像仍是二值化的图像。该算法简单，处理速度快。缺点是新网络属

性赋值未考虑其他邻近原图像网格的影像，由于输出图像像元的行列号在输入图像中并不只是简单的整数偏移，所以该方法最大可引起半个像元的位置偏移。可能引起输出图像中某些地物的不连贯。

1.3.2双线性内插法

双线性内插法正是对最近邻域法的改进，其实质是以原图像各网格在当前校正后图像网格中的面积作权重，进行属性加权平均作为当前属性。如：假设原始图像，校正后图像像元大小都是1*1，校正后图像像元相比原始图像X 向，Y 向分别错动x ∆，y ∆，如图1.1所示，这样校正后图像网格（i,j ）属性值为：

'(1)(1)(,)(1)(1,)(1)(,1)(1,1)g x y g x y x y g x y x y g x y x y g x y =-∆⋅-∆⋅+∆-∆⋅++

-∆∆⋅++∆⋅∆⋅++（1.3）

式中，g(x,y)为原图像在网格（x,y ）处的像元值；'(,)g i j 为校正后图像在网格（i,j ）处的像元值。对每个网格像元都进行这样的计算。这样生成一副灰度重新赋值的图像，这种算法对原始图像与校正图像保持着平行错动的情况是理想的，合理的。但实际情况不会如此理想。因而这种算法就不尽合理了。所以当变形不大的原始图像校正用此法重采样是可以的，但若变形较大，非线性成分较多，

这种方法就不太适用。

图1.2 双线性内插法原理示意图

1.3.3三次卷积法

三次卷积法计算较为复杂，校正时像元使在原图像与之周边靠近的几个像元值，参见图 1.2，按与之距离的倒数作为权重，进行加权平均，赋予当前像元，三次卷积法使用Sinc 函数作为赋予权重的函数，其表达式为：