第3章电力网的等值电路

110KV
T2
6KV
表1:
k1
L1
k2
L2
符号 额定容量
（MVA）
额定电压（KV） Uk% ∆Pk(KW) I0%
T1 31.5 T2 20 表2:
10.5/121
10.5 190
3
110/6.6
10.5 135
2.8
符号 导线型号 长度
电压(KV) 电阻
（Km）
(Ω/km)
电抗 (Ω/km)
L1 LGJ-185 100
Uk1%
U k12
%
Uk 31 % 2
Uk 23 %
XT1
U
k1
%U
2 N
SN
10
Uk2
%
U k 12
%
Uk 23 % 2
U k 31 %
Uk3
%
Uk 23 %
Uk 31 % 2
U k12
%
➢ 导纳
XT2
U
k
2
%U
2 N
SN
10
XT3
U
k
3
%U
2 N
SN
10
三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压 器导纳的方法相同。
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
jxT2
j4.376Х10-2
RL2
jXL2
3.3 标幺值
1．标么值 任意一个物理量对基准值的比值称为标么值，它
➢ 电抗
XT
U
p
%U
2 N
SN
10
U
k
%U
2 N
SN
10
式中 XT——变压器一次、二次绕组的总电抗，； U—k %—变压器短路电压的百分数； U—p %—大型变压器中的电抗压降百分数； —S N —变压器的额定容量，kVA。 —U N—变压器的额定电压，按归算到变压器 某一侧，kV。
Up% Uk%
5
1.915()
R' L1
RL1
6.6 110
2
0.0612(
)
X' L1
XL1
6.6 110
2
0.1368()
1 2
B' L1
1 2
BL1
110 6.6
2
4.376 102 (S)
j0.1757Ω
0.0612Ω j0.1368Ω j0.228Ω
0.525Ω j1.915Ω
jxT1 jJ4.376Х10-2
BT
I0 %SN 100U N 2
2.315 40.5 1001212
64.037106 (S)
【例】一台双绕组变压器，型号为SFL1-40000/110, 121/10.5 kV，Y，
d11，铭牌给出的实验数据为△Pk =230kW, △P0=57kW,Uk%=10.5, I0%=2.5,试计算归算到高压侧的变压器参数。
1.575 104 (S)
线路L2的电阻、电抗为：
R2
2
2
0.105
5
110 6.6
2
145.8()
X2
x2
2
0.383
5
110 6.6
2
531.8()
j48.8 Ω jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
J63.5 Ω
145.8Ω j531.8Ω
Pk 2
Pk12
Pk 23 2
Pk31
Pk 3Βιβλιοθήκη Baidu
Pk 23
Pk 31 2
Pk12
RT 1
Pk1U
2 N
103
S
2 N
RT 2
Pk
2U
2 N
S
2 N
103
RT 3
Pk
3U
2 N
S
2 N
103
24
➢ 电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压 、 、 Uk12 % U，k2由3 %此可U求k31出% 各绕组的短路电压：
铜导线 铝导线
1.88 10 8 • m
3.15 108 • m
—导l线的长度，m；
—导S线的截面积，m2。
2.电抗 （1）单相导线线路电抗
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
式中 —x1 —导线单位长度的电抗，／km；
—r—导线外半径，mm；
jxT2
j1.575Х10-4
RL2
jXL2
2) 归算到6KV侧
X' T1
XT1
6.6 110
2
48.8
6.6 110
2
0.1757()
X' T2
XT2
6.6 110
2
63.5
6.6 110
2
0.228()
R' L2
2 2
0.105
5
0.525()
X' L2
x2
2
0.383
—f—交流电的频率，Hz；
——导线材料的相对导磁系数；
铜和铝
钢 1
1
—D—m 三根导线间的几何平均距离， 简称几何均距，mm。
Dm 3 Dab Dbc Dca
（2）分裂导线线路电抗
式中
x1
0.1445
lg
Dm req
0.0157 n
n——每一相分裂导线的根数。
—req—分裂导线的等值半径 ，mm；
解：将变压器参数归算至高压侧,作等值电路如图所示：
RT
PkU
2 N
1000S
2 N
234.4 1212 1000 40.52
2.092()
XT
U
k
%U
2 N
100S N
111212 39.766() 100 40.5
GT
P0 1000U
2 N
93.6 10001212
6.393106 (S)
103
38.433
BT
I0 % 100
SN
U
2 N1
103
2.5 100
40000 1212
103
6.83103
S
GT
P0
U
2 N1
103
57 1212
103
3.893103
S
28
例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、 表2，试作出归算到110kV侧和6kV侧的电网等值电路
10KV T1
裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方案中，
导线均水平排列，相间距离8m，试求两种方案导线单位长度
的电阻、电抗和电纳。
A
B
C
d 400mm
D 8m D 8m
D 8m
D 8m
➢ 电阻 ① LGJ—630/45型：
②
r1 / S 31.5/ 630 0.05( / km)
6. 输电线路的等值电路 （1）一字形等值电路
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 不高
线路电压
（2）形等值电路和T形等值电路
条件：100-300km的架空线或<100km的电缆线， 近似等值， 不能用星—三角变换
例 330kV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ—
630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型分
第3章 电力网的等值电路
3.1 电力线路的参数及其等值电路 3.2 变压器的参数及其等值电路
学习目标
1、会计算电力线路和变压器的参数 2、会画电力线路和变压器的等值电路
3.1 电力线路的参数及其等值电路
1．电阻 导线的电阻
R l
S
式中 —R导线电阻，；
—导线材料的电阻率，·m。
与温度有关，温度为20℃时，
C1 0lg.0D24m1（F1／0k6 m） r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2f C1
