卡方拟合优度检验的原理与计算步骤
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•解：如果家庭成员之间的发病与否（X） 互不影响，则X符合二项分布（两种互斥结 果、试验条件不变、各次试验独立）。也 就表明疾病不具有家族聚集性。
•二、Poisson分布的拟合优度检验
•【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计 量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数 ，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、 2列，试问该资料是否服从Poisson分布？
•第二节 离散型随机变量分布的 拟合优度检验
•一、二项分布的拟合优度检验
•二、Poisson分布的拟合优度检验
•一、二项分布的拟合优度检验
•【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了 150户3口之家，结果全家无某疾病有112户 ，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11 户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有 家族聚集性。
•【例7.6】用小鼠研究正常肝核糖核酸(RNA)对癌 细胞的生物学作用，测定水层RNA诱导肝癌细胞 的果糖二磷酸酯酶（FDP）活性的结果如下，请分 析FDP活性是否服从正态分布？
•由附表9获得
•排序后的数据一分为
二
•三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检
验
➢由Kolmogorov与Smirnov提出。 ➢原理：寻找最大距离（Distance） ， 所以常简称为D法。 ➢适用于大样本。
是否由抽样误差所引起。
数据格式与计算公式
•注意：理论频数Ei不宜过 小（如不小于5），否则需 要合并组段！
•2. 计算步骤
•注意：理论频数不宜过小，否则需要合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•χ2分布（chi-square distribution）
•3.84 •7.81
•P＝0.05的临界 值
•12.5 9
•卡方分布下的检验水准及其临界值
• 具体做法：
•
比较实际频数与理论频数的累积概率间
的差距，找出最大距离D，根据D值来判断实际
频数分布是否服从理论频数分布。
•统计学家推荐的拟合检验方法是：
•
Shapiro-Wilk检验
•
Kolmogorov-Smirnov检验
•二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检
验
➢由Shapiro和Wilk于1965年提出。 ➢常简称为W法，软件可计算出W统 计量。 ➢适用于小样本。计算时需要采用常 数表（附表9）。 ➢大样本时计算很复杂。
卡方拟合优度检验的原 理与计算步骤
2020年4月24日星期五
•为什么要知道总体分布？
•1. 参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均 以服从某一分布（如正态分布）为假定条件。
•2. 实际工作中需要了解样本观察频数（ Observed frequency，简记为O）是否与某一理论 频数（Expected frequency，简记为E）相符。
•P（7）＝0.000556
•卡方分 量
其他离散型变量分布的拟合优度检验
1. 二项分布 2. Poisson分布 3. 超几何分布 4. 负二项分布
可仿照上述二项分布、Poisson分 布的方法进行分布的拟合优度检验。
•第三节 连续型随机变量分布的 拟合优度检验
•一、采用卡方检验进行正态性检验
•二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性
检验
•三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行
正态性检验
•一、采用卡方检验进行正态性检
验
•拟合优度卡方检验的问题
1.分组不同，拟合的结果可能不同。 2.需要有足够的样本含量。 3. 4•对. 于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。
•本章介绍的拟合优度检验方法
•1. 卡方检验
•2. 正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法 （Kolmogorov-Smirnov法）
•第一节 卡方拟合优度检验 的原理与计算步骤
•1. 原理
• 判断样本观察频数（Observed frequency） 与理论(期望)频数（Expected frequency ）之差
•二、Poisson分布的拟合优度检验
•【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计 量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数 ，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、 2列，试问该资料是否服从Poisson分布？
•第二节 离散型随机变量分布的 拟合优度检验
•一、二项分布的拟合优度检验
•二、Poisson分布的拟合优度检验
•一、二项分布的拟合优度检验
•【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了 150户3口之家，结果全家无某疾病有112户 ，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11 户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有 家族聚集性。
•【例7.6】用小鼠研究正常肝核糖核酸(RNA)对癌 细胞的生物学作用，测定水层RNA诱导肝癌细胞 的果糖二磷酸酯酶（FDP）活性的结果如下，请分 析FDP活性是否服从正态分布？
•由附表9获得
•排序后的数据一分为
二
•三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检
验
➢由Kolmogorov与Smirnov提出。 ➢原理：寻找最大距离（Distance） ， 所以常简称为D法。 ➢适用于大样本。
是否由抽样误差所引起。
数据格式与计算公式
•注意：理论频数Ei不宜过 小（如不小于5），否则需 要合并组段！
•2. 计算步骤
•注意：理论频数不宜过小，否则需要合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•χ2分布（chi-square distribution）
•3.84 •7.81
•P＝0.05的临界 值
•12.5 9
•卡方分布下的检验水准及其临界值
• 具体做法：
•
比较实际频数与理论频数的累积概率间
的差距，找出最大距离D，根据D值来判断实际
频数分布是否服从理论频数分布。
•统计学家推荐的拟合检验方法是：
•
Shapiro-Wilk检验
•
Kolmogorov-Smirnov检验
•二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检
验
➢由Shapiro和Wilk于1965年提出。 ➢常简称为W法，软件可计算出W统 计量。 ➢适用于小样本。计算时需要采用常 数表（附表9）。 ➢大样本时计算很复杂。
卡方拟合优度检验的原 理与计算步骤
2020年4月24日星期五
•为什么要知道总体分布？
•1. 参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均 以服从某一分布（如正态分布）为假定条件。
•2. 实际工作中需要了解样本观察频数（ Observed frequency，简记为O）是否与某一理论 频数（Expected frequency，简记为E）相符。
•P（7）＝0.000556
•卡方分 量
其他离散型变量分布的拟合优度检验
1. 二项分布 2. Poisson分布 3. 超几何分布 4. 负二项分布
可仿照上述二项分布、Poisson分 布的方法进行分布的拟合优度检验。
•第三节 连续型随机变量分布的 拟合优度检验
•一、采用卡方检验进行正态性检验
•二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性
检验
•三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行
正态性检验
•一、采用卡方检验进行正态性检
验
•拟合优度卡方检验的问题
1.分组不同，拟合的结果可能不同。 2.需要有足够的样本含量。 3. 4•对. 于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。
•本章介绍的拟合优度检验方法
•1. 卡方检验
•2. 正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法 （Kolmogorov-Smirnov法）
•第一节 卡方拟合优度检验 的原理与计算步骤
•1. 原理
• 判断样本观察频数（Observed frequency） 与理论(期望)频数（Expected frequency ）之差