河南科技大学答辩
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和应变云图。
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果一：利用Hertz弹性接触理论对轴承接触应力情况进行理论分析，得到了论文计算所 用到的轴承负荷分布、接触应力等公式。
Hertz接触理论：Hertz弹性接触理论是对向心滚动轴承进行接触应力分析的基本理论之一， 由德国科学家Hertz于1881年提出。对于滚动体和套圈之间的弹性接触问题，Hertz通过假设 接触区域是规则的椭圆形，接触区域的应力分布为规则的半椭球体，经过复杂的数学积分变换， 得到了计算接触区域长短半轴、接触应力和接触应变等参数的数学公式。
优化时的各项参数均符合相应的国标，各个设计变量的取值是综合NSK、SKF、CW 等多家国内外轴承企业所生产的16006型号轴承所制定的。 能够从很大程度上代表最优设计的16006轴承参数，也保 证了我们正交试验优化的可靠性。
文章最后以轴承的接触应力为目标函数对某型号的轴承进行优化设计，采用正交试验 法确定最佳的设计方案。结果表明经过优化后的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ承接触应力比优化前明显减小，基本达到 了轴承优化设计的预期，为轴承优化设计的研究提供了理论依据。
03
PART
研究成果与应用
研究成果与应用
本论文主要有以下四部分内容：
滚动轴承的接触力学分析
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
有限元分析：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一种高效能、常用的数 值计算方法。在科学计算领域，常常需要求解 各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般 很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后， 可以编制程序，使用计算机辅助求解。
选题背景与意义
滚动轴承（bearing）是当代机械装备中必 不可少的一种零部件，普遍使用于现代社会的 各个领域。
它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其 运动过程中的摩擦系数（friction coefficient）， 并保证其回转精度（accuracy）。
选题背景与意义
轴承接触应力研究的选题背景
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果三：建立了正确合理的16006深沟球轴承三维实体模型。 本文的建模过程利用 SOLIDWORKS 软件， 得到的结果如右图：
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果四：利用ANSYS软件对轴承接 触情况进行了仿真分析，获得轴承接触应 力和弹性趋近量分布图。并和Hertz理 论解进行对比，两者误差不大，验证了 自制计算程序的正确性和仿真结果的可 靠性。
02
PART
研究方法与思路
研究方法与思路
本论文的研究思路
本文首先介绍 Hertz 接触理论，详细推导本文后续计算所用到的有关公式。并以某型 号深沟球轴承为例，假设不同的工况，利用 Hertz 接触理论的有关公式求出其接触应力。
随后使用仿真软件ANSYS对滚动轴承进行应力仿真研究，通过仿真软件模拟进行试验， 获得轴承各部位接触应力和应变云图。通过与 Hertz 理论值对比发现两者相差很小，验证 了理论公式的正确性，同时也说明有限元分析法得到的结果具有很高的可靠性。
选题背景与意义
滚动轴承接触应力研究的发展趋势
1881年Hertz最早研究了玻璃透镜在使它们相互接触的力作用下发生的弹性变形， 开启了人类对于接触问题的探索。
随着不断深入的研究，他总结出了著名的Hertz弹性接触理论。Hertz弹性接触理 论诞生以后，很快被应用在滚动轴承受力分析中，该理论成功解决了滚动轴承接触应 力和变形的计算问题，由Hertz理论可得到与实际相符的结果。
毕业论文答辩
《基于ANSYS的深沟球轴承接触应力分析与优化设计》
专业： 机械设计制造及其自动化（卓越） 班级： 机电工程学院
汇报人：xxx 汇报时间：2018年6月
目录
CONTENTS
01 选题背景与意义 02 研究方法与思路 03 研究成果与应用 04 论文不足与展望
01
PART
选题背景与意义
ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型 通用有限元分析软件，可以分析结构、流体、 电场、磁场、声场等物理场。本课题研究所用 到的是静力结构分析，用来求解外载荷引起的 位移、应力和力。
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果五：以轴承接触应力为目标变量对轴承进行优化设计，经过优化后的组合其最大接触 应力小于正交试验的一千多种组合，基本达到了对轴承接触应力的优化。
选题背景与意义
滚动轴承接触应力研究的发展趋势 近代以来随着电子计算机技术的迅速发展，各种有限元分析软件也相继出现
在人们面前。人们对于接触问题的研究也不再只能依靠复杂的函数解析计算，基 于电子计算机的模拟计算蓬勃发展，逐步代替数值解析计算法成为研究接触问题 的新方法。
有限元软件的出现使设计者不必掌握非常专业的知识，又避免了复杂数学公 式的计算。其中的ANSYS软件是一个功能强大应用广泛的大型通用有限元分析 软件。使用该软件，能够大量缩减科研经费，减短研发时间，已逐渐成为分析滚 动轴承的有效手段。
由于复杂多变的受力状态使轴承极易产生失效，轴承性能的好坏 直接影响整个机器的正常运转。有关统计数据表明，由滚动轴承失效 引起的机械故障约占所有机械故障的百分之三十。为了研究轴承损坏 的内在原因，对轴承进行理论研究显得至关重要。其中接触应力的计 算是轴承性能分析的第一步，只有首先清楚轴承的接触应力情况，才 能对轴承刚度、寿命等参数进行分析。因此对滚动轴承接触应力、寿 命等性能参数的研究具有重要的意义。
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果二：制作了用于计算轴承负荷分布、接触应力等参数的电子表格，大大减小了计算量。
电子表格Excel是比较常用 的一种数据处理工具之一，它能 够利用给定的计算公式完成一些 较为复杂的运算。相比于C语言 的编程，利用电子表格法进行计 算可以使人们不必掌握高深的电 脑编程知识就可以完成复杂的计 算过程，显得更加快捷方便。
简要介绍四种轴承力学模型、对赫兹 接触理论进行推导并计算出某型号轴 承在给定工况下的接触应力大小等。
滚动轴承优化设计
概述正交实验法、以接触应力为目标 函数，运用正交实验法对某型号滚动
轴承进行优化设计。
1
2
3
4
绪论
简要介绍我国轴承行业发展历程 和滚动轴承接触理论发展过程。
滚动轴承接触问题的有限元分析
概述仿真软件ANSYS、对滚动轴承 接触情况进行静力学仿真，得到应力
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果一：利用Hertz弹性接触理论对轴承接触应力情况进行理论分析，得到了论文计算所 用到的轴承负荷分布、接触应力等公式。
Hertz接触理论：Hertz弹性接触理论是对向心滚动轴承进行接触应力分析的基本理论之一， 由德国科学家Hertz于1881年提出。对于滚动体和套圈之间的弹性接触问题，Hertz通过假设 接触区域是规则的椭圆形，接触区域的应力分布为规则的半椭球体，经过复杂的数学积分变换， 得到了计算接触区域长短半轴、接触应力和接触应变等参数的数学公式。
优化时的各项参数均符合相应的国标，各个设计变量的取值是综合NSK、SKF、CW 等多家国内外轴承企业所生产的16006型号轴承所制定的。 能够从很大程度上代表最优设计的16006轴承参数，也保 证了我们正交试验优化的可靠性。
文章最后以轴承的接触应力为目标函数对某型号的轴承进行优化设计，采用正交试验 法确定最佳的设计方案。结果表明经过优化后的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ承接触应力比优化前明显减小，基本达到 了轴承优化设计的预期，为轴承优化设计的研究提供了理论依据。
03
PART
研究成果与应用
研究成果与应用
本论文主要有以下四部分内容：
滚动轴承的接触力学分析
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
有限元分析：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一种高效能、常用的数 值计算方法。在科学计算领域，常常需要求解 各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般 很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后， 可以编制程序，使用计算机辅助求解。
选题背景与意义
滚动轴承（bearing）是当代机械装备中必 不可少的一种零部件，普遍使用于现代社会的 各个领域。