7.58 lg Dm
106 (S
/
km)
r
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电纳
当线路长度为 l时，线路每相总电阻、总电抗、总
电导和总电纳为
R r1l（） X x1l（） G g1l（S） B b1l（S）
48.8()
变压器T2的电抗：
XT 2
U U % 2
k2
N
100 SN
10.5 1102
100 20
63.5()
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
R1 1 1 0.17 100 17()
X1 x1 1 0.38 100 38()
1 2
B1
1
2 b1 1
1 2
3.15 106 100
和P变k
由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗 P0
和空载电流 。I0
利用这四个量计算出变压器的 、RT 、X和T GT。 BT
➢ 电阻
RT
PkU
2 N
103
S
2 N
式中 R—T —变压器一次、二次绕组的总电阻，； — Pk—变压器额定短路损耗，kW； U—N —变压器的额定电压，kV；
—S N—变压器的额定容量，kVA。
➢ 励磁电导
GT
P0 103
U
2 N
式中 G— T —变压器的电导，S； — P0—变压器额定空载损耗，kW； —U N—变压器的额定电压，kV。
➢ 励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
式中 B—T —变压器的电纳，S； —I0— % 变压器额定空载电流的百分值；
—S— N 变压器的额定容量，kVA； —U—N 变压器的额定电压，kV。
➢ 电纳
① LGJ—630/45型：
②
b1 7.58 / lg( Dm / r) 10 6 2.73 10 6 (S/km )
2×LGJK—300型：
req n rd n1 2 13.72 40021 74.10(mm)
b1 7.58 / lg( Dm / req ) 106 7.58 / lg(10080/ 74.1) 106 3.55106 (S/km)
RT
PkU
2 N
S
2 N
103
XT
Uk
%
U
2 N
100 S N
103
GT
P0
U
2 N
103 s
BT
I0 % 100
S U
N 2 N
103 s
△Pk－短路损耗（kW） Uk％－短路电压百分数
△P0－空载损耗（kW） I0％－空载电流百分数
注意单位！！ UN－kV，折算到哪一侧参数，用相应的 额定电压U； SN－kVA；
110
0.17
L2 LGJ-300 5
6
0.105
0.38 0.383
∆P0(KW)
32 22
电纳 (S/km) 3.15✕10-6
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
1) 归算到110KV侧
变压器T1的电抗：
X T1
U U % 2
k1
N
100 SN
10.5 1212
100 31.5
②
0.417( / km)
2×LGJK—300型：
req n rd n1 2 13.72 40021 7410(mm)
x1 0.1445lg( Dm / req ) (0.0157 / n) 0.1445lg(10080/ 74.10) 0.0157 / 2 0.316( / km)
例 某双绕组变压器的额定容量为20000kVA，短路损耗为 130kW,额定变比为220/11kV，则归算到高压侧的等值电阻 为多少？
例 某双绕组变压器的额定容量为15000kVA，短路电压百 分值为10.5,额定变比为220/38.5kV，则归算到低压侧的等 值电抗为多少？
【例】 三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额 定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV， ΔPk=234.4kW， Uk%=11，ΔP0=93.6kW；I0%=2.315.求该变压器的参数。
3.2 变压器的参数及其等值电路 1．双绕组变压器 （1）等值电路
a） 形等值电路 b）简化等值电路 反映励磁支路的导纳接在变压器的一次侧 。图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载 和短路试验结果求出。
（2） 试验参数
1）短路试验
由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗 压器的短路电压 U。k 2）空载试验
3.电导
当线路实际电压高于电晕临界电压时，与电晕相对
应的电导为
g1
Pg U2
10 3
S／km
式中
g—1 —导线单位长度的电导，S／km；
——Pg 实测三相电晕损耗的总功率，kW／ km
—U—线路电压，kV。
4. 电纳 电力线路的电纳（容纳）是由导线间以及导线与大 地间的分布电容所确定的。每相导线的等值电容
解：由型号SFL1-40000/110 得SN=40000kVA，,UN1=121kV, UN2=10.5kV，计算 归算到高压侧的参数，将各计算式中UN 取UN1 得
RT
PkU
2 N1
S2N
103
230 1212 400002
103
2.25
XT
U
k
%U
2 N1
100SN
103
10.5 100
1212 400002
2．三绕组变压器 （1）等值电路
（2）试验参数
➢ 电阻
变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）的三 绕组变压器，通过短路试验可以得到任两个绕组的短 路损耗 Pk1、2 、Pk 23 。由Pk此31 算出每个绕组的短路损耗
、 、 Pk。1 Pk 2 Pk3
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
2×LGJK—300型：
r1 / S 31.5 / 300 / 2 0.0525 ( / km)
➢ 电抗
①
Deq 3 Dab Dbc Dca 3 8 8 16 10.08(m)
LGJ—630/45型：
x1 0.1445 lg(Deq / r) 0.0157 0.1445 lg(10080 /16.8) 0.0157
req
n
r(d12d13
d1n )
n
rd
( n 1) m
式中 r——每根导线的实际半径，mm；
d12, d13,—, d—1n 某根导线与其余n－1根导体间的距离. —d—m 各根导线间的几何均距，mm.
d
d
d: 分裂间距
750kV的六分裂扩径导线
1000kV的八分裂导线
国家电网公司晋东南至荆门特高压交流试验示范工程起于山西长治，经 河南南阳，南至湖北荆门，跨越黄河、汉江两大河流，全长约６５３．８公 里，工程总投资约５６．８８亿元，系统额定电压１０００千伏。