人工神经网络在结构优化设计中的应用
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Collaborative analysis and optimized environment of machine tool′s components based on Web
NI Xiao2yu , TANG Wen2cheng , NI Zhong2hua (Department of Mechanical Engineering , Sout heast Universi2 ty , Nanjing 210096 , China) Abstract : The collaborative optimized analysis supported by
摘要 :将有限元法与人工神经网络相结合 ,利用人工神经网络的非线性映射能力 ,训练一个可以预测不同输入参数 时的结构应力或位移等信息的人工神经网络 ,使其可以方便地代入到优化设计程序中 ,其中重点介绍的是人工神经网络 的教师样本构造问题 。用一实例详细说明了方法的使用过程 ,结果表明了这种方法的有效性 。
mechanism in t he course of collaboration. It described t he auto2
matic realization of finite element analysis optimized process and
presented t he living example of modality analysis of a lat he bed.
clear2up ; task mechanism ; machine tool components
Fig 4 Tab 0 Ref 7
“Jixie Sheji”4159
Ξ 收稿日期 :2004 - 02 - 16 ;修订日期 :2004 - 06 - 14 作者简介 :黄康 (1968 - ) ,男 ,安徽径县人 ,副教授 ,博士 ,主要从事机械强度 、机械传动 、CAD 与优化设计等方面的研究工作 。
-r
160
35
295
145
注 :表 1 中 r = 2
按表 1 数据填入 4 因子 5 水平的正交表 ,即可得教师样本
(参见表 2 的前 4 列) 。
应用通用有限元分析软件 COSMOS/ M 对教师样本进行
计算 ,计算结果填入表 2 的 FEM 计算值列中 。计算中所采用
的有限元分析模型如图 3 所示 。
表 1 联轴节叉头的正交试验水平表
水平 x1
r
175
设计变量
x2
x3
x4Fra Baidu bibliotek
50
310
165
1
172. 803 3 47. 803 3 307. 803 3 162. 071 1
0
167. 5
42. 5
302. 5
155
-1
162. 196 7 37. 196 7 197. 196 7 147. 928 9
该系统中的元素 ,因此 ,其余各部件对齿轮的受载情况均有影 响 ,这时 ,就难以使用简化的悬臂梁模型计算 。
同样 ,随着系统复杂程度的提高 ,经验化的设计方法也越 来越难以适用 。而随着计算机技术的发展 ,以有限元技术为代 表的结构分析能力的完善 ,以及数学寻优技术的提高 ,使得结 构优化设计这一系统结构设计工程师们所追求的具有良好准 确性及设计效率的新方法开始进入应用阶段 。
图 1 方法使用步骤 其中 ,各变量上下界的确定需根据具体的结构来确定 ,而 各变量的水平数则直接决定了样本的大小 。一般而言 ,选取 4～5水平的正交表确定的教师样本量是比较合适的 。
图 2 研究实例的结构参数
在 4 变量的正交表中 ,选取 5 水平的正交表 ,据此可得正交 试验的水平表 ,见表 1 。
s components , and probed into t he collaborative process of finite el2 ement analysis and optimization of machine tool′s components and
t he conflicts and clear2up mechanism of conflicts and t he task
头外轮廓很简单 ,但内轮廓非常复杂 ,工艺性差 。而且叉头结
构根部应力偏大 (实际应用中经常在此处发生断裂) 。
叉头结构形状优化设计的目的是希望设计一种新的轮廓
曲线代替原来的内轮廓曲线 ,在不影响万向联轴节的使用性
能 ,不加大叉头整体尺寸 ,满足装配要求的前提下 ,降低最大应
力 ,提高制造工艺性 。
进行结构的有限元分析 ,可以使用通用有限元软件 ,也可 针对特定问题 ,自行编制计算程序 。而采用这两种方案进行结
[ 4 ] 舒斌. 中小型制造企业信息化协同产品开发原理与实施方法[ D ] . 四川 : 四川大学 ,2002.
[ 5 ] WU Anbo , GEN G Yingsan ,et al. An agent2based collaborative FEA system for t he optimal of electromagnets [ J ] . IEEE , 2002 : 2150 2154.
