让变式与生成和谐统一

让变式与生成和谐统一

所谓的生成性变式教学是指在以变式为主要手段实行弹性预设的前提下，在教学的展开过程中由教师和学生根据不同的教学情境，自主构建教学活动的过程。《辞海》对“生成”的解释为“变易”，可见新知获取是学生认知结构对已有的知识、经验改变、改造的过程。知识、经验都是以“图式”的形式存贮于人的大脑，“变式”即“图式”的改变，所以变式是生成的前奏。变式作为一种教学手段，其重要作用在于它易激活学生的思维，使学生明白新知从哪里来，又经历了哪些曲折而生成。

所有的教学都是具体情境中的教学，应用变式创设教学情境，能够把握学生已有的理解与新现象、新事实的矛盾，并协助学生自己发现这个矛盾；能够充分考虑学生思维的求异性和发散性，让学生蹦一蹦摘到“桃子”，真正成为学习的主人，进而引发学生有效的学习活动，让学生学有所思、学有所成。变式还体现对教材的加工与改造，这种加工既是课程创生的表现，又能为课堂上的生成提供条件。注重变式的开放性，能使学生自己的精神世界、价值取向和独特的理解在生成性教学设计中受到应有的尊重。所以，恰当的变式能促使新知有效生成。

下面，作者就结合自己的教学实践，通过具体的案例，来谈一谈生成性变式教学的应用。

在生成性变式教学中，要坚持学生主体参与的原则。因为生成的起点是学生的现有发展水平，生成的动力是师生、生生之间的交往互动，生成的目标是师生共同发展。其次要注意变式的“梯次性”，要重视“小步子”教学预设，让更多的学生获得充分活动的机会，让更多的学生体验成功的乐趣。第三，教师要理清新“图式”与原“图式”之间的关系，把握它们内在联系，只有这样才能比较准确预测教学中可能会发生的事件，并做好充分准备，为有效的生成引领方向。第四，要善于突破各种“既定”的限制。新知的产生、发明创造都是对原有的改变、改造或颠覆，而改变后的发展往往是多种情形并存，当教学过程出现了与预设不一致的情形时，教师应采取适当的行动促动学生发展。

生成性变式教学的基本方法。（1）对学生的生活经历实施变式。学生的生活经历是重要的课程资源，只有课程运行中的学生主体参与到整个过程中，才能有效地调动学生个体的能动性和创造性，从而促动课程资源持续生成与转化。（2）

对学生的已有知识实行变式。这种变式主要是对学生的已有知识实行改变、改造或颠覆。这样的变式，内在地“包含”着教学生成，潜在地“隐藏”教学创造。（3）引导学生参与变式设计。这种设计的主要方法有：由条件猜结论、由结论猜条件、变条件验结论、条件和结论互换，“一题多变”或者“一题多解”等均属此类变式。也能够给定条件让学生自己偿试编拟变式题。（4）注重变式的开放性。开放才能创造“生成”，开放才能接纳“生成”。

一、生成性变式教学观下的概念教学

在概念教学中，应用变式实行预设，能够在教学活动过程中种下新概念的种子，协助学生作好学习新概念的心理上的和知识上的准备。

案例1：《函数概念》教学片段

师：同学们，现实世界在持续变化着。例如：随着时间的变化，我们的知识在增长，生活中这样的例子你还能在举几个吗？

生：随着写字时间增加，墨水的剩余量会越来越少。…

师：能否举几个不含时间的？

生：水库越深，水库的存水量越大。…

师：数学上有没有这样的例子？

生：等腰三角形的顶角与底角。…

师：上述的变化过程都有两个变量，一个变量发生变化，另一个变量也随之发生变化。y=9+2x是什么？x、y是什么？

生：二元一次方程。x、y是未知数。

师：谁能说说二元一次方程求解过程？

生：先假定一个x的取值，然后算出y的值。如此重复，就能够求出很多很多组解。

师：这个过程有什么特点呢？

生：是一个变化的过程。

生：假定一个x的取值，只能算出一个y的值。

师：总结的好，举例中的变化过程也有这个特点，你能请说出这个特点吗？

生：已知等腰三角形的顶角，只能算出一个底角。

生：水库的某一深度，只能有一个存水量，不会有几个。

A

D C B

生：某一时刻，墨水的剩余量也是唯一的。

师：其实，顶角、深度、时间都可用x 表示。底角、存水量、墨水的剩余量都可用y 表示，这样我们可得到函数的概念，什么是函数？请大家看书上是怎说的…

师：举例中的y 都是x 的函数，反之x 都是y 的函数吗？

生：我觉得x 随着y 的变化也在发生变化，x 是y 的函数。

生：后两个例子是的，前两个例子好象有点问题。

生：对，某一确定的y 有不同的x 与之对应…

［说明］函数理解难，难就难在丰富的变化过程总以 “静止”的面孔出现在人们眼前，如等腰三角形的顶角与底角。其次，对概念本质属性把握上。难点突破的关键，是把学生自己心中的“变化的过程”用于预设。教师有意用“动感”强烈的过程作引领，然后逐步过渡到 “平静”的数学过程，使函数的本质属性充分暴露。具有相同属性事物的不同例子，具有不同的非本质属性，不同例子的列举其实就是一种变式，它让学生思维的求异性和发散性充分体现。通过对不同例子的辨别、分化、类化、抽象等过程，让学生在比较中猜磨，在猜磨中体验，使学生真正经历经验的生长和知识建构过程，充分调动学生学习的能动性和创造性，并感悟自然、社会这两所伟大学校的力量。

教师把二元一次方程作为生成 “函数” 的切入点，充分考虑了两种 “图式”的相似性，变式的关键，就是将未知数视为变量。在改变过程中，突出“函数”的本质特征，达到概念由具体到抽象的过渡。在改变过程中，学生有机会对教学设计提出自己的见解，并参与到动态的教学设计当中。在改变过程中，学生生活中积累的、蕴含有探究所需要的课程因素将被激活，从而使教学是一种具有人文情怀的教学。在改变过程中，把方程纳入函数体系，感悟方程函数间的和谐。

二、生成性变式教学观下的命题教学

定理、公式、法则揭示了数学概念之间的固相关系，都有其特有的“图式”，当构成“图式”的要素或要素间的的关系发生改变，便会产生新的“图式”，也就是产生新的知识。

案例2《平行四边形判定》教学片断

师：如图， AB ∥CD,AD ∥BC, 四边形ABCD 是平行四边形吗？