它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其 运动过程中的摩擦系数（friction coefficient）， 并保证其回转精度（accuracy）。
选题背景与意义
轴承接触应力研究的选题背景
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果三：建立了正确合理的16006深沟球轴承三维实体模型。 本文的建模过程利用 SOLIDWORKS 软件， 得到的结果如右图：
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果四：利用ANSYS软件对轴承接 触情况进行了仿真分析，获得轴承接触应 力和弹性趋近量分布图。并和Hertz理 论解进行对比，两者误差不大，验证了 自制计算程序的正确性和仿真结果的可 靠性。
02
PART
研究方法与思路
研究方法与思路
本论文的研究思路
本文首先介绍 Hertz 接触理论，详细推导本文后续计算所用到的有关公式。并以某型 号深沟球轴承为例，假设不同的工况，利用 Hertz 接触理论的有关公式求出其接触应力。
随后使用仿真软件ANSYS对滚动轴承进行应力仿真研究，通过仿真软件模拟进行试验， 获得轴承各部位接触应力和应变云图。通过与 Hertz 理论值对比发现两者相差很小，验证 了理论公式的正确性，同时也说明有限元分析法得到的结果具有很高的可靠性。
选题背景与意义
滚动轴承接触应力研究的发展趋势
1881年Hertz最早研究了玻璃透镜在使它们相互接触的力作用下发生的弹性变形， 开启了人类对于接触问题的探索。
随着不断深入的研究，他总结出了著名的Hertz弹性接触理论。Hertz弹性接触理 论诞生以后，很快被应用在滚动轴承受力分析中，该理论成功解决了滚动轴承接触应 力和变形的计算问题，由Hertz理论可得到与实际相符的结果。
毕业论文答辩
《基于ANSYS的深沟球轴承接触应力分析与优化设计》
专业： 机械设计制造及其自动化（卓越） 班级： 机电工程学院
汇报人：xxx 汇报时间：2018年6月
目录
CONTENTS
01 选题背景与意义 02 研究方法与思路 03 研究成果与应用 04 论文不足与展望
01
PART
选题背景与意义
ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型 通用有限元分析软件，可以分析结构、流体、 电场、磁场、声场等物理场。本课题研究所用 到的是静力结构分析，用来求解外载荷引起的 位移、应力和力。
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果五：以轴承接触应力为目标变量对轴承进行优化设计，经过优化后的组合其最大接触 应力小于正交试验的一千多种组合，基本达到了对轴承接触应力的优化。
选题背景与意义
滚动轴承接触应力研究的发展趋势 近代以来随着电子计算机技术的迅速发展，各种有限元分析软件也相继出现
在人们面前。人们对于接触问题的研究也不再只能依靠复杂的函数解析计算，基 于电子计算机的模拟计算蓬勃发展，逐步代替数值解析计算法成为研究接触问题 的新方法。
有限元软件的出现使设计者不必掌握非常专业的知识，又避免了复杂数学公 式的计算。其中的ANSYS软件是一个功能强大应用广泛的大型通用有限元分析 软件。使用该软件，能够大量缩减科研经费，减短研发时间，已逐渐成为分析滚 动轴承的有效手段。
由于复杂多变的受力状态使轴承极易产生失效，轴承性能的好坏 直接影响整个机器的正常运转。有关统计数据表明，由滚动轴承失效 引起的机械故障约占所有机械故障的百分之三十。为了研究轴承损坏 的内在原因，对轴承进行理论研究显得至关重要。其中接触应力的计 算是轴承性能分析的第一步，只有首先清楚轴承的接触应力情况，才 能对轴承刚度、寿命等参数进行分析。因此对滚动轴承接触应力、寿 命等性能参数的研究具有重要的意义。
研究成果与应用
本论文主要研究成果：
成果二：制作了用于计算轴承负荷分布、接触应力等参数的电子表格，大大减小了计算量。
电子表格Excel是比较常用 的一种数据处理工具之一，它能 够利用给定的计算公式完成一些 较为复杂的运算。相比于C语言 的编程，利用电子表格法进行计 算可以使人们不必掌握高深的电 脑编程知识就可以完成复杂的计 算过程，显得更加快捷方便。
简要介绍四种轴承力学模型、对赫兹 接触理论进行推导并计算出某型号轴 承在给定工况下的接触应力大小等。
滚动轴承优化设计
概述正交实验法、以接触应力为目标 函数，运用正交实验法对某型号滚动
轴承进行优化设计。
1
2
3
4
绪论
简要介绍我国轴承行业发展历程 和滚动轴承接触理论发展过程。
滚动轴承接触问题的有限元分析
概述仿真软件ANSYS、对滚动轴承 接触情况进行静力学仿真，得到应力