考虑到“圆弧 - 直线 - 圆弧”为常见的几何曲线 ,数学描述
简单 ,加工容易 ,故采用“圆弧 - 直线 - 圆弧”作为母线 ,沿纵向
拉伸构成叉头内轮廓曲面 。为不加大叉头整体尺寸 ,外轮廓仍
采用原来形状 。如图 2 所示 。根据改造后的内轮廓曲线方程
可知 ,整条线形的形状决定于圆弧的圆心位置坐标 ,因此 ,可取
随着技术的发展 ,大型化或微型化结构的机械系统也越来 越普遍 ,这必然引起结构的复杂化 。当系统的结构较为简单 时 ,可以用简化的力学模型进行分析计算 ,但当系统结构较为 复杂时 ,简化模型所带来的误差就较大 ,有时甚至无法对模型 进行简化 。例如 :对于齿轮的啮合传动 ,传统方法是将轮齿简 化为悬臂梁模型进行计算 。当系统仅由一对齿轮构成时 ,这种 简化所带来的误差是可以忽略的 ,但是 ,当由若干对齿轮构成 一个复杂的传动系统时 (如行星齿轮减速箱) ,这时箱体 、轴承 、 各对齿轮 、轴等构成了一个完整的机械传动系统 ,各部件均为
The value of CA E technology applied in engineering was fully em2
bodied under t his mode.
Key words : collaborative strategy ; finite element ; conflict
第 21 卷第 12 期 2004年12月
机 械 设 计
J OU RNAL OF MACHIN E DESIGN
Vol. 21 No. 12 Dec. 2004
人工神经网络在结构优化设计中的应用 Ξ
黄康1 ,张宏梅2 ,陈科1 ,许志伟1
(1. 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 ,安徽 合肥 230009 ; 2. 中国人民解放军理工大学 工程兵工程学院 ,江苏 南京 210007)
(2) 准确性不高 :由于这种方式工作量大 ,故一般自行编制 的分析程序划分的网格都较疏 ,节点数少 ,使得结果与真实情 况偏差较大 。
因此 ,如何将有限元法高效地引入到优化程序中去是结构 优化设计中的难点 。以下针对这一问题进行探索 。
3 实例
实例的研究背景为某厂 150 轧钢机上叉头发生破坏 。叉
computer is an important link for realizing t he cooperative design of
complicated mechanical product . This paper expounded t he
t hought and kernel of collaborative optimized analysis , and con2 structed t he cooperative analytical structure model of machine tool’
[ 6 ] 李敏波 ,唐东 ,成晔. 基于 Web 的制造过程协同决策方法及其应 用[J ] . 清华大学学报 (自然科学版) ,2000 ,40 (5) :16 - 19.
[ 7 ] 蔡力钢 ,李培根 ,姚素琴. 基于分级规划的工艺决策任务分解与求 解策略[J ] . 华中理工大学学报 ,1998 ,26 (11) :62 - 65.
关键词 :结构优化 ;有限元法 ;人工神经网络 中图分类号 : TP391. 72 ; TP183 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 2354 (2004) 12 - 0018 - 03
机械系统的结构直接关系到其强度 、刚度及稳定性等指 标 ,因此是机械系统设计的一个非常重要的方面[2 ] 。
利用广泛使用的误差反传算法 (BP 算法) ,构造一个包含
有输入层 、隐层和输出层的神经网络 (参见图 4) 。为了分析比
较 ,用 BP 神经网络对表 2 中 5 个未加“ 3 ”的行进行了整体最
大应力预测 ,同时也用有限元方法进行了计算 。从该表中可以
2004 年 12 月
黄康 ,等 :人工神经网络在结构优化设计中的应用
19
构优化设计都有困难 ,具体分析如下 。 在结构优化设计中采用通用有限元软件 ,难点有两个 : (1) 前处理过程复杂 :每次迭代均需进行复杂的前处理 (以
上前三步) ,耗费大量的时间 ,对一般的结构分析而言 ,进行一 次计算少则需要 1 ～2 h 。
1 有限元法引入结构优化设计中的 难点分析
结构优化设计中常需使用应力 、变形或固有频率等指标作 为目标函数或约束函数 ,这些指标需要用有限元法进行计算 。
优化设计是以大量迭代计算为特征的 ,每次迭代均需进行 目标函数和约束函数的计算 ,完成一次优化过程可能会成百上 千次 ,甚至更多次地调用有限元计算 。
