新教材第10章静电场中的能量第4节电容器的电容课时分层作业

课时分层作业(八)电容器的电容

(时间：40分钟分值：100分)

[合格基础练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．关于电容器，下列说法正确的是()

A．在充电过程中电流恒定

B．在放电过程中电容减小

C．能储存电荷，但不能储存电能

D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器

D[电容器在充电过程中电流是减小的，A错误；电容器的电容与所带电量大小无关，B错误；电容器储存电荷的过程就是储存电能的过程，C错误；由电容器的定义可知，D正确。]

2．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是()

甲乙

A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的

B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化

C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿

D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5 V电压时，储存的电量为5.5 C

D[根据电容的决定式C＝εr S

4πkd

，知C与板间距离d、极板正对面积S和电介质εr有关，由图知板间距离d和电介质εr没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积S来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质εr发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q＝CU知Q＝1.0×5.5 C＝5.5 C，故C错误，D正确。]

3.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是()

A B C D

A[由平行板电容器电容的决定式C＝εr S

4πkd

可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确。]

4.如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()

A．电容器带电荷量不变

B．电源中将有电流从正极流出

C．尘埃仍静止

D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→a

C[若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止。故选项C 正确。]

5．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()

A．A、B平行板电容器的电容减小

B．A、B两板间的电场强度增大

C．A、B两板上的电荷量变小

D．有电流从a向b流过灵敏电流计

D[根据平行板电容器的决定式C＝εr S

4πkd

可知，当产品厚度增大时，导致εr

增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D选项正确；两

板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝U

d

不变，B选项错误。] 6．某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)。则放电过程中()

A ．电容器储存的电能不变

B ．电路中的电流不变

C ．电容器两极板间的电压不变

D ．电容器的电容不变

D [放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A 错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B 错误；在放电的过程中，

电荷量减小，根据C ＝Q U ＝ΔQ ΔU

知，电容不变，则电压逐渐减小，故C 错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D 正确。]

二、非选择题(14分)

7．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5 C 时，两极板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降到U 2′＝6 V ，则每个极板需减少多少电荷量？

[解析] 由电容器的电容定义式C ＝Q U 可知Q ＝CU 。当电荷量为Q 1时，Q 1

＝CU 1。当电荷量为Q 2时，Q 2＝CU 2。显然Q 2－Q 1＝C (U 2－U 1)，即C ＝Q 2－Q 1U 2－U 1

＝0.6×10－5 C 2 V

＝3 μF 。 当两极板间电势差降到6 V 时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C 。

[答案] 3 μF 1.2×10－5 C

[等级过关练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1.如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为

()

A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F

C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F

D[当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CU A，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CU B，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(U A＋U B)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确。]

2．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是()

A．θ变大，则C变大

B．θ变大，则C变小

C．θ变小，则C变大

D．θ变小，则C变小

BC[由题图知θ变大，S变小，C变小；同理，若θ变小，则S变大，C 变大，故选项B、C正确。]

3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