23.1.2《旋转》第一节导学案2

《旋转》第一节图形的旋转导学案2

主编人：主审人：

班级：_________ 学号：__________ 姓名：______

学习目标：

【知识与技能】

理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。

【过程与方法】

通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。

【情感、态度与价值观】

让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。

【重点】

图形旋转的性质的初步应用。

【难点】

旋转变换性质的应用（尤其是作图）。

一、自主学习

（一）复习巩固

1 .在平面内，把一个图形绕着某 ___________ 沿着某个方向转动 ________ 的图形变换叫做旋转.这

个点o叫做 _______ ，转动的角叫做________ •因此，图形的旋转是由____________ 和 _____ 决定

的.

2. _______________________________________________________________________ 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的__________________________________ .

3. ______________________________________________________________________________ 如图，△ AOB旋转到△ A OB'的位置.若/ AOA =90 °，则旋转中心是点__________________________ .旋

转角是 _______ .点A的对应点是 _________ .线段AB的对应线段是__________ . / B的对应角是 _____ . Z BOB' =_________ .

3题图

4 .如图，△ ABC绕着点O旋转到△ DEF的位置，则旋转中心是________________________ .旋转角是

______ . AO= ________ ，AB= _______ ，Z ACB=Z _________ .

4题图

5. _______________________________________________ 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转

_____________________________________________________ 度，可与其自身重合.

A

6.—个平行四边形ABCD如果绕其对角线的交点0旋转，至少要旋转___________________ 度，才可与其

自身重合.

7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋

转轴的轴心，经过45分钟旋转了__________ 度.

(二)自主探究同学们阅读教材内容，思考：

1、教材中图23. 1 —7和图23. 1 —8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？

2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗?

(三)归纳总结：

1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等.

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

(3)旋转前、后的图形全等.

2.旋转基本概念

(四)、自我尝试：

1.已知：如图，四边形ABCD及一点P.

求作：四边形A' B' C D',使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150。得到的.

2.如图，已知有两个同心圆，半径OA、0B成30。角，0B与小圆交于C点，若把△ ABC

每次绕0点逆时针旋转30°,试画出所得的图形.

、学生分小组交流解疑，教师点评升华。

三、课堂检测：

1 •如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转 ________________ 次得到的，每次旋转的 角度是 __________ •

2 •图形之间的变换关系包括平移、 _____________ 、轴对称以及它们的组合变换.

3. ___________________________________________________ 如图，过圆心 0和图上一点A 连一条曲线，将 0A 绕0点按同一方向连续旋转三次, 每次旋转90°,把圆分成四部分，这四部分面积 .

4 •已知：如图，若线段 CD 是由线段AB 经过旋转变换得到的. 求作：旋转中心O 点.

5.已知：如图，F 是正方形 ABCD 中BC 边上一点，延长 AB 到E ,使得BE=BF ,试用旋

转的性质说明：AF=CE 且AF 丄CE

D

B B