传统的结构设计方法是设计人员根据经验和判断提出设 计方案 ,随后用力学理论对给定的方案进行分析 、校核 。若方 案不满足约束限制 ,再人工调整设计变量 ,重新进行分析 、校 核 ,直到找到一个可行方案 ,即满足各种条件限制的方案 。这 个设计过程周期长 、费用高 、效率低 ,并且得到的结果仅是可行 方案 ,多数不是最优方案 。传统的方法在设计方面多依赖于设 计人员的经验 ,而在使用力学理论进行分析计算时 ,又需作大 量的简化 ,故准确性较差 。
(2) 分析结果难以引入优化设计程序 :通用有限元软件的 计算结果是存放在特定的结果文件中 ,优化设计所需要的应 力 、变形 、固有频率等数据 ,需通过分析软件本身才能读出 。
针对特定问题自行编制有限元分析模块嵌入到优化设计 程序中 ,是一种变通方法 ,但这种方法也有着较大的缺陷 :
(1) 工作量大 :采用这种方法最大的问题是工作量非常大 , 因为 ,虽然是针对特定结构来编程 ,但在程序设计前 ,需进行网 格划分 ,节点号编制等工作 ,程序开发中 ,需要从基本的矩阵运 算程序开始进行 ,对较简单的结构 (如轴类零件) ,基本是可行 的 ,但对稍具复杂性的结构 ,编制有限元分析程序的工作量是 相当巨大的 。
两圆心坐标为设计变量 ,即 :
X = [ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ] T = [ X 01 , X 02 , Y 01 , Y 02 ] T
(1)
2 应用人工神经网络与有限元 综合法的一般步骤
将人工神经网络与通用有限元分析软件相结合 ,可以很好 地解决上述问题 。
该方法的基本思想是将待设计的结构参数作为变量 ,构成 人工神经网络的输入层 ;根据正交试验原理确定教师样本 ,利 用通用有限元分析软件对教师样本进行计算 (由于教师样本数 量远远少于迭代次数 ,因此 ,相对而言 ,这个工作量要小得多) , 再用计算后的教师样本训练一个人工神经网络 ,构成隐层 ;根 据输入层和隐层 ,即可得到输出层 。这样的人工神经网络就如 同一个黑箱 ,给出一个输入即可得到相应的输出 。它可以作为 独立的程序 ,也可作为程序模块代入到相应的结构优化程序 中 。该方法的过程框图如图 1 所示 ,人工神经网络各层的构成 情况可参见图 4 。
NI Xiao2yu , TANG Wen2cheng , NI Zhong2hua (Department of Mechanical Engineering , Sout heast Universi2 ty , Nanjing 210096 , China) Abstract : The collaborative optimized analysis supported by
摘要 :将有限元法与人工神经网络相结合 ,利用人工神经网络的非线性映射能力 ,训练一个可以预测不同输入参数 时的结构应力或位移等信息的人工神经网络 ,使其可以方便地代入到优化设计程序中 ,其中重点介绍的是人工神经网络 的教师样本构造问题 。用一实例详细说明了方法的使用过程 ,结果表明了这种方法的有效性 。
mechanism in t he course of collaboration. It described t he auto2
matic realization of finite element analysis optimized process and
presented t he living example of modality analysis of a lat he bed.
clear2up ; task mechanism ; machine tool components
Fig 4 Tab 0 Ref 7
“Jixie Sheji”4159
Ξ 收稿日期 :2004 - 02 - 16 ;修订日期 :2004 - 06 - 14 作者简介 :黄康 (1968 - ) ,男 ,安徽径县人 ,副教授 ,博士 ,主要从事机械强度 、机械传动 、CAD 与优化设计等方面的研究工作 。
-r
160
35
295
145
注 :表 1 中 r = 2
按表 1 数据填入 4 因子 5 水平的正交表 ,即可得教师样本
(参见表 2 的前 4 列) 。
应用通用有限元分析软件 COSMOS/ M 对教师样本进行
计算 ,计算结果填入表 2 的 FEM 计算值列中 。计算中所采用
的有限元分析模型如图 3 所示 。
表 1 联轴节叉头的正交试验水平表
水平 x1
r
175
设计变量
x2
x3
x4Fra Baidu bibliotek
50
310
165
1
172. 803 3 47. 803 3 307. 803 3 162. 071 1
0
167. 5
42. 5
302. 5
155
-1
162. 196 7 37. 196 7 197. 196 7 147. 928 9
该系统中的元素 ,因此 ,其余各部件对齿轮的受载情况均有影 响 ,这时 ,就难以使用简化的悬臂梁模型计算 。
同样 ,随着系统复杂程度的提高 ,经验化的设计方法也越 来越难以适用 。而随着计算机技术的发展 ,以有限元技术为代 表的结构分析能力的完善 ,以及数学寻优技术的提高 ,使得结 构优化设计这一系统结构设计工程师们所追求的具有良好准 确性及设计效率的新方法开始进入应用阶段 。
图 1 方法使用步骤 其中 ,各变量上下界的确定需根据具体的结构来确定 ,而 各变量的水平数则直接决定了样本的大小 。一般而言 ,选取 4～5水平的正交表确定的教师样本量是比较合适的 。
图 2 研究实例的结构参数
在 4 变量的正交表中 ,选取 5 水平的正交表 ,据此可得正交 试验的水平表 ,见表 1 。
s components , and probed into t he collaborative process of finite el2 ement analysis and optimization of machine tool′s components and
t he conflicts and clear2up mechanism of conflicts and t he task
头外轮廓很简单 ,但内轮廓非常复杂 ,工艺性差 。而且叉头结
构根部应力偏大 (实际应用中经常在此处发生断裂) 。
叉头结构形状优化设计的目的是希望设计一种新的轮廓
曲线代替原来的内轮廓曲线 ,在不影响万向联轴节的使用性
能 ,不加大叉头整体尺寸 ,满足装配要求的前提下 ,降低最大应
力 ,提高制造工艺性 。
进行结构的有限元分析 ,可以使用通用有限元软件 ,也可 针对特定问题 ,自行编制计算程序 。而采用这两种方案进行结
[ 4 ] 舒斌. 中小型制造企业信息化协同产品开发原理与实施方法[ D ] . 四川 : 四川大学 ,2002.
[ 5 ] WU Anbo , GEN G Yingsan ,et al. An agent2based collaborative FEA system for t he optimal of electromagnets [ J ] . IEEE , 2002 : 2150 2154.
考虑到“圆弧 - 直线 - 圆弧”为常见的几何曲线 ,数学描述
简单 ,加工容易 ,故采用“圆弧 - 直线 - 圆弧”作为母线 ,沿纵向
拉伸构成叉头内轮廓曲面 。为不加大叉头整体尺寸 ,外轮廓仍
采用原来形状 。如图 2 所示 。根据改造后的内轮廓曲线方程
可知 ,整条线形的形状决定于圆弧的圆心位置坐标 ,因此 ,可取
随着技术的发展 ,大型化或微型化结构的机械系统也越来 越普遍 ,这必然引起结构的复杂化 。当系统的结构较为简单 时 ,可以用简化的力学模型进行分析计算 ,但当系统结构较为 复杂时 ,简化模型所带来的误差就较大 ,有时甚至无法对模型 进行简化 。例如 :对于齿轮的啮合传动 ,传统方法是将轮齿简 化为悬臂梁模型进行计算 。当系统仅由一对齿轮构成时 ,这种 简化所带来的误差是可以忽略的 ,但是 ,当由若干对齿轮构成 一个复杂的传动系统时 (如行星齿轮减速箱) ,这时箱体 、轴承 、 各对齿轮 、轴等构成了一个完整的机械传动系统 ,各部件均为
The value of CA E technology applied in engineering was fully em2
bodied under t his mode.
Key words : collaborative strategy ; finite element ; conflict
第 21 卷第 12 期 2004年12月
机 械 设 计
J OU RNAL OF MACHIN E DESIGN
Vol. 21 No. 12 Dec. 2004
人工神经网络在结构优化设计中的应用 Ξ
黄康1 ,张宏梅2 ,陈科1 ,许志伟1
(1. 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 ,安徽 合肥 230009 ; 2. 中国人民解放军理工大学 工程兵工程学院 ,江苏 南京 210007)
(2) 准确性不高 :由于这种方式工作量大 ,故一般自行编制 的分析程序划分的网格都较疏 ,节点数少 ,使得结果与真实情 况偏差较大 。
因此 ,如何将有限元法高效地引入到优化程序中去是结构 优化设计中的难点 。以下针对这一问题进行探索 。
3 实例
实例的研究背景为某厂 150 轧钢机上叉头发生破坏 。叉
computer is an important link for realizing t he cooperative design of
complicated mechanical product . This paper expounded t he
t hought and kernel of collaborative optimized analysis , and con2 structed t he cooperative analytical structure model of machine tool’
[ 6 ] 李敏波 ,唐东 ,成晔. 基于 Web 的制造过程协同决策方法及其应 用[J ] . 清华大学学报 (自然科学版) ,2000 ,40 (5) :16 - 19.
[ 7 ] 蔡力钢 ,李培根 ,姚素琴. 基于分级规划的工艺决策任务分解与求 解策略[J ] . 华中理工大学学报 ,1998 ,26 (11) :62 - 65.
关键词 :结构优化 ;有限元法 ;人工神经网络 中图分类号 : TP391. 72 ; TP183 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 2354 (2004) 12 - 0018 - 03
机械系统的结构直接关系到其强度 、刚度及稳定性等指 标 ,因此是机械系统设计的一个非常重要的方面[2 ] 。
利用广泛使用的误差反传算法 (BP 算法) ,构造一个包含
有输入层 、隐层和输出层的神经网络 (参见图 4) 。为了分析比
较 ,用 BP 神经网络对表 2 中 5 个未加“ 3 ”的行进行了整体最
大应力预测 ,同时也用有限元方法进行了计算 。从该表中可以
2004 年 12 月
黄康 ,等 :人工神经网络在结构优化设计中的应用
19
构优化设计都有困难 ,具体分析如下 。 在结构优化设计中采用通用有限元软件 ,难点有两个 : (1) 前处理过程复杂 :每次迭代均需进行复杂的前处理 (以
上前三步) ,耗费大量的时间 ,对一般的结构分析而言 ,进行一 次计算少则需要 1 ～2 h 。
1 有限元法引入结构优化设计中的 难点分析
结构优化设计中常需使用应力 、变形或固有频率等指标作 为目标函数或约束函数 ,这些指标需要用有限元法进行计算 。
优化设计是以大量迭代计算为特征的 ,每次迭代均需进行 目标函数和约束函数的计算 ,完成一次优化过程可能会成百上 千次 ,甚至更多次地调用有限元计算 。
传统的结构设计方法是设计人员根据经验和判断提出设 计方案 ,随后用力学理论对给定的方案进行分析 、校核 。若方 案不满足约束限制 ,再人工调整设计变量 ,重新进行分析 、校 核 ,直到找到一个可行方案 ,即满足各种条件限制的方案 。这 个设计过程周期长 、费用高 、效率低 ,并且得到的结果仅是可行 方案 ,多数不是最优方案 。传统的方法在设计方面多依赖于设 计人员的经验 ,而在使用力学理论进行分析计算时 ,又需作大 量的简化 ,故准确性较差 。
(2) 分析结果难以引入优化设计程序 :通用有限元软件的 计算结果是存放在特定的结果文件中 ,优化设计所需要的应 力 、变形 、固有频率等数据 ,需通过分析软件本身才能读出 。
针对特定问题自行编制有限元分析模块嵌入到优化设计 程序中 ,是一种变通方法 ,但这种方法也有着较大的缺陷 :
(1) 工作量大 :采用这种方法最大的问题是工作量非常大 , 因为 ,虽然是针对特定结构来编程 ,但在程序设计前 ,需进行网 格划分 ,节点号编制等工作 ,程序开发中 ,需要从基本的矩阵运 算程序开始进行 ,对较简单的结构 (如轴类零件) ,基本是可行 的 ,但对稍具复杂性的结构 ,编制有限元分析程序的工作量是 相当巨大的 。
两圆心坐标为设计变量 ,即 :
X = [ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ] T = [ X 01 , X 02 , Y 01 , Y 02 ] T
(1)
2 应用人工神经网络与有限元 综合法的一般步骤
将人工神经网络与通用有限元分析软件相结合 ,可以很好 地解决上述问题 。
该方法的基本思想是将待设计的结构参数作为变量 ,构成 人工神经网络的输入层 ;根据正交试验原理确定教师样本 ,利 用通用有限元分析软件对教师样本进行计算 (由于教师样本数 量远远少于迭代次数 ,因此 ,相对而言 ,这个工作量要小得多) , 再用计算后的教师样本训练一个人工神经网络 ,构成隐层 ;根 据输入层和隐层 ,即可得到输出层 。这样的人工神经网络就如 同一个黑箱 ,给出一个输入即可得到相应的输出 。它可以作为 独立的程序 ,也可作为程序模块代入到相应的结构优化程序 中 。该方法的过程框图如图 1 所示 ,人工神经网络各层的构成 情况可参见图 4